Лысенко В.Д., Грайфер В.И. Разработка малопродуктивных нефтяных месторождений

Подождите немного. Документ загружается.

ln2 - 0,586 • (V 2 + 1) •

+ M - 1."

, M + 1/

+1 > -0,586 • (V 2 + 1);

ln2 > 0,586 • (V 2 + 1) •

M - 1

M + 1

ln2 M -1

0,586•(V 2 + 1) M +1

1 + z

1 - Z

M .

Будем задавать величину V 2 и определять величину Z и

1+Z

граничную величину M

1 - Z

V 2.

Z ...

а ..

0,333 0,667 1,000 1,333 1,667 2,000

0,942 0,842 0,769 0,712 0,666 0,628

33,48 11,69 7,66 5,95 4,99 4,38

Как видно, в широком диапазоне значений V 2 - расчетной

послойной неоднородности - различие объединяемых нефтя

ных пластов по удельному коэффициенту продуктивности мо

жет быть в 4 и более раз, а > 4.

Далее будем рассматривать существенно более сложную си

туацию, когда не один случай, а множество случаев, когда не

одна скважина, а большая совокупность скважин, и у этих

скважин тоже два нефтяных пласта, эти пласты различаются

по удельному коэффициенту продуктивности в а раз, но не в

каждой скважине, а в среднем по всем скважинам один пласт

(скажем, верхний) отличается от другого пласта (соот

ветственно нижнего) в а раз. Эти пласты еще обладают хао

тической зональной неоднородностью по удельному коэффици

енту продуктивности, количественно характеризуемой квадра

том коэффициента вариации V /, в силу действия которой при

объединении двух нефтяных пластов дополнительно увеличи

вается расчетная послойная неоднородность эксплуатационного

объекта:

1-й вариант

.........

2-q0; (V 2 + !)•

2-й вариант.

q<>

(V 2 + 1)

M -1

M +1

V2 + 1

Условие рациональности 1-го варианта

-0,586-9 (V2 + 1)

V32 + 1

-з- +1

+ M -1.

I M +l)

2 • qj •е :

после сокращения одинаковых членов

> qj • e_0'586((V2 + 1)-1};

-0,586(V 2+1)

2^ е

V32+1

V32

> e'

0,586(V 2+1) .

после логарифмирования левой и правой частей неравенства и

некоторых алгебраических преобразований

ln2 - 0,586 • (V 2 + 1) •

V32 + 2

-0,586

(V32 + 1) + M - 1 .‘

V32 + 2

ln2

_____________________________

> M -1.

2•(V32 + 1) 0,586 •(V 2 +1) 2^(V32 + 1) M +l’

1+Z

1 - Z

> M .

Будем 3адавать величину V 2 и V32 и определять величину Z

и граничную величину M = j — (табл. 2.6).

M +1

Пока3атель

0,333 0,667

1,0

1,333 1,667 2,0

V32 = 0

Z 0,942 0,842 0,769 0,712 0,666 0,628

M 33,48 11,69 7,66 5,95 4,99 4,38

V32

= 0,5

Z 0,757 0,652 0,571 0,506 0,450 0,402

M 7,22 4,74 3,66 3,05 2,64 2,35

V32

= 1,0

Z 0,645 0,531 0,440 0,361 0,287 0,214

M 4,63 3,27 2,57 2,13 1,81 1,54

V32

= 1,5

Z 0,567 0,444 0,338 0,234 0,102

M 3,62 2,59 2,02 1,61 1,23

—

Из табл. 2.6 видно, что при очень высокой расчетной по

слойной неоднородности (V 2 = 2,0) и очень высокой зональной

неоднородности (Va2 = 1,5) объединение нефтяных пластов

оказывается нерациональным; при менее высокой расчетной

послойной неоднородности (V 2 = 1,0) возможно объединение

нефтяных пластов, различающ ихся в среднем по удельному

коэффициенту продуктивности в M = 2+3 раза.

Далее будем рассматривать следующую ситуацию: на от

дельной части площади нефтяного месторождения присутству

ет П нефтяных пластов, в среднем пласт имеет Псл нефтяных

слоев, причем слои отделены друг от друга непроницаемыми

прослоями; каждый слой обладает зональной неоднородностью

по проницаемости и внутрислойной неоднородностью, связан

ной прежде всего с различной длиной линий тока, идущих от

источников к стокам - от нагнетательных скважин к добываю

щим скважинам, т.е. связанной с точечностью источников и

стоков и их расположением, которое нередко бывает очень не

равномерным.

Расчетная послойная неоднородность нефтяных пластов об

разуется, прежде всего, за счет зональной неоднородности

нефтяных слоев и их внутрислойной неоднородности (нерав

номерности). Н ефтяные пласты различаются между собой по

средней величине удельного коэффициента продуктивности

скважины.

