Лукьянов В.Г. Горные машины и проведение горно-разведочных выработок

Подождите немного. Документ загружается.

161

Четвертая гипотеза предназначена для сыпучих или трещинова-

тых с небольшим сцеплением пород, способных образовывать над вы-

работкой свод естественного равновесия, воспринимающий на себя дав-

ление вышележащей толщи (рис. 49, д, е).

При заложении выработок на небольшой глубине от поверхности

столб пород АВСЕ (рис. 49, б) под действием собственной массы стре-

мится

опуститься в выработку, чему препятствуют силы трения между

столбом породы и призмами сползания АВ

В и CC

E. Горное давление

на контакте «массив – горная выработка»

Р = Q – 2F

тp

= 2аНρ – 2Dtgφ,

где Q – масса вышележащих пород; D – боковое давление на столб по-

род, расположенный над выработкой; φ – угол внутреннего трения.

Для определения бокового давления рассечем мысленно массив

вертикальной плоскостью АБ до глубины Н. Отбросим левую часть мас-

сива и заменим действие отброшенной части силой D. Рассмотрим

ус-

ловие равновесия призмы АВВ

на длине, равной единице.

Призма имеет склонность к скольжению под углом θ. Активной силой,

вызывающей скольжение, будет вес призмы Q. Реактивными силами, пре-

пятствующими скольжению, будут сила D (реакция отброшенной части),

сила трения Т и нормальная реакция N. Из многоугольника сил следует:

D = Qtg (θ – φ).

Вес пород призмы

= ρV

где ρ – плотность пород; V

– объем призмы единичной площади.

Объем призмы V

= Н

tg (90° – θ) /2. Следовательно,

Q = Н

tg (90° – θ) ρ/2.

Подставляя значение веса призмы в формулу бокового давления,

получаем:

2 о

(90 ) ( ) / 2DHtg tg

θρ θ ϕ

=−−

Исследуем функцию на максимум по θ.

Получим:

= .

Тогда давление на подпорную стенку

190

⎛⎞

−

⎜⎟

⎝⎠

Подставив значения Q и D в формулу горного давления, получим:

190

2tg

PaH H

ρϕ

⎛⎞

−

=−

⎜⎟

⎝⎠

162

откуда

()

пр

tg 90 / 2 tg

≤

⎡⎤

−

⎣⎦

При глубине заложения выработки менее Н

пр

необходимо пользо-

ваться гипотезой опускающегося столба породы, при глубине более Н

пр

–

гипотезами балок, свода обрушения или другими.

Рис. 50. Расчетная схема к теории проф. М.М. Протодьяконова

Гипотеза образования над выработкой устойчивого «свода», огра-

ничивающего область деформирующихся при проведении выработки

горных пород, изложена в работах проф. М.М. Протодьяконова.

За расчетную величину давления на крепь предлагалось принимать

собственный вес пород в пределах свода равновесия.

Задача решается применительно к сыпучей среде, обладающей

внутренним трением, но без сцепления.

Рассмотрим на глубине Н выработку шириной 2а (рис. 49 д). Над

выработкой, согласно гипотезе, образуется свод. Задача состоит в опре-

делении формы кривой свода и определении его высоты.

Для решения первой части задачи рассмотрим условие равновесия

дуги ОМ (рис. 50).

Рассечем свод на две части. Отброшенные части свода ОВ и

AM за-

меняем действующими в связях силами Т и R. Поскольку часть свода

ОМ находится в равновесии, сумма моментов всех сил относительно

точки М равна нулю:

163

−

откуда

Равенство является уравнением параболы. Так как точка М взята на

контуре произвольно, то свод естественного равновесия имеет парабо-

лическое очертание.

Для решения второй части задачи рассматривается условие равно-

весия в пяте свода – точке А. Сила N создает давление на частицы поро-

ды и вызывает силу трения, а сила Q стремится

сдвинуть опору с места.

Для условий равновесия сумма проекций всех сил на любую из осей

равна нулю. Спроектируем силы на оси х и у:

Q – Т = 0, N – Ра = 0.

