Махкамов К.Х. Расчет износостойкости машин: учебное пособие
Подождите немного. Документ загружается.
97
Начало
Ввод координат поверхности трения
Описание формы поверхности
Определить изменение нагрузки
и скорости по поверхности
Расчет износа точек поверхности
Построение эпюры износа
да нет
t=t+∆t U<U
пр
Конец
Рис.17. Схема расчета и построения эпюры износа
поверхностей трения.
Для построения эпюры износа используем неравномерность
распределения нагрузки по поверхности трения. Можно также учитывать
неравномерность скорости перемещения поверхностей относительно
друг друга. Для этой цели в программу расчета вводится блок для
определения нагрузки и скорости скольжения отдельных точек
поверхности трения. В качестве индексной переменной могут быть
координаты точек поверхности трения, определенные заранее по
зависимостям, описывающие форму этих поверхностей (рис.17).
В общем виде уравнение для построения эпюру износа:
U = f ( p,v ) (4.48).
98
Начало
Ввод границ рассеивания значений фактора A,B
Расчет границ в кодах A1 при x=0 и B1 при x=1
i =1
Кодовое значение Генератор случайных
случайного фактора чисел
Расчётное значение
случайного фактора
i = i + 1
да i<n нет Конец
Рис. 18. Блок-схема для расчета и выбора случайных
значений исходных данных.
Расчёт рассеивания значений износа с помощью
метода статистических испытаний.
Обычно информация о величине износа проектируемого изделия не
позволяет определить характеристик её надежности. Для этой цели
необходимо знать закон распределения случайной величины износа.
Ввиду очень большого количества факторов, влияющих на изнашивание и
переменности значений этих факторов, конкретные расчётные значения
износа всегда носят случайный характер.
Предложенный А.С.Прониковым [44,45] метод основывается на
определении показателей надежности машин на основе метода
99
статистических испытаний (метод Монте-Карло). Нам представляется, что
этот метод может быть успешно применен и для оценки рассеивания
значений износа при известных законах распределения факторов,
влияющих на изнашивание.
В таблице 13 приведены первичные статистические данные по
износу шестерен трактора Т28Х4. Эту статистику надо обрабатывать и
найти её характеристики. Применением стандартных программ
статистической обработки данных получены характеристики
распределения и они сопоставлялись с результатами расчетов (табл.14) .
Таблица 13.
Данные по износу шестерни II- ступени редуктора
первичного вала (Х4-17010145)
Износ H(I)
N
п/п
Q(I)
мото- часы
Шлиц
по толщине
100
020
8
,
.
+
+
Зубьев по
толщине
080
150
927
,
.
,
−
−
Зубьев
по длине
головки 22,5
1 3680 0,010 0,472 3,060
2 3516 0,317 0,900 2,580
3 6589 0,067 0,022 2,560
4 3200 0,013 0,495 3,130
5 4465 0,340 0,955 2,580
6 4532 0,123 0,105 3,317
7 3819 0,380 1,022 2,567
8 2960 0,001 0,238 2,473
9 2946 0,037 0,428 3,067
1
0
4521 0,240 0,955 3,317
1
1
4012 0,173 0,112 4,000
1
2
3936 0,057 0,432 3,130
1
3
4839 0,053 0,862 2,520
1
4
2870 0,107 0,012 4,267
1
5
3790 0,123 0,218 2,487
1
6
2834 0,057 0,025 2,500
1 3912 0,077 0,415 4,500
100
7
1
8
4505 0,010 0,285 3,317
1
9
2180 0,040 0,138 2,367
2
0
2101 0,117 0,965 2,500
2
1
3255 0,027 0,035 3,633
2
2
3680 0,030 0,218 5,983
2
3
2610 0,027 0,085 3,850
2
4
2980 0,130 0,305 5,250
2
5
3235 0,007 0,002 3,350
2
6
3879 0,063 0,005 2,470
2
7
2841 0,033 0,022 2,133
2
8
2998 0,006 0,062 2,300
2
9
3081 0,013 0,012 2,317
3
0
3341 0,023 0,072 2,300
Таблица 14.
