Лекции по вакуумной технике
Подождите немного. Документ загружается.
Сила трения по всей поверхности переноса, согласно второму закону
Ньютона, определяется общим изменением количества движения в единицу
времени:
A
dx
dv
A
dx
dv
nmLvF
ÏÏ
àðÒÐ
2
1
, (1.29)
где А - площадь поверхности переноса; η - коэффициент динамической
вязкости газа:
L
vLmnv
àðàð
22
. (1.30)
Отношение η/ρ называют коэффициентом кинематической вязкости. Согласно
полученному выражению коэффициент динамической вязкости при низком
вакууме не зависит от давления.
С повышением температуры газа η изменяется по зависимости
)1(
2
2
3
T
C
d
mkT
M
. (1.31)
В области высокого вакуума молекулы газа перемещаются между
движущейся поверхностью и неподвижной стенкой без соударения. В этом случае
сила трения рассчитывается по уравнению
Fтр
=
-mv
п
v
ap
A/4
.
(1.32)
Сила трения в области высокого вакуума пропорциональна молекулярной
концентрации или давлению газа. Уравнение (1.32) с учетом (1.13) можно записать
A
kmTnv
F
Ï
ÒÐ
2
. (1.33)
откуда следует, что сила трения возрастает пропорционально корню квадратному
из абсолютной температуры.
В области среднего вакуума сила трения
Ld
Av
F
Ï
ÒÐ
2
. (1.34)
При низком вакууме L→0 и формула (1.34) совпадает с (1.29), а при высоком
вакууме, когда L→∞cовпадает с (1.33).
Перенос теплоты в вакууме
Теплопередача в разреженных газах может происходить за счет конвекции,
теплопроводности и излучения.
При низком вакууме конвективный теплообмен играет важную роль. Перенос
теплоты конвекцией от поверхности нити, нагретой до температуры Т
н
, к стенкам
камеры, имеющим температуру Т, описывается уравнением
Е
к
= α(Т
н
-Т)А, (1.35)
где α - коэффициент теплообмена; А - площадь поверхности нити. Коэффициент
теплообмена в условиях вынужденной конвекции при поперечном обтекании нити
воздухом
α
в
=
Nuλ/d,
(1.36)
где λ - коэффициент теплопроводности газа; d - характерный размер, диаметр нити;
Nu=k
1
Re
k2
- критерий Нуссельта; Re=v
г
dr/h - критерий Рейнольдса; v
г
- скорость
газового потока; k
1
и k
2
- константы.
Теплопроводность газа в качестве явления переноса при низком вакууме
можно рассматривать аналогично вязкости газа. Вместо количества движения в
этом случае переносится энергия молекул газа.
Количество теплоты, отнесенное к одной молекуле газа,
Q
1
=c
v
mT
,
(1.37)
где с
v
- теплоемкость газа при постоянном объеме; m - масса молекулы газа; Т -
абсолютная температура.
Если концентрация газа n постоянна, то аналогично (1.29) получим
выражение для теплового потока:
A
dx
dT
A
dx
dT
vnmLCE
ÍàðVT
2
1
, (1.38)
где λ
н
- коэффициент теплопроводности газа при низком вакууме:
λ
н
=
nmv
ар
Lc
v
/2
= ηc
v.
(1.39)
Коэффициент теплопроводности газа равен произведению коэффициента
динамической вязкости на удельную теплоемкость, которую можно рассчитать по
формуле
m
k
Cv
)1(
, (1.40)
где γ=с
p
/с
v
- отношение теплоемкости газа при постоянном давлении к
теплоемкости при постоянном объеме (для одноатомных газов γ=1,66;
для
двухатомных γ=1,4; для трехатомных γ=1,3); k - постоянная
Больцмана; m - масса
молекулы газа.
Теплопередачу излучением в низком вакууме можно определить по закону
Стефана-Больцмана:
Ãeè
Å
ÒÒ
EE
4
2
4
1
100100
7,5
, (1.41)
где Е
и
- плотность теплового потока, Вт/м ; Т
1
, Т
2
– температуры на внешней и
внутренней поверхности переноса; Е
г
– геометрический фактор (для параллельных
плоскостей и цилиндрических оболочек Е
г
=1); Е
е
- приведенная степень черноты.
