Лекция - Основи електробезпеки та захист працівників

Подождите немного. Документ загружается.

Напруженість електричного поля в точці А визначається за законом Ома,

який виражений у диференціальній формі:

Якщо підставити у формулу 4.6 відповідні значення з формул 4.4, 4.5 та 4.7,

то одержимо:

Розв'язання цього інтеграла приводить до виразу:

Це й є потенціал точки А, який ми шукали. Якщо взяти до уваги, що І3р /

2pх = k = const, тоді інтеграл 4.8 набуде вигляду:

Останній вираз є рівнянням гіперболи, тому потенціали точок ґрунту у полі

розтікання змінюються за гіперболічним законом (рис. 4.8).

Такий розподіл потенціалів пояснюється формою провідника-ґрунта,

поперечний переріз якого зростає пропорційно квадрату відстані від центра

заземлювача х2.

Якщо провідник (наприклад дріт) має постійний переріз по всій довжині, то

падіння напруги на будь-якій ділянці буде пропорційним довжині цієї

ділянки (рис. 4.9а). Провідник, що має форму конуса (рис.4.96), чинить

різний опір струму на різних ділянках однакової довжини, бо переріз цих

ділянок є різним. Ґрунт поблизу заземлювача можна розглядати як провідник

конічної форми з вершиною у центрі заземлювача та кутом при вершиш g =

180е.

Найзначніше падіння напруги виявлено біля заземлювача, а щодо

віддаленіших ділянок ґрунту, то вони мають більший поперечний переріз і

чинять менший опір струмові.

Якщо точка А буде на значній відстані від електрода, тобто х>ос, її

потенціал дорівнюватиме нулю. При наближенні точки А до центра

електрода збільшується і потенціал на поверхні електрода, де відстань від

центра дорівнює х3:

Це й є потенціал електрода або напруга електрода відносно землі. Оскільки

матеріал заземлювача (метал) має питомий опір значно менший, ніж ґрунт,

падіння напруги на заземлювачі дуже мале, і поверхню заземлювача можна

вважати еквіпотенціальною. Корпус

електрообладнання матиме такий самий потенціал, якщо не брати до уваги

опір з'єднувальних дротів. Напругою корпусу електрообладнання відносно

землі називають напругу між корпусом і точками ґрунту, потенціали яких

можуть бути прирівняні до нуля.

У колі замикання на землю найбільший потенціал має заземлювач. Точки,

які лежать на поверхні ґрунту, мають тим менший потенціал, чим далі вони

розташовані від заземлювача: потенціал найвіддаленіших точок ґрунту

прямує до нуля. Зону поверхні ґрунту, потенціал якої дорівнює нулю,

називають електротехнічною землею. Густина струму в землі також дорівнює

нулю.

Ділянка ґрунту, яка лежить поблизу заземлювача, де потенціал не дорівнює

нулю, називають полем розтікання (струму).

Опір заземлювача розтіканню струму (опір розтіканню) можна визначити

як сумарний опір ґрунту від заземлювача до будь-якої точки з нульовим

потенціалом (землі). Для напівкульового заземлювача, який міститься в

однорідному ізотропному ґрунті, опір розтіканню можна визначити з рис

4.10. Опір елементарного провідника або шару ґрунту товщиною dх буде

таким:

звідки опір розтіканню буде наступним:

Спільне розв'язання рівнянь 4.12, 4.13 дає:

Якщо замість правої частини рівняння 4.14, із рівняння 4Л1, підставити

Яро9І, тоді одержимо:

Останнє рівняння витікає також із закону Ома.

Таким чином, опір струму замикання на землю чинить ґрунт, який

перебуває у полі розтікання. За межами поля розтікання ґрунт є провідником

з нескінченно великим поперечним перерізом і не чинить опору струмові.

Тому опір заземлювача не залежить від відстані між заземлювачами,

включеними у коло послідовно.

Вираз 4.13 справедливий тільки для напівкульового заземлювача. Опір

розтіканню для заземлювачів інших форм визначається за формулами,

наведеними у додатку Ж.

Напруга дотику. Для людини, яка стоїть на ґрунті і торкається

заземленого корпусу, який перебуває під напругою (рис. 4.11), напруга

дотику може бути визначена таким чином:

Оскільки людина торкається корпусу, тоді потенціал руки jр є потенціалом

корпусу, або напруга відносно землі:

Ноги людини - у точці А, і потенціал ніг jн із (4.8) становитиме:

На рис. (4.11) показано кілька корпусів споживачів (електродвигунів), які

приєднані до заземлювача R3. Потенціал на поверхні ґрунту при замиканні

на корпус будь-якого споживача розподіляється по кривій I. Потенціали всіх

корпусів однакові, оскільки вони електрично пов'язані між собою

заземлюючим проводом, падінням напруги у якому можна знехтувати.

Щоб визначити напругу дотику корпусу, треба відповідно до рівняння 4.16

із напруги відносно землі вирахувати потенціал точки ґрунту, на якому стоїть

людина. Для людини, яка стоїть над заземлювачем, напруга дотику є

нульовою, тому що потенціали рук та ніг однакові й дорівнюють потенціалу

корпусів. З віддаленням від заземлювача напруга дотику зростає, і біля

останнього - третього корпусу - вона дорівнює напрузі відносно землі,

оскільки людина стоїть на землі і потенціал її ніг jн дорівнює нулю; з (4.17)

маємо:

Якщо у вираз (4.17) підставити значення потенціалу рук та ніг (<р та сон),

одержимо напругу дотику:

або

У рівнянні 4.21 перший множник згідно з 4.11 є напругою корпусу

відносно землі U, другий множник визначимо як

Коли підставимо ці значення у рівняння 4.22, знайдемо напругу дотику в

полі розтікання заземлювача будь-якої конфігурації:

Таким чином, у загальному випадку напруга дотику є частиною напруги

відносно землі, оскільки а1 ≤ 1.

