Лекции по ОМД

Подождите немного. Документ загружается.

Условие пластичности

Условие пластичности для линейного напряженного состояния

Условием пластичности называется условие перехода упругой деформации в пластическую, т.е. оно определяет

точку перегиба на диаграмме растяжение-сжатие.

В линейном напряженном состоянии, например при растяжении образца, пластическая деформация начинается

тогда, когда нормальное напряжение достигает предела текучести. То есть для линейного напряженного состояния

условие пластичности имеет вид:





Примечание: в процессе деформации

изменяется. Поэтому в теории пластичности вместо понятия «предел текучести» пользуются

понятием «сопротивление деформации», т.е. удельное усилие, приводящее образец в пластическое состояние в процессе однородного линейного

растяжения при данной температуре, данной скорости и степени деформации.

При объемном напряженном состоянии тоже должно быть определенное соотношение между сопротивлением

деформации

и главными нормальными напряжениями для начала пластической деформации.

Условие постоянства максимального касательного напряжения

(условие пластичности Сен-Венана)

На основании опытных данных Треска установил, что для начала пластической деформации максимальное

касательное напряжение должно достигнуть определенной, постоянной для данного металла величины. Сен-Венан на

основании этих опытов вывел условие пластичности. Он установил, что пластическая деформация наступает тогда,

когда максимальное касательное напряжение достигает величины, равной половине предела текучести, т.е.

max



. Но

σσ

ττ

13max





. Отсюда получаем

S31

σσσ 

Таким образом, условие пластичности Сен-Венана имеет вид:

Пластическая деформация наступает тогда, когда максимальная разность главных

нормальных напряжений достигает величины сопротивления деформации, т.е.

S31

σσσ 

В произвольных осях уравнение пластичности имеет вид:

στ4)σσ(



Опытная проверка этого закона показала расхождение теории с практикой 0-16%. Это объясняется тем, что

уравнение не учитывает влияние среднего главного напряжения

Энергетическое условие пластичности (условие

пластичности Губера – Мизеса - Генки)

Согласно условию пластичности Сен-Венана переход тела из упругого состояния в пластическое не зависит от

среднего напряжения

. М. Губер, З. Мизес и Г. Генки предложили новое условие пластичности:

Пластическая деформация наступает тогда, когда интенсивность напряжений достигает

величины, равной пределу текучести при линейном напряженном состоянии, т.е.





После подстановки формулы для интенсивности напряжений получим

σ)τττ6()σσ()σσ()σσ(

yxi



или в главных напряжениях

σ)σσ()σσ()σσ(

21i



Учитывая, что при линейном напряженном состоянии

0σσ



, получаем

Т1

σσ 

Это условие пластичности называется еще условием постоянства интенсивности напряжений или условием постоянства

интенсивности касательных напряжений или условием постоянства октаэдрических напряжений.

Условие пластичности Губера-Мизеса-Генки называется энергетическим условием пластичности, т.к. оно было

выведено из энергетического условия: пластическая деформация наступает тогда, когда потенциальная энергия

упругой деформации, направленная на изменение формы тела, достигнет определенного значения независимо от

схемы напряженного состояния.

Из условия пластичности следует, что условие перехода упругой деформации в пластическую не зависит от

абсолютной величины главных напряжений, а зависит только от их разности. Увеличение или уменьшение главных

напряжений на одну и ту же величину не изменяет условия наступления пластической деформации, т.е. переход из

упругого состояния в пластическое не зависит от шарового тензора, а зависит только от девиатора напряжений.

Для дальнейших преобразований введем безразмерную величину – направляющий тензор напряжения:

)σσ(









, выразим

через





σσ

ξσ

3131

σ2







и подставим в уравнение пластичности:

3131

σ1

σ2)σσ()σ

σσ

ξ()

σσ

ξσ( 









После преобразований получим:

ξ3

σσ





Обозначим

ξ3





, тогда уравнение пластичности примет вид:

σβσσ



Коэффициент

называется коэффициентом Лоде по имени ученого,

экспериментально проверившего уравнение пластичности.

Поскольку

321

σσσ 

, возможны следующие крайние случаи:

σσ 

, тогда

1ξ



1β 

;

σσ 

, тогда

1ξ



1β 

;

σσ





, тогда

0ξ



1,15

β 

;

т.е. коэффициент Лоде принимает значения от 1 до 1,15. В том случае, когда

1β 

, уравнение пластичности

принимает вид

Т31

σσσ 

, т.е. совпадает с условием пластичности Сен-Венана. В случае, когда

1,15β 

расхождение условий пластичности составляет максимальное значение (около 16%).

Частные случаи условия пластичности

При ОМД встречаются частные виды напряженного и деформированного состояния: плоское напряженное,

плоское деформированное и осесимметричное состояние. Ввиду сложности условий пластичности при решении

практических задач обычно объемное напряженное состояние приближенно принимают соответствующим одному из

частных случаев. Это значительно упрощает математическое выражение условия пластичности.

1) Плоское напряженное состояние.

0ττσ

yzxyy



После подстановки этих данных в условие пластичности получим:

xzzx

σ3τσσσσ 

Или в главных напряжениях:

Т31

σσσσσ 

2) Плоское деформированное состояние.