В высоком вакууме конвективным теплообменом для технических расчетов
пренебрегают. Теплопроводность газа между двумя поверхностями с температурой
Т
2
и Т
1
, используя (1.8) oпишем
АТTmc
nv
Е
V
ар
Т
)(
4
12
, (1.42)
Или с учетом уравнения газового состояния и (1.40)
E
т
=
- λ
b
(dT/dx)A, (1.43)
где λ
b
- коэффициент теплопроводности газа при высоком вакууме:
Рd
Т
v
ар
в
)1(4
, (1.44)
т.е. при высоком вакууме коэффициент теплопроводности пропорционален
давлению.
Теплопередачу излучением в высоком вакууме рассчитываем по формуле
(1.41).
В области среднего вакуума конвективный теплообмен рассчитываем по
формулам (1.35), (1.36). А коэффициент теплопроводности приближенно
21
4
59
ggd
dC
V
, (1.45)
где g
1
и g
2
примерно равны длине свободного пути L при средней
температуре.
Электрические явления в вакууме
Прохождение электрического тока через газы при приложении разности
потенциалов связано с перемещением электронов и положительных ионов. При
отсутствии электрического поля энергетическое распределение электронов, ионов
и нейтральных молекул одинаково.
Среднюю длину свободного пути электронов в вакууме определим по
формуле
4
1
2
22 T
Э
dn
L
, (1.46)
где n
2
- концентрация молекул газа; d
T2
- эффективный диаметр молекулы газа; L
э
-
средняя длина свободного пути электронов.
Длина
свободного пути электронов не зависит от их концентрации и при
одинаковой концентрации молекул в 5,6 раза больше, чем у положительных ионов.
Ионизация молекул остаточных газов с образованием свободных электронов и
положительных ионов возможна при воздействии на молекулу α-, β-, или γ-
излучения с энергией, превышающей энергию ионизации соответствующего газа.
Наиболее часто для ионизации применяют электронную бомбардировку.
Минимальна энергия ионизации у гелия и неона, максимальна
-
у метана.
Электропроводность газового промежутка при самостоятельном разряде (без
дополнительных ионизирующих излучений) зависит от давления.
Электропроводность газа при низком вакууме мала, в области среднего вакуума
наблюдаются наибольшие значения электропроводности, при высоком вакууме, в
связи с малым количеством частиц
,
электропроводность газа еще меньше, чем при
низком.
Прохождение тока через газы в области среднего вакуума сопровождается
свечением газа в зависимости от рода и давления газа.
Диффузия в газах
В низком вакууме уравнение стационарной диффузии молекул газа имеет
следующий вид:
dx
dn
DÐ
Ï
, (1.47)
где D - коэффициент диффузии; dn/dx - градиент концентрации; Рп -
плотность потока частиц в направлении, противоположном градиенту
концентрации.
Коэффициент самодиффузии в низком вакууме согласно (1.6), (1.13), (1.47)
)(
2
2
1
2
3
2
5
2
3
CTPdm
Tk
D
M
C
. (1.48)
Таким образом, коэффициент самодиффузии в области низкого вакуума
обратно пропорционален давлению. Температурная зависимость коэффициента
самодиффузии определяется множителем Т
5/2
(Т+С).
Коэффициент взаимной диффузии D
в
двух газов при низком вакууме
21
2
21
2
3
11
)(
1
3
28
mm
ddP
kT
D
B
, (1.49)
где d
1
и d
2
- эффективные диаметры молекул газа с массой m
1
и m
2
.
Коэффициент взаимной диффузии Dв не зависит от процентного состава смеси и
обратно пропорционален общему давлению.
В области высокого вакуума при разности концентраций (n
1
-n
2
) скорость
диффузии
)(
24
21
21
nn
m
kT
d
nn
dv
Ð
àð
n
. (1.50)
В области среднего вакуума скорость диффузии можно рассчитать по
приближенному уравнению
P
n
=D
c
(n
1
-n
2
)/d,
(1.51)
где d - расстояние между поверхностями переноса;
Ld
dLv
D
àð
C
42
.