Величину a1 називають коефіцієнтом напруги дотику. Для напівкульового

заземлювача цей коефіцієнт визначається з формули 4.23. Для заземлювачів

іншої форми, особливо для складних ґрунтових заземлювачів, коефіцієнт а,,

який знайшли розрахунковим шляхом, наводиться у довідковій літературі.

Значення ах для будь-яких типів заземлювачів наведені у додатку І.

Вирази 4.22 та 4.23 дають змогу обчислити напругу дотику без урахування

додаткових опорів у колі людини: опір взуття Rвз, опір опорної поверхні ніг

Rн розтіканню струму або опір підлоги. Повний опір кола людини буде

таким:

Напруга дотику з урахуванням додаткових опорів у колі людини:

або

де a2 — коефіцієнт, який ураховує падіння напруги у додаткових опорах

кола людини:

Коефіцієнт a2 може бути визначено, якщо відомі додаткові опори. Значення

опору взуття може бути в широких межах (від кількох омів до кількох

мегаомів), тому у зовнішньому електрообладнанні, а також у вологих

приміщеннях опором взуття можна знехтувати.

Опір опорної поверхні ніг можна визначити, якщо уявити ноги людини як

два напівкульових заземлювача (радіусом хн) (рис. 4.12), включених

паралельно, тоді

де рі - питомий опір поверхневого шару ґрунту; хн - еквівалентний радіус

опорної поверхні ніг (хн = 7 см).

З будь-яким наближенням можна використовувати ці рівняння і для

врахування опору підлоги, на якій стоїть людина.

Струм крізь людину при дотику до заземлених неструмопровідних частин,

які виявилися під напругою, визначається з рівняння 4.26. Якщо взяти до

уваги, що

одержимо:

Коефіцієнт a1 залежить від відстані між точкою, на якій стоїть людина, і

заземлювачем. Якщо людина стоїть над заземлювачем (х = хг), тоді a1 = 0,

напруга дотику і струм крізь людину також дорівнюють нулю. Людина, яка

стоїть на землі поза полем розтікання (х > 20 м), потрапляє під напругу

дотику, яка дорівнює напрузі відносно землі (якщо не брати до уваги

коефіцієнт a2).

Напруга кроку. Людина, яка перебуває в полі розтікання заземлювача,

опиняється під напругою кроку, якщо її ноги — у точках з різними

потенціалами. На рис.4.13 показано розподіл потенціалів у полі розтікання

одиночного заземлювача. Напруга дотику визначається як різниця

потенціалів поміж точками А та Б:

Оскільки точка А віддалена від заземлювача на відстань х, потенціал її з

даними рівняння 4.10 при напівкульовому заземлювачі становитиме

Точка Б відстоїть від заземлювача далі, ніж точка А, на розмір кроку

людини а, тому відстань поміж заземлювачем і точкою Б дорівнює х + а, а

звідси потенціал точки Б визначається як

Звідси напруга кроку

або

З рівняння 4.10 маємо:

і тому напруга кроку

Рівняння 4.37 можна записати як

де β1 - коефіцієнт напруги кроку, який враховує форму потенціальної

кривої.

Для напівкульового заземлювача цей коефіцієнт становитиме:

Для заземлювачів іншої форми, й особливо для ґрунтових, рівняння для

визначення коефіцієнта рх буде складнішим. Значення його наведені в

додатку І.

Напруга кроку, як і напруга дотику, залежить від опору опорної поверхні

ніг та опору взуття. Вплив цих опорів ураховується коефіцієнтом

Очевидно, додатковий опір у колі людини, що потрапила під напругу кроку

(рис. 4.13), відрізняється від додаткових опорів у колі людини, яка потрапила

під напругу дотику. Так, опір опорної поверхні ніг

Опір взуття при напрузі кроку також у 4 рази більший від подібного опору

при напрузі дотику. Тому можна припустити, що β2 - α 2/4.

Остаточно за аналогією з напругою дотику напруга кроку буде такою:

Струм крізь людину, яка потрапила під напругу кроку, визначається, як і

для напруги дотику:

Рівняння 4.43 й є залежністю протікання струму крізь людину, що

потрапила під напругу кроку, від струму замикання на землю: Ih = φ(Iз)

Коефіцієнт напруги кроку, який ураховує форму потенціальної кривої β1

залежить від форми та конфігурації заземлювача і положення відносно

заземлювача тієї точки, в якій він визначається. Що ближче до заземлювача,

то більше β1. І якщо людина стоїть над заземлювачем, β1 набуває

максимального значення. Людина, яка перебуває поза полем розтікання

заземлювача (на землі х —>¥), зовсім не потрапляє під напругу кроку,

оскільки β1 = 0, і Uк = 0. Напруга кроку може дорівнювати нулю, якщо

обидві ноги людини розташовуються на еквіпотенціальній лінії.

Слід зазначити, що залежність напруги кроку від відстані до заземлювача є

протилежною залежності для напруги дотику, яка зростає зі збільшенням

відстані. Якщо порівняти коефіцієнти α1 і β1, які враховують форму

потенціальної кривої (для напівкульового заземлювача), то максимальне

значення β1 буде меншим такого ж значення α 1. Найбільший коефіцієнт

напруги дотику при х —>¥ дорівнює одиниці. Найбільша напруга кроку

спостерігається поблизу заземлювача, особливо якщо людина стоїть однією

ногою над заземлювачем у точці з потенціалом, який дорівнює Uз = 0, а

другою - на відстані кроку від заземлювача, при цьому х = хзі