1,15β0;ττ;σσ

yzxyсрy



Случай максимального значения коэффициента Лоде и максимального расхождения условий пластичности Сен-

Венана и Губера-Мизеса-Генки. Уравнение пластичности имеет вид:

Т31

σ1,15σσ 

либо в общих напряжениях:

,(2k)σ

4τ)σ(σ



где



- пластическая постоянная

Максимальное касательное напряжение определяется так:

max

0,577σ

βσ

σσ

kτ 





3) Осесимметричное напряженное состояние. В этом случае получаем условие пластичности в цилиндрических

координатах, заменяя X на r и Y на



.2σ6τ)σ(σ)σ(σ)σ(σ

zΘ

Θr



Влияние механической схемы деформации на усилие деформирования и пластичность

При пользовании уравнением пластичности необходимо учитывать не только абсолютную величину главных

напряжений, но и их знак. При одноименной схеме напряженного состояния уравнение пластичности имеет вид:

σβσσ



, при разноименной схеме:

σβσσ



. В первом случае усилие

требуется для

преодоления сопротивления деформации

и напряжения

Т31

σβσσ 

, а во втором случае

Т31

σβσσ 

. Следовательно, при одноименной схеме напряженного состояния усилие, создаваемое

инструментом и необходимое для пластической деформации, больше, чем сопротивление деформации, тогда как при

разноименной схеме – меньше. То есть механическая схема деформации может повысить или понизить природную

пластичность. Пластичность, обусловленную механической схемой деформации, называют деформируемостью или

технологической пластичностью в отличие от природной пластичности.

На пластичность оказывает влияние не только схема главных напряжений, но и их абсолютная величина,

характеризуемая средним (гидростатическим) давлением. Чем выше абсолютная величина среднего давления сжатия,

тем выше пластичность. Если на схему напряжений наложить отрицательный шаровой тензор, т.е. уменьшить все

главные напряжения на одну и ту же величину, то абсолютная величина среднего напряжения. А значит и

пластичность, повысятся. Наложение положительного шарового тензора уменьшает пластичность. В частности, в

условиях всестороннего сжатия удалось получить 78%-ю остаточную деформацию таких хрупких материалов, как

мрамор и песчаник.

Трение при ОМД

Особенности трения при ОМД

Условия трения играют в расчетах напряженного и деформированного состояния такую же роль, как и

физические уравнения равновесия. Отличие лишь в том, что трение действует лишь по поверхности взаимодействия

металла с инструментом, т.е. закон трения входит не в дифференциальные уравнения, а в граничные условия.

Условия трения об инструмент во многом определяют эффективность ОМД. Трение играет роль сопротивления,

которое необходимо преодолевать, т.е. оно увеличивает сопротивление деформации. Трение вызывает износ

инструмента, является одной из причин неравномерности деформации.

Однако, без трения невозможно обойтись, например, в прокатке. Прокатка полосы в абсолютно гладких валках

невозможна. Поэтому трением можно и нужно управлять.

Для ОМД характерно трение скольжения. Однако, это трение отличается от трения скольжения, возникающего в

деталях машин. Это отличие обусловлено следующими факторами:

1. при ОМД на поверхности действуют очень высокие давления до 2500 МПа, а в самых сильнонагруженных

подшипниках (в прокатных станах) не превышают 50 МПа;

2. при ОМД происходит значительное обновление поверхности контакта инструмента с деформируемым

металлом в связи с увеличением его поверхности, в деталях машин такого не происходит;

3. смещение частиц металла по контактной поверхности деталей машин одинаково во всех точках контакта, при

ОМД – различно за счет деформации металла.

Виды трения. Физико-химические особенности трения

Трение обрабатываемого металла и инструмента происходит с участием третьих веществ. К ним относятся

окислы обрабатываемого металла и инструмента, продукты истирания взаимодействующих поверхностей и смазка.

Виды трения определяются количеством и свойствами этих веществ. В первую очередь трение зависит от толщины

слоя смазки. Различают следующие виды трения:

1. Чистое: на поверхности трения нет ни окислов, ни смазки. Чистое трение может наблюдаться только в

условиях физического опыта или при обработке в вакууме.

2. Сухое: на поверхности трения имеются пленки окислов и загрязнений, но нет искусственной смазки. В

широкой практике сухим трением называют трение несмазанных тел. Например, горячую прокатку

осуществляют без применения смазок, поэтому трение в этом случае приближенно можно считать сухим.

3. Полусухое: между трущимися поверхностями имеются лишь отдельные участки, заполненные какой-

либо вязкой средой.

4. Граничное: пленка жидкой смазки, разделяющая поверхности трущихся тел, имеет толщину 1-2

молекулы. Из-за маленькой ее толщины в смазке не проявляются объемные свойства, и имеет место

механическое зацепление шероховатостей поверхностей контакта. Наиболее часто встречающийся в практике

вид трения.

5. Полужидкостное: при наличии достаточного слоя смазки имеются непосредственные контакты

поверхностей трущихся тел.

6. Жидкостное: поверхности трущихся тел полностью изолированы друг от друга слоем смазки.