Следовательно, сила трения, возникающая в опоре А:

= Pа f

где f

– коэффициент внутреннего трения.

При сдвигающей силе Q ≤ Pа f

свод переходит в состояние пре-

дельного равновесия.

Для того, чтобы гарантировать его устойчивость, требуется допол-

нительная величина сопротивления сдвигу. М.М. Протодьяконов ввел ве-

личину горизонтального сдвигающего усилия τ. Тогда условие равновесия

Q + τb = Pаf

откуда

Q = Pа f

– τb.

Поскольку Q = Т, уравнение кривой в точке А можно записать в виде

Pа

/2 = Qb.

Подставив вместо Q его значение, получим:

Pа

/2 = (Pа f

– τb)b.

По М.М. Протодьяконову, запас устойчивости будет наибольшим,

если τ будет иметь максимальное значение. Поэтому, решая уравнение

относительно τ и исследуя его на максимум (взяв производную dτ /db),

получаем:

Pа

– Pаb f

= 0; b = а / f

Таким образом, высота свода естественного равновесия равна част-

ному от деления полупролета выработки на коэффициент внутреннего

трения. Это основной вывод теории проф. М.М. Протодьяконова.

164

Окончательно вес пород, оказывающих давление на крепь на про-

тяжении 1 м выработки, имеет вид:

Pabl

Этот метод расчета горного давления М.М. Протодьяконов распро-

странил и на связные породы, заменив коэффициент трения f

коэффи-

циентом крепости f. Горное давление не зависит от глубины расположе-

ния выработки. Это справедливо для выработок, расположенных на не-

большой глубине.

Давление горных пород на крепь выработки со стороны боков оп-

ределяется по методике, предложенной проф. П.М. Цимбаревичем, ис-

ходя из предпосылки образования в стенках выработки так называемых

призм сползания. При наличии неустойчивых пород в боках выработки

ее стенки разрушаются, опоры перемещаются в глубь толщи горных по-

род, что увеличивает как размеры свода обрушения, так и давление со

стороны боков и кровли выработки.

Величину бокового давления П.М. Цимбаревич предложил опреде-

лять как активное давление на подпорную стенку

от сползающих призм

породы т (рис. 51).

Рис. 51. Расчетная схема для определения горного давления на крепь

выработки, проведенной в мягких породах

Согласно этой предпосылке крепь в боках выработки работает как

подпорная стенка. Давление на подпорную стенку у кровли

⎛⎞

−

⎜⎟

⎝⎠

165

а на уровне почвы выработки

()tg

dbh

⎛⎞

−

⎜⎟

⎝⎠

Эпюра давления, действующего на боковую стенку выработки, пред-

ставляет собой трапецию, и величина горизонтального давления, дейст-

вующая на единицу длины выработки, численно равна площади трапеции:

−

= .

Подставив значения d

и d

, получим:

(2 ) tg

Dbhh

⎛⎞

−

⎜⎟

⎝⎠

Полупролет свода равновесия

ctg

aacah

⎛⎞

=+=+

⎜⎟

⎝⎠

Высота свода

ctg

⎛⎞

−

⎜⎟

⎝⎠

Давление со стороны кровли в случае образования призм сползания

запишется формулой

2ctg

aah

Pab

⎡

⎤

⎛⎞

−

⎢

⎥

⎜⎟

⎝⎠

⎣

⎦

§ 5. РАСЧЕТ ГОРНОГО ДАВЛЕНИЯ В ВЕРТИКАЛЬНЫХ

И НАКЛОННЫХ ВЫРАБОТКАХ

Гипотезы для расчета горного давления в вертикальных выработках

подразделяют на две группы: гипотезы сил и гипотезы деформаций.

К первой относятся, например, гипотезы М.М. Протодьяконова и

П.М. Цимбаревича, основанные на том, что в сыпучих или условно сы-

пучих породах (трещиноватых с малым сцеплением) давление на крепь

может быть определено согласно

теории давления грунта на вертикаль-

ную (бесконечной длины) подпорную стенку высотой H.

166

По гипотезе проф. М.М. Протодьяконова, в результате образования

призм сползания давление

−

= .