Характеристики распределения износа шестерен
Места износа Математическое
ожидание
Среднеквадратичес
к
ое отклонение
Полев
ые
Расчет Полев
ые
Расчет
Зубьев по
толщине
0,294 0,281 0,321 0,260
Износ агрегатов гидросистемы.
В конструкциях современных машин для хлопководства все шире
применяются гидравлические устройства, позволяющие уменьшить
габариты и вес машины. Насос НШ - 32У и распределитель Р - 75 являются
101
основными узлами гидросистемы, определяющей работоспособность
сельскохозяйственных машин. Долговечность насоса рулевого управления
тракторов хлопковой модификации, согласно данным [33]. составляет 1000
ч. Как показал анализ, одной из причин, снижающих срок службы насосов,
является износ деталей. Так, в 84 % случаев производительность насосов
НШ - 32 и НШ - 46 ниже предельной из-за износа деталей, а в 16 % -
вследствие схватывания, заклинивания, и связанных с ними отдельных
поломок.
В результате исследований насосов НШ - 46 можно сделать
следующей ввод:
корпус насоса НШ - 46 изнашивается по поверхности колодцев.
Наблюдается значительный износ зубьев шестерни со стороны вращения,
особенно ножки зуба, а также износ цапф. В процессе работы насоса у
втулок изнашивается торцевая плоскость в месте контакта с торцами
зубьев шестерни. Изнашиваются внутренние поверхности отверстия
втулок в местах их контакта с цапфами шестерен.
Вследствие широкого интервала варьирования эксплуатаци-онных
факторов величина износа деталей имеет вероятностно-статистическую
природу. Так как факторы, влияющие на интенсивность изнашивания
являются случайными, то сам износ может быть определен только по
законам математической статистики. Статистические исследования
бронзовых втулок 200 штук насосов марки НШ-10 показали, что разброс
результатов замеров подчиняется нормальному закону распределения.
Нами проведен микрометраж изношенных поверхностей втулок и
шестерен 60 насосов НШ-46У. Для измерения наружных размеров были
использованы рычажные микрометры 0-25 и 25-50 мм с точностью
измерения 0,002 мм, для внутренних размеров- индикаторный нутромер
10-50 мм с точностью 0,001 мм.
Результаты замеров статистически обрабатывались на ЭВМ с
использованием стандартных программ. Получены следующие
характеристики: выборочное среднее значение x, выборочное среднее
квадратическое отклонение s, коэффициент вариации v, коэффициент
асимметрии A, эксцесс E. Затем, используя способ проверки
нормальности распределения через коэффициент асимметрии и
эксцесс, были выявлены распределения размеров, не отличающиеся от
нормального на уровне значимости 0,01. Для распределений размеров, не
отличающихся от нормальных, были определены доверительные границы
параметров x и s при равных односторонних доверительных вероятностях
γ=0,95 , построены гистограммы эмпирического распределения и кривые
плотности вероятности соответствующего теоретического нормального
распределения (рис 20). Для размеров, распределения которых отличались
от нормальных, были построены гистограммы распределений (рис 21).
102
Таблица 15.
Результаты статистической обработки замеров изношенных
опорных подшипников насоса НШ-46У на ЭВМ
Параметры
распределения
Наименова
ние
(обозначение)
Втулка
0505025А
Шестер
ня ведущая
0505023А
Шестер
ня ведомая
0505024Б
Размер по чертежу,
мм
26
0015
00
,
,
26
−
−
0080
0095
,
,
26
−
−
0080
0095
,
,
Среднее значение,
x
26,111 25,862 25,906
Доверительные
границы среднего
значения верхняя, a
в
26,131
нижняя, a
н
26,091
Среднеквадратическ
ое отклонение, S
0,077 0,639 0,183
Доверительные
границы:
верхняя, σ
в
0,066
нижняя, σ
н
0,094
Коэффициент
вариации, ν
0,295 0,260 0,708
Коэффициент
асимметрии, A
2,477 -3,917 2,573
Эксцесс, E -0,065 -2,224 1,261
103
f(x)
()
()
2
2
170
06999
2
1
1702
1
.
