Лобасова М.С. Тепломассообмен. Лабораторный практикум

МОДУЛЬ 1. ТЕПЛОПРОВОДНОСТЬ

Лаб. раб. 2. Определение коэффициента температуропроводности твердых тел методом регулярного режима

 Тепломассообмен. Метод. указания к лаб. работам 21

которое используется для расчета теплопроводности:

cm

λ

V

=

,

где

V – объем исследуемого материала, который можно приближенно рас-

считать по наружным размерам калориметра №2. Найденные значения тем-

пературопроводности и теплопроводности исследуемого материала относят-

ся к средней температуре опыта:

( )

жк

/2ttt= +

.

Здесь

ж

t

– температура среды в термостате;

к

t

– температура калориметра в

начале опыта, равная температуре помещения. Кроме определения теплофи-

зических свойств, опытные данные позволяют построить графики распреде-

ления температуры по сечению калориметров для отдельных моментов вре-

мени.

Относительную погрешность определения температуропроводности

находят с учетом (7

) по формуле

( )

22

/aa m m KK

∞∞

∆ = ∆ +∆

,

где

∆

– абсолютные погрешности определения отдельных величин.

К

о

н

т

р

о

л

ь

н

ы

е

в

о

п

р

о

с

ы

д

л

я

д

о

п

у

с

к

а

к

р

а

б

о

т

е

Основные:

1. Сформулируйте уравнение нестационарной теплопроводности.

2. Какие виды теплопередачи наблюдаются в данной работе?

3. Дайте определение коэффициента температуропроводности и укажи-

те его размерность.

4. Каковы признаки наступления регулярной стадии нагрева (охлажде-

ния) тела?

5. Какие физические величины необходимо измерить в ходе выполне-

ния работы?

Дополнительные:

6. Какие два предельных режима теплообмена с окружающей средой

должны реализовываться в данной экспериментальной методике?

МОДУЛЬ 1. ТЕПЛОПРОВОДНОСТЬ

Лаб. раб. 2. Определение коэффициента температуропроводности твердых тел методом регулярного режима

 Тепломассообмен. Метод. указания к лаб. работам 22

7. Какую роль в экспериментальной методике играет жидкость, приво-

димая в движение мешалкой?

8. Какие физические величины измеряются на данной лабораторной ус-

тановке непосредственно, а какие – косвенным образом?

9. Какие методы используются в данной лабораторной работе для оп-

ределения температур?

10. Нарушение каких указаний данной методики приведет к получению

неверного значения коэффициента температуропроводности?

К

о

н

т

р

о

л

ь

н

ы

е

в

о

п

р

о

с

ы

д

л

я

з

а

щ

и

т

ы

р

а

б

о

т

ы

Основные:

1. Какой физический смысл имеет коэффициент температуропроводно-

сти?

2. Был ли в ходе проведения эксперимента достигнут регулярный теп-

ловой режим? Обоснуйте ответ.

3. С какой целью проводится измерение температуры в двух точках

каждого образца?

4. Перечислите погрешности, связанные с неидеальностью реализации

метода. Назовите наиболее существенные из них.

5. Перечислите инструментальные погрешности, присущие данной

экспериментальной установке. Назовите наиболее существенные из них.

Дополнительные:

6. Перечислите погрешности метода определения коэффициента тепло-

проводности. Назовите наиболее существенные из них.

7. Оцените влияние неизотермичности калориметров №2 и №3 на оп-

ределяемую теплоемкость образца.

8. Сравните теоретическую оценку (12

) отклонения временной зависи-

мости температуры от кривой регулярного режима с экспериментальной кри-

вой.

9. Возможно ли снизить погрешность, связанную с влиянием высших

гармоник температурного поля?

10. Возможно ли снизить погрешность, связанную с неизотермично-

стью калориметров №2 и №3?

 Тепломассообмен. Метод. указания к лаб. работам 23

М

О

Д

У

Л

Ь

2

.

К

О

Н

В

Е

К

Т

И

В

Н

Ы

Й

Т

Е

П

Л

О

Б

М

Е

Н

Л

а

б

о

р

а

т

о

р

н

а

я

р

а

б

о

т

а

3

.