Механизм сухого трения

Поверхность всякого тела имеет неровности – выступы и впадины при любом качестве отделки. Часть выступов

поверхности одного тела попадает во впадины поверхности другого тела, в результате чего происходит как бы

зацепление поверхностей. Фактическая контактная поверхность в этом случае меньше кажущейся, расчетной

поверхности. В процессе пластической деформации фактическая контактная поверхность увеличивается. Для того

чтобы сдвинуть одно тело относительно другого, нужно приложить силу, равную силе трения. Эта сила должна либо

приподнять верхнее тело над нижним, либо упруго и пластически деформировать выступы. Как правило, происходит

смятие и срез выступов на более мягком материале (деформируемое тело) и в меньшей степени на инструменте.

Поэтому процесс трения при ОМД можно рассматривать как процесс пластической деформации тонких

приконтактных слоев, протекающий в результате пластической деформации всего объема.

Механизм граничного трения

Граничное трение имеет место при использовании смазок. Смазки, содержащие поверхностно-активные

вещества, адсорбируются на трущихся поверхностях и образуют прочные пленки. Граничные молекулы таких смазок

прикрепляются к поверхности деформируемого металла и инструмента, образуя определенное число прочных плотно

упакованных слоев толщиной в несколько ангстрем. Свойства таких пленок существенно отличаются от объемных

свойств смазок. В частности, пленки способны выдерживать высокую нагрузку и оказывать малое сопротивление

сдвигу трущихся поверхностей (т.е. они прочные и скользкие). Однако, толщина пленки мала для того, чтобы

избежать зацепления неровностей металла и инструмента.

В результате граничного трения и применения смазок с поверхностно-активными веществами происходит такое

физико-химическое явление, как адсорбционное понижение пластичности и снижение сопротивления деформации,

называемое эффектом Ребиндера. Он ввел представление о клиновидных трещинах при пластической деформации

твердых тел, способных к «самозалечиванию» при снятии напряжений ввиду воздействия противоположных стенок.

Проникновение смазки в трещину тормозит самозалечивание трещины, облегчает ее развитие и приводит к

охрупчиванию (снижению пластичности). Таково действие расплавов жидких металлов на твердые при отсутствии в

них химического взаимодействия. Использование таких смазок облегчает пластическую деформацию за счет

уменьшения поверхностного барьера для разрядки дислокаций.

Механизм жидкостного трения

Природа жидкостного рения иная, чем сухого и граничного. Жидкостное трение – внутреннее трение в объеме

смазки. Оно нашло применение при волочении проволоки. Смазка, экранирующая толстым слоем трущиеся

поверхности и реализующая режим жидкостного трения, не обязательно должна быть жидкой, а может быть

консистентной или даже твердой, сопротивление деформации которой на несколько порядков ниже сопротивления

деформации обрабатываемого металла. Такую смазку называют вязкопластическим веществом. В частности, при

волочении используют обычное мыло. Поэтому термин «жидкостное трение» - условен.

Отличительной особенностью жидкостного трения является давление в слое смазки. Оно должно быть таким,

чтобы могло привести обрабатываемый металл в пластическое состояние. В этом случае смазка не будет

выдавливаться из зазора между трущимися поверхностями, и деформация будет осуществляться через слой смазки.

Смазка при ОМД

Для того чтобы смазка в достаточной степени изолировала деформируемое тело от инструмента, не разрывалась

и не выдавливалась, она должна иметь достаточную активность и вязкость.

Активность смазки – способность образовывать на поверхности трения прочный защитный слой из ее полярных

молекул. Активность смазки зависит от наличия в ней поверхностно-активных веществ, к которым относят жирные

кислоты и их соли, являющиеся мылами. Для создания активности достаточно небольшой добавки жирных кислот к

смазке.

Вязкость смазки обеспечивает ее сопротивление выдавливанию из места контакта.

Смазка, обладающая высокой активностью и вязкостью, при высоком качестве отделки поверхности трущихся

тел и высокой скорости скольжения может создать условия жидкостного и полужидкостного трения.

При холодной обработке давлением с большими степенями деформации и высокими скоростями (прокатка

тонких полос и лент, волочение), когда выход тепла значителен, смазка, помимо основного требования – снижения

коэффициента трения, должна еще и охлаждать инструмент и обрабатываемый металл. В связи с этим она должна

обладать высокой теплоемкостью.

При горячей обработке давлением (особенно при высоких температурах) с большими удельными давлениями и

большой длительностью контакта между металлом и инструментом смазка должна обладать малой

теплопроводностью. Это позволит предохранить инструмент от чрезмерного перегрева.

В последнее время используют гидростатические и гидродинамические смазки. Сущность гидростатической

смазки заключается в том, что смазка в зону деформации подается под большим давлением, что способствует

лучшему ее проникновению между металлом и инструментом. Такой вид смазки требует установки сложного

оборудования. Более перспективной является гидродинамическая смазка.

Сущность гидродинамической смазки заключается в том, что перед входом металла в зону деформации

создается повышенное давление смазки вследствие гидродинамического эффекта. Этот эффект возникает в результате

того, что смазка, налипая на движущуюся проволоку, трубу или полосу, увлекается ими в узкие и достаточно длинные

насадки с сужающимся поперечным сечением. При большой скорости движения через насадку в смазке создается

давление, соизмеримое с сопротивлением деформации обрабатываемого металла.

Помимо указанных свойств, смазка должна удовлетворять ряду технологических требований: легко наноситься,

быть химически пассивной, т.е. не разъедать металл и инструмент, иметь минимальное количество остатков, чтобы не

загрязнять поверхность, быть безвредной для рабочих и т.д.

