Лекции - Взаимозаменяемость
Подождите немного. Документ загружается.
физических и механических свойств материалов, непостоянством
размеров заготовок, изменением сил резания, погрешностями
измерения и др.
Грубыми погрешностями называют погрешности, явно не
соответствующие процессу обработки или измерения. Они в
основном бывают следствием просчетов или недосмотра и подлежат
устранению.
Влияние случайных погрешностей на точность изделий можно
оценивать методами теории вероятностей и математической
статистики. Многочисленными опытами доказано, что распределение
случайных погрешностей чаще всего подчиняется закону
нормального распределения, который характеризуется кривой Гаусса.
Максимальная ордината кривой соответствует среднему значению
данного размера
X
(при неограниченном числе измерений
называется средневзвешенной, среднеарифметической или медианой
и обозначается М
ix
). По оси абсцисс откладывают случайные
погрешности или отклонения от размера
X
. Отрезки, параллельные
оси ординат Y, выражают вероятность появления случайных
погрешностей соответствующей величины (рис. 3).
Y
Y
max
– ΔX
+ ΔX
X
X
Рис. 3. Кривая Гаусса распределения случайных погрешностей
21
Кривая Гаусса симметрична относительно максимальной
ординаты Y
max
. Следовательно, отклонения от размера
X
одинаковой
абсолютной величины, но разных знаков
X
одинаково возможны.
Форма кривой распределения показывает, что малые отклонения (по
абсолютному значению) появляются значительно чаще, чем большие,
а появление весьма больших отклонений практически маловероятно.
Поэтому допустимые погрешности ограничиваются некоторыми
предельными значениями
2/V
(V – фактическое поле рассеяния
случайных погрешностей, равное разности между наибольшими и
наименьшими измеренными размерами в партии деталей). Значение
V определяют из условия достаточной точности (допуска) при
оптимальных затратах на изготовление изделий. При
регламентированном поле рассеяния за пределами
2/V
может
появляться не более, чем 0,27 % случайных погрешностей. Это
значит, что из 1000 обработанных деталей бракованных изделий в
технико-экономическом отношении будет не более 3. В этом случае
нецелесообразно менять технологию изготовления изделий, так как
это приведет к чрезмерному увеличению допусков и снижению
точности изделий. Следует иметь в виду, что форма кривой
распределения зависит от методов обработки и измерения изделий.
Опыт работы предприятий в условиях массового и
крупносерийного машиностроительного производства
свидетельствует о том, что распределение случайных погрешностей,
возникающих при обработке деталей, действительно хорошо
описываются законом нормального распределения Гаусса. Однако в
других типах и видах производства, в зависимости от принятого
технологического процесса, объема выпускаемых изделий и других
обстоятельств случайные погрешности могут подчиняться законам
равновероятностного распределения, треугольника, Максвелла и др.
При этом центр группирования может совпадать с координатой
среднего размера
X
или смещаться относительно ее (рис. 4).
Следует отметить, что в производственных условиях нельзя
полностью устранить влияние причин, вызывающих погрешность
обработки и измерения. Можно лишь уменьшить величину этих
погрешностей, применяя более современные технологические
процессы обработки и средства измерения.
22
Точностью размера (любого параметра) называют степень
приближения действительного размера к заданному, т.е. точность
размера определяется погрешностью: с уменьшением погрешности
точность увеличивается, и наоборот.
На практике взаимозаменяемость обеспечивается ограничением
погрешностей. С уменьшением погрешностей действительные
значения параметров, в частности размеров, приближаются к
заданным. При небольших погрешностях действительные размеры
так мало отличаются от заданных, что их отклонения от заданных не
снижают работоспособность изделия по сравнению с расчетной.
X
п
п
Х
Рис. 4. Расположение центра группирования размеров изделия
относительно их среднего размера
X
Погрешность размера (любого параметра), при которой
сохраняется работоспособность изделий, называют допустимой
погрешностью или допуском Т размера. В связи с этим необходимо
ввести понятия о номинальном, действительном и предельном
размерах, предельных отклонениях, допусках и посадках.
Номинальный размер (D, d, l и др.) – размер, который служит
началом отсчета отклонений и относительно которого определяют
предельные размеры. Для деталей, составляющих соединение,
номинальный размер является общим. Номинальные размеры находят
расчетом деталей, узлов или конструкций на прочность и жесткость, а
23
также исходя из совершенства их геометрических форм и
обеспечения технологичности конструкции изделия в целом.
Для сокращении числа типоразмеров заготовок, режущего и
измерительного инструмента, штампов, приспособлений, а также для
облегчения типизации технологических процессов значения
размеров, полученные расчетом, следует округлять (как правило, в
большую сторону) в соответствии со значениями нормального ряда
чисел, приводимого в соответствующей справочной литературе.
Действительный размер – размер, установленный измерением
с допускаемой погрешностью. Этот термин введен потому, что
невозможно изготовить деталь с абсолютно точными требуемыми
размерами и измерить их без внесения погрешности. Действительный
размер детали в работающей машине вследствие ее износа, упругой,
остаточной, тепловой деформаций и других причин отличается от
размера, определенного в статическом состоянии или при сборке. Это
обстоятельство необходимо учитывать при точностном анализе
механизма или машины в целом.
