Лысенко В.Д., Грайфер В.И. Разработка малопродуктивных нефтяных месторождений

Подождите немного. Документ загружается.

зоны нагнетательной скважины

Пн • и.

где Пн - коэффициент продуктивности нагнетательной скважи

ны до начала закачки воды; и. - соотношение подвижностей

закачиваемой воды и нефти в пластовых условиях; пни. - ко

эффициент приемистости нагнетательной скважины;

полосы между зоной нагнетательной скважины и линией

расположения добывающих скважин

Q = -L •А ,

kh П

где — - гидропроводность нефтяного пласта, которая опреде-

ляется через п - коэффициент продуктивности скважины; rc -

радиус самой скважины и R c - радиус ее зоны дрениро

вания, в соответствии со схемой расположения скважин

п • Rc2 = (2о)2, Rc = 4 ° ; L и П - соответственно средняя длина

и средний периметр полосы, в конкретном случае

с учетом всего этого получается

2п 1

2о 1 2

П • In-

■\[ж • rc

окружающих добывающих скважин

2о 2о 2о

------- In------- In -

1 1 2п • rc 1 2п 2п • rc 1 1 2п • r„

Ю c г г

m kh 2п m . 2о 2п m п . 2о

— П • In

-------

In -

и 2п • rc

-\[л • rc

где m - число окружающих добывающих скважин;

области между линией расположения добывающих скважин

и границей нефтяной залежи

Q у = •— •— ,

у kh П

— у

где Ау и П у - средняя длина и средний периметр рассматрива

емой полосы, в конкретном случае

104

Ly = 0 = 1 .

Яу 4 • 6 * о 24’

с учетом этого

2л

У , 2о 24

П • In

-------

Таким образом, получается

X1 =

1 ш „ + Q 1 2п

+ -

Пн * Ц* I 2п 12

lH r * n* In-р ----

Vn • rc

,n 20

X2 = — = m *п*-

ш 2о

2л • r

X3 = — = n — •In j 0 ^24.

Q у 2п rc

Далее сделаем расчеты для следующих условий: пн = П =

= 0,2 м3/(сут-ат), m = 8 , ц* = 25, 2о = 400 м, rc = 0,0075 м, P c =

= 30 ат, Рпл0 = 100 ат и различных значений Р сн - забойного

давления нагнетательной скважины. В этих расчетах опреде

лим величины ^н, q, цу и Р плк - закачки, добычи, утечки и пла

стового давления на линии добывающих скважин.

При этом

X1 = 1,898; X2 = 3,207; X3 = 6,119;

X1 + X2 + X3 = 11,224;

-------

------

= 0,1691;

X1 + X 2 + X3

------= 0,2857;

------

-----

= 0,5452;

X1 + X2 + X3 X1 + X 2 + X3

X1 •X2 = 0,5423; X1 •X2— = 1,0347;

X1 + X2 + X 3

X1 + X2 + X3

1,7485;

105

Ян - 0,5423• (Рсн - P c) + 1,0347• (Рсн - Р плО) ;

q - 0,5423• (Рсн - Pc) + 1,7485< Рпло - P c);

Яу - 1,0347<Р сн - Р плО) - 1,7485• (Р плО - Р с);

Рплк - Рсн 0,1691 + Р с •0,2857 + Рпло •0,5452;

Ян - 0,5423< Рсн - 3О) + 1,0347• (Р сн - 1ОО) - 1,577-Рсн - 119,739;

q - 0,5423• (Р сн - 3О) + 1,7485 (1ОО - 3О) - 0,5423Р сн + 106,126;

Яу - 1,0347•(Рсн - 1ОО) - 1,7485 (1ОО - 3О) -

- 1,0347Р сн -225,865;

Рплк - Рсн•0,1691 + 63,091.

Анализ этих формул показывает: при отсутствии утеч

ки яу - О забойное давление нагнетательной скважины равно

Р сн - 218,29 ат, при этом давление на линии добываю

щих скважин Р плк - 100 ат, т.е. при Р плк - РплО, Яу - О

и Р сн- 218,29 ат. Результаты расчетов представлены в

табл. 2.2О.

Таблица 2.20

Рсн- ат

Ян, м3/сут

q, м3/сут Яу- м3/сут

Рплк- ат

150 116,81 187,47 -70,66 88,46

170 148,35 198,32 -49,97 91,84

19О 179,89 209,16 -29,27 95,22

21О 211,43 22О,О1 -8,58 98,60

23О 242,97 230,85 12,12 101,98

При Р сн

- 22О ат Р

плк - 1ОО,29

ат, закачка

воды Ян -

- 227,20 м3/сут, добыча нефти q - 225,43 м3/с у т и утечка

нефти яу - 1,77 м3/су т, или 0,78 % от добычи нефти.

