Луцко А.Н., Марцулевич Н.А. и др. Механика
Подождите немного. Документ загружается.
1
Федеральное агентство по образованию
___________________________________
Государственное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«Санкт-Петербургский государственный технологический институт
(Технический университет)
»
_____________________________________________________
Кафедра теоретических основ химического машиностроения
Н.А.МАРЦУЛЕВИЧ, А.И.МИЛЬЧЕНКО, А.Н.ЛУЦКО,
М.Д.ТЕЛЕПНЕВ, В.В.ФЕДОТОВ, Э.А.ПАВЛОВА,
О.В.СТАШЕВСКАЯ
МЕХАНИКА
Учебное пособие
для студентов заочной формы обучения
Санкт
-Петербург
2008
2
УДК 531/534
Марцулевич Н.А., Мильченко А.И., Луцко А.Н., Телепнев М.Д., Федотов
В.В., Павлова Э.А., Сташевская О.В. Механика: учебное пособие для
студентов заочной формы обучения / Под ред. проф. Н.А
. Марцулевича. –
СПб. СПбГТИ(ТУ), 2008. – 295 с.
Материал учебного пособия полностью соответствует содержанию федеральной
дисциплины ОПД.Ф.02 «Механика» государственных образовательных стандартов
высшего профессионального образования по направлениям подготовки бакалавров и
дипломированных специалистов 240301 «Химическая технология неорганических
веществ», 240302 «Технология электрохимических производств», 240304 «Химическая
технология тугоплавких неметаллических и силикатных материалов», 240403
«Химическая технология природных энергоносителей и углеродных материалов», 250501
«Химическая технология высокомолекулярных соединений», 280202 «Инженерная защита
окружающей среды», 230100 «Информатика и вычислительная техника»», а также других
направлений и специальностей химико-технологического профиля.
В пособие включены варианты контрольных заданий по основным разделам курса
«Механика», примеры их выполнения и приложения с необходимыми справочными
данными.
Пособие предназначено для студентов химико-технологических специальностей
заочной формы обучения.
Рецензенты:
С.М.Бауэр, доктор физико-математических наук, профессор кафедры гидроупругости
математико-механического факультета Санкт-Петербургского университета, член
Национального Комитета по механике.
О.Г.Агошков, доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой стрелково-
пушечного, артиллерийского и ракетного вооружений Балтийского Государственного
Технического Университета им. Д.Ф.Устинова («ВОЕНМЕХ»).
Утверждено на заседании учебно-методической комиссии общеинженерного отделения
СПбГТИ (ТУ) 17 июня 2008 года.
3
СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ 6
1 РЕАЛЬНЫЕ ОБЪЕКТЫ И ИХ РАСЧЕТНЫЕ СХЕМЫ 9
1.1 Типовые элементы технологического оборудования 9
1.2 Технологические нагрузки и воздействия 12
1.3 Основные допущения и расчетные схемы
13
2 СТАТИКА 16
2.1 Основные понятия и аксиомы статики 16
2.2 Виды связей и вызываемые ими реакции 19
2.3 Плоская система сходящихся сил 21
2.4 Пары сил на плоскости 22
2.5 Условия равновесия произвольной системы сил
на плоскости 25
2.6 Пространственная система сходящихся сил 27
2.7 Условия равновесия пространственной системы сил 30
2.8 Силы трения 31
2.9 Контрольные вопросы 33
3 КИНЕМАТИКА 34
3.1 Способы задания движения точки 34
3.2 Скорость и ускорение движущейся точки
35
3.3 Поступательное и вращательное движение твердого тела 41
3.4 Плоскопараллельное движение твердого тела 45
3.5 Скорость и ускорение точки при сложном движении 49
3.6 Определение параметров движения при работе типовых
механизмов 53
3.7 Сферическое движение и движение свободного твердого
тела
56
3.8 Контрольные вопросы 58
4 ДИНАМИКА
59
4.1 Основные понятия и аксиомы динамики 59
4.2 Дифференциальное уравнение движения материальной
точки
60
4.3 Принцип Даламбера. Силы инерции 63
4.4 Центр масс механической системы
64
4.5 Количество движения материальной точки и механической
системы 67
4.6 Моменты инерции механической системы 68
4.7 Момент количества движения материальной
точки и механической системы 71
4.8 Дифференциальные уравнения плоского движения
4
твердого тела 75
4.9 Работа и мощность механических сил 76
4.10 Кинетическая энергия материальной точки и
механической системы 80
4.11 Динамика простейших колебательных систем 84