В зависимости от назначения применяют следующие виды смазки:

1. Жидкие и консистентные смазки – эмульсии, растительные и минеральные масла и их смеси. Эмульсии,

представляющие собой смесь воды и взвешенных в ней мельчайших капелек масла, обладает хорошей

охлаждающей способностью. Их применяют главным образом при холодной обработке давлением с большими

скоростями. При больших давлениях применяют масла и их смеси, обладающие большей вязкостью. Для

повышения вязкости к маслам иногда добавляют загустители (парафин или стеарин). Для повышения

активности к маслам добавляют активные наполнители (серный цвет, хлористые соединения и др.)

2. Порошкообразные смазки – мыло в виде порошка или стружки или графит. Последний часто добавляют к

маслам или используют с другими добавками.

3. Стекло в виде порошка или ваты применяют при горячем прессовании сталей и тугоплавких металлов. При

соприкосновении с нагретым металлом стекло размягчается, плотно прилипает к поверхности металла и,

выполняя роль смазки, предохраняет инструмент от перегрева.

4. При волочении проволоки и труб из высокопрочных сталей и сплавов применяют покрытие заготовки мягкими

пластичными металлами (медь, свинец), на которые могут наноситься другие виды смазки.

Факторы, влияющие на сухое и граничное трение

Сила и напряжение трения зависят от прочностных свойств деформируемого тела и закономерностей изменения

их в процессе деформации. Закономерности изменения прочностных свойств приконтактных слоев зависят от тех же

факторов, что и прочностные свойства в объеме тела: от химического состава, температуры, степени и скорости

деформации. Как правило, прочность приконтактных слоев больше прочности слоев в объеме тела в результате

дополнительных деформаций сдвига, среза гребней при холодной деформации и охлаждения от соприкосновения с

инструментом при горячей. Степень деформации приконтактных слоев зависит также от величины и скорости

смещения относительно инструмента. В связи с этим, напряжение трения неодинаковы по поверхности контакта: они

увеличиваются с ростом величины смещения.

Закономерность скольжения деформируемого тела по инструменту зависит от формы зоны деформации, а в

некоторых случаях и от формы деформируемого тела.

Таким образом, внешнее трение при ОМД представляет собой сложный физико-химический процесс и

значительно отличается от трения в машинах. Оценивать величину силы и напряжения трения при пластической

деформации коэффициентом трения (как это было в деталях машин) неправильно, т.к. в тех участках контактной

зоны, в которых скольжение отсутствует (зона прилипания), понятие коэффициента трения не имеет физического

смысла. В тех процессах ОМД, в которых прилипание отсутствует (например, волочение), процесс трения

приближается к процессу машинного трения.

Рассмотрим зависимость коэффициента сухого трения при пластической деформации от основных факторов.

Влияние твердости металла и внешнего давления

Закон сухого трения в деталях машин имеет вид: сила трения Т пропорциональна нормальной нагрузке N и не

зависит от площади контакта:

T = f*N, где f – коэффициент трения (константа)

В ОМД используется формула Епифанова:

NkFτT



где

– сопротивление сдвигу в поверхностном слое;

– площадь контакта металла с инструментом;

к – коэффициент, учитывающий скорость изменения касательных напряжений при изменении нормальных

напряжений, т.е.



/k 

N – нормальная сила.

Первый член в этом уравнении показывает изменение силы трения вследствие изменения площади сдвига, а второй –

изменение сопротивления сдвигу при изменении нормального давления. Разделив обе части этого уравнения на

полную поверхность соприкосновения F, и учитывая, что

τT/F 

– среднее напряжение трения, а

σN/F 

–

нормальное напряжение, имеем:

σfτ 

– напряжение трения равно произведению нормального напряжения на коэффициент трения.

Из условия пластичности известно, что

βσ

max



(для плоской деформации

тmax

0,577στ 

)

Следовательно, когда напряжение трения достигнет

/2σβ



, вероятность скольжения металла по инструменту и

внутреннего скольжения в металле будет одинакова. При дальнейшем повышении нормального напряжения

скольжение металла по инструменту замедляется. При этом напряжение трения сохранит постоянную величину, а

значит

max

1max

2σ

σβ

σf









Условие пластичности имеет вид:

σβσσ



. Значит коэффициент трения:

max

2σ

0,5

2σ

σσ

2σ

βσ

f 





При всестороннем сжатии (прокатка без натяжения, ковка, прессование)

имеют одинаковый знак,

поэтому коэффициент трения f

max

<0,5. При разноименной схеме напряженного состояния минимальное главное

напряжение

<0, поэтому коэффициент трения может быть больше 0,5. Однако, на практике при всестороннем

сжатии часто получают коэффициент трения значительно больше 0,5. Это объясняется тем, что его определяют как

частное среднего напряжения трения на удельное давление. Но при этом не учитывают, что действие напряжения

трения очень локализовано и величина его определяется повышением сопротивления деформации приконтактных

слоев, тогда как удельное давление действует по всему объему тела, т.е.

1ообщи

тслоев

max

2σ

βσ

f 

может быть больше 0,5.

Влияние состояния поверхности инструмента (качество обработки и его износ) и деформируемого металла

также влияет на напряжение трения. Особенно большое влияние наблюдается при горячей деформации в связи с

образованием окалины.

