Лугінін О.Є. Економетрія (укр.)
Подождите немного. Документ загружается.
31
' (
1
,
2
, ...,
n
), & ' (ka
1
, ka
2
,
…, ka
n
), k – & .
/"'$ 2.3. )' !
:
°
¯
°
®
.7$2$2$3
;2$$2$
;9$3$$2
321
321
321
(
& % (. % 2.1):
.138*3)1(*1)6(*2
23
21
3
23
11
1
22
12
2
223
121
312
0 z , ',
":
,
$;
$;
$
3
3
2
2
1
1
.
723
221
912
;
273
121
392
;
227
122
319
321
@
j
(j=1,2,3):
.398*913*1)10(*2
23
21
9
73
21
1
72
22
2
;2613*3)1(*9)11(*2
73
21
3
23
11
9
27
12
2
;1310*3)11(*1)6(*9
27
22
3
27
12
1
22
12
9
3
2
1
" ! :
.3
13
39
$;2
13
26
$;1
13
13
$
321
32
, ' (1; 2;
3). + %, /
.
#$ #=/!!#@ /"8( (/")!"- #(=).
n n , %
" (2.12) (2.13), ':
,*<
1
(2.17)
-1
– #, & # .
/"'$ 2.4. )' %&
:
°
¯
°
®
.5$2$$
;1$2$2$3
;1$$$2
321
321
321
(%' ":
*<=,
.
5
1
1
;
$
$
$
<;
211
223
112
3
2
1
¸
¸
¸
¹
·
¨
¨
¨
©
§
¸
¸
¸
¹
·
¨
¨
¨
©
§
¸
¸
¸
¹
·
¨
¨
¨
©
§
) #
% 2.1:
01 z ; + '. *& #
+ % 2.1:
.
135
158
012
1
¸
¸
¸
¹
·
¨
¨
¨
©
§
@' % (2.17):
.
3
2
1
5*11*31*5
5*11*51*8
5*01*11*2
5
1
1
*
135
158
012
<
¸
¸
¸
¹
·
¨
¨
¨
©
§
¸
¸
¸
¹
·
¨
¨
¨
©
§
¸
¸
¸
¹
·
¨
¨
¨
©
§
¸
¸
¸
¹
·
¨
¨
¨
©
§
, ' (1; 2; 3).
I% % + %, /
.
' ,
%% . @ %
33
%, (2.14)
m
n m<n.
( % Q % %
+ , ,
, + . @,
', % & . I +, /
% + , +
+.
I-
m n
(
m<n) , / #
"# % . ' (
m-n)
().
* + & %
m .
%& &
m n
. ) %
n m
+ , &
.
)!mn(!m
!n
*
m
n
C/
m n
(
m<n) & %& %
, , &
'. # ' %
m<n & ,
. !+
% (2.14)
% & '.
+ , / & '
+ . & '
".
@'
m n (
&)
, /
% ’
, / &
% ’.
34
"!!& $!& #'#!/#%
2.1.1. O #?
2.1.2. C #?
2.1.3. C # ? %?
2.1.4. C # #-%#? #-
?
2.1.5. C # ? ?
2.1.6. C % % #?
2.1.7. C % #
%?
2.1.8. ! + %+ # '
? C
% %+ #?
2.1.9. C # ? ?
2.1.10. O #?
2.1.11. C & %
# ?
2.1.12. & %.
2.1.13. O #
& %?
2.1.14. C # +?
2.1.15. C %
& #?
2.1.16. C ? ?
?
2.1.17. C ? ?
? ?
2.1.18. C +?
+?
2.1.19. C ?
2.1.20. C % '
+
# ?
2.1.21. C % ' ,
%/ ?
2.1.22. B %
'?
2.1.23. C '
?
2.1.24. #% Q.
2.1.25. #% !.
35
2.1.26. #% .
2.1.27. C % '
,
/ '
?
2.1.28. C
?
?
2.1.29. C ' &?
2.1.30. C
& ' +?
2.1.31. C ' %?
%?
/"
)'
Q, !, & #:
2.1.1.
°
¯
°
®
.27$7$$2
;3$2$$
;2$5$3$3
321
321
321
2.1.2.
°
¯
°
®
.2$4$3$
;0$3$$3
;1$$$2
321
321
321
2.1.3.
°
¯
°
®
.5$$3
;8$3$$2
;15$4$$2
21
321
321
2.1.4.
°
¯
°
®
.14$5$$8
;0$2$2$3
;10$$3$2
321
321
321
2.1.5.
°
¯
°
®
.11$10$7$
;7$$$2
;0$3$2$
321
321
321
2.1.6.
°
¯
°
®
.14$3$$5
;6$$2$
;16$$3$2
321
321
321
2.1.7.
°
¯
°
®
.5$$2
;3$$2$
;2$$$
21
321
321
2.1.8.
°
¯
°
®
.107$31$8$4
;24$5$2$
;56$19$5$
321
321
321
2.1.9.
°
¯
°
®
.27$7$$2
;3$2$$
;2$5$3$3
321
321
321
2.1.10.