4.12 Контрольные вопросы 88
5 НАПРЯЖЕНИЯ И ДЕФОРМАЦИИ В ЭЛЕМЕНТАХ ОБОРУДОВАНИЯ,
МОДЕЛИРУЕМЫХ В ФОРМЕ СТЕРЖНЯ
90
5.1 Упругость, перемещения и деформации твердых тел 90
5.2 Внутренние силовые факторы в конструкционном материале 92
5.3 Напряжения в сечениях стержней 96
5.4 Главные критерии работоспособности элементов
технологического оборудования 98
5.5 Напряжения и деформации при растяжении и сжатии
стержней
100
5.6 Напряжения и деформации при сдвиге и кручении 105
5.7 Напряжения, деформации и перемещения при
поперечном изгибе
109
5.8 Основные механические характеристики
конструкционных материалов 117
5.9 Сложное сопротивление стержней 121
5.10 Устойчивость сжатых стержней 124
5.11 Контрольные вопросы 128
6 НАПРЯЖЕННОЕ СОСТОЯНИЕ МАТЕРИАЛА В ТОЧКЕ 130
6.1 Напряженно
-деформированное состояние материала
в точке 130
6.2 Условия прочности при объемном напряженном состоянии 135
6.3 Прочность при динамических нагрузках 139
6.4 Усталостная прочность материалов 142
6.6 Контрольные вопросы 144
7 НАПРЯЖЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ЭЛЕМЕНТОВ ОБОРУДОВАНИЯ,
МОДЕЛИРУЕМЫХ В ФОРМЕ ОБОЛОЧКИ 146
7.1 Типовые оболочки химико
-технологических аппаратов 146
7.2 Напряжения в элементах корпусов аппаратов, нагруженных
внутренним давлением 149
7.3 Расчет на прочность типовых оболочек 153
7.4 Расчет на прочность плоских крышек и днищ 157
7.5 Устойчивость тонкостенных оболочек под действием
наружного давления 160
7.6 Аппараты высокого давления 164
7.6 Контрольные вопросы 168
5
8 ДЕТАЛИ, УЗЛЫ И МЕХАНИЗМЫ МАШИН И АППАРАТОВ 169
8.1 Основные типы разъемных и неразъемных соединений 169
8.2 Неразъемные соединения
170
8.3 Разъемные соединения 175
8.4 Расчет на прочность сварных, резьбовых и шпоночных
соединений
180
8.5 Валы и оси 185
8.6 Подшипники скольжения и подшипники качения 190
8.7 Муфты 196
8.8 Классификация механизмов и механических передач 201
8.9 Передачи вращательного движения 207
8.10 Фрикционные и ременные передачи 210
8.11 Зубчатые и цепные передачи 217
8.12 Параметры и расчет упругих элементов 227
8.11 Основные понятия взаимозаменяемости 233
8.12 Контрольные вопросы 241
9 ВАРИАНТЫ КОНТРОЛЬНЫХ ЗАДАНИЙ И ПРИМЕРЫ
ИХ РЕШЕНИЯ
244
Контрольная работа № 1. Статика 245
Контрольная работа № 2. Кинематика 248
Контрольная работа № 3. Динамика 252
Контрольная работа № 4. Внутренние силовые факторы в
элементах химического оборудования 255
Контрольная работа № 5. Расчет на прочность и
жесткость при простых видах нагружения стержня 267
Контрольная работа № 6. Расчет на прочность корпусов
технологических аппаратов 281
ЛИТЕРАТУРА
291
ПРИЛОЖЕНИЯ 292
6
ВВЕДЕНИЕ
Механикой называют область науки, которая изучает простейшую
форму движения материальных тел
– механическую. Под
механическим движением понимают перемещение тел или их
отдельных частей во времени из одного положения пространства в
другое. При этом причиной движения может быть взаимодействие как
с другими телами, так и с физическими полями (например,
гравитационными, электрическими). Механика рассматривает
множество самых различных объектов, начиная от небесных тел и
заканчивая элементарными частицами. Применительно к технике
объектами механики являются различные технические устройства,
характерные для той или иной сферы производства.
В химических, нефтехимических и биотехнологических
производствах основными объектами являются рабочие среды,
участвующие в технологических процессах, и оборудование, в
котором эти процессы реализуются. Движение рабочих сред и его
влияние на эффективность процессов изучается в дисциплине
«Процессы и аппараты». Поведение элементов оборудования при
проведении технологических процессов является предметом изучения
курса «Механики».
Содержание и логика построения курса «Механики» вытекает из
круга основных вопросов, которыми должен владеть современный
инженер химик
-технолог как лицо, ответственное за
работоспособность химического оборудования и его безопасную
эксплуатацию. Большая часть этих вопросов связана с особенностями
объектов химической промышленности, отличающими их от
технических устройств в других сферах человеческой деятельности.