Как и прежде, решается вопрос: объединять или не объ

единять нефтяные пласты в один общий эксплуатационный

объект с единой сеткой добывающих и нагнетательных сква

жин.

Примем, что по отдельности все слои всех нефтяных плас

тов обладают одинаковой средней величиной зональной неод

нородности, которую количественно характеризует квадрат ко

эффициента вариации Vs2; слои также обладают одинаковой

внутрислойной неоднородностью, которую представляет квад

рат коэффициента вариации Vt^; а неоднородность объединяе

мых нефтяных пластов по средней величине удельного коэф

фициента продуктивности скважины представляет квадрат ко

эф ф ициента вариации Vjj2ji.

Проводится сравнение двух вариантов: по 1-му варианту

выделяется один эксплуатационный объект, который вклю чает

в себя П нефтяных пластов и П-Псл нефтяных слоев, амплитуд

ный дебит которого в П раз выше, чем по 2-му варианту; по

2-му варианту выделяется П эксплуатационных объектов, каж

дый из которых состоит из одного нефтяного пласта и Псл

нефтяных слоев, а амплитудный дебит оказывается в П раз

ниже, чем по 1-му варианту.

По 1-му варианту расчетная послойная неоднородность

равна

V,2 + 1

(Vn2„ + 1) - 1

по 2-му варианту расчетная послойная неоднородность равна

(Vc2i + 1) • - 1

V l + 1

Условие рациональности 1-го варианта представляется сле

дующим образом:

(Vc2l +1> Vj +1 • (У„2я +1) -1

-0,586 •

(Vt2,+1) •^2-+°- -1

Vi+1

П ся

после сокращения одинаковых членов в левой и правой частях

неравенства получается

-0,586 V +1) •

Уз+1 .л /2

V32

(У„л +1) -0,586 • (V12+!)

n п Гя

V32

>е

после логарифмирования левой и правой частей неравенства и

некоторых алгебраических преобразований получается

V + 1

In П - 0,586 • V 2I + 1) • — *2

--------

V i + 1) > -0,586 • V 2I + 1) •

V, + 1

сл

V V

П + 1

сл

Inn

Vi •|1-П

(V2 +1) • (V<2, +1) 0’586 V,,2 + г

>V 2.

„л*

Пример

аСЮ /doo А /jOO & Ai

V32 = 2,0; V2 = 0,16; П = 4; Псл = 4.

Будем определять граничную величину \ / п2л - неоднороднос

ти совокупности нефтяных пластов по средним 3начениям и х

удельных коэффициентов продуктивности скважин - макси

мальную допустимую величину при объединении пластов

+ V 2 .

' 3 +d| V32 •-l- -1

■ lnn У n

(V32 +1) • (Vс2л+1) °.586 V32+псл

-— + l] 2 V l- -]

- 4 •4 ] • Ы4 - 4/ = 0,515.

(2 + 1) • (0,16 + 1) 0,586 2 + 4

Величина такой неоднородности объединяемых нефтяны х

пластов определяется последующей формуле:

V 2 = (п2)ср - 1.

' пл

(Пср )2

В частности, при одинаковой эффективной толщине нефтя

ных пластов и следующем соотношении их средних коэфф и

циентов продуктивности

= 1:2:3:4

эта неоднородность равна

V 2 = ^ (n2 + п2 + п2) -1 = 4^A2 + 2" + 32 + 42) -1 = 0,2,

(П1 + П 2 + П3 + П4)2 (1+ 2 + 3 + 4)2

что 3начительно меньше граничной величины \ / п2л = 0,515 и,

3начит, объединение нефтяных пластов в один общий эксплуа

тационный объект рационально.

Приведенный пример бли3ко соответствует реальным усло

виям конкретного нефтяного месторождения. М ожно привести

много других примеров для многих других месторождений.

Важно, что вопрос объединения или необъединения нефтяных

пластов можно решать не по интуиции, а расчетным путем.

Поскольку сравнение эффективности многопластового и од

нопластовых объектов делается в расчете на одну проектную

скважину, то параметры однопластовых объектов приходится

осреднять. И осреднения оказываются важными звеньями об

щего решения. Вообще-то можно не осреднять, но тогда реш е

ния будут очень громоздкими, они потеряют наглядность. При

чем суть решений от этого не изменится.