Режимы течения газов
Уравнение стационарной диффузии газа в элементе вакуумной системы в
соответствии с (1.47) и учетом массы молекулы газа m, площади проходного
сечения А и длины элемента l можно записать
l
AnnmD
APP
Ý
n
)(
21
, (1.52)
где P - поток газа через трубу, измеряемый массой газа, проходящей
через элемент в единицу времени, кг/с; n
1
, n
2
- концентрации молекул газа на
концах элемента; D
э
- коэффициент диффузии.
Преобразуем (1.52) с учетом (1.6):
l
AÐÐ
P
)(
21
. (1.53)
Если газовый поток выразить не в кг/с а в условных единицах потока газа, то
согласно (1.53) и (1.7)
Q = U(P
1
-P
2
), (1.54)
где U - проводимость элемента вакуумной системы, зависящая от степени вакуума,
при котором происходит течение газа. В низком вакууме проводимость растет при
повышении давления, в высоком она остается постоянной. В низком вакууме при
высоких давлениях возможно существование инерционного режима течения газа,
аналогичного турбулентному режиму, рассматриваемому в гидродинамике. Силы
инерции движущейся массы газа, вызывающие образование вихрей, приводят к
сложному характеру распределения скорости движения газа по поперечному
сечению элемента.
Для определения условия существования инерционного режима течения
можно пользоваться критерием Рейнольдса Re=dv
г
/υ, где d - характерный размер
элемента; v
г
- скорость течения газа; υ - коэффициент кинематической вязкости.
При Re>2200 возникает инерционный режим течения газа.
При течении газов в трубопроводах условие существования инерционного
режима можно записать в другой форме, выразив vг через поток газа Q:
Pd
Q
v
Ã
2
4
.
Для воздуха при комнатной температуре Re>2200 при Q>3000d, где Q - поток
газа, м
3
Па/с; d - диаметр трубопровода, м.
В элементах вакуумных систем такие потоки встречаются в основном в
момент запуска, т.е. режим этот нехарактерен для вакуумных систем.
В низком вакууме основную роль играет вязкостный режим течения газа, при
котором характер распределения скорости в поперечном сечении определяется
силами внутреннего трения.
При высоком вакууме силы внутреннего трения в газах стремятся к нулю и
существует режим течения газа, для которого характерно независимое
перемещение отдельных молекул. Это молекулярный режим.
В среднем вакууме существует переходный - молекулярно-вязкостный режим.
Отверстием называется трубопровод, длина которого значительно меньше
диаметра. Примем, что отверстие расположено в стенке, разделяющей два
бесконечно больших объема. Давление воздуха в одном объеме Р
1
, в другом Р
2
.
Площадь отверстия А. Тогда, в зависимости от отношения давлений r=Р
2
/Р
1
, при
комнатной температуре проводимость отверстия:
при 1> r > 0,528 U
ов
=289(0,72 - 0,68r
6
)A/(1-r); (1.55)
при 0,528> r >0,1 U
ов
=200A/(1-r); (1.56)
при r < 0,1 U
ов
=200A. (1.57)
Проводимость отверстия в условиях высокого вакуума при молекулярном
режиме
M
T
AU
ÎÌ
4,36
, (1.58)
где М - в кг/моль; Т - в К; U - в м
3
/с. Для воздуха при комнатнойтемпературе U=116А.
Для среднего вакуума при молекулярно-вязкостном режиме течения
проводимость
U
омв
=
U
ом
b+U
ов
, (1.59)
где
L
d
L
d
b
2
1,31
2
5,21
.
Проводимость трубопровода при вязкостном режиме течения
U
тв
=
1360d
4
(P1+P2)/(2l),
(1.60)
где d - диаметр; l - длина трубопровода.
Проводимость трубопровода постоянного сечения при молекулярном режиме
течения газа в условиях высокого вакуума
U
тм
=
4v
ap
А
2
/(3Вl), (1.61)
где А - площадь поперечного сечения трубопровода, В - его периметр
Для воздуха при т=293 К проводимость цилиндрического трубопровода длиной l и
диаметром d U
тм
=
121d
3
/l.
В области среднего вакуума можно пользоваться для приближенных расчетов
формулой
U
тмв
=
0,9U
тм
+
U
тв
. (1.62)
Контрольные вопросы по главе 1
1 Как изменяется проводимость элемента вакуумной системы в
низком вакууме при изменении давления?
2 Каково процентное содержание кислорода в сухом атмосферном
воздухе?