А если число добывающих скважин вдвое меньше, т.е.

m - 4?

Тогда

X2 - 1,604, X1 + x2 + X3 - 1,898 + 1,604 + 6,119 - 9,621;

Ян - 0,3164 -(Рсн - Рс) + 1,2071 -(Рсн - Рпло) - 1,5235-Рш - 13О,2О;

106

q = 0,3164-(РСн - P c) + 1,02 0 2-(Рпл0 - Рс) = 0,3164РШ + 61,92;

qy = 1,207Т(Рсн - Рпл0) - 1,0202^(РпЛ0 - Pc) = 1,2071 •Рсн - 192,12;

Р плк = Р сн-0,1973 + Рс^0,16 67 + Р пл0 0,6360 = Р сн^0,1973 + 68,60.

Утечка нефти равна нулю (qy = 0) при забойном давлении

нагнетательной скважины, равном Р сн = 159,16 ат и Рплк =

= 100 ат.

Результаты расчетов представлены в табл. 2.21.

Таблица 2.21

Рсн, ат

qн, м3/сут

q, м3/сут qy, м3/сут

Рплк. ат

150 98,33 109,38 -11,05 98,50

170 128,80 115,71 13,09 102,44

190 159,27 122,04 37,23 106,39

210 189,74 128,36 61,37 110,33

При Рс

160 ат Р п 100,17 ат, закачка воды qн

= 113,56 м3/су т, добыча нефти q = 112,54 м3/су т, утечка неф

ти qy = 1,02 м3/с у т или 0,90 % от добычи нефти.

А если вблизи границы залежи - вблизи ее водонефтяного

контакта (ВНК) - вязкость нефти оказывается значительно

выше и фильтрационное сопротивление периферийной облас

ти (Q у) увеличивается в три раза, то тогда: X1 = 1,898; X2 =

1,604; X3 = 2,040;

1,898 + 1,604 + 2,040 = 5,542;

— X

------

= 0,34248;

------= 0,28943;

------

-----

= 0,36810;

X1 + X2 + X3 X1 + X 2 + X3

-x^ x — = 0,54934; X1 •X3— = 0,69866;

X1 + X2 + X3

X1 + X 2 + X3

X 2 •X3 = 0,59043;

X1 + X2 + X3

qн = 0,54934<Pra - Pc) + 0,69866<Pra - Рпл0) = 1,248-Рсн - 86,35;

107

q - 0,54934• (Рсн - Рс) + О,59О43 •(РплО - Р с) - 0,54934Р сн +

+ 24,85;

Яу - 0,69866• Р - Рпло) - О,59О43<Prao - Рс) - 0,69866-

- 111,2 0 ;

Рплк - Рсн'0,34248 + Рс •0,28943 + Рпло • О-3681О - Р н 0,34248 +

+ 45,49.

Результаты расчетов представлены в табл. 2.22.

Таблица 2.22

Рсн, ат

Ян, м3/сут

q, м3/сут

qy, м3/сут

Рплк. ат

150 1ОО,85 107,25 -6,4О 96,86

170 125,81 118,24 7,57 103,71

19О 150,77 129,22 21,55 110,56

21О 175,73 140,21 35,22 117,56

Как и в предыдущих расчетах, наибольшее забойное давле

ние нагнетательной скважины, при котором еще отсутствует

утечка нефти, равно Р сн - 159,16 ат. При более высоком забой

ном давлении нагнетательной скважины происходит утечка

нефти, но она в 1,73 раза меньше, чем прежде.

Условие отсутствия утечки нефти Р плк - Р плО. Тогда должно

быть

И _+ L

Рсн РплО _ Юн + ^ _ Пн •И, П _ ( п 1,2 + о 08^1

!•X•!д 2O &Пн•И, ’

m 2п 2п rc

РплО Pc Ю —

---

— •!д

отсюда получается необходимое число окружающих добываю

щих скважин

р — р

m>- сн плО , 1

РплО - Pc П1,2 + О8

По •И,

На многопластовых нефтяных месторождениях высоковяз

кой нефти при объединении нескольких нефтяных пластов в

эксплуатационный объект кроме их различия по продуктивнос

108

ти, эффективной толщине и удельной продуктивности, кроме

их зональной и послойной неоднородности надо учитывать и х

возможные небольшие нефтяные площади. Если нефтяные за

лежи не запечатаны приконтурной окисленной нефтью, то на

эффективность их объединения в эксплуатационный объект

серьезно влияют их небольшие нефтяные площади, угроза из

быточного роста пластового давления и утечки нефти в закон

турную водоносную область. Правда, при небольших нефтя

ных площадях и хорошей гидравлической связи с законтурной

водоносной областью нет смысла организовывать внутрикон-

турное заводнение, т.е. не во всех нефтяных залежах, объеди

ненных в эксплуатационный объект, надо перфорировать на

гнетательные скважины.

Средством борьбы с утечкой нефти может быть отказ от по

стоянной закачки воды и переход к периодической или цик

лической закачке воды. Тогда периоды работы нагнетательной

скважины чередуются с периодами остановки. В период работы

нагнетательной скважины у нее поддерживается высокое за

бойное давление, но объем закачки воды соответствует объему

добычи нефти при отсутствии утечки нефти: фактически с

учетом периодов остановки реализуется более низкое безопас

ное среднее забойное давление нагнетательной скважины.

В периоды остановки нагнетательной скважины через ее

забой вода из пластов с более высоким давлением будет пере

текать в пласты с более низким давлением, снимая возникаю

щую проблему высокого пластового давления.

Qo ,а/оо

При объединении нефтяных пластов в один общий эксплуа

тационный объект с общей сеткой скважин, наряду с другими

параметрами, надо учитывать размеры их нефтяных площадей,

которые могут быть небольшими, и их гидравлическую связь с

законтурной водоносной областью.

2.10. О ЦЕЛЕСООБРАЗНОСТИ ОБЪЕДИНЕНИЯ ПЛАСТОВ

Что такое объединение нефтяных пластов в один общий

эксплуатационный объект?

В производственном смысле это - осуществление в скважи

нах, проведенных на один нефтяной пласт, дополнительной

перфорации (дострела) других нефтяных пластов.

109

А в смысле образования математической модели рассматри

ваемого процесса разработки нефтяных пластов это - объеди

нение их коэффициентов продуктивности, их эффективных

толщин, их средних проницаемостей и их послойных неодно

родностей по проницаемости и геометрических неравномернос

тей (их расчетных послойных неоднородностей).

Кажется очевидным, что объединение нескольких пластов

увеличивает общую неравномерность вытеснения нефти зака

чиваемой водой. Наверное, в среднем это справедливо, но в

конкретных случаях может быть наоборот и общая неравно

мерность может уменьшаться.

При объединении нефтяных пластов в эксплуатационный

объект с помощью математических методов теории вероятнос

тей можно довольно точно рассчитать общую неравномерность

вытеснения нефти. Для этого не нужны полные совокупности

исходных данных, вполне достаточными являются представи

тельные выборки из этих совокупностей. При применении из

вестных детерминированных математических моделей расчеты

по представительным выборкам принципиально невозможны.

Для детерминированных математических моделей нужны

полные совокупности исходных данных, а именно нужны: иде

альная корреляция нефтяных пластов и обособленных нефтя

ных слоев, коэффициенты продуктивности и эффективные

толщины индивидуально по всем скважинам и всем обособлен

ным слоям.

При значительном дефиците необходимой исходной инфор

мации (по обособленным слоям, по пластам и даже по скважи

нам) точность детерминированных математических моделей

катастрофически падает; поразительно, что они становятся

значительно менее точными, значительно более ошибочными

по сравнению с обычно применяемой математической моделью

разработки послойно и зонально неоднородных нефтяных пла

стов. Большой грех детерминированных математических моде

лей состоит в неучете (в значительном неучете) фактической

зональной и послойной неоднородностей нефтяных пластов.

Оказывается, снижается моделируемая неоднородность и соот

ветственно снижается отрицательное влияние этой неоднород

ности на темп добычи нефти и нефтеотдачу пластов.

Однако это серьезное математическое обстоятельство со

вершенно не понимают те, кто настаивает на создании детер

минированных математических моделей при нынешнем пла

чевном состоянии дел в области контроля работы и гидродина

мических исследований скважин, а также их пластов и обо

собленных слоев.

110

Надо иметь в виду, что число созданных детерминирован

ных математических моделей нефтяных площадей, их отдель

ных участков и куполов, ошибочно представляющих геологиче

ское строение и продуктивность нефтяных пластов и приво

дящих к ошибочным практическим рекомендациям, уже доста

точно велико.

В рамках другой, принципиально иной адаптивной матема

тической модели разработки нефтяных пластов, имеется тех

нологический критерий рациональности объединения нефтя

ных пластов. По этому критерию объединение нефтяных пла

стов является рациональным, если средний дебит нефти за

время отбора утвержденных извлекаемых запасов нефти уве

личивается, то есть средний дебит нефти на пробуренную

скважину при объединенной разработке будет больше, чем при

раздельной разработке нефтяных пластов.

Представим этот критерий формулами.

Критерий рациональности - достижение максимального

среднего дебита нефти на скважину проектной сетки

q l _ Яо •(1 - Л р) _ Яо • e"a v ^ max-

где q° - амплитудный дебит на скважину проектной сетки;

А ср - расчетная средняя доля вытесняющего агента в суммар

ном отборе жидкости; (1 - Аср) - соответственно расчетная

средняя доля нефти в суммарном отборе жидкости;

V 2 - рас

четная послойная неоднородность нефтяного пласта по прони

цаемости; постоянная а - (K3• 1,25)4 при 0,7 < K 3 < 0,9; K 3 -

коэффициент использования подвижных запасов нефти; для

определения постоянной примем K 3 - 0,7 и тогда постоянная

равна а - (0,7 • 1,25)4 - 0,586 - —1—.

1,706

Условие целесообразности объединения n нефтяных плас

тов в один общий эксплуатационный объект имеет следующий

вид:

q1 ,, > q1 ,;

I с р ' ср 7

qQ,, • ^ av- > q°, • e~a'V

qQ- > ea•(V,2, -V,2) ;

1 > 'e ;

111

1 q1

In > (к.2 - к 2) = (к.2 + 1) - (к.2 + 1);

a q

• In + 1 >

а • (к.2 + 1) q 1« (к.2 + 1)

где q1„ - амплитудный дебит на проектную скважину по экс

плуатационному объекту, объединяющему n нефтяных пластов;

q1 - средний амплитудный дебит на проектную скважину по

отдельному нефтяному пласту; к.2 - общая неравномерность

вытеснения нефти агентом в добывающую скважину по экс

плуатационному объекту, объединяющему n нефтяных пластов;

к.2 - общая неравномерность вытеснения нефти по отдельному

нефтяному пласту.

Общую неравномерность вытеснения нефти в добывающую

скважину по отдельному нефтяному пласту, состоящему из nc

слоев, можно представить с учетом V12 - неравномерности вы

теснения нефти в пределах отдельного слоя; к - зональной

неоднородности в пределах слоя и nc - числа слоев

( к 2 + 1) = (к 2 + 1)

кс + 1 .

к 2

— +1

Общую неравномерность вытеснения нефти в добывающую

скважину по эксплуатационному объекту, состоящему из n

пластов и nc-n слоев, можно представить с учетом всего пре

дыдущего ( к12, кз2с, пс), а также с учетом кз2 - зональной неод

нородности пласта, n - числа пластов и кп2 - межпластовой неод

нородности по проницаемости или по скорости фильтрации

зс

г2

(к.2 +1) = ( к 2 +1) •• • (кп2 +1)=

кзс

кз2с

зс +1 к 2 1

= (к.2 +1) - ^ — (к 2 +1) = (к 2+1)-к + 1 • (к 2 +1).

к 2 к 2

—^ +1 ^ +1

nc • n n

112

Отсюда получается

( V +1) V2 + 1

(V,2 +1) V,2

• (Vn2 +1). С учетом этого усло-

- +1

вие целесообр азности объединения n нефтяных пластов пр и-

нимает вид

а • V,2 +1)

In qZ- +1

Яо

V,2 +1

(Vn2 +1).

A Vn2

межпластовую неоднор одность по ср еднеи пр оница-

емости пластов можно опр еделить следующим образом:

2 2

% П ( % П ( % П 2 ( % n (

+ о= hi (2

%n (

2‘I (I

% n (

Xi‘ i

где Пг и hi - ср едниИ коэффициент пр одуктивности и ср едняя

эффективная толщина i-го нефтяного пласта; — - удельныИ

h i

коэффициент продуктивности на единицу эффективной тол

щины, прямо пр опор циональныИ ср еднеИ пр оницаемости i-го

пласта. Межпластовую неоднородность можно выр азить через

ср едние дебиты нефтяных пластов

(Vn2 +1) =

% n (

2 Яо,

Пример расчета

Исходные данные:

...........

1 0,5 0,2 0, 1

2 1,8

.............

5 2 2 1

2 10

ni/h i

......

0,2 0,25 0, 1 0, 1

n2/hi ....

0,2 0,125 0,02 0,01 2 0,355

113