Лугінін О.Є. Економетрія (укр.)
Подождите немного. Документ загружается.
91
4.9. C % %& "?
4.10. C % "?
4.11. C % %
"?
4.12. O % &' ' %
?
4.13. O % &' % ' %
?
4.14. O % ' %
?
4.15. C %
"?
4.16. C %
&?
4.17. C % %
&?
4.18. O % &?
4.19. C &+ % %
%&?
4.20. C '
"?
4.21. ? % "?
4.22. ) % %#
"?
4.23. O ?
4.24. C && " %
!?
/"
) 4.1 4.2 %& ",
% &, % %
&.
4.1.
# ’% @:
% / (15 .); (12);
/ (40); %& ' / % (8);
% % / , % (15); %
' %& / (10).
92
4.2.
3 :
&+ (40 .); (30);
& (50); % % ' (26);
% ' (20); % &+ (25);
% (10);
(40); % ' & (25);
% &+ (10);
# (20); % %'+
&+ (40); % # (10).
4.3. ? " (. 4.5) %
'; % ' %,
% &; %
' %, &.
4.4. C % (. .
4.5), & %, / &'
&
t
9, 10
2 ?
4.5. C % (. .
4.5), & %, / + &
t
ij
&' % R
ij
?
18
4
5 1
0 2 6
7
9 3
8 10
11
9
5
35
15
25
20
30 30
32
42
22
30
22
12
"!#' 4.5 – " % &
%
20
93
5. 5!#"- #$ ( #$: (+<7#<# =!
5.1. 7 $ * %
% &# % %%
% %' – &
% &#, + & %
% %+
% %.
I %#
%+ + &, % %
+ #
%& &# , & #
%+. &
+ &.
#$( (+<7#<# =! % .
%, / + , , %
%+ % %# ,
' . ( , %# +
& & &#, –
& " &# " %+
+. C/ , %# +
%+ ' &
% " %+, %%
+ &.
2 + &
%# + - X
i
(i=1…n), / &
%# - , %+ j-% x
ij
, &
%#, &% " %+ Y
i
.
B % & %#% & !
", / % ""
=!#"* /(!&!: n- % % %#
:
.)n...1i(,YxX
n
1j
iiji
¦
(5.1)
94
5.2. & * % 9. !"
$ . & ! %
B & (5.1)
& &# X
i
, %
+, & %+ %# "
&# x
ij
.
&' & + '.
) # & %%
).).> (1930 .)
% KA
+ &.
5!# #$: &
@$:
1) + , & %#
+ ( % %#
% % %#);
2) &#,
% % ;
3) # + + %
%# x
ij
& %# X
i
:
,Xax
iijij
(5.2)
a
ij
– "# % ( 0a
ij
t ).
(+ (5.2) %%# ).).> %
, / + , &
"# a
ij
, , %:
.tcosaXx
ijiij
#G(8(N!" /&"* "/, & ,
% . C/ &
& $ $, a
ij
# %# - , &
# j- %. C/ +
& % $ $, a
ij
%# - # %# j- .
95
+ (5.2) (5.1)
& ' %
- X
i
.
"## &,
& - #$: (+<7#<# =!
#!:N, & :
.)n...1i(,YXaX
n
1j
iiiji
¦
(5.3)
? % n ' n
X
i
.
(5.3) +
:
>@
,YAEX
1
(5.4)
< – #- X=(x
j
), j=1…n; 0 –
# % n; – # "# %
% n*n; [E-A]
-1
– & # >; Y –
#-%# % Y=(b
i
), i=1…n.
/"'$ 5.1. %, /
: %, &
& &# (% A); , &
% %+ (% I); %; '
. + & #
"# % # %#
&#:
="8& 5.1
!"# % a
ij
%+
)&
)
%# K
Q% A
Q% I
%-
'
#
"
%+ Y
i
1. Q% A U
1
0,20 0,10 0,06 0,20 318
2. Q% I U
2
0,05 0,20 0,04 0,15 76
3.
%
U
3
0,10 0,05 0,04 0,10 67,5
4. ' U
4
0,20 0,10 0,10 0,05 62
96
( & %
% %# K
.
#7’&7!!&. +
& (5.3) &# "#
%
ij
(i, j=1…4) %# "
%+ Y
i
:
°
°
¯
°
°
®
.62X05.01X1.0X1.0X0.2-
,5.67X1.0X04.01X05.0X0.1-
,76X15.0X04.0X2.01X0.05-
,318X2.0X06.0X1.0X0,2-1
4321
4321
4321
4321
(5.6)
%/ % :
°
°
¯
°
°
®
.62 X95.0 X1.0 - X1.0 - X2.0-
,5.67 X1.0X96.0X05.0-X1.0-
,76X15.0X04.0X8.0X05.0-
,318X2.0X06.0X1.
0X8.0
4 321
4321
4321
4321
)' ,
: X
1
= 480; X
2
=
170; X
3
= 150; Q
4
=200. M , /
% # %# Y
i
# &-
%# %& # %#
% % 0 % 480 .,
% % 5 – 170 ., % – 150
. ' – 200 .