Величина горного давления на квадратную единицу стенки

⎛⎞

−

′

⎜⎟

⎝⎠

При пересечении стволом неоднородных пород подсчитывается

средневзвешенное значение угла φ по средневзвешенному коэффициен-

ту крепости пород f

ср

, т. е.

ср ср

arctg

;

11 2 2 3 3

123

...

ср

hf hf hf h f

hh h h

+++

++++

где h

, h

, …, h

– мощность отдельных неоднородных пересекаемых

пород; f

, f

, ..., f

– коэффициент крепости соответствующих пород.

Аналогично находится средневзвешенная плотность пересекаемых

пород.

Формула проф. М.М. Протодьяконова для расчета величины горно-

го давления на крепь вертикального ствола, проведенного в неоднород-

ных породах, в соответствии с изложенным запишется так:

ср

−

По гипотезе проф. П.М. Цимбаревича, величина горного давления

на рассматриваемом участке (в отдельном, пересекаемом стволом слое)

определяется по формулам (рис. 52):

в кровле слоя

12 1

...

nnn n

nn n

Ph h h

ρρ

−−

⎛⎞

=+++

⎜⎟

⎝⎠

в почве слоя

12 1

...

nnnn n n

nn n

hh h h A

ρρ

ρρ ρ

−−

⎛⎞

′

=+ + ++

⎜⎟

⎝⎠

где ρ

, h

– плотность породы и мощность пласта (участка), на котором

подсчитываетcя горное давление; ρ

n – 1

, ρ

– плотность породы вышеле-

жащих слоев; h

n –

, h

, – мощность вышележащих слоев породы; А

–

коэффициент горизонтального распора данной породы.

167

ВНИМИ предложено нагрузку на крепь ствола в коренных породах

средней устойчивости и неустойчивых определять по формуле

Р = пп

[1 + 0,1(R – 3)],

где R – радиус ствола в свету, м; Р

= (5…23)·10

Н/м

– нормативная

нагрузка; п – коэффициент перегрузки; п

– коэффициент условий работы

крепи; п

– коэффициент неравномерности распределения нагрузки.

Рис. 52. Схемы к определению горного давления на крепь ствола,

(по П.М. Цимбаревичу): а – эпюра напряжений; б – разрез по стволу

Рекомендовано принимать: при бетонной, тюбинговой и блочной

крепях п = 1,5 и п

= 0,67; для набрызгбетонной крепи п = 1,25 и п

= 0,5.

Величина п

принимается при последовательной и параллельной

схемах проходки стволов, равной от 2 до 2,75, а при совмещенной – от

1,75 до 2,25 в зависимости от угла падения пород (0–30°). К указанной

расчетной нагрузке на крепь от давления пород прибавляют в обвод-

ненных породах гидростатическую нагрузку Р

168

Горное давление со стороны кровли на крепь наклонной выработки

(рис. 53) можно разложить на две составляющие:

нормальную к плоскости кровли выработки:

cos cos

NQ L

ρα

и тангенциальную:

sin sin

TQ L

ρα

где α – угол наклона выработки к горизонту.

Рис. 53. Схема к определению горного давления в наклонной выработке

В наклонной выработке крепь устанавливают перпендикулярно к

продольной оси выработки, поэтому за расчетное давление принимается

сила N, величина которой возрастает с уменьшением угла α.

Тангенциальная составляющая Т, усилия которой сравнительно не-

велики, стремится сдвинуть крепь по падению, чему противодействует

конструкция крепи.

Величина силы Q определяется аналогично определению горного

давления в

горизонтальной выработке Р.

Контрольные вопросы

1. Понятие об устойчивости обнажений.

2. Расчет горного давления по М.М. Протодъяконову.

3. Расчет горного давления по П.М. Цимбаревичу.

4. Расчет горного давления в вертикальных и наклонных выработках.

169

ГЛАВА 15. УСТОЙЧИВОСТЬ ГОРНЫХ ВЫРАБОТОК

§ 1. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ

Горно-разведочные выработки должны быть устойчивыми в период

их проведения и эксплуатации, т. е. должны сохранять необходимые

форму и размеры поперечного сечения в соответствии с требованиями

правил технической эксплуатации и техники безопасности.