3 При каких условиях реализуется вязкостный режим течения
газов?
4 Как формулируется Закон Дальтона?
5 Дайте определение низкого вакуума
6 Как изменяется проводимость элемента вакуумной системы в
высоком вакууме при изменении давления?
7 При каких условиях реализуется молекулярный режим течения
газов?
8 Каково процентное содержание азота в сухом атмосферном
воздухе?
9 На какую величину уменьшается давление воздуха при подъеме на каждые 15
километров согласно формуле Больцмана
10 Как формулируется Закон Гей-Люссака?
11 Чему равен критерий кнудсена при низком вакууме?
12 Чем отличается пар от газа?
13 Что называют десублимацией?
14 Что называют адсорбцией?
15 Чему равен критерий кнудсена при среднем вакууме?
16 Как называется вещество, поглощающее газ?
17 Как формулируется Закон Шарля?
18 Что называют сублимацией?
19 Что называют десорбцией?
20 В каком состоянии растворяются газы в металлах?
21 Дайте определение высокого вакуума
22 Чему равен критерий Кнудсена при высоком вакууме?
23 Как формулируется Закон Бойля-Мариотта?
24 В каком состоянии растворяются газы в неметаллах?
25 При каких условиях реализуется вязкостный режим течения
газов?
26 Сформулируйте Закон Авогадро.
27 Что называют отверстием в вакуумной технике?
2. Способы получения и контроля вакуума
2.1 Общая характеристика вакуумных насосов
Для создания в установках требуемой степени разрежения применяют
разнообразные вакуумные насосы.
Вакуумные насосы классифицируются по назначению на низковакуумные,
средневакуумные, высоковакуумные и сверхвысоковакуумные, а в зависимости от
принципа действия - на механические и физико-химические.
Основными параметрами любого вакуумного насоса являются быстрота
действия, предельное давление, наименьшее рабочее давление, наибольшее
давление запуска и наибольшее выпускное давление.
Быстроту откачки насоса S
i
в произвольном сечении соединительного
трубопровода, рис. 2.1., определяют как объем газа, проходящий через это сечение
в единицу времени: S
i
=dV
i
/dt.
рис. 2.1.
Объем газа, поступающий в единицу времени из откачиваемого объекта в
трубопровод через сечение II при давлении P
2
, называется быстротой откачки
объекта или эффективной быстротой откачки насоса:
S
эф
=dV
2
/dt. (2.1)
Объем газа, удаляемый насосом в единицу времени через входной патрубок
(сечение I) при давлении Р
1
- это быстрота действия насоса: S
н
=dV
1
/dt. (2.2)
Отношение эффективной быстроты откачки насоса к быстроте действия
называется коэффициентом использования насоса:
К
и
=S
эф
/S
н
. (2.3)
Поток газа, проходящий через входное сечение насоса, называется его
производительностью. Для стационарного потока выполняется
условие сплошности:
Q=P
1
S
н
=P
2
S
эф
=P
i
S
i
. (2.4)
Установим связь между тремя основными характеристиками вакуумной
системы: быстротой действия насоса S
н
, эффективной быстротой откачки объекта
S
ф
и проводимостью вакуумной системы между насосом и откачиваемым объектом
U. Согласно (2.4) и (1.54) запишем
S
н
=Q/P
1
=U(P
2
-P
1
)/Р
1
; S
эф
=Q/P
2
=U(P
2
-P
1
)/Р
2
. (2.5)
Перепишем (2.5) в виде
UÐÐ
Ð
S
Í 12
1
1
;
UÐÐ
Ð
S
ÝÔ 12
2
1
и вычтем первое из второго:
1/S
эф
- 1/S
н
= 1/U. (2.6)
Уравнение (2.6) называется основным уравнением вакуумной техники. Его
можно переписать в виде
S
эф
=
S
н
U/(S
н
+U) (2.7)
При условии S
н
=U из (2.7) получим, что S
эф
=0,5S
н
. Если U → ∞то Sэф→Sн;
при U→0 следует, что Sэф→ 0.
Введя в основное уравнение коэффициент использования насоса, согласно
(2.3), получим
K
и
=
U(S
н
+
U); (2.8)
U
=
S
н
К
и
/(1
-
К
и
). (2.9)
Максимальное значение коэффициента использования насоса равно единице.