Работе химико
-технологических установок присущи тяжелые режимы
функционирования, обусловленные переработкой больших масс
агрессивных веществ в условиях высоких температур и давлений. В
результате оборудование испытывает продолжительные нагрузки
механической, физико
-химической и химической природы. При этом
техническая диагностика и контроль состояния аппаратуры сильно
затруднены, так что весь срок ее эксплуатации проходит, как правило,
при отсутствии полной информации о техническом состоянии
оборудования.
Нельзя не учитывать того обстоятельства, что объекты химических
производств несут в себе высокую потенциальную опасность,
вызванную целым комплексом поражающих факторов: отравление и
заражение химически опасными веществами, тепловое излучение,
воздействие взрывных волн. Поэтому практически любая установка
может послужить источником техногенной аварии различного
масштаба. Более того, даже нормальная работа химических
предприятий из
-за несовершенства технологии сопряжена со
7
значительным загрязнением окружающей среды. Недостаточная
надежность химических производств чревата также огромными
экономическим потерями, обусловленными простоем дорогостоящего
оборудования, затратами на его ремонт, низким качеством
получаемых продуктов.
Из сказанного становится понятным, насколько важно
современному инженеру
-технологу владеть всеми вопросами,
связанными с причинами возникновения отказов аппаратуры
различного назначения. В свою очередь, причины отказов
непосредственно связаны с критериями работоспособности
оборудования (прочностью, герметичностью, износостойкостью и
т. п.). Потеря работоспособности может быть обусловлена действием
механических нагрузок на элементы оборудования и его узлы,
условиями его функционирования, свойствами материалов, из
которых оно изготовлено, свойствами рабочих сред,
продолжительностью эксплуатации. Следовательно, технолог должен
уметь анализировать влияние этих факторов на элементы
оборудования и его узлы с точки зрения возможности отказа.
Изложение основ такого анализа и является важнейшей целью курса
«Механика» для студентов технологических специальностей.
Наиболее общей причиной отказов оборудования различного
назначения является потеря работоспособности вследствие действия
механических нагрузок. Поэтому курс начинается с методов
количественного анализа механических сил (второй раздел пособия).
Здесь излагаются основные положения статики, которая
рассматривает системы сил и их свойства.
Под действием механических нагрузок значительная часть
химического оборудования может совершать движение определенного
характера. Поэтому следующие два раздела пособия посвящены
количественным характеристикам различных типов движения
материальных тел и их связи с действующими на них силами.
На основе изложенных положений во всех последующих разделах
пособия рассматривается реакция элементов оборудования на
внешние нагрузки с учетом свойств конструкционного материала.
Сначала анализируются возникающие в материале напряжения и
деформации для наиболее простых элементов (стержни, балки,
валы). Затем рассматривается воздействие нагрузок на корпуса
технологических аппаратов, на различные типы соединений деталей,
на отдельные узлы и механизмы машин и аппаратов.
При изучении реальных физических ситуаций, связанных с
возможной потерей работоспособности оборудования, в механике
широко используется метод целесообразных упрощений. Согласно
этому методу вместо реальных объектов, физических сил,
механических свойств материалов рассматриваются определенные
модели (или расчетные схемы),
в которых исключены все
8
несущественные при решении данного вопроса факторы. В
результате механика имеет дело с небольшим числом абстракций. В
качестве примера таких идеализаций можно привести понятия
материальной точки, механической системы и абсолютно твердого
тела.
Материальной точкой называется точка, имеющая массу. Схема
материальной точки используется всякий раз, когда размерами тела
при решении конкретной задачи можно пренебречь. В этом случае
понятие материальной точки оказывается весьма полезным.
Механической системой называется любая совокупность
материальных точек. Частным случаем механической системы может
служить материальное тело как непрерывная совокупность
материальных точек.
Под абсолютно твердым телом понимают такое материальное
тело, в котором расстояние между любыми двумя точками остается
неизменным. Расчетная схема абсолютно твердого тела используется
тогда, когда решаются задачи, в которых влияние деформаций
материала несущественно.
Приведенные понятия материальной точки, механической системы,
абсолютно твердого тела уже позволяют проиллюстрировать
действенность метода упрощений. Движение от простого к сложному
дает возможность при анализе работоспособности элементов
химического оборудования последовательно учитывать все основные
факторы, которые могут послужить причиной отказа.
Другими идеализированными понятиями, играющими важную роль
при решении задач механики, являются понятия наложенных на тело
связей, сосредоточенной силы, стержня, оболочки и т. д. Эти понятия
будут введены в соответствующих разделах пособия.
В конце каждого раздела пособия приведены контрольные
вопросы, позволяющие студентам лучше усвоить материал,
сориентироваться в степени важности отдельных положений и
проверить свои знания.