Важно подчеркнуть, что сами решения рассматриваемого

вопроса в такой компактной форме стали возможны благодаря

применению алгебры неоднородностей - этого эффективного

расчетного метода, вполне корректного с математической точки

зрения, уже многократно использованного при решении про

блем теории и проектировании систем разработки нефтяны х

месторождений. Необходимо отметить, что благодаря примене

нию алгебры неоднородностей тоже в компактной аналитичес

кой форме были получены решения многих сложных проблем

разработки нефтяных месторождений, таких как: проектирова

ние избирательного заводнения нефтяных пластов, цикличес

кого и полимерного заводнения, заводнения с фронтальной

оторочкой газа, чередующейся закачки воды и небольшой части

добытой высоковязкой нефти, закачки теплоносителя в пласты

высоковязкой нефти, бурения горизонтальных скважин и мно

гих других.

Общий вывод

Нефтяные пласты предлагается классифицировать по сред

нему значению коэффициента продуктивности скважины. Су

ществует огромное разнообразие нефтяных пластов, различа

ющихся по среднему коэффициенту продуктивности в десятки,

сотни и даже тысячи раз. Существуют нефтяные пласты ульт-

ранизкой продуктивности, которые, если их не объединять, то

вообще нельзя разрабатывать из-за экономической нерента

бельности. Существуют нефтяные пласты, которые экономиче

ски рентабельно разрабатывать как при объединении, так и

без объединения; и тогда надо искать рациональные варианты

выделения эксплуатационных объектов. Существуют нефтяные

пласты повышенной и высокой продуктивности, по которым

нельзя воспользоваться главным эффектом объединения - по

вышением производительности скважин.

Вопрос объединения или необъединения нефтяных пластов

надо решать не по интуиции, а расчетным путем; для этого

предложен необходимый расчетный метод, базирующийся на

использовании алгебры неоднородностей. Проведенные расче

ты показали, что в большинстве рассмотренных случаев при

пониженной продуктивности пластов объединение неф тяных

пластов является рациональным.

2.4. УЧЕТ ПРЕРЫВИСТОСТИ НЕФТЯНЫХ ПЛАСТОВ

И АВАРИЙНОСТИ СКВАЖИН

ПРИ ОБЪЕДИНЕНИИ ПЛАСТОВ

Несмот ря на свои крайне малые размеры этот раздел

затрагивает очень важную проблему: объединение несколь

ких нефт яны х пластов в эксплуатационный объект в усло

виях фактической заметной и существенной аварийности,

когда объединение значительно увеличивает аварийность и

тем самым создает угрозу потери части запасов нефти. Н о

это происходит при отсутствии дублирования аварийных

(выш едш их из строя из-за аварии) скважин. А если осущ е

ствляет ся дублирование, то кроме случаев крайне высокой

аварийности сохраняет ся явное преимущество объединения

пластов. Это преимущ ество дополнительно усиливает ся из

бирательностью дублирования, т.е. учетом уже обнаруж ен

ного геологического строения нефт яны х пластов.

Но, несомненно, надо улучш ат ь технологию бурения и ос

воения скваж ин и применят ь такие методы обработки п ри

забойной зоны нефт яных пластов, которые обладают м ини

мальной аварийностью.

Высокая аварийность скважин противоречит объединению

нескольких нефтяных пластов в общий эксплуатационный

объект. Без дублирования выбывших скважин по многоплас

товым объектам возможны значительные потери запасов

нефти. Однако при бурении скважин-дублеров сохраняется

значительное преимущество многопластовых объектов.

При наличии по пластам большой доли непродуктивных и

крайне низко продуктивных зон объединение пластов в об

щий эксплуатационный объект особенно эффективно.

Уже разведанные многочисленные малопродуктивные мно

гопластовые месторождения содержат значительные по вели

чине запасы нефти. С целью осуществления экономически

рентабельного отбора этих запасов приходится нефтяные пла

сты объединять в эксплуатационные объекты. При осуществ

лении объединения нефтяных пластов необходимо учитывать

все заметно влияющие положительные и отрицательные ф ак

торы. Одним из таких факторов является качество бурения

скважин и освоения нефтяных пластов, допускаемый при этом

брак. Вполне логично, чем больше пластов в общем эксплуата

ционном объекте, тем значительнее доля скважин, потерянных

из-за аварий. Малопродуктивные карбонатные нефтяные плас

ты, частое и не всегда обоснованное и рациональное проведе

ние солянокислотных обработок карбонатных пластов плюс

высоковязкая нефть увеличивают аварийность скважин. Ло

гично встает вопрос: при какой аварийности скважин оказыва

ется бессмысленным и вредным объединение многих нефтя

ных пластов в один общий эксплуатационный объект?

При достаточно большой аварийности при объединении

многих нефтяных пластов в один эксплуатационных объект

резко, можно сказать, катастрофически увеличивается число

скважин, вышедших из строя из-за аварий; это может нару

шить саму систему разработки месторождения, взаимодействие

добывающих и нагнетательных скважин. При этом доля вы

павших из разработки извлекаемых запасов нефти оказывает

ся примерно равной доле выбывших из-за аварий скважин

проектной сетки, поскольку возникает хаотическое разрежение

проектной сетки. Это обстоятельство может быть очень серь

езным, если разбуривание месторождения осуществляется од

нократно, без повторного бурения новых скважин-дублеров

вместо аварийно выбывших скважин.

