Лекции по газотурбинным установкам (Поршаков)
Подождите немного. Документ загружается.
а
наружного
воздуха, t
1
0
С
ы воздуха в
течение
года, t
0
C
а грунта на
глубине
h=1,2 м.,
0
C
ы грунта на
глубине h=
1,2 м.
0
C
Бухара
Игрим
Москва
Мурманск
Ростов-на-Дону
Свердловск
Ставрополь
Якутск
13,9
-3,1
4,8
-0,8
8,7
0,8
9,1
-10,2
28,1
38,1
28,7
26,1
29,3
33,2
25,6
62,0
17,3
-4,5
8
2,6
10,7
5,5
9,6
-2,8
20,5
10,2
14,3
13,2
13,4
12,9
14,6
13,7
Несмотря на то, что амплитуда колебаний температуры грунта (а,
следовательно) и газа на глубине заложения газопровода h = 1,2 м. практически
для всех регионов одинакова, мощность потребляемая нагнетателем
неоднозначно зависит от изменения температуры наружного воздуха в течение
года. Дело в том, что зависимость температуры газа на входе в нагнетатель от
изменения температуры наружного воздуха в течение года характеризуется
эллипсоидной кривой (Рис. 5. 11). Происходит определенное замедление во
времени процесса оттаивания грунта весной и отставание снижения
температуры грунта в осенний период сравнительно со снижением температуры
наружного воздуха. В свою очередь, это приводит к тому, что при переходе от
зимнего периода к летнему, мощность потребляемая нагнетателем несколько
выше, чем при переходе от летнего периода к зимнему.
Петля «гистерезиса» поднимается с увеличением численного значения
величины
Q
и тем круче, чем больше эта величина
Q
[ 17]. Это естественно
влияет на среднегодовую загрузку эксплуатируемых агрегатов.
Определение коэффициента загрузки агрегатов на КС в этих условиях
целесообразно осуществлять при следующих исходных предпосылках: режим
работы газопровода из года в год установившийся; колебания мощности
энергопривода (N
e
) совпадают по фазе с колебаниями гидравлической
мощности (N
p)
газопровода (без учета КПД ГПА); КПД нагнетателей
принимается постоянным.
140
В этих условиях заданный годовой график изменения пропускной
способности газопровода (
Q
= idem) будет обеспечиваться условием [17]:
min,e
max,p
min,e
max,e
N
N
N
N
(5.9)
Коэффициент загрузки агрегатов как функция относительной амплитуды
колебаний пропускной способности газопровода (
Q
), расчетной температуры
циклового воздуха на входе в осевой компрессор (t
1,0)
и максимальной
температуры наружного воздуха (t
нар.max.)
будет определяться соотношением (из
условия обеспечения летней, гидравлической мощности газопровода) [17]:
)t,t(f
)1(
2
3
1
N
)t,t(fN
1
2
3
1
N
N
N
N
N
N
)t,t(
max,нар0,1
3
Q
2
Q
0,e
max,нар0,10,e
3
Q
2
Q
0,e
min,e
min,p
m,p
0,e
m,e
max,нар0,1m
(5.10)
t
нар,max.
t
нар,max.0
(5.11)
;)1(
Q
Q
N
N
3
Q
3
0,m
0min,
0,p
min,p
2
Q
0,p
m,p
2
3
1
N
N
(5.12)
отсюда:
2
Q
3
Q
m,p
min,p
2
3
1
)1(
N
N
;
2
Q
3
Q
m,p
max,p
2
3
1
)1(
N
N
(5.13)
где t
1,0
– расчетная температура наружного воздуха на входе в ГТУ на
номинальном режиме; t
нар.max.
– среднемесячная температура наружного воздуха
в самом жарком месяце года; индекс « m » - в уравнениях означает среднее
значение данной величины.