Влияние химического состава инструмента и деформируемого металла на коэффициент трения связано с

родством металлов. Так при прокатке стали на стальных валках коэффициент трения выше, чем на чугунных. Чем

больше твердость инструмента, тем ниже коэффициент трения. Так при волочении проволоки наибольший

коэффициент трения наблюдается на стальных волоках, меньший на твердосплавных и самый низкий на алмазных.

При обработке очень мягких металлов (свинец, алюминий) наблюдается налипание частиц этих металлов на

инструмент. Это приводит к повышению коэффициента трения. С увеличением удельного давления при пластической

деформации коэффициент трения уменьшается (при машинном трении наоборот – увеличивается). При ОМД, когда

имеет место прилипание, оно тем сильнее, чем больше удельное давление. Поэтому сила трения растет медленнее,

чем нормальное давление. В результате среднее значение коэффициента трения уменьшается.

Влияние температуры на коэффициент трения сложное. При изменении температуры изменяется

сопротивление деформации и физико-химические свойства окалины, образующей

промежуточный слой между металлом и инструментом. Установлено, что при

нагревании коэффициент трения сначала растет, достигает максимального значения,

затем уменьшается. Первоначальный рост объясняется окислением поверхности и

образованием шероховатой окалины. При дальнейшем повышении температуры

происходит размягчение окалины, и она начинает играть роль смазки. Максимального

значения коэффициент трения для стали достигает при t=800-1000

C. Для некоторых

сталей окалина очень сильно снижает коэффициент трения при высоких температурах.

В результате захват металла валками затрудняется и дальнейшая прокатка возможна

только после дополнительного подстуживания.

При прокатке углеродистых сталей на основании экспериментальных данных используется формула С. Экелунда

(с поправками Б.М. Бахтинова

)(



и М.М. Штернова):

t)0,0005(1,05αααf

321



где

– коэффициент, учитывающий влияние материала валков. Для чугунных

валков он равен 0,8, а для стальных – 1,

- коэффициент, зависящий от скорости

прокатки, определяется из графика (для горячей прокатки при скорости меньше 2 м/с

принимать 1);

- коэффициент, учитывающий влияние химического состава

стали, определяется из таблицы:

Сталь

Углеродистая (Ст1) 1,0

Ледебуритная (РФ1) 1,1

Перлитомартенситная (ШХ15) 1,3

Аустенитная (ЭИ100) 1,4

То же, с включениями феррита и ледебурита (1Х18Н9Т) 1,47

Ферритная (ЭИ341) 1,55

Аустенитная с включениями карбидов (ЭХН60) 1,6

Таким образом, в случаях сухого и граничного трения трение определяется либо по закону:

σfτ 

при

/fτσ0

max1



constττ

max



при



1max

σ/fτ

либо по закону Леванова:

ssп



)]/25.1exp(1[



где к

– константа поверхности, равная отношению предельного напряжения трения

max



– сопротивление деформации пограничного слоя; предел упрочнения обрабатываемого металла

– сопротивление сдвигу

По первому закону график зависимости имеет вид:



по второму:





t°C

800-1000

v, м/с

0,7

840

0,3

0,4

0,6

0,5

1,0

0,9

0,8

201612

Факторы, влияющие на жидкостное трение

При прочих равных условиях сила гидродинамического трения на два порядка меньше трения граничного и

сухого. Впрямую состояние поверхностей на силу гидродинамического трения не влияет, и понятия «коэффициент

трения» в этом случае ввести нельзя.

Очевиден и естественный критерий перехода от полусухого трения к гидродинамическому — это толщина

смазочного слоя. Он определяется критической толщиной смазочного слоя h

кр

. Если толщина слоя меньше

критической, непрерывный слой смазки разрушается и начинает работать механизм полусухого трения, и наоборот.

Обычно величину h

кр

связывают с состоянием поверхностей пары трения через среднюю высоту шероховатости h

кр

= 3 мкм + h

Таким образом, чем грубее поверхность, тем быстрее наступает переход от гидродинамического к граничному

трению.

При жидкостном трении необходима сила для преодоления внутреннего трения слоя смазки:

F/hVηT 

– сила трения;

V/hητ 

– напряжение трения,

где

– коэффициент вязкости жидкости, V – скорость скольжения, h – толщина слоя смазки.

В системе единиц СИ абсолютная вязкость измеряется в пуазах. Таким образом, пуаз (Пз) определяется как сила

в ньютонах, необходимая для того, чтобы пластинка площадью 1 двигалась с постоянной скоростью 1 см/с

параллельно плоскости, расположенной на расстоянии 1 см от нее. На практике чаще пользуются в сто раз меньшей

единицей (сПз). Вязкость, выраженную в сантипаузах, обычно обозначают буквой z. Вязкость воды при 20° С почти

точно равна 1 сПз. (Название «пуаз» дано в честь французского физика Жана Пуазейля.)

Из формулы видно, что жидкостное трение возможно только в движении. Если скорость скольжения V=0, то и

T=0, и



=0. При малых скоростях сила трения пропорциональна скорости. При больших скоростях сила трения

пропорциональна квадрату скорости. При сверхзвуковых скоростях сила вязкого трения пропорциональна третьей

степени скорости.

Эта формула верна только в том случае, если скорость скольжения линейно изменяется по толщине слоя смазки.

