Леонов В.П. Ошибки статистического анализа биомедицинских данных

Подождите немного. Документ загружается.

Смутно

пишут

том

чём

смутно

представляют

Аналогичную путаницу обнаружим и в работах:

{Кривова Н.А.

1994 } на с. 68. которой читаем «Достоверными

считали различия с уровнем доверительной вероятности

меньше 0,05»;

{ Харьков Е.И. 1987

} на с. 37 которой читаем: «Затем

находилась достоверность различий по критерию Стьюдента

при уровне доверительного интервала Р=0,05».

{Артюхов В.Г., Башарина О.В., Пантак А.А., Свекло

Л.С. 2000 } «Достоверность различий оценивали с помощью t

критерия Стьюдента при 95% уровне значимости»;

{Шварц Я.Ш., Зубахин А.А., М.И. Душкин М.И.

2000} с. 172-

175: «Статистическую обработку проводили с использованием

t критерия Стьюдента. при уровне доверительной вероятности

р < 0,05»

Коварный

критерий

Стьюдента

Нужно делать так, как нужно,

а как не нужно - делать не

нужно.

Винни-Пух.

Коварный

критерий

Стьюдента

Наибольшей популярностью при проверке

гипотез о равенстве генеральных средних

пользуется t-критерий Стьюдента. При чтении

статей БЭБМ и «Вестника РАМН» складывается

впечатление, что большинство авторов этих журналов

знают и используют лишь t-критерий Стьюдента.

Например, ввыпускахБЭБМза1997 г. t-критерий

использован в 125 статьях, тогда как корреляционный

и дисперсионный анализ применен всего лишь в 15,

критерий Колмогорова-Смирнова - в одной, парная

линейная регрессия - втрех, точный критерий

Фишера - в трех статьях.

Коварный

критерий

Стьюдента

Как известно, использование t-критерия Стьюдента

имеет два ограничения, а именно, нормальность

распределения в обеих сравниваемых группах, и

равенство генеральных дисперсий. Из 1562

проанализированных нами статей, монографий,

диссертаций и авторефератов, авторы которых

использовали t-критерий Стьюдента, упоминание о

проверке нормальности распределения исследуемых

признаков было только в 23 работах! Опроверке

второго ограничения – на равенство генеральных

дисперсий упоминалось лишь в одной работе.

Коварный

критерий

Стьюдента

Наши исследования нормальности

распределения биомедицинских

признаков, проведенные в течение 30

лет более чем на 10 тысячах

переменных, показали, что примерно

75% используемых переменных не

подчиняются нормальному

распределению.

Коварный

критерий

Стьюдента

Очевидно, что без наличия исходных

данных читателю проверить факт

нормальности распределения признаков,

анализируемых в таких публикациях,

невозможно. Проверка второго условия

возможности применения t-критерия,

равенства генеральных дисперсий, чаще

всего для читателя доступна.

Коварный

критерий

Стьюдента

В этом случае для проверки второго

требования – равенства генеральных

дисперсий, необходимы лишь по два

параметраизкаждойизсравниваемых

групп. Это выборочные дисперсии и

объёмы наблюдений. Используя их

можно вычислить F-критерий Фишера и

далее оценить достигнутый уровень

значимости «р».

Коварный

критерий

Стьюдента

Чаще всего авторы подобных публикаций приводят в

таблицах объем наблюдений «n», и либо стандартное

(среднеквадратичное) отклонение «s», либо ошибку

среднего «m» для каждой из сравниваемых групп. В

первом случае проверку гипотезы о равенстве

генеральных дисперсий двух совокупностей можно

произвести вычислив F-критерий Фишера по формуле

F= s

, где s

максимальная по величине

дисперсия, а s

– минимальная дисперсия.

Во втором же случае используя значение «m» и «n»

можно получить значение выборочной дисперсии s

по

формуле s

n для каждой из групп, и далее

вычислить F-критерий Фишера.

Коварный

критерий

Стьюдента

В качестве примера такой послепубликационной проверки

допустимости применения t-критерия Стьюдента (См. сылку)

рассмотрим табл. 1 из статьи «Поверхностная архитектоника

эритроцитов периферической крови у психически больных».

Новицкий В.В., Рязанцева Н.В., Сёмин И.Р. Сибирский

государственный медицинский университет, Томск. НИИ

фармакологии Томского научного центра РАМН.

Бюллетень

экспериментальной биологии и медицины, вып. 10, 2000, стр.

429-432. В статье сообщается, что «Достоверность различий

между сравниваемыми группами оценивали с использованием t

критерия Стьюдента. … Измеряли внешний диаметр клетки и

размер центральной впадины у 50 произвольно выбранных

дискоцитов …».

Коварный

критерий

Стьюдента

Отметим, что в данной работе авторы изучали 4 группы пациентов:

здоровые доноры (контрольная группа); больные с

непсихотическими расстройствами; больные с умственной

отсталостью; больные с параноидной шизофренией. Между тем

авторы использовали t-критерий Стьюдента, применяя его

поочередно для разных пар групп сравнения, что для данного

критерия, без использования специальных поправок, недопустимо. В

результате такого приема возникает так называемая «ошибка

множественных сравнений» приводящая к тому, что авторы

будут чаще обнаруживать желаемое различие, нежели оно

существует на самом деле. Данная ошибка является второй по

распространенности после использования критерия Стьюдента без

проверки двух имеющихся ограничений. В результате ошибочные

выводы вводят в заблуждение не только самих авторов подобных

публикаций, но и читателей, на которых к тому же действует магия

академических регалий авторов.