Предельным давлением Р
пр
насоса называют минимальное давление, которое
может быть достигнуто во входном патрубке заглушенного насоса после
длительной работы в стационарном режиме, рис. 2.2.
Рис .2.2.
Быстрота действия насоса при приближении к предельному давлению
стремится к нулю. Предельное давление большинства вакуумных насосов
определяется газовыделением материалов, из которых изготовлен насос, пере-
теканием газов через зазоры и др.
Наименьшее рабочее давление вакуумного насоса Р
м
- это минимальное
давление, при котором насос длительное время сохраняет номинальную быстроту
действия. Оно примерно на порядок выше предельного. Эксплуатация насоса при
давлениях между предельным и наименьшим рабочим не оправдана экономически.
Наибольшее рабочее давление вакуумного насоса Рб - это максимальное
давление, при котором насос сохраняет номинальную быстроту действия. Давление
запуска Р
з
- это максимальное давление во входном сечении насоса, при котором он
может начать работу. Для большинства насосов оно совпадает с наибольшим
выпускным давлением Рв, - максимальным давлением выпускного патрубка, при
котором еще обеспечивается нормальная работа насоса. Если это давление
превышено, насосы прекращают работу или могут прийти в негодность из-за
окисления рабочих деталей. Данные параметры показаны на основной
характеристике вакуумного насоса - зависимости быстроты действия от его
входного давления.
В качестве дополнительных характеристик вводят такие параметры насосов, как
производительность (количество газа, удаляемое из входного патрубка в единицу
времени), потребляемая мощность, длительность рабочего цикла и ресурс работы,
время запуска и т.д.
2.2 Механические вакуумные насосы
По характеру воздействия на откачиваемые газы механические насосы
разделяются на объемные и молекулярные. Объемные насосы осуществляют
откачку за счет периодического изменения объема рабочей камеры.
Конструктивные варианты: поршневые, жидкостно-кольцевые и ротационные.
Молекулярные насосы работают за счет передачи молекулам газа количества
движения от твердой, жидкой или парообразной быстродвижущейся поверхности.
Среди них различают водоструйные, эжекторные, диффузионные, молекулярные с
одинаковым направлением движения откачивающей поверхности и молекул газа,
турбомолекулярные с взаимно перпендикулярным движением твердых
поверхностей и откачиваемого газа.
Если выпускное давление механического насоса превысит значение Рв,
произойдет т.н. срыв насоса, сопровождающийся резким ухудшением его
предельного давления и быстроты откачки. Зависимость быстроты откачки (1) и
предельного давления (2) от выпускного давления показана на рис. 2.3.
Рис. 2.3.
Объемная откачка
В процессе объемной откачки выполняются следующие основные операции:
1) всасывание газа за счет расширения рабочей камеры насоса; 2) уменьшение
объема рабочей камеры и сжатие находящегося в ней газа; 3) удаление сжатого газа
из рабочей камеры в атмосферу или насос предварительного разрежения. В
зависимости от выбора конструктивной схемы объемные насосы делятся на
поршневые, жидкостно-кольцевые и ротационные.
В поршневых откачка осуществляется за счет периодического изменения
объема цилиндра. Быстрота действия современных поршневых насосов составляет
10...4000 л/с. Предельное давление достигает 10 Па. Недостатки поршневых
насосов - неравномерность процесса откачки, неполная уравновешенность,
большие потери на трение и большая удельная масса.
Быстрота действия жидкостно-кольцевых насосов лежит в пределах от 25 до
500 л/с. Предельное давление водокольцевых насосов 2000 Па. Насосы могут
работать от атмосферного давления. Недостатки насосов - большой удельный
расход мощности из-за необходимости перемещения жидкости, находящейся в
насосе, и большая удельная масса.
Жидкостно-кольцевые насосы, рис .2.3. имеют в цилиндрическом корпусе 1
эксцентрично расположенное рабочее колесо 2 с неподвижно закрепленными
лопатками. Жидкость внутри корпуса под действием центробежных сил
прижимается к стенкам корпуса и создает жидкостное кольцо 4. Между кольцом и
лопатками образуются ячейки, их объем вначале увеличивается, и газ через
отверстие 3 поступает в насос. Затем объем уменьшается, и сжатый газ через
отверстие 5 удаляется.