Уровень усвоения материала студенты должны подтвердить
выполнением шести контрольных работ, защита которых является
необходимым условием допуска к экзамену. В пособие включены
варианты заданий к ним, таблицы исходных данных, а также подробно
разобранные примеры выполнения заданий. В конце пособия
приведен список основной и дополнительной литературы, с помощью
которой студенты могут более глубоко усвоить материал курса
«Механика», а также приложения со справочным материалом,
необходимым для выполнения контрольных заданий.
9
1. РЕАЛЬНЫЕ ОБЪЕКТЫ И ИХ РАСЧЕТНЫЕ СХЕМЫ
Настоящий раздел содержит наиболее общие понятия механики,
которые затем в последующих разделах будут широко
использоваться. Кроме того, здесь приведены основные допущения и
расчетные схемы, применяемые при анализе работоспособности
различных элементов оборудования.
1.1. Типовые элементы технологического оборудования
Современное химическое предприятие представляет собой
сложный комплекс взаимосвязанных подразделений, который
включает отдельные цеха, службы управления и организации
производства, склады и хранилища исходного сырья и конечных
продуктов, транспортные средства и т. д. При этом основу
химического предприятия составляют
технологические линии
получения конкретных веществ, в каждой из которых реализуется
последовательность типовых процессов химической технологии в
определенном аппаратурном оформлении. С точки зрения системного
анализа все перечисленные объекты являются химико
-
технологическими системами (ХТС).
Под
химико-технологической системой понимают совокупность
аппаратов, машин и других устройств, а также материальных,
тепловых, энергетических и других потоков между ними, которая
обладает определенной целостностью и алгоритмом
функционирования, направленным на переработку исходных веществ
(сырья) в целевые продукты.
Сложность ХТС с позиций анализа их работы обусловлена
большим числом составляющих элементов, многообразием и
взаимной зависимостью протекающих в них процессов, а также
зачастую непредсказуемым взаимодействием с окружающими их
объектами и человеком. Поэтому, в общем случае, ХТС
целесообразно представлять, как комплекс взаимосвязанных
подсистем, что позволяет уменьшить трудности анализа. Подсистемы
можно выделять по двум признакам
– функциональному и
масштабному.
Функциональные подсистемы обеспечивают выполнение задач
производства и его функционирование в целом. Примером
функциональной подсистемы может служить часть производства, где
осуществляется собственно технологический процесс переработки
сырья в продукты.
Масштабные подсистемы, как отдельные части технологического
производства, выполняют определенные функции в
последовательности процессов переработки сырья в продукты.
Масштабные подсистемы составляют несколько уровней. Элементом
10
минимального масштабного уровня I в структуре ХТС является
отдельная машина или аппарат (насос, сушилка, реактор, центрифуга
и т. п.). Объединение нескольких аппаратов для конкретной
переработки материального потока образует единый масштабный
элемент уровня
II (реакционный блок, блок центрифугирования
суспензии, блок сушки кристаллов и прочее). Совокупность подсистем
второго уровня образует подсистему
III уровня (отделение
водоподготовки предприятия, отделение утилизации отходов и т.п.).
Совокупность подсистем
III уровня, то есть отделений, участков,
образует ХТС химического предприятия в целом
— это IV
масштабный уровень.
Потоки, соединяющие машины, аппараты и подсистемы различного
масштаба в единый функциональный комплекс, классифицируют по их
содержанию.
Материальные потоки перемещают вещества по трубопроводам
различного назначения, транспортерам, элеваторам и другим
механическим устройствам.
Энергетические потоки переносят энергию любого вида —
тепловую, электрическую, силовую. Силовая энергия, например,
передается потребителям или по трубопроводам (газ под давлением)
или механическим путем через вал двигателей и другие приводы.
Информационные потоки используются в системах контроля и
управления процессами и производством.
Приведенный анализ иерархической структуры ХТС позволяет
сделать вывод о том, что основу химического производства
составляют машины и аппараты
I масштабного уровня ХТС, которые,
как отмечалось во введении, составляют предмет изучения курса
«Механика».
Машиной называется устройство, выполняющее механические
движения для преобразования энергии, материалов и информации с
целью облегчения или замены физического или умственного труда
человека (насосы, компрессоры, дробилки, транспортеры, фильтры,
центрифуги и т. п.).
В
аппаратах процессы превращения происходят за счет
химических, физико
-химических или биохимических реакций в
результате воздействия на обрабатываемые вещества теплового,
электрического или иного силового поля (химические и биохимические
реакторы, теплообменники, массообменные колонны, сушилки и т. п.).
Для интенсификации технологических процессов часто применяют
механизмы (мешалки реакторов, приводы быстросъемных крышек
автоклавов и т. п.).
Механизмом называют систему тел с одним принимаемым за
неподвижное твердым телом, предназначенную для преобразования
движения одного или нескольких тел в требуемые движения других
тел, и действующих на эти тела сил
– в другие силы. Зубчатая,