В действительности это не так. Поэтому для более точных расчетов необходимо брать проекцию скорости по

направлению нормали. Таким образом, чтобы определить напряжение, действующее на металл, необходимо знать

течение смазки.

Из формул видно, что сила и напряжение трения при жидкостном трении не зависит от нормального давления, но

зависит от площади контакта в противоположность сухому трению. Сила трения тем больше, чем больше вязкость

смазки. Однако, высокая вязкость необходима для создания прочного неразрывного слоя смазки. Чем больше

удельное давление при контакте, тем большей вязкостью должна обладать смазка.

Влияние скорости скольжения, как это видно из формул, при жидкостном трении противоположно ее влиянию

при сухом трении. Если при сухом трении сила трения уменьшается с увеличением скорости, то при жидкостном –

наоборот растет. Но при увеличении скорости большее количество смазки увлекается в зону контакта, толщина слоя

смазки увеличивается и сила трения уменьшается.

Трение при различных видах ОМД

1. Трение при прокатке

В настоящее время горячую прокатку осуществляют в режиме сухого трения. Холодная прокатка осуществляется

с применением смазок. При холодной прокатке листов и полосы толщиной до 2,5 мм на входе в очаг деформации

действует гидродинамический эффект, нагнетающий смазку. У кромок полосы он не действует и достигает

максимума в центре полосы.

Наряду с задачей снижения трения, смазка при холодной прокатке выполняет и задачу охлаждения

прокатываемой полосы и валков, т.е. отводит тепло, выделяющееся в результате пластической деформации.

Прокатка без трения невозможна, но трение должно быть умеренным, чтобы неоправданно не возрастали

нагрузки на прокатный стан.

2. Трение при волочении.

При волочении проволоки и прутков используется жидкостное трение. При волочении труб на длинной оправке

трение со стороны оправки помогает процессу деформации и его нужно увеличивать в разумных пределах. Трение со

стороны волоки – сопротивление деформации. И его нужно уменьшать, используя режим жидкостного трения.

3. Трение при ковке и штамповке.

Усилие деформации существенно превышает сопротивление металла деформации. Это объясняется тем, что

шероховатые штампы оказывают сопротивление растеканию металла, т.е. обеспечивают высокую силу трения. При

ковке максимальное трение сосредоточено ближе к центру инструмента. А в самом центре имеет место прилипание.

Тормозящее влияние касательных напряжений растеканию металла при ковке можно существенно уменьшить, если

развернуть касательное напряжение на 90 градусов, введя наряду с поступательным движением штампа его вращение

вокруг оси диска. Если скорость вращения будет существенно больше скорости вертикального смещения штампа, то

горизонтальная составляющая силы трения не будет существенно препятствовать растеканию металла в стороны. В

этом случае сила осадки может быть существенно уменьшена.

Холодную штамповку производят с применением смазок. В последнее время эффективно стали применять

жидкостной режим трения. Гидромеханическая вытяжка заключается в том, что сжатие жидкости в полости матрицы

пуансоном с изделием приводит к ее прорыву между матрицей и изделием с образованием слоя, обеспечивающего

жидкостное трение.

2 21

Неравномерность деформации

При равномерной (однородной) деформации напряженное состояние во всех точках тела одинаково, компоненты

тензора напряжений и направление главных осей не изменяются при переходе от одной точки тела к другой,

плоскости и прямые линии в теле не изменяются.

При неравномерной (неоднородной) деформации напряженное состояние и деформация различны в различных

частях тела. При ОМД деформация всегда неравномерна. Однако, при решении практических задач деформацию

принимают равномерной по всему объему тела или тело разбивают на отдельные объемы, в пределах которых

деформацию можно принять равномерной.

Основные причины неравномерности деформации:

1. несоответствие формы инструмента форме деформируемого тела;

2. внешнее трение;

3. неоднородность физических свойств деформируемого тела.

Неравномерность деформации при обработке давлением в большинстве случаев нежелательна, т.к. приводит к

появлению дополнительных напряжений в процессе деформации, которые снижают пластичность, повышают

необходимое усилие, искажают форму тела. Неравномерность деформации приводит к остаточным напряжениям и

неоднородности свойств готовых изделий.

Влияние формы инструмента и заготовки на неравномерность деформации

В большинстве процессов ОМД форма заготовки отличается от формы готового изделия, определяемой формой

инструмента. Обычно форма заготовки проще формы изделия, что приводит к неодинаковому обжатию отдельных

частей заготовки, т.е. к неравномерной деформации. Так при штамповке форма штампа и поковки отличаются от

формы заготовки; при прокатке фасонных профилей форма калибров отличается от формы заготовки. Только в

некоторых процессах ОМД форма инструмента совпадает с формой заготовки (ковка, прокатка листа, волочение

проволоки).

Неравномерное обжатие ведет к неоднородности структуры, особенно на заключительных стадиях обработки. В

результате неравномерной деформации в разных частях изделия образуются зерна разной величины, появляются

дополнительные напряжения. Если распределение напряжений, вызванных внешними силами (основных), вызовет

такое изменение формы, которому будет препятствовать целостность тела, то в различных частях тела появятся

дополнительные напряжения разных знаков.