.x
e
.
xf
−
−
⋅π
=
0,4
0,3
0,2
0,1
98,62 98,78 98,94 99,10 99,26 99,42
x
Рис.19. Распределение размеров отверстия под цапфы
бронзовых втулок насоса НШ-46У.
Результаты статистической обработки показали следующее:
максимальный износ корпуса насоса, изготовленного из алюминия АЛ-9
по внутреннему диаметру
020
070
55
,
,
+
−
, достигает 1,057 мм, при среднем
значении износа 0,463 мм. Распределение размеров изношенных корпусов
близко к нормальному закону.
Цапфы ведущей шестерни, изготовленной из стали 18ХГТ в
среднем изнашивается на 0,050 мм, цапфы ведомой шестерни
изнашиваются в среднем 0,010 мм. Износ торцов ведущей шестерни по
размеру
0450
0450
32
,
,
+
−
в среднем равен 0,231 мм, а ведомой 0,173 мм. Размеры
изношенных поверхностей не распределяются по нормальному закону.
Износ втулок, изготовленных из бронзы БрОЦС 5-5-5 по отверстию
под цапфы
0150
26
,+
в среднем равен 0,104 мм, а по торцам
0050
0400
28
,
,
−
−
-0,470 мм.
Распределение обоих размеров близко к нормальному закону.
Износ цилиндрических поверхностей опорных втулок неравномерен. Это
объясняется неуравновешенностью нагрузок, действующих на втулки со стороны
полостей всасывания и нагнетания и со стороны полости поджима втулок,
вызывающих их перекос. Распределение износа опорных поверхностей втулок
соответствует характеру распределения гидродинамических давлений.
Проведены микроструктурные исследования и определялась
микротвердость изношенных поверхностей деталей насоса НШ-46У.
104
f(x)
0,6
0,5
0,4
0,3
0,2
0,1
x
30,53 30,80 31,07 31,34 31,61 31,88 32,15 32,42 32,69
Рис. 20. Гистограмма распределения размера изношенных
цапф шестерен насосов НШ-46У.
Замеры микротвердости проводились на микротвердомере ПМТ-3
(нагрузка 1Н, время выдержки - 15 с). Результаты замеров показали, что среднее
значение микротвердости из 10-ти замеров шестерни с торца зуба в районе
износа 5240 МПа, а на вершине 6640 МПа. Микротвердость цапфы шестерни
колеблется от 6260 МПа до 8810 МПа. Бронзовая втулка имеет следующие
значения микротвердости: торец - поверхность 2030...2220 МПа, места износа
1410...1710 МПа, вглубь образца от изношенной поверхности 1220...1320 МПа.
В зонах вторичной закалки цапф шестерен были видны по краям
белые пятна. При нагреве поверхности во время трения образуется
мартенсит вторичной закалки. Ниже этой зоны можно наблюдать во всех
образцах тростит отпуска и мартенсит цементированного слоя. На краях
были видны канавки износа.
Проведенные нами исследования по определению вида износа
позволили установить, что в деталях шестеренных насосов ведущим
видом является абразивное изнашивание.
Таблица 16.
Характеристики распределения износа шестеренных насосов
Места износа Математическое
ожидание
Среднеквадратиче
с-кое отклонение
Полев
ые
Расче
т
Поле
вые
Расчет
Отверстие
втулок
0,103 0,110 0,077 0,140
Цапфа
105
шестерни
Ведущей 0,051 0,050 0,639 0,086
Ведомой 0,007 0,012 0,183 0,082
Сопоставление статистики по насосу НШ (табл.15) с данными
расчетов (табл.5.16) ещё раз показало правильность предложенных
методик расчета.
4.3. Изнашивание поверхностей при трении
качения с проскальзыванием.
Агрегаты и детали трансмиссий.
В работе [50] отмечается, что подшипники коробок передач
выходят из строя из-за абразивного износа, усталостного выкрашивания,
поломки и проворачивания колец. В конечных передачах чаще всего
встречаются чрезмерные износы, разрушение усталостного характера и
реже поломки сепараторов и проворачивание колец подшипников
относительно сопряженных деталей.