И

с

л

е

д

о

в

а

н

и

е

с

т

е

с

т

в

е

н

о

-

к

о

н

в

е

к

т

и

в

н

о

й

т

е

п

л

о

т

д

а

ч

и

о

т

н

е

о

р

е

б

р

е

н

о

й

и

о

р

е

б

р

е

н

о

й

т

р

у

б

ы

к

р

у

г

л

о

г

о

с

е

ч

е

н

и

я

Цель работы: изучение процесса сопряженного теплообмена между

двумя средами, разделенными твердой стенкой, при естественной и вынуж-

денной конвекции.

Задачи работы: освоение методики определения мощности теплоотда-

чи по расходу жидкости и перепаду температур; определение коэффициентов

теплоотдачи; оценка эффективности оребрения и сравнение теоретического

значения эффективности с экспериментальным.

1

.

Т

е

о

р

е

т

и

ч

е

с

к

и

е

с

в

е

д

е

н

и

я

При передаче тепла через цилиндрическую стенку величина линейных

термических сопротивлений теплоотдачи

11

1 α d

и

22

1 α d

определяется не

только величиной коэффициентов теплоотдачи, но и размерами самих по-

верхностей. Отсюда следует, что если значение коэффициента теплоотдачи

мало, то термическое сопротивление теплоотдачи можно уменьшить путем

увеличения соответствующей поверхности. Например, для плоской стенки

одну из ее поверхностей можно увеличить путем оребрения. Последнее об-

стоятельство и положено в основу интенсификации теплопередачи за счет

оребрения. При этом тепловые сопротивления станут обратно пропорцио-

нальны произведению коэффициента теплоотдачи на площадь поверхности.

Если коэффициенты теплоотдачи существенно различны,

12

α << α

, то

оребрять поверхность со стороны

1

α

следует до тех пор, пока

11

α F

не дос-

тигнет значения

22

α F

. Дальнейшее увеличение площади поверхности с этой

стороны нецелесообразно. Ребристые поверхности изготавливаются или в

виде сплошных отливок, или отдельных ребер, прикрепленных к поверхно-

сти. В поперечном сечении ребра могут иметь профиль самой различной

геометрической конфигурации (прямоугольник, круг, треугольник и другие

фигуры, в том числе неправильной геометрической формы).

Рассмотрим передачу тепла по ребру, имеющему форму кольца

(рис. 4

). Пусть на внутренней стороне кольца задана температура, на всей ос-

тальной поверхности действует закон теплоотдачи с постоянным значением

коэффициента теплоотдачи. Закон Фурье следует записать для цилиндриче-

ской системы координат. Считая ребро тонким, будем полагать, что темпера-

МОДУЛЬ 2. КОНВЕКТИВНЫЙ ТЕПЛООБМЕН

Лаб.раб.3. Исследование естественно-конвективной теплоотдачи от неоребренной и оребренной трубы круглого сечения

 Тепломассообмен. Метод. указания к лаб. работам 24

тура меняется только по радиусу. Теплоотдача в такой постановке будет иг-

рать роль источника в уравнении теплопроводности. В результате рассмот-

рения получим следующее дифференциальное уравнение для избыточной

температуры:

2

1

0

dd

m

r dr

dr

ϑϑ

+ − ϑ=

,

где

( )

2

2mh=αλ

;

α

– коэффициент теплоотдачи;

λ

– коэффициент тепло-

проводности металла;

h

– толщина ребра.

Данное дифференциальное уравнение представляет собой одну из

форм модифицированного уравнения Бесселя, общим решением для которого

служит функция вида

10 2 0

() ()I mr K mrϑ= +CC

.

Рис. 4. Постановка задачи распространения тепла в кольцевом ребре

Постоянные

12

,CC

находим из граничных условий

( )

10 2

;0

d

RR

dr

ϑ

ϑ=ϑ =

,

в результате получаем решение:

0 12120

0

01121201

()( ) ( )()

()()()()

I mr K mR I mR K mr

I mR K mR I mR K mR

+

ϑ=ϑ

+

.

Рассеянный с поверхности кольцевого ребра тепловой поток определя-

ется по закону Ньютона – Рихмана:

МОДУЛЬ 2. КОНВЕКТИВНЫЙ ТЕПЛООБМЕН

Лаб.раб.3. Исследование естественно-конвективной теплоотдачи от неоребренной и оребренной трубы круглого сечения

 Тепломассообмен. Метод. указания к лаб. работам 25

2

1

1012111112

01121201

4 ( )( ) ( )( )

4

()()()()

R

R I mR K mR I mR K mR

Q r dr

m I mR K mR I mR K mR

πα ϑ −

= πα ϑ =

+

∫

.

