387Додатки
Додаток 2
Деякі аспекти обробки результатів педагогічного експерименту
Обробка результатів педагогічного експерименту вимагає застосування
методів теорії ймовірностей та математичної статистики.
Після закінчення експерименту учням експериментальних та контрольних
класів пропонують виконати одну і ту саму контрольну роботу, один і той са
мий текст або одне і те саме контрольне завдання. Нехай результати виконан
ня учнями цих завдань оцінюємо за п’ятибаловою шкалою оцінок. Для по
рівняння навчання в експериментальних і контрольних класах визначають
середній оцінювальний бал. Спосіб його визначення зрозумілий з формули:
,
54321
54321
nnnnn
X
++++
=
(2.1.)
де N = n
1
+ n
2
+ n
3
+ n
4
+ n
5
– кількість, які виконували роботу. n
1
… n
5
–
кількість учнів, які отримали оцінки відповідно 1, 2, 3, 4, 5.
Крім середнього балу для оцінки результатів застосовують моду і медіану.
Мода – це оцінка, яка повторюється найбільшу кількість разів, або це оцінка,
яку отримала найбільша кількість учнів. Наприклад, контрольні завдання учні
виконали так, що їх відповіді оцінили таким чином: «1»– 0 учнів, «2»– 3 учні,
«3»– 9 учнів, «4»– 14 учнів, «5»– 5 учнів (усього 31 учень). Очевидно, модою
даного спектра є оцінка 4.
Щоб визначити медіану, потрібно з усіх оцінок (окремо для контрольних і
окремо для експериментальних класів) створити варіативний ряд за спадною
або за зростаючою рисою. Наприклад, за вищенаведеними результатами можна
скласти такий ряд: 2,2,2,3,3,3,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,5,5,5,5,5,5.
Медіана – це оцінка, яка розсікає даний варіативний ряд на дві рівні частини.
Це, очевидно, є оцінка, яка стоїть на 16му місці , тобто 4. Для даних результатів
середній бал дорівнює 3, мода – 4, а медіана – 4. Залежно від завдань експери
менту використовують ту чи іншу характеристику результатів навчання.
Оцінки, які отримують учні, прийнято вважати випадковими дискретними
величинами. Учень може отримати одну з п’яти оцінок. На перший погляд може
здатися, що для того, щоб задати дискретну випадкову величину, достатньо пере
рахувати всі її можливі значення. Однак випадкові величини можуть мати одна
кові значення, але різні ймовірності. Для засідання дискретної випадкової вели
чини потрібно не тільки вказати всі можливі її значення, а й потрібно вказати ще
і їх імовірності. Ймовірність – це величина, яка визначається за формулою:
,)(
n
m
AP =
(2.2.)
де m – кількість елементарних випадків, які сприяють певній події, а n –
кількість всіх можливих випадків. Наприклад, нехай у ящику є 6 однакових
куль, причому 3 з них червоні, 2 – білі, 1 – чорна. Очевидно, шансів вийняти з
ящика червону кулю найбільше. Ймовірність події А
1
– витягти червону кулю:
;
2
1
6
3
)(
1
===
n
m
AP
події А
2
– витягти білу кулю:
;
3
1
6
2
)(
2
==AP
події А
3
–