Лекции - Предмет гидрогазодинамики и основные свойства жидкости
Подождите немного. Документ загружается.
Г Л А В А 1
Предмет гидрогазодинамики и основные свойства жидкости
Гидрогазодинамика – прикладная часть механики жидкости
(несжимаемой и сжимаемой), которая, совместно с технической
термодинамикой, является научной основой проектирования турбомашин,
компрессоров, трубопроводов и другого гидро- и теплоэнергетического
оборудования.
Жидкость – непрерывная сплошная среда, обладающая свойством
текучести, т.е. способностью неограниченно изменять свою форму под
действием сколь угодно малых сил.
Капельная (несжимаемая) жидкость состоит из подвижных молекул,
плотно "упакованных" силами молекулярного притяжения, которые обычно
очень велики по сравнению с внешними силами, но действуют на малых
расстояниях - порядка диаметра молекулы.
Газ – (сжимаемая) жидкость, состоящая из хаотически движущихся
молекул, расстояния между которыми велики, а силы молекулярного
притяжения незначительны. Взаимодействия между молекулами газа
происходят только при их столкновениях и носят квазиупругий характер
(рисунок 1.1).
Рисунок 1.1 - Схема молекулярного строения капельной и газообразной жидкостей
Капельные жидкости столь сильно "сжаты" межмолекулярными силами
притяжения, что почти не меняют свой объем при изменениях внешнего
4
Ч а с т и ц а к а п е л ь н о й ж и д к о с т и
Г а з
давления. Например, вода при возрастании давления на одну атмосферу
уменьшает объем на 1/20000. В газах изменение давления приводит к
значительным изменениям объема: изотермическое увеличение давления с
одной до двух атмосфер уменьшает объем идеального газа в 2 раза.
Уменьшение (отрицательное приращение) объема при увеличении давления
называют сжимаемостью среды. Приращение объема dV связано с
увеличением давления dp законом Гука.
dV = –
1
E
Vdp, (1.1)
где E – модуль объемной сжимаемости (модуль Юнга). Для воды
E = 2,110
4
кгс/см
2
2,1 10
9
Па; для изотермической деформации
идеального газа Е = p
*)
.
Для характеристики сжимаемости применяют и обратную величину -
коэффициент сжимаемости (объемного сжатия)
p
=
1
E
= –
dV
V
1
dp
.
(1.1
1
)
Сжимаемость – основное свойство, отличающее газ от капельной
жидкости. Однако при сравнительно малых перепадах давлений (p p),
малых скоростях движения ( 100 м/с) и отсутствии существенного подогрева,
и газ можно с достаточно хорошим приближением рассматривать как
несжимаемую жидкость.
Инерционные свойства жидкости характеризуются ее плотностью
=
m
V
[ кг/м
2
],
(1.2)
5
где m [кг] – масса жидкости, заключенная в объеме V [м
3
].
_______________________
_*) Это следует из уравнения изотермы pV = const, или (после логарифмирования и
дифференцирования)
dp
V
+
dV
V
=0; Откуда dV = -
1
p
Vdp; E = p.
Удельный вес
[ H/м
3
] – вес единицы объема
=
g, (1.3)
где g [м/сек] – ускорение силы тяжести.
Часто используется величина, обратная плотности – удельный объем
=
=
V
m
1
[м
3
/кг], (1.4)
- объем единицы массы.
Удельные веса и плотности некоторых жидкостей при температуре 20
С
приведены в таблице 1.1
Таблица 1.1
Род жидкости
Техн. сист.,
кгс/м
3
СИ, H/м
3
Техн. сист.,
кгс сек
2
/м
4
СИ, кг/м
3
Вода 1000 9807 102 1000
Воздух (при норм.
условиях)
1,23 12,1 0,121 1,23
Масло минеральное 870 - 900 8540 - 8830 88,8 - 91,8 870 - 900
Спирт этиловый 800 7840 81,6 800
Ртуть 13600 133100 1382 13600
Вязкость (внутреннее трение) – свойство жидкости оказывать
сопротивление относительному движению частиц жидкости. За счет
хаотического (теплового) движения частицы из медленно движущихся слоев
6
проникают в более быстрые слои, подтормаживая их; напротив, частицы из
слоев с большими скоростями, проникая в медленные слои, увеличивают их
скорость. В результате такого обмена происходит необратимый перенос
импульса, возникает тенденция выравнивания поля скоростей, часть
механической энергии переходит в энергию хаотического, теплового движения
молекул рассеивается (диссипируется). Возникающие при этом касательные
напряжения
пропорциональны изменению скорости в поперечном
направлении
dw
dy
x
, определяются формулой, предложенной И. Ньютоном
(1686 г.), рисунок 1.2:
= –
dw
dy
x
[Па],
(1.5)
или, для силы трения
F
=
f = –
dw
dy
x
f [H].
(1.5
1
)
Здесь
[H c/м
2
] – динамический коэффициент вязкости;
f площадь
соприкосновения слоев, между которыми действует сила F
; знак "минус"
означает, что перенос импульса происходит к слоям с меньшей скоростью.
Наряду с величиной
, часто используют кинематический коэффициент
вязкости
=
[м
2
/ c]. (1.6)
Вязкость капельных жидкостей уменьшается с увеличением температуры
(из - за уменьшения сцепления молекул), а вязкость газов, напротив, возрастает
(из - за увеличения интенсивности теплового движения).
7
Жидкости, не подчиняющиеся формуле Ньютона (1.5), называются
аномальными (неньютоновскими). Таковы нефтепродукты, краски, смазочные
масла при низких температурах, цементный раствор и т. д.).
Своеобразное проявление межмолекулярных сил на границе газа,
капельной жидкости и твердой стенки проявляется в капиллярных явлениях.
Таковы явления смачиваемости твердых поверхностей, образование менисков,
d y
W ( y )
d W
x
x
Н а п р а в л е н и е
п е р е н о с а и м п у л ь с а
x
y
z
f
с т е н к а
Рисунок 1. 2 – К формуле И. Ньютона (1.5)
капель, пузырей. Явления смачиваемости твердых стенок, а также образование
пузырей внутри капельной жидкости играют большую роль при движении газо
- и парожидкостных смесей, при кавитации, а также при распыливании
жидкостей.
Отвлекаясь от сжимаемости, вязкости, капиллярности и ряда других
свойств реальных жидкостей, приходят к модели идеальной несжимаемой
жидкости, которая, однако, обладает сплошностью (непрерывностью) и
текучестью – двумя неотъемлемыми свойствами жидкостей. Эта простейшая
из возможных моделей жидкостей.
8