Тепловой поток, рассеиваемый с поверхности кольцевого ребра, когда

температура его всюду равна температуре основания (идеальное ребро), под-

считывается по формуле

( )

u 22

p 0 21

2Q RR= ϑ ⋅ πα ⋅ −

, тогда эффективность коль-

цевого ребра прямоугольного профиля

( )

1 12111112

22

01121201

21

2 ( )( ) ( )( )

()()()()

R I mR K mR I mR K mR

E

I mR K mR I mR K mR

mR R

−

=

+

−

. (8)

Уменьшение параметра mR

1

(что равносильно увеличению теплопро-

водности, толщины ребра, уменьшению радиуса трубы и коэффициента теп-

лоотдачи) влечет за собой увеличение эффективности.

2

.

С

х

е

м

а

э

к

с

п

е

р

и

м

е

н

т

а

л

ь

н

о

й

у

с

т

а

н

о

в

к

и

Схема экспериментальной установки представлена на рис. 4а. Жидкий

теплоноситель (вода) движется по замкнутому контуру, последовательно

проходя неоребренную трубу 1, оребренную трубу 2, насос 5, нагреватель 4 и

счетчик объема 3. Измеряются следующие величины: объемный расход воды

V

и температуры: на входе в неоребренную трубу (

1

t

), на выходе из нее

(

2

t

), на выходе из оребренной трубы (

3

t

).

Рис. 4а. Схема контура теплоносителя

Параметры труб и оребрения следующие:

длина труб – 1080 мм;

внешний диаметр труб – 15 мм;

внутренний диаметр труб – 13 мм;

t

1

t

2

t

3

1

3

2

4 5

МОДУЛЬ 2. КОНВЕКТИВНЫЙ ТЕПЛООБМЕН

Лаб.раб.3. Исследование естественно-конвективной теплоотдачи от неоребренной и оребренной трубы круглого сечения

 Тепломассообмен. Метод. указания к лаб. работам 26

внешний диаметр пластин оребрения – 80 мм;

толщина пластин оребрения – 0,5 мм;

количество пластин – 114;

расстояние между пластинами – 9 мм.

3

.

П

о

р

я

д

о

к

п

р

о

в

е

д

е

н

и

я

э

к

с

п

е

р

и

м

е

н

т

а

1. Подключить выход ЛАТР к кабелю нагревателя, расположенного на

задней панели установки.

2. Подключить вход ЛАТР к розетке 220 В, находящейся на задней па-

нели установки.

3. Снять выходное напряжение на ЛАТР, повернув регулятор напряже-

ния ЛАТР против часовой стрелки до упора.

4. Проверить заземление установки и подсоединить установку к сети

220 В.

5. Включить тумблер 3 питания установки, тумблер 7 питания нагрева-

теля и тумблер 5 питания УКТ-38.

6. Установить напряжение на нагревателе

U

н

= 20 В регулятором на-

пряжения ЛАТР.

7. Подождать 4–5 минут для получения стационарного режима.

8. Включить тумблер «Насос». Если счетчик объема 5 не изменяет по-

казания (в системе имеется воздушная пробка), то необходимо несколько раз

произвести включение и выключение насоса при открытых ВМ.

9. Вентилем 6 отрегулировать необходимый расход воды.

10. После установки нужного режима течения воды во внешней трубе

рабочего участка и требуемых расходов (15–20 см

3

в секунду, см. паспорт

расходомера), включить водоподогреватель 4 тумблером «Нагрев».

11. Включить измерители температуры тумблером 3.

12. При достижении стационарного показания

t

1

(время установления –

7–10 минут) произвести отсчёт температур

t

1

,t

2

,t

3

с помощью переключате-

ля термопар.

13. Включить секундомер и произвести отсчёт показаний счетчика объ-

ема. Выключить секундомер и произвести отсчёт показаний счетчика объема.

При этом определить промежуток времени, за который через сечения труб

прошли соответствующие объёмы воды.

14. Повторить измерения при напряжениях нагрева 25, 30, 35 В. Зано-

сить данные измерений в таблицу, выполненную по следующему образцу:

№ опыта

Первое показание

расходомера

Второе показание

расходомера

Интервал

времени

t

1

t

2

t

3

МОДУЛЬ 2. КОНВЕКТИВНЫЙ ТЕПЛООБМЕН

Лаб.раб.3. Исследование естественно-конвективной теплоотдачи от неоребренной и оребренной трубы круглого сечения

 Тепломассообмен. Метод. указания к лаб. работам 27

4

.