Если условие устойчивости обнажений и пород соблюдается и де-

формации обнажений не выходят за пределы допустимых, то, как

пра-

вило, выработка будет устойчивой без несущей крепи. В противном

случае для обеспечения устойчивости горной выработки необходимы

применение несущей крепи, упрочнение массива пород и т. д.

В кровле, стенках и почве горной выработки действуют напряжения,

отличающиеся по величине и знаку, а породы могут иметь разную проч-

ность и степень нарушенности.

Поэтому устойчивость выработки в це-

лом определяется устойчивостью указанных ее элементов. Иногда доста-

точно укрепить один элемент, например кровлю, чтобы обеспечить ус-

тойчивость выработки в целом.

§ 2. МЕТОДЫ ОБЕСПЕЧЕНИЯ УСТОЙЧИВОСТИ ВЫРАБОТОК

Многочисленные методы обеспечения устойчивости горно-разве-

дочных выработок можно объединить в три группы:

1) охрана,

2) крепление,

3) поддержание.

Под охраной понимается совокупность заранее проектируемых ме-

роприятий, направленных на предотвращение потери устойчивости вы-

работки или снижение влияния горного давления. К числу способов и

вариантов охраны относятся использование рациональной формы попе-

речного сечения

выработок, оставление вокруг них защитных толщ и

целиков, расположение выработки в зонах массива с высокой прочно-

стью или с пониженными напряжениями, снижение концентрации на-

пряжений за счет применения особой технологии проведения и др. Пра-

вильно выбранный способ охраны является эффективным способом

снижения затрат на крепление и поддержание выработок.

Крепление выработки

– применение горной крепи с целью предот-

вращения обрушения или уменьшения смещения пород для нормальной

эксплуатации выработки.

170

Поддержание выработки – совокупность технических мероприя-

тий, устраняющих нарушение ее устойчивости в период эксплуатации.

§ 3. КРЕПЬ ГОРНО-РАЗВЕДОЧНЫХ ВЫРАБОТОК

Горная крепь – это искусственное сооружение, возводимое в под-

земных выработках для предохранения обрушения окружающих пород

и сохранения необходимых размеров поперечных сечений выработок.

Совокупность работ по возведению горной крепи называется креп-

лением.

Горная крепь должна удовлетворять техническим требованиям:

прочности, устойчивости, ограниченности деформаций в течение задан-

ного срока службы, морозостойкости.

Под

прочностью понимается способность крепи удовлетворять ус-

ловиям нормальной эксплуатации без появления разрушений, ограни-

ченных существующими нормативами. Устойчивость – это способность

крепи сохранять состояние равновесия, заданное по условиям нормаль-

ной эксплуатации. Ограниченность деформаций крепи предполагает ее

перемещение в пределах требований нормальной эксплуатации.

Крепь не должна мешать выполнению производственных процес-

сов, должна

занимать как можно меньше места, не оказывать большого

сопротивления движению воздушной струи, быть безопасной в пожар-

ном отношении и др.

Первоначальная стоимость крепи и стоимость ее ремонта в период

эксплуатации выработки должны быть наименьшими.

Горные крепи различают по ряду признаков:

•

по положению выработок в пространстве – на крепь горизонталь-

ных, наклонных, вертикальных выработок;

•

по виду выработок – на крепь капитальных, подготовительных и

очистных выработок;

•

по сроку службы – временная и постоянная;

•

по материалу – деревянная, металлическая, бетонная, каменная,

железобетонная, смешанная;

•

по форме – прямоугольная, трапециевидная, полигональная, свод-

чатая, подковообразная, кольцевая, эллиптическая;

•

по конструктивно-технологическому виду – сборная, монолитная,

сборно-монолитная;

•

по типу конструкции – сплошная, интервальная, комбинированная;

•

по типу жесткости – жесткая, податливая, малоподатливая и весь-

ма податливая;

•

по структуре конструкции – однослойная, многослойная;