Абразивному износу больше всего подвержены подшипники ходовых
систем колесных и гусеничных тракторов, так как эти узлы находятся во
время работы в непосредственном контакте с почвой. Усталостное
разрушение в подшипниках качения выражается в частичном или
сплошном выкрашивании беговых дорожек колец и тел качения,
связанного с перекосами, повреждениями при монтаже и вмятинами от
попадания на рабочие поверхности металлической стружки и других
твердых частиц.
В подшипниках качения абразив снимает контактно-уставшие слои
поверхности трения. Зубья шестерен изнашиваются неравномерно,
искажение профиля приводит к резкому уменьшению радиуса кривизны
и ускорению выкрашивания рабочего профиля зубьев. При таких
условиях выкрашивание наступает после небольшого числа циклов (после
50...70 тысяч циклов) вместо планируемых 1 миллион.
Абразивные частицы в масле агрегатов трансмиссии накапливаются
при его перевозке, хранении, заправке, а также в результате газообмена
картера с окружающей атмосферой во время эксплуатации машин.
Наличие в масле абразивных частиц является основным фактором,
влияющим на интенсивность износа и возникновения усталостных
разрушений рабочих поверхностей зубчатых передач.
Наблюдения [37] за изношенными деталями трансмиссии трактора
Т28Х4М и МТЗ-80Х показали, что наибольший износ имеют следующие
детали: шестерня полуоси 50-2412049; выжимной подшипник
9588214К1-с9; диск муфты сцепления 70-1601133; рычаг переключения 50-
106
1702122Б; шестерни КПП 2,4,5 передач; вал дифференциала - корпус
шестерни 50-2403048; ось сателлита 50-2403062-А2.
На тракторных муфтах сцепления наиболее быстро изнашиваются
фрикционные накладки и пара трения рычаг выжимного подшипника.
Износ сферической рабочей поверхности рычага неравномерный, что
соответствует его траектории движения при работе.
Обследование, проведенное для изучения фактического расхода
запасных частей при капитальном ремонте тракторов Т-4А показало, что
наибольший расход запасных частей по коробке перемены передач -
шестерни 04.37.143 и 04.37.12-1; по заднему мосту - водило с сателлитом
04.38.002, втулка 04.38.111, солнечная шестерня 04.38. 116-1; по
конечной передаче шестерня 04.39.109-1 и ступица 04.39.116. Результаты
изучения изношенных поверхностей показали, что шестерни наиболее
часто подвергаются усталостному и абразивному изнашиванию, ступица-
абразивному, а бронзовая втулка - схватыванию и абразивному
изнашиванию. Самый большой перерасход запасных частей по заднему
мосту трактора [17].
Изучение деталей при ремонте и эксплуатации показывает, что
ведущим видом изнашивания основных деталей трансмиссий тракторов и
сельскохозяйственных машин является абразивный.
Расчет толщины масляной пленки.
Толщина масляной пленки является важным фактором, влияющим на
процесс изнашивания. Для расчета толщины масляной пленки без деформации
поверхностей трения и постоянной вязкости масла предложена зависимость
[48]
P/LRv,h
kmin 0
242 µ=
(4.49),
где - вязкость масла при атмосферном давлении; R - радиус кривизны
поверхностей трения; V - суммарная скорость качения поверхностей трения; L - длина
контактной поверхностей шестерен; P – нагрузка, действующая на зацеплении.
В зависимости от величины контактного давления изменяется
вязкость масла, находящегося в зоне контакта. Для расчёта вязкости
масла, находящегося в зоне контакта, Барусом предложена зависимость
[48]
р
e
α
µ=µ
0
(4.50)
где α - пьезокоэффициент зависящий от вязкости масла; р - давление в зоне
контакта поверхностей.
Подставляя в формулу Баруса соответствующие значения радиусов
кривизны и с учетом изменения вязкости в зависимости от контактного
давления, определяем толщину масляной пленки: