Львович М.И. Мировые водные ресурсы и их будущее

Подождите немного. Документ загружается.

СТРУКТУРНЫЕ И ВЫСОТНЫЕ

ИНТЕРПОЛЯЦИОННЫЕ ЗАВИСИМОСТИ

Недостаточная в общем гидрологическая изученность суши

и отсутствие опубликованных материалов требуют восполнения

«белых пятен». Для подобных целей служат интерполяционные

зависимости, уже давно применяемые в гидрологии. По крайней

мере на протяжении семи десятилетий основной прием косвен-

ного восполнения недостающих данных заключался в установ-

лении зависимостей стока от осадков. Первые исследования в

этом направлении А. Пенка (Penk, 1896), Е. Гейнца (1898),

В. Уле (Ule, 1903), П. Шрейбера (Schreiber, 1904), Г. Келлера

(Keller, 1906) и других авторов позволили установить линейные

или нелинейные зависимости среднего многолетнего стока от

осадков для Центральной Европы и Европейской России

(Гейнц). Эти зависимости носили местный характер, и получен-

ными эмпирическими формулами R=f(P) можно было пользо-

ваться только лишь для тех условий, для которых они были

выведены.

Обстоятельное исследование зависимости испарения и стока

от осадков провел Э. Ольдекоп (1911). Им было установлено

понятие предельно возможного испарения (испаряемости —

тах

), которое соответствует количеству испарившейся влаги

при постоянном достаточном увлажнении почвы. Фактическое

испарение меньше испаряемости вследствие того, что в течение

года бывают периоды, когда почва иссушена и испаряться нече-

му. Правда, в это время происходит транспирация воды расте-

ниями, корневая система которых извлекает влагу из более

глубоких слоев почвы или горных пород, но расход воды на

транспирацию все же меньше суммарного испарения. Таким

образом Э. Ольдекоп получил семейство кривых E—f(P,E

max

)

для которых было принято следующее выражение:

—

Р fh

~ ^тах

F '

*- max

где th — гиперболический тангенс.

Для определения Е

тах

Э. Ольдекоп установил зависимости

его от дефицита влажности воздуха, причем расчеты проводи-

лись отдельно для теплого и холодного полугодий. Речной сток

определялся по разности осадков и испарения.

Другая интересная особенность исследования Э. Ольдеко-

па — сопоставление полученной им формулы с фактическими

данными по стоку, испарению и осадкам не только речных бас-

сейнов Европы, но также и других континентов — Азии, Африки

и Америки. Таким образом, исследование Э. Ольдекопа интерес-

но как в теоретическом отношении, так и с точки зрения первой

попытки глобального обобщения.

Обозначения, принятые в этой книге.

Следует также упомянуть о методе А. Мейера (Meyer, 1919),

установившего три графика для расчетов месячного испарения

с почвы в зависимости от температуры воздуха и осадков, для

расчетов транспирации в зависимости от температуры, а для

зимних месяцев — испарения с поверхности снега также в за-

висимости от температуры. Проверка этого метода для некото-

рых рек СССР показала, что в преобладающем числе случаев

ошибки не превосходят 5—6%, а в отдельных случаях дости-

гают 15% (Великанов и Львович, 1930).

Интерполяционные зависимости коэффициентов стока от де-

фицита влажности установили М. А. Великанов и Д. Л. Соко-

ловский (1928), а вслед за ними С. Н. Крицкий и М. Ф. Мен-

кель (1934). Д. Л. Соколовский (1952) разработал различные

приемы приближенных вычислений речного стока и элементов

режима рек при отсутствии или недостатке гидрологических

данных. Большой вклад в это дело принадлежит также извест-

ному советскому гидрологу В. Г. Глушкову (1929, 1961), поло-

жившему начало особому направлению приближенных вычисле-

ний в гидрологии. Много было сделано в этом направлении дру-

гим известным гидрологом — М. А. Великановым (1929, 1948)

и др.

Эмпирические зависимости стока и испарения (осадки минус

сток) от осадков и средней годовой температуры воздуха устано-

вил В. Вундт (Wundt, 1937). Ценно, что этот автор использовал

довольно обширные для того времени исходные данные по 220

речным бассейнам различных частей суши. Установленные им за-

висимости по своей эмпирической обоснованности и по глобаль-

ному охвату явились заметным шагом вперед, поэтому при со-

ставлении первой мировой карты речного стока (Львович, 1945)

я воспользовался ими для восполнения недостающих данных по

районам суши, не изученным или слабо изученным в гидрологи-

ческом отношении. Однако я отдавал себе отчет в том, что годо-

вые суммы осадков и средние годовые температуры воздуха да-

леко не полно характеризуют факторы, влияющие на сток, по-

скольку из важных климатических факторов они не учитывают

особенности сезонного хода осадков и температуры, влажность

воздуха, не говоря уже о почвенно-растительных условиях. Сток,

рассчитанный по этим графикам, я назвал климатическим, по-

скольку графики не учитывали влияния почвенных и раститель-

ных условий.

Г. Керн (Kern, 1954) сделал попытку улучшить зависимости,

установленные В. Вундтом для рек юга ФРГ, путем учета рас-

пределения осадков в течение года. Это заметно снизило погреш-

ности (об этом говорит Р. Келлер, 1965), но этот частный фак-

тор может иметь меньшее значение для других районов, поэтому

вопрос о необходимости комплексного подхода при установлении

зависимостей стока от основных влияющих на него факторов

остается в силе. В этом отношении шаг вперед был сделан

Г. Бренкеном (Brenken, 1960), рукопись которого прокомменти-

ровал Р. Келлер (1965). Г. Бренкен вывел уравнения зависимо-

сти стока от осадков типа упомянутых уравнений А. Пенка,

Е. Гейнца, Г. Келлера и других для различных зон. Зависимости

носят чисто эмпирический характер и далеки от теории, но факт

установления зависимостей для географических зон, несомненно,

заслуживает внимания.

Теперь перейдем к изложению метода зональных структур-

ных кривых, предложенного автором этой книги. Этот метод ис-

ходит из системы уравнений водного баланса (см. раздел «Си-

стема уравнений водного баланса»). Как мы знаем, валовое ув-

лажнение почвы W определяется по разности осадков и поверх-

ностного стока

W=P—S.

Но по другому уравнению этой системы

P = S + U + E,

где U — подземный сток, Е — испарение.

Заменяя осадки в первом из этих уравнений их значением из

второго, получаем

W={S + U+E)—S или W=U+E.

В основе структурных кривых лежит это последнее уравне-

ние, смысл которого заключается в том, что почвенная влага рас-

ходуется на питание подземных вод (впоследствии питающих

реки) и на испарение, включая транспирацию. На рис. 8 показа-

на теоретическая схема структурных кривых. Кривая E = f(W)

в верхнем пределе стремится к асимптоте, которая соответствует

максимально возможному испарению — испаряемости Е

таХ

. Ради-

ационный баланс и состояние приземного слоя атмосферы при

постоянном насыщении почвы влагой не позволяют испариться

большему количеству воды. Испаряемость приблизительно соот-

ветствует испарению с водной поверхности. Различие в основном

связано с альбедо поверхности воды и суши, а также с некото-

рыми другими причинами. Чем больше тепла и вообще чем бла-

гоприятнее условия испарения, тем кривая E=f(W) распола-

гается ближе к прямой, проведенной под углом 45°. В пределе

испарение равно валовому увлажнению (E = W)—вся почвен-

ная влага испаряется и питание подземных вод не происходит.

Это относится к пустыням и полупустыням, где практически все

осадки впитываются почвой (W=P) и расходуются на испаре-

ние (Е=Р). В соответствии с изменением теплового баланса от-

носительно атмосферных осадков и других природных условий

кривая E=f(W) удаляется от прямой и приближается к

оси абсцисс. Из этой краткой характеристики сути кривых

—

f(W) видно, что их положение отражает природные условия.

1000

500

E = W

u=i(w)

500

1000

WMM

1500

Рис. 8. Схема структурных кривых водного баланса

W — валовое увлажнение территории, Е — испарение, U — под-

земный сток, Е max — испаряемость

По эмпирическим данным, для каждой географической зоны бы-

ла установлена своя кривая

E=f(W).

Каждому положению кривой E~f(W) соответствует и поло-

жение кривой U=f(W). Физически это означает, что возобнови-

мые ресурсы почвенной влаги (инфильтрация), не успевающие

испариться или израсходоваться на транспирацию, расходуются

на питание подземных вод. Графически координаты кривой

U=f(W) соответствуют разности координат кривой E

—

f(W) и

биссектрисы (E = W). Питание подземных вод и ис-

парение— тесно взаимосвязанные явления водного баланса, что

иллюстрируется и тесной функциональной зависимостью обеих

кривых. Это говорит о том, что кривые U=f(W) подчиняются

зональным закономерностям так же, как и кривые E=f(W),—

вывод, чрезвычайно важный для теории происхождения (пита-

ния) подземных вод зоны наиболее активного водообмена (в пре-

делах части земной коры, дренированной речными системами).

Этот вопрос будет рассмотрен при анализе географического рас-

пределения подземного стока в реки (см. гл. V), поэтому огра-

ничимся лишь еще одним замечанием по данной проблеме.

Зональность подземных вод в пределах активного водообме-

на, что в основном относится к грунтовым водам, была для Ев-

ропейской части СССР впервые установлена В. С. Ильиным

(1923). Затем районирование грунтовых вод Европейской части

СССР дал Б. JI. Личков (1931), а для всей территории СССР —

Г. Н. Каменский (1949). Много и успешно над этой проблемой

работал О. К. Ланге (1947, 1950, 1959). Общая идея зональности

подземных вод еще раньше была высказана В. В. Докучаевым,

а затем П. В. Отоцким (1905). Все исследования по географиче-

ской зональности подземных вод послужили существенным

вкладом для развития представлений по этой проблеме, но они

носили почти чисто качественный характер и не учитывали коли-

чественных характеристик питания подземных вод. Система моих

уравнений водного баланса и структурные кривые решают эту

проблему на основе количественных характеристик питания под-

земных вод, дренируемых реками, притом с учетом других эле-

ментов водного баланса, особенно инфильтрации и испарения, с

которыми оно наиболее тесно связано.

Для каждой географической зоны свойственна своя пара

структурных кривых. При этом, если в прежних кривых (Э. Оль-

декоп, В. Вундт) переход от одной кривой к другой производился

на основании таких частных показателей, какими является дефи-

цит влажности воздуха или годовая температура воздуха, то в

предложенных мною структурных зависимостях каждая пара

кривых соответствует определенной географической зоне, отра-

жающей комплекс физико-географических условий, включающих

такие важные факторы, как климатические, почвенные и расти-

тельные.

Таковы теоретические положения зональных структурных вод-

нобалансовых зависимостей, закономерности которых почти для

всей суши изложены в следующей главе (см. стр. 182—213). Здесь

же нас интересуют вопросы теории зональных структурных кри-

вых в качестве пути для построения интерполяционных зависи-

мостей, необходимых для восполнения недостающих гидрологи-

ческих данных. Но для таких зависимостей чисто рабочего, вспо-

могательного назначения мы не можем воспользоваться всеми

теоретическими преимуществами зональных структурных кри-

вых, так как все три переменные этих кривых — валовое увлаж-

нение, испарение и питание дренированных реками подземных

вод — неизвестны для неизученных в гидрологическом отноше-

нии районов. Следовательно, необходимо, чтобы одна из пере-

менных была известна для неизученного района. В качестве та-

кого элемента вместо валового увлажнения территории в струк-

турных зависимостях могут служить атмосферные осадки, наи-

более изученные и в тех районах, по которым отсутствуют гидро-

логические данные.

Для оценки по интерполяционным зависимостям полного сто-

ка R от осадков Р служат кривые R — f(P). Эти зависимости

устанавливаются по имеющимся для каждой зоны данным о вод-

ном балансе и распространяются на неизученные районы этой

же зоны. Зная эти два элемента баланса, можно оценить и испа-

рение— Е—Р — R. Но для определения других структурных эле-

ментов водного баланса — подземного стока U и валового ув-

лажнения почвы W — зависимости R = f(P), как это понятно»

Рис. 9. Интерполяционные зависимости полного стока (R)

и валового увлажнения территории (W) от осадков (Р) для Южной

и Юго-Восточной Азии

1 — лесолуговой пояс (Западные Гималаи), 2 — лесной пояс (Восточные и

Центральные Гималаи), 3 — влажные вечнозеленые леса (преимущественно

среднегорья северных тропиков Индокитая), 4 — переменно влажные листо-

падные муссонные леса, 5 — саванны и редколесья, 6 — полупустыни и пустыни

Ямм

S,mu

I500r

—— — /

9 /

° All

у IV

•

йЯ..,..7. »

у °

о as*

• --

• I

«II

+ Ша

• Шб

о||[в

III г

-ff 'V

I ООО

500

1000 1500

Осадки,(Р),мм

2000

2500

Рис. 10. Интерполяционные зависимости полного стока (R) и поверхностного

стока (S) от осадков (Р) для Африки

I — хвойные горные леса Северной Африки. II — вечнозеленые жестколистные леса и

кустарники. III — саванны: а — опустыненные саванны и степи, б — сухие, в — влажные,

г — редколесья, безлистные в сухое время. IV — влажные вечнозеленые леса

4 — 4897

Рис. 11. Интерполяционные зависимости полного (R) и поверхностного (S)

стока от осадков (Р) для севера Канады

1 — лесотундра, 2 — тайга

.... --Ф

Ф ф

/ ф

/ 4

ф/

/ Ф

/ (

ф/

ф /

/ Ф

/ фф .