Аварийность скважин (доля выбывших из-за аварий сква

жин) при выделении однопластовых эксплуатационных объек

тов обозначим

а; тогда коэффициент надежности системы раз

работки (надежности системы добывающих и нагнетательных

скважин) будет

6 = 1-а. Соответственно при выделении мно

гопластовых эксплуатационных объектов, каждый из которых

состоит из n нефтяных пластов, коэффициент надежнос

ти системы оказывается равным 6n = (1 - a)n, а интеграль

ная аварийность скважин оказывается равной ап = 1 - 6n = 1 -

- (1 - a)n.

Коль скоро система разработки выделенных эксплуатаци

онных объектов, тем более многопластовых объектов, обладает

аварийностью и даже значительной аварийностью, то необхо

димо предотвратить потерю извлекаемых запасов нефти. Это

можно сделать бурением скважин-дублеров вместо аварийно

выбывших скважин. При этом произойдет увеличение общего

числа скважин по сравнению с числом скважин по проектной

сетке во столько раз:

1 _ 1 _ 1

1 - an 1 - (1 - 6 n) (1 - a)n'

Тогда при условии одинаковой плотности сетки скважин

общее число скважин будет прямо пропорционально:

при выделении n однопластовых эксплуатационных объ

ектов

1 .

1 - a ’

при выделении одного многопластового эксплуатационного

объекта, состоящего из n пластов,

(1 - a)n "

С учетом этого при выделении многопластового объекта об

щее число скважин уменьшается во столько раз:

V, = — • (1 - a)n = n • (1 - a)(n-1).

1 - a

Интересно установить, когда при какой аварийности выде

ление многопластовых объектов не дает положительного эф

фекта? Когда коэффициент v, равен 1?

V, = n • (1 - a)(n-1) < 1;

a > 1

-----

1— ;

1 ’

n(n-1)

..........

2 3 4 5 6

..........

0,5 0,42 0,37 0,33 0,3

Кроме дефектов, созданных человеком при бурении и экс

плуатации скважин, есть дефекты, созданные природой. Так,

по однопластовым эксплуатационным объектам какая-то часть

пробуренных без дефектов скважин попадает в зоны отсутст

вия пласта-коллектора или в зоны пласта с очень низкими

коллекторскими свойствами, и эти скважины не будут эксплу

атировать, либо потому что они вообще не дают нефть, либо

дают, но очень мало, и их нельзя экономически рентабельно

эксплуатировать. Понятно, что при выделении многопластовых

объектов указанный дефект полностью или в значительной

мере устраняется.

Если общая доля непродуктивных от природы и слабо про

дуктивных экономически нерентабельных скважин по однопла

стовому эксплуатационному объекту равна А, то по многоплас

товому объекту, состоящему из n пластов, эта доля равна

(даже меньше) An. Поэтому по многопластовому эксплуатаци

онному объекту доля рентабельно работающих скважин больше

1 -An

во столько раз: v,, =

------

1 -А

Таблица 2.7

Эффективность выделения многопластовых эксплуатационных объектов v в зависимости

от п — числа пластов, a — аварийности скважин и А — доли непродуктивных скважин

Число

плас

тов

Аварийность

скважин а

Общее число скважин

Уменьшение

общего числа

скважин по

варианту

одного

объекта v,

Общее увеличение эффективности скважин по варианту

1 - Ап

одного объекта v = v, • v,, = v,

--------

при заданных

1 - А

значениях доли нерентабельных скважин А

по варианту

n одноплас

товых объек

тов

по варианту

одного объек

та из n

пластов

А = 0, 1 А = 0,2 А = 0,3

0, 1 222 123 1,8

v = 1,1

v,, = 1,2 v,, = 1,3

v,, = 1,4

1,98 2,16 2,34 2,52

0,2 250 156 1,6 1,76 1,92 2,08 2,24

0,3 286 204

1,4

1,54 1,68 1,82 1,96

0,4 333 278 1,2 1,32 1,44 1,56 1,68

0,5 400 400 1,0 1,10 1,20 1,30 1,40

0, 1 333 137 2,43

v,, = 1,11

v,, = 1,24 v,, = 1,39 v,, = 1,56

2,70 3,01 3,38 3,79

0,2 375 195 1,92 2,13 2,38 2,67 3,00

0,3 429 292 1,47 1,63 1,82 2,04 2,29

0,4 500 463 1,08 1,20 1,34 1,50 1,68

0,5 600 800 0,75 0,83 0,93 1,04 1,17