О

б

р

а

б

о

т

к

а

р

е

з

у

л

ь

т

а

т

о

в

и

з

м

е

р

е

н

и

й

1. Определить расходы воды, деля разницу показаний счетчиков объе-

ма на интервал времени измерения.

2. Определить потоки энтальпии воды на входе и выходе из труб, ум-

ножая расход на плотность воды, ее удельную теплоемкость и температуры.

3. Определить мощности теплоотдачи от труб, вычитая потоки энталь-

пии на выходе из потоков и на входе.

4. Определить эффективность оребрения, сравнивая отношение мощ-

ностей теплоотдачи к площадям поверхности труб.

5. Определить теоретическую эффективность оребрения с использова-

нием уравнения (8)

.

К

о

н

т

р

о

л

ь

н

ы

е

в

о

п

р

о

с

ы

д

л

я

д

о

п

у

с

к

а

к

р

а

б

о

т

е

Основные:

1. Сформулируйте принцип измерения мощности теплопередачи, ис-

пользуемый в данной установке.

2. Каково назначение оребрения на поверхности трубы?

3. Сформулируйте закон Ньютона–Рихмана. Дайте определение коэф-

фициента теплоотдачи и укажите его размерность.

4. Какова роль теплопроводности в процессе свободно-конвективной и

вынужденно-конвективной теплопередачи?

5. Какие физические величины необходимо измерить в ходе выполне-

ния работы?

Дополнительные:

6. Какой тип теплопередачи реализуется между нагретой трубой и воз-

духом?

7. Какие меры необходимо предпринимать, чтобы теплопередача меж-

ду трубой и воздухом реализовывалась по выбранному механизму?

8. Какой метод измерения температур используется в данной лабора-

торной установке?

9. Какие виды теплообмена наблюдаются на данной лабораторной ус-

тановке?

10. Что понимают под сопряженным теплообменом? Какие исходные

положения принимаются для его рассмотрения?

11. Какой тип теплообмена реализуется между водой и стенкой трубы?

МОДУЛЬ 2. КОНВЕКТИВНЫЙ ТЕПЛООБМЕН

Лаб.раб.3. Исследование естественно-конвективной теплоотдачи от неоребренной и оребренной трубы круглого сечения

 Тепломассообмен. Метод. указания к лаб. работам 28

К

о

н

т

р

о

л

ь

н

ы

е

в

о

п

р

о

с

ы

д

л

я

з

а

щ

и

т

ы

р

а

б

о

т

ы

Основные:

1. Перечислите погрешности, связанные с неидеальностью реализации

метода. Назовите наиболее существенные из них.

2. Перечислите инструментальные погрешности, присущие данной

экспериментальной установке. Назовите наиболее существенные из них.

3. Сформулируйте принцип подобия для процесса вынужденно-

конвективного теплообмена между поверхностью с заданной температурой и

жидкостью.

4. Ламинарный или турбулентный режим конвекции реализуется в ус-

ловиях эксперимента?

5. Вязкостный или вязкостно-гравитационный тип имеет теплопередача

между водой и стенкой трубы? Обоснуйте данными измерений.

Дополнительные:

6. При каких условиях свободная конвекция вносит основной вклад в

теплообмен между телом и средой?

7. Каковы причины отклонения измеренного коэффициента теплопере-

дачи от рассчитанного с использованием критериальных соотношений?

8. О чем свидетельствуют данные измерений температуры на краях ре-

бер?

9. Перечислите погрешности метода определения коэффициента тепло-

передачи. Назовите наиболее существенные из них.

10. Сделайте свои предложения по снижению погрешности определе-

ния коэффициента теплопередачи.

МОДУЛЬ 2. КОНВЕКТИВНЫЙ ТЕПЛООБМЕН

 Тепломассообмен. Метод. указания к лаб. работам 29

Л

а

б

о

р

а

т

о

р

н

а

я

р

а

б

о

т

а

4

.