/ о

Ф/

1-2 У

, /

/ Jft^"

ду£> о у

3ft о jtr

ЙЙП

~ / >

о ®/оо

•

о 2

1000

15QQ

2000 2500

3000

Рис. 12-А. Интерполяционная зависимость полного стока (/?) от осадков (Р)

для Южной Америки

1 — горные полупустыни, 2 — горные луга, степи и саванны, 3 — горные влажные веч-

нозеленые леса, 4 — степи и саванны равнин

ф у/

/ф

О О

1-2

J/S у

—

•

Рис. 12-Б. Интерполяционная зависимость поверхностного стока (S) от

осадков (Р) для Южной Америки

Обозначения см. на рис. 12-А

непригодны. Этим целям служат зависимости W=f(P) или

S=f(P), где S — поверхностный сток. В первом случае,

зная Р, R и Е, по вычисленным значениям W можно определить

S = P — W, а следовательно, и U—R— 5, а по другому вариан-

ту— U=W — Е. Этими уравнениями можно пользоваться, зная

поверхностный сток 5. Тогда

W=P—S, U = W—E и R=U+S.

На рис. 9—12 приведены интерполяционные кривые для че-

тырех материков. По хорошо изученным Европе и Австралии

(для полного речного стока) не было необходимости в использо-

вании интерполяционных кривых. Как видно из табл. 11, вероят-

ные погрешности интерполяционных кривых колеблются в пре-

делах до 17%. Из 30 кривых вероятные погрешности 10% и ме-

нее относятся к 13 случаям. Конечно, этот результат дает при-

ближенное решение, но следует учесть, что и исходные данные,

использованные для построения интерполяционных кривых, весь-

ма разнородны по своей точности и сравнимости, так как отно-

сятся к различным периодам наблюдений, а иногда к коротким

рядам наблюдений. Не всегда можно считать вполне точными и

размеры площадей речных бассейнов, которые служили для рас-

четов элементов водного баланса в миллиметрах слоя. Тем не

менее мы имеем общее, хотя и не особенно точное, представле-

ние о распределении по территории материков всего комплекса

элементов водного баланса и получаем приближенную балансо-

Таблица

Вероятные ошибки интерполяционных кривых

Зона

Тип зависи-

мости

Лишенные лесной растительности склоны

Гималаев

Лесолуговой пояс западногималайских

субтропиков

Влажные вечнозеленые тропические леса

(среднегорье северных тропиков)

Листопадные переменно-влажные леса

Сухие тропические преимущественно

ксерофильные редколесья

Опустыненные саванны

полупустыни

W=f(P)

R = f(P)

W—f(P)

R=f(P)

W=f(P)

R=f(P)

W=f{P)

R4(P)

W=f(P)

R-f{P)

W=f(P)

R-f(P)

Саванны

W=f(P)

R=f(P)

«2

Хвойные средиземноморские леса

R4(P)

S4(P)

Жестколистные леса

кустарники

R4(P)

S-/(P)

Влажные вечнозеленые леса

R=f(P)

S = /(P)

Северная

Америка

(рис. И)

Лесотундра

Тайга

R4(P)

s=f(P)

R=f(P)

S4(P)

Горные степи

саванны

Горные влажные вечнозеленые леса

Равнинные степи

саванны

R=f(P)

5=/(Р)

R=f(P)

S=f(P)

R=f(P)

S=f{P)

вую оценку ресурсов пресных

вод, в том

числе

и для

многих

стран,

не

изученных

гидрологическом отношении.

Приведенный анализ зональных структурных зависимостей,

также интерполяционных зависимостей, основанных

на их

прин-

ципе, показывает,

что

имеется полное основание считать

ре-

зультаты расчетов

по

этим зависимостям ближе

действитель-

ности,

чем

результаты прежних расчетов, основанных

на

зависи-

мостях

В.

Вундта. Поскольку рассчитанный сток

другие

эле-

менты водного баланса учитывают комплекс зональных природ-

ных факторов,

а не

только климатические показатели, постольку