Например, при прокатке крестообразного профиля из прямоугольной заготовки центральная

часть обжимается незначительно, а края получают большое обжатие. Внешние силы создают

схему всестороннего сжатия: по вертикали от усилий обжатия, по горизонтали – от

сопротивления трения. Если бы участки 1 и 2 могли деформироваться независимо. Они бы

получили разную вытяжку. Но они представляют собой единое целое. Слабообжимаемый

участок сдерживает вытяжку сильнообжимаемых участков, а они в свою очередь увеличивают

его вытяжку. В результате длина всех участков получается одинаковой. На участке 1 возникнут

дополнительные напряжения растяжения, а на участке 2 – сжатия.

Основные напряжения, суммируясь с дополнительными, составляют результирующие напряжения. Дополнительные

напряжения могут быть достаточно большими, сравнимыми с основными и оказывать существенное влияние на схему

напряженного состояния.

Принудительная вытяжка участка 1 вызывает перетекание металла из сильнообжимаемых участков 2 в участок 1.

При сильновыраженной неравномерности обжатия металл участка 1 может отстать от валков, а металл на участках 2

устремиться в стороны (вынужденное уширение). Дополнительное напряжение утяжки может вызвать разрывы,

поперечные трещины на участке 1 и волны на участке 2.

Неравномерность деформации возникает и тогда, когда инструмент или заготовка не имеют оси симметрии, например,

в валках переменного диаметра.

Влияние внешнего трения на неравномерность деформации

Внешнее трение затрудняет скольжение деформируемого тела по инструменту. Действие его распространяется

неодинаково по объему тела, оно наиболее сильно вблизи поверхности контакта и минимально внутри тела. Это

приводит к неравномерности деформации. Например, при ковке образец принимает бочкообразную форму из-за

действия сил трения. В результате их действия вблизи контактной поверхности образуется зона затрудненной

деформации, распространяющаяся на некоторую глубину и имеющая форму конуса.

Максимальная степень деформации и твердость наблюдается в центре образца. Наименьшая – в зонах

затрудненной деформации, средняя – в боковых (бочкообразных) частях заготовки.

При большом отношении высоты заготовки к его диаметру образуется двойная бочкообразность с

цилиндрическим участком между двумя бочками. Действие сил трения затухает в пределах двух бочкообразных

утолщений и в средней части по высоте имеется линейная схема сжатия.

Неравномерность деформации в результате трения приводит также к появлению дополнительных напряжений и

может привести к изменению схемы напряженного состояния в отдельных частях тела. Так при ковке с момента

образования бочкообразности боковые поверхности частично выходят из зоны непосредственного обжатия и

начинают испытывать дополнительные напряжения растяжения. А во внутренней зоне появляются дополнительные

напряжения сжатия. Этим объясняется появление трещин по образующим цилиндра.

Неравномерность деформации, обусловленная внешним трением может быть несимметричной. Так при ковке

образца между плитами с различным качеством отделки поверхности цилиндрический образец примет форму

близкую к трапеции в осевом сечении: основание вблизи полированной поверхности будет шире, чем вблизи

шероховатой.

Влияние неоднородности свойств на неравномерность деформации

Неоднородность свойств может быть макроскопической (неравномерный прогрев, соединение разных металлов в

одном слитке) или микроскопической (неоднородность свойств кристаллов).

При неравномерном нагреве нагретые слои как более мягкие деформируются в большей степени, чем холодные.

Это приводит к появлению дополнительных напряжений сжатия в наружных слоях и растяжения во внутренних. При

большом перепаде температур по сечению слитка, большой степени деформации и малой пластичности металла

дополнительные напряжения растяжения могут вызвать разрывы внутренних слоев.

При деформации тела, составленного из металлов с разными механическими свойствами, в мягких слоях

появляются дополнительные напряжения сжатия, а в твердых – растяжения. Если твердые слои имеют пониженную

пластичность, то в них произойдут разрывы.

При микроскопической неоднородности дополнительные напряжения возникают не во всем теле, а в пределах

группы зерен (доп. напряжения 2 рода), или отдельных зерен (3 рода).

Анизотропия механических свойств кристаллов приводи к неравномерной деформации, даже если другие

причины для этого отсутствуют.

Остаточные напряжения

Остаточные (внутренние) напряжения уравновешиваются внутри тела и присутствуют в нем без приложения

внешней нагрузки. Внутренние напряжения могут возникнуть в результате фазовых превращений при неравномерном

нагреве или охлаждении. Остаточные напряжения в большинстве случаев нежелательны, т.к. они ухудшают свойства

металлов.

Если при эксплуатации изделия напряжения от внешней нагрузки совпадут по знаку с остаточными, то

результирующие напряжения могут превысить допустимые. При неправильной технологии обработки давлением

остаточные напряжения могут достигать значений, близких к пределу текучести и тогда незначительные нагрузки

могут привести к разрушению изделия.

Остаточные напряжения с течением времени частично снимаются, что может привести к изменению размеров

тела и короблению. Остаточные напряжения снижают коррозийную стойкость металла. Это приводит к местному

разъеданию, порче поверхности и концентрации напряжений вблизи поврежденных мест.

Остаточные напряжения определяют механическим и рентгенографическим методами.

Методы устранения остаточных напряжений

Основной метод – предотвращение их появления правильным режимом обработки, при котором

неравномерность сводится к минимуму, а дополнительные напряжения снимаются в процессе деформации и не

приводят к появлению остаточных напряжений.