И

с

л

е

д

о

в

а

н

и

е

т

е

п

л

о

п

е

р

е

д

а

ч

и

п

р

и

в

ы

н

у

ж

д

е

н

о

м

т

е

ч

е

н

и

н

а

г

р

е

т

о

й

ж

и

д

к

о

с

т

и

в

т

р

у

б

е

к

р

у

г

л

о

г

о

с

е

ч

е

н

и

я

(

«

т

р

у

б

а

в

т

р

у

б

е

»

)

Цель работы: исследование закономерностей теплопередачи при вы-

нужденной конвекции на предмете теплообменника типа «труба в трубе».

Задачи работы: освоение методики определения коэффициента теп-

лопередачи; определение зависимости интенсивности теплопередачи от вза-

имного направления течения теплоносителей; сопоставление эксперимен-

тальных данных с данными расчета по критериальным соотношениям.

1

.

Т

е

о

р

е

т

и

ч

е

с

к

и

е

с

в

е

д

е

н

и

я

В данной работе изучается теплообменный аппарат, в котором тепло-

носители находятся в однофазном состоянии и не контактируют друг с дру-

гом непосредственно. Такие аппараты называют поверхностными теплооб-

менниками или рекуперативными. Установка позволяет осуществить две

простых схемы движения теплоносителей: прямоточную (теплоносители

движутся в одном направлении) и противоточную (теплоносители движутся

в противоположных направлениях). Целью данной работы является экспери-

ментальное определение коэффициента теплопередачи от «горячего» тепло-

носителя к «холодному» и сравнение его с расчетной величиной.

На рис. 5

показана схема рекуперативного теплообменника типа «труба

в трубе». Температура теплоносителей изменяется под действием теплопере-

дачи от одного к другому, а также к окружающей среде. Теплоноситель во

внутренней трубе отдает тепловой поток

отд

Q

, равный разности потоков эн-

тальпии на входе и выходе из трубы:

( )

отд 1 1 1 2p

Q Gc t t= −

.

Соответственно, во внешней трубе теплоноситель воспринимает поток:

( )

воспр 2 2 4 3p

Q Gctt= −

.

Здесь

1p

c

и

2p

c

– изобарные удельные теплоемкости теплоносителей (в дан-

ном случае как в первом, так и во втором контуре теплоносителем является

вода, и, считая, что ее теплоемкость слабо меняется на участке теплообмена,

принимаем

12

4180= =

pp

cc

Дж/(кг·К));

1

G

и

2

G

– массовые расходы теплоно-

сителей, определяемые по объемному расходу

V

и плотности воды

ρ

=994

кг/м

3

.

МОДУЛЬ 2. КОНВЕКТИВНЫЙ ТЕПЛООБМЕН

Лаб.раб.4. Исследование теплопередачи при вынужденном течении нагретой жидкости в трубе круглого сечения («труба в трубе»)

 Тепломассообмен. Метод. указания к лаб. работам 30

= ρ.GV

Разность отданного и воспринятого теплового потока образует потери тепла

в окружающее пространство:

пот отд воспр.

QQQ= −

Рис. 5. Схема рекуперативного теплообменника типа «труба в трубе» (противоточное

движение теплоносителей). Обозначены температуры теплоносителя на входе и выходе

и расходы теплоносителей

Потери тепла в условиях данной установки происходят из внешней

трубы за счет естественной конвекции. Целью работы является изучение теп-

лообмена между теплоносителями, поэтому основным определяемым пара-

метром является отданный поток тепла. Уравнение теплопередачи между

средами, разделенными цилиндрической стенкой, выглядит следующим об-

разом:

отд

Q lk t=π∆

,

где l – длина поверхности теплообмена (наименьшее из длин внутренней и

внешней трубы);

t∆

– среднелогарифмический температурный напор.

max min

max

min

ln

tt

t

∆ −∆

∆=



∆



∆



;

( ) ( )

max 1 2 3 4 min 1 2 3 4

max , ; min ,t tttt t tttt∆= −−∆= −−

.

Коэффициент теплопередачи при сопряженном теплообмене

2

11 1 2 2

11 1

ln

2

d

k

d dd



=++



αλ α



, (9)

где

1

d

,

2

d

– внутренний и внешний диаметры внутренней трубы;

1

α

,

2

α

–

коэффициенты теплоотдачи на внутренней и внешней стороне внутренней

t

3

t

4

t

2

t

1

G

1

G

2

Лобасова М.С. Тепломассообмен. Лабораторный практикум

Подождите немного. Документ загружается.