Предельные размеры детали – два предельно допускаемых
размера, между которыми должен находиться или которым может
быть равен действительный размер годной детали. Больший из них
называют наибольшим предельным размером, меньший –
наименьшим предельным размером.
Обозначают их соответственно D
max
и D
min
для отверстия, d
max
и
d
min
– для вала (рис. 5). Сравнение действительного размера с
предельными дает возможность судить о годности детали.
ГОСТ 25346 – 82 устанавливает понятия проходного и
непроходного пределов размера.
Проходной предел – термин, применяемый к тому из двух
предельных размеров, который соответствует максимальному
количеству материала, а именно верхнему пределу для вала и
нижнему пределу для отверстия (при применении предельных
калибров речь идет о предельном размере, проверяемом проходным
калибром).
Непроходной предел – термин, применяемый к тому из двух
предельных размеров, который соответствует минимальному
количеству материала, а именно нижнему пределу для вала и
верхнему пределу для отверстия (при применении предельных
24
калибров речь идет о предельном размере, проверяемом
непроходным калибром).
Для упрощения чтения чертежей введены предельные
отклонения от номинального размера: верхнее предельное
отклонение ЕS, еs – алгебраическая разность между наибольшим
предельным и номинальным размерами; нижнее предельное
отклонение ЕI, еi – алгебраическая разность между наименьшим
предельным и номинальным размерами. Для отверстия ES=D
max
–D;
EI=D
min
–D; для вала es=d
max
–d; ei=d
min
–d (рис. 5).
Рис. 5. Поля допусков отверстия и вала при посадке с зазором
(отклонения отверстия положительны, отклонения вала
отрицательны)
Действительным отклонением называют алгебраическую
разность между действительным и номинальным размерами.
Отклонение является положительным, если предельный или
действительный размер больше номинального, и отрицательным,
если указанные размеры меньше номинального.
На машиностроительных чертежах номинальные и предельные
линейные размеры и их отклонения проставляют в миллиметрах без
25
указания единицы измерения, например
19,0
07,0
180
; угловые
размеры и их предельные отклонения – в градусах, минутах или
секундах, с указанием единицы измерения, например 0°, 30', 40''.
Предельные отклонения в таблицах допусков, приводимых в
справочниках, указывают в микрометрах. При равенстве абсолютных
значений отклонений их указывают один раз со знаком ± рядом с
номинальным размером, например 60 ± 0,2; 120° ± 20'. Отклонение,
равное нулю, на чертежах не проставляют, а показывают только одно
отклонение – положительное на месте верхнего или отрицательное на
месте нижнего предельного отклонения, например 200
+0,063
или 100
–
0,019
.
Допуском Т называют разность между наибольшим и
наименьшим допускаемыми значениями того или иного параметра.
Допуск Т размера – разность между наибольшим и наименьшим
предельными размерами или абсолютное значение алгебраической
разности между верхним и нижним отклонениями. Допуск всегда
положителен. Он определяет допускаемое поле рассеяния
действительных размеров годных деталей в партии, т. е. заданную
точность изготовления. С увеличением допуска качество изделий, как
правило, ухудшается, но стоимость изготовления уменьшается.
Для упрощения допуски можно изображать графически в виде
полей допусков (рис. 6). Поле допуска – поле, ограниченное верхним
и нижним отклонениями размера или параметра. Поле допуска
определяется значением допуска и его положением относительно
номинального размера. При графическом изображении поле допуска
заключено между двумя линиями, соответствующими верхнему и
нижнему отклонениям относительно нулевой линии. Нулевая линия
– линия, соответствующая номинальному размеру, от которой
откладывают отклонения размеров при графическом изображении
допусков и посадок. Если нулевая линия расположена горизонтально,
положительные отклонения откладывают вверх от нее, а
отрицательные – вниз. При вертикальном расположении нулевой
линии положительные отклонения откладывают слева от нее,
отрицательные – справа.
26
ïîëÿ äîïóñêîâ
âàëîâ
ïîëÿ äîïóñêîâ
îòâåðñòèé
Íóëåâàÿ ëèíèÿ
ïîëÿ äîïóñêîâ âàëîâ
ïîëå äîïóñêà
îñíîâíîãî îòâåðñòèÿ
ïîëå äîïóñêà
îñíîâíîãî âàëà
ïîëÿ äîïóñêîâ
îòâåðñòèé
Íîìèíàëüíûé
ðàçìåð
0
0
Рис. 6. Поля допусков отверстия и вала
Две или несколько подвижно или неподвижно соединяемых
деталей называют сопрягаемыми. Поверхности, по которым
происходит соединение деталей, также называют сопрягаемыми.
Остальные поверхности называют несопрягаемыми (свободными). В
соответствии с этим различают размеры сопрягаемых и
несопрягаемых (свободных) поверхностей детали. Кроме этого, в
соединении деталей, входящих одна в другую, есть охватывающие и
охватываемые поверхности.