Для достижения этого всю неравномерную деформацию необходимо осуществлять в начальной стадии

обработки, особенно при горячей ОМД. В этих условиях облегчается протекание металла из сильнообжимаемых

частей в слабообжимаемые, пластичность металла высокая. Дополнительные напряжения не приводят к разрушениям

и постепенно уменьшаются в процессе деформации в результате рекристаллизации. Температура должна быть

одинаковой, коэффициент трения минимальный, температура не должна соответствовать тем-ре межфазового

перехода.

Иногда дополнительно создают неравномерность деформации, чтобы она компенсировала другие виды

напряжений. Например, при горячей прокатке биметаллической катанки (сталь-медь) для уменьшения разницы

прочностных свойств слоев подстуживают медную оболочку. И неравномерность деформации, обусловленная

разницей физических свойств меди и стали, устраняется разницей температур.

Если нельзя избежать появления остаточных напряжений (например, при холодной ОМД), то их можно снять

дополнительной обработкой. Обычно это – термообработка после ОМД. Напряжения 1-го и 2-го рода обычно

полностью снимаются при рекристаллизации.

Остаточные напряжения могут быть сняты и механическим способом: поверхностной обработкой давлением

(обкаткой, обдувкой стальной дробью, правкой листов с помощью правильных роликов).

Список литературы

1. Рудской А.И., Лунев В.А. Теория и технология прокатного производства, С-Пб, «наука», 2005

2. Громов Н.П. Теория ОМД, М., «Металлургия», 1978

3. Смирнов В.С. Теория ОМД, М., «Металлургия», 1973

4. Смирнов В.С. Сборник задач по обработке металлов давлением, М., «Металлургия», 1973

5. Гун Теоретические основы ОМД. Теория пластичности, 1980

6. Сторожев М.В., Попов Е.А. Теория ОМД, М., 1977

Содержание

Введение...........................................................................................................................................................................................1

Основы теории упругости и пластичности.....................................................................................3

Упругая и пластическая деформация............................................................................................................................................3

Дефекты в кристаллах.....................................................................................................................................................................3

Дислокации......................................................................................................................................................................................4

Упрочнение металла при холодной деформации (наклеп).........................................................................................................5

Изменение свойств наклепанного металла при нагреве..............................................................................................................5

Теория деформаций и напряжений........................................................................................................6

Величины, характеризующие деформацию тела..........................................................................................................................6

Закон постоянства объема..............................................................................................................................................................7

Смещенный объем...........................................................................................................................................................................7

Общий случай деформации............................................................................................................................................................8

Скорость деформации.....................................................................................................................................................................8

Правило наименьшего сопротивления..........................................................................................................................................9

Величины, характеризующие напряженное состояние тела.....................................................................................................10

Главные нормальные и главные касательные напряжения.......................................................................................................12

Октаэдрические напряжения........................................................................................................................................................13

Связь между напряжениями и деформациями...........................................................................................................................14

Связь обобщенного напряжения с обобщенной деформацией.................................................................................................................15

Плоское напряженное и плоское деформированное состояние...............................................................................................16

Сопротивление деформации и пластичность................................................................................18

Понятие сопротивления деформации и пластичности..............................................................................................................18

Сверхпластичность........................................................................................................................................................................18

Методы оценки пластичности......................................................................................................................................................18

Факторы, влияющие на сопротивление деформации................................................................................................................18

Влияние природных свойств металла........................................................................................................................................................ 18

Влияние температуры.................................................................................................................................................................................. 18

Влияние наклепа (степени деформации) и скорости деформации...........................................................................................................18

Влияние контактного трения...................................................................................................................................................................... 18

Факторы, влияющие на пластичность металла..........................................................................................................................18

Условие пластичности......................................................................................................................... 18

Условие пластичности для линейного напряженного состояния.............................................................................................18

Условие постоянства максимального касательного напряжения (условие пластичности Сен-Венана)..............................18

Энергетическое условие пластичности (условие пластичности Губера – Мизеса - Генки)..................................................18

Частные случаи условия пластичности.......................................................................................................................................18

Влияние механической схемы деформации на усилие деформирования и пластичность.....................................................18

Трение при ОМД....................................................................................................................................... 18

Особенности трения при ОМД.....................................................................................................................................................18

Виды трения. Физико-химические особенности трения...........................................................................................................18

Механизм сухого трения...............................................................................................................................................................18

Механизм граничного трения......................................................................................................................................................18

Механизм жидкостного трения....................................................................................................................................................18

Смазка при ОМД...........................................................................................................................................................................18

Факторы, влияющие на сухое и граничное трение....................................................................................................................18

Влияние твердости металла и внешнего давления....................................................................................................................................18

Влияние состояния поверхности инструмента..........................................................................................................................................18

Влияние химического состава.................................................................................................................................................................... 18

Факторы, влияющие на жидкостное трение...............................................................................................................................18

Трение при различных видах ОМД.............................................................................................................................................18

Неравномерность деформации...........................................................................................................18

Основные причины неравномерности деформации:.................................................................................................................18

Влияние формы инструмента и заготовки на неравномерность деформации........................................................................18

Влияние внешнего трения на неравномерность деформации...................................................................................................18

Влияние неоднородности свойств на неравномерность деформации......................................................................................18

Остаточные напряжения...............................................................................................................................................................18

Методы устранения остаточных напряжений...........................................................................................................................................18

Список литературы........................................................................................................................................................................18