°
¯
°
®
.16$3$
;18$2$5$13
;2$$2$5
21
321
321
36
2.1.11.
°
¯
°
®
.1$$2$3
;16$5$$
;15$4$3$2
321
321
321
2.1.12.
°
¯
°
®
.8$$7$2
;1$3$5$3
;4$$2$
321
321
321
2.1.13.
°
°
¯
°
°
®
.15$$3$4$
;3$4$5$$3
;7$3$$3$2
;2$$2$$
4321
4321
4321
4321
2.1.14.
°
°
¯
°
°
®
.15$$3$2$
;5$5$14$7$4
;23$4$5$8$3
;13$$3
4321
4321
4321
21
2.2. ) $ $ *
2.2.1. +$ * $"
$/ $
#/(& "'"* !#+"! – # /
, &,
% +.
!#+"!#%, % %' &
+, %
%/
& %. + %/
, %, , , % /;
% – %%%, %, ,
' . .
+ & % %.
"'#% +, &-
+ , / ’ # (. 2.1., ). B
% + & % , / ,
’ # , + # +
(.2.1., &).
37
)% +
+
: %
%
+ + %
+. M
'
% +
% .
% + '##%, /
+ % ,
+, & & '.
? % %/
' . B
n-
% % +
% , & ('#, (
%' &’ %#
%- >). B % #
% ,
, ( % #), (
), , &, %# /. B
% % %, %,
%%% /.
% +.
@ %# +
% ' , / %'
& >.
2.2.2. *
% $ (
% m ,
(n=2) $
1
$
2
:
,m...1i,bxaxa
i22i11i
d (3.1)
1
,
2
– "# % ,
;
b
i
– % .
) &)
0
0
"!#' 2.1 – +
38
& % '
(2.18) + & &+ %/
$
1
$
2
&
% . '
– %. !+ "
&+ %
0bxaxa
i22i11i
, %/
%%/, % & %
'
- . %
(. 2.2) & + %
' (2.18) & %
& + . K
% % & % ', /
% %%/ +
-
(2.18).
@ % %& & %
' %/
m
n=2.
/"'$ 2.5. &
+ '
% :
°
°
°
¯
°
°
°
®
dd
d
t
t
d
.1$0
;5,2$
;0$$
;01$$
;03$$
2
1
21
21
21
) %/ %
$
1
0$
2
(. 2.3). ), / # %/,
,
% . M
' .
# ' %,
+, / %
R
Q
1
Q
2
Z
max
Z
min
i=1
i=2
i=3
i=4
Z=p
1
x
1
+p
2
x
2
=0
"!#' 2.2 – (
%
'
39
. A % %%/,
%/ + %.
1. I % 05
$
1
+$
2
-3=0: % $
1
=0 $
2
=3; %
$
2
=0 $
1
=3. ) %
(0;3) (3;0)
$
1
$
2
. ?
+ & ',
%' ,
, %,
(0;0).
$
1
+$
2
-3<0 –3<0,
& .
,
%%/,
%/ % 05,
+ ' %' + %%/,
' ; %
%%/ + ' %' .
2. I % T
$
1
+$
2
-1=0: % $
1
=0 $
2
=3; % $
2
=0
$
1
=3. ) % (0;1) (1;0)
.
$
1
+$
2
-1>0 % : -1
0. &,
%%/, %/ % T,
+ ' & %%/,
/ % % %.
3. I % TU
$
1
-
-
$
2
=0. %
, , %,
%,
$
1
=2, $
2
=2. TU %
(0;0) (2;2). ? + %%/
'
$
1
+$
2
>0
%,
%% % % #.
( , %, (0;2).
-2>0, &
. M , / %%/ +
Q
2
Q
1
2
2
1
1
U
0
5
T
"!#' 2.3 –
'
40
' + +
% TU, .
4. I % 5
$
1
=2,5. ) %
$
1
=2,5 % $
2
. ( $
1
+
%, / %%/ '
$
1
\ 2,5.
5. ?
1$0
2
dd %
:
$
2
\1; $
2
]0. ; $
2
\1 % %%/
+ % 0U
$
2
=1, $
2
]0 – %%/ /
$
1
.
, + ' %’
% % 05TU
& ' % & '
.
(
% % %.
(1;0) (2,5;0).
! ' '
%, % # .
T + % % T TU.
)' % # %
$
1
+$
2
=1 $
1
-
-
$
2
=0,
$
1
=$
2
=0,5, & . T(0,5;0,5).
U + % % TU 0U.
)' % # %
$
1
-
-
$
2
=0, $
1
=1
$
1
=$
2
=1, & . U(1;1).
0 + % % 0U 05.
)' % # %
$
2
=1 $
1
+$
2
=3,
$
1
=2, $
2
=1, & . 0(2;1).
5 + % % 05 5.
)' % # %
$
1
+$
2
=3 $
1
=2,5,
$
1
=2,5, $
2
=0,5. , .
5(2,5;0,5).
B %
m
n
,m...1i
,bxa...xaxa
inin22i11i
d
(2.19)