Вал – термин, применяемый для обозначения наружных
(охватываемых) элементов (поверхностей) деталей. Отверстие –
термин, применяемый для обозначения внутренних (охватывающих)
элементов (поверхностей) деталей. Термины отверстие и вал
относятся не только к цилиндрическим деталям круглого сечения, но
и к элементам деталей другой формы, например, ограниченным
двумя параллельными плоскостями (паз, шпонка).
Основной вал – вал, верхнее отклонение которого равно нулю
(еs=О). Основное отверстие – отверстие, нижнее отклонение
которого равно нулю (ЕI=О). Допуски размеров охватывающей и
охватываемой поверхностей сокращенно называют соответственно
допуском отверстия ТD и допуском вала Тd.
Посадкой называют характер соединения деталей,
определяемый величиной получающихся в нем зазоров или натягов.
Посадка характеризует свободу относительного перемещения
27
соединяемых деталей или степень сопротивления их взаимному
смещению.
В зависимости от взаимного расположения полей допусков
отверстия и вала (рис. 7) посадка может быть: с гарантированным
зазором (а), с гарантированным натягом (в) или переходной (б),
при которой возможно получение как зазора, так и натяга. Схемы
полей допусков для разных посадок, приведенные на рис. 7,
используются конструкторами при решении задач обеспечения
сопряжением деталей требуемой эксплуатационной подвижности и
условий их взаимозаменяемости.
Зазор S – разность размеров отверстия и вала, если размер
отверстия больше размера вала. Зазор обеспечивает возможность
относительного перемещения собранных деталей. Наибольший S
max
,
наименьший S
min
и средний S
m
зазоры определяют по формулам:
2/)(;;
minmaxmaxminminminmaxmax
SSSdDSdDS
m
. (3)
28
Рис. 7. Возможные расположения полей допусков валов в системе
отверстия: а – посадки с гарантированным зазором; б – переходные
посадки; в – посадки с гарантированным натягом
Натяг N – разность размеров вала и отверстия до сборки, если
размер вала больше размера отверстия. Натяг обеспечивает взаимную
неподвижность деталей после их сборки. Наибольший N
max
,
наименьший N
min
и средний N
m
натяги определяют по формулам:
2/)(;;
minmaxmaxminminminmaxmax
NNNDdNDdN
m
. (4)
Посадка с гарантированным зазором – посадка, при которой
обеспечивается зазор в соединении (поле допуска отверстия
расположено над полем допуска вала, рис. 7, а). К посадкам с зазором
относятся также посадки, в которых нижняя граница поля допуска
отверстия совпадает с верхней границей поля допуска вала, т. е. S
min
=
0. Наиболее распространенными посадками с гарантированным
зазором являются: F(f), E(e), C(c), D(d).
Посадка с гарантированным натягом – посадка, при которой
обеспечивается натяг в соединении (поле допуска отверстия
расположено под полем допуска вала, рис. 7, в). Наиболее
29
распространенными посадками с гарантированным натягом
являются: P(p), R(r), S(s), U(u).
Переходная посадка – посадка, при которой возможно
получение как зазора, так и натяга (поля допусков отверстия и вала
перекрываются частично или полностью, рис. 7, б). Наиболее
распространенными переходными посадками являются: K(k), M(m),
N(n), IS(is).
Для количественной оценки точности деталей в машино- и
приборостроении установлены 19 квалитетов точности: 01, 0, 1, 2,…
17 (точность уменьшается по мере увеличения номера квалитета).
Лекция №6. Расчет и выбор посадок в сопряжениях деталей
Наиболее распространенным типом ответственных подвижных
соединений являются подшипники скольжения, работающие со
смазочным материалом. Для обеспечения наибольшей долговечности
таких соединений необходимо, чтобы при работе в установившемся
режиме износ подшипников был минимальным. Это достигается
применением жидкостной смазки, когда поверхности цапфы и
вкладыша подшипника полностью разделены слоем смазочного
материала. Наибольшее распространение имеют гидродинамические
подшипники, в которых смазочный материал увлекается
вращающейся цапфой в постепенно сужающийся (клиновый) зазор
между цапфой и вкладышем подшипника, в результате чего
возникает гидродинамическое давление, превышающее нагрузку на
опору и стремящееся расклинить поверхности цапфы и вкладыша.
При этом вал отделяется от поверхности вкладыша и смещается по
направлению вращения. При определенной частоте вращения вала
(остальные факторы считаются постоянными) создается равновесие
гидродинамического давления и сил, действующих на опору.
Положение вала в состоянии равновесия определяется абсолютным е
и относительным Х=2е/S эксцентриситетами. Поверхности цапфы и
вкладыша подшипника при этом разделены переменным зазором,
равным h
min
, в месте их наибольшего сближения и h
max
= S – h
min
на
диаметрально противоположной стороне. Наименьшая толщина
масляного слоя связана с относительным эксцентриситетом е
зависимостью:
30