/"'$ 5.2. )' , % %
5.1, + % & &# x
ij
+ & /
.
#7’&7!!&. + % '
x
ij
" (5.2):
x
ij
= a
ij
X
j
.
+' &# %% %
"# % a
ij
%
%# K
(i= j=1…4), %
%#: % 0 %& x
11
= 0,2 *480 = 96
., % 5 - x
12
= 0,1 * 170 = 17 .,
97
% - x
13
= 0,06*150 = 9 ., ' - x
14
=
0,2*200 = 40 . ( % % 5
' x
21
,
x
22
,
x
23
,
x
24
% ' .
@ / &# &
&# % %# :
="8& 5.2
!"# % a
ij
%+
)&
)
%# K
Q% A
Q% I
%-
'
#
"
%+ Y
i
Q% A 480 96 17 9 40 318
Q% I 170 24 34 6 30 76
%
150 48 8,5 6 20 67,5
' 200 96 17 15 10 62
= %# - 216 93,5 114 100 -
) %# 1000 480 170 150 200 -
%# (%
&#) # %#
& %# %# '
( % %# &#). ,
%# % A : 480 – (96 + 24 + 48 + 96) = 216. (
& ' % # .
5.3. !" $
*& # >
[E-A]
-1
% ,
-
b
ij
. +
& &
X=BY, (5.5)
B=(b
ij
), i=1…n, j=1…n.
(5.5) + & %#
& U
(i=1…n) & # %#
Y
, " %+.
98
!"#
b
ij
# '#G(8(N!"
#!"* "/
. g % , /
%, %& % %# -
, /& & %/ # # %#
j-
(
0b
ij
t ).
# ) (5.5) #
$
.
& %
%& %#
# %#
j. + + & &#,
&% %
.
+& ' %%
&# % %, ' &
&#.
/"'$ 5.3. @ % %
+ & % 5.1.
#7’&7!!&. C % %. 5.3, "# %
b
ij
(i, j=1…n) &+ %# - ,
& % # # %#
j- .
, / (5.3) % Y
1
= 1, Y
2
= Y
3
=
…
= Y
n
= 0 ' X
1
, X
2
, … , X
n
,
# ' "# % b
11
, b
21,
… , b
n1
,
+ %
# # %# %' . +
' "# % : &
% (5.3) Y
2
=1, ' – , %
Y
3
=1, ' – Y
n
.
B %
"# % b
11
, b
21
, b
31
, b
41
(5.6)
& %# 318, 76, 67.5, 62 & %
% 1, 0, 0, 0, X
1
, X
2
, X
3
, X
4
– "#
% :
99
°
°
¯
°
°
®
.0 b95.0 b1,0 - b1,0 - b2,0-
;0 b1,0 - b96,0 b05,0 - b1,0-
; 0 b15,0 - b04,0 - b8,0 b05,0 -
;1 b2,0- b
06,0- b1,0- b8,0
41312111
41312111
413121 11
41312111
)' , % %' "#
% : b
11
= 1,364; b
21
= 0,1549; b
31
= 0,1838; b
41
= 0,323.
( , % "# %
b
12
, b
22
, b
32
, b
42
& (5.6) %
% % 0, 1, 0, 0, X
1
, X
2
, X
3
, X
4
%
/ "# % :
°
°
¯
°
°
®
.0 b95.0 b1,0 - b1,0 - b2,0-
;0 b1,0- b96,0 b05,0- b1,0-
; 1 b15,0 - b04,0- b8,0 b05,0 -
;0 b2,0 - b06,
0 - b1,0 - b8,0
42322212
42322212
423222 12
42322212
)' , : b
12
=0,221; b
22
=1,3060; b
32
=0,1114;
b
42
=0,1956.
? + "# % b
13,
b
23,
b
33,
b
43
& ' :
°
°
¯
°
°
®
.0 b95.0 b1,0 - b1,0 - b2,0-
;1 b1,0- b96,0 b05,0 - b1,0-
; 0 b15,0 - b04,0- b8,0 b05,0 -
;0 b2,0 - b
06,0 - b1,0 - b8,0
43332313
43332313
433323 13
43332313
' : b
13
=0,1294; b
23
=0,09;
b
33
=1,075; b
43
= 0,1499.
? + "# % b
14,
b
24
, b
34
,
b
44
% :
100
°
°
¯
°
°
®
.1 b95.0 b1,0 - b1,0 - b2,0-
;0 b1,0 - b96,0 b05,0- b1,0-
; 0 b15,0 - b04,0 - b8,0 b05,0 -
;0 b2,0 - b06,
0 - b1,0 - b8,0
44342414
44342414
443424 14
44342414
g ' : b
14
=0,336; b
24
=0,248; b
34
=0,1695; b
44
=1,167.
C/ "# %
%# + , " (5.5) +
%# + K
.
% , /
"# % % &
%’ % +.
%# # &
"# % [10].
5.4. ( %
@ >
%
$
. ) " , +
%.
I' $"!()! #$: (?+. "
;). ) > %
, / %
&# + %#.
" >
' “” %#.
?.Q %% / &' #
, '
.
/ &' ,
& . M !(!(-!( =!#( #$(,
& #.