Отношение средней годовой гидравлической мощности газопровода к
гидравлической мощности газопровода при средней его пропускной
способности определяется соотношением [12]:
2
Q
2
0
33
Q0
22
Q0Q
3
2
0Q
t
0
p
0,p0,p
m,p
2
3
1d(cos)(cos3)cos(31
2
1
d)cos(1
2
1
T
dt
N
N
1
N
N
0
0
0
0
(5.14)
T
t
2
;
dt
T
2
d
(5.15)
141
)(2cos1
2
1
)(cos
00
2
(5.16)
Разность ( -
0
) в уравнениях (5.14) характеризует сдвиг максимальной
подачи газа по газопроводу сравнительно с началом года. Численно эта
величина соответствует тому, что максимум подачи газа по газопроводу
приходится примерно на середину января месяца каждого года, а не на первое
января, -
0
15
0
.
Относительное изменение мощности ГТУ простого цикла при изменении
температуры наружного воздуха в первом приближении можно оценить по
уравнению проф. Н.И. Белоконь (уравнение 1. 86):
0
1
0
0
0
1
max,10,1
0,e
e
T
t
1
1
T
t
1)t,t(f
N
N
(5.17)
где t
1
– изменение температуры наружного воздуха по сравнению со
стандартной температурой на номинальном режиме работы; Т
0
- начальная
(расчетная) температура воздуха на номинальном режиме работы, К;
0
–
соотношение мощностей компрессора и газовой турбины в условиях
номинальной загрузки ГПА,
0
0,65.
При значениях аргумента t
1,max.
t
1,0,max
среднегодовой коэффициент
загрузки агрегата практически состается постоянным (в условиях
Q
= idem):
idem
)1(
2
3
1
k)t(f
)1(
2
3
1
N
N
k
N
N
)t(
3
Q
2
Q
max,1
3
Q
2
Q
max,e
m,e
0
m,e
0,1m
(5.18)
где к - коэффициент запаса по мощности агрегата, определяемый в
основном по условию прочности узлов ГТУ:
20,110,1
N
N
k
0,e
max,e
(5.19)
при условиях, t
1,max
t
1,0,max.
имеем:
)t(f
)t(f
)t(f
)t(f
)1(
2
3
1
k
N
)t(fN
)t(f
k
)1(
2
3
1
N
N
N
N
N
N
N
N
)t(
.max,0,1
max,1
0,m
max,0,1
max,1
3
Q
2
Q
0,e
.max,10,e
.max,0,1
3
Q
2
Q
0,p
min,e
.min,p
max,e
.max,p
m,p
0,e
m,e
max,1m
142
)t(f
k
1
1
N
N
.max,0,1
3
Q
Q
min,p
max,p
(5.20)
Соотношение (5.20) позволяет проследить, как будет меняться
коэффициент загрузки агрегата на КС в условиях переменного режима работы
газопровода (
Q
idem) и при изменении температуры наружного воздуха,
исходя из условий обеспечения либо максимальной (зимней), либо
минимальной (летней) гидравлической мощности газопровода.
Температуру воздуха на входе в осевой компрессор ГТУ можно
представить как разность между температурой наружного воздуха в самом
жарком месяце года (t
июль)
и снижением ее:
t
1,max.
= t
июль
- t
1
(5. 21)
В этих условиях, коэффициент загрузки агрегата можно представить как
функцию двух переменных t
июль
и t
1
:
)t(f
)t,t(f
)1(
2
3
1
k)t,t(
июль
1июль
3
Q
2
Q
1июльm
(5.22)
Данные Рис. 5. 12 иллюстрируют зависимость отношения N
e,max.
/N
e,min.
и
коэффициента загрузки агрегата
m.
/
m,0
от изменения июльской температуры
наружного воздуха (при
Q
= 0,05).
Приведенные соотношения (5.20 - 5.22) дают возможность анализировать
влияние расчетной температуры наружного воздуха на среднегодовой
коэффициент загрузки агрегата в данном климатическом районе и влияние
фактической температуры воздуха при переходе из одного климатического
района в другой.
В частности, в северных районах страны, где среднегодовая температура
наружного воздуха находится на уровне примерно 0
0
С, температура газов перед
турбиной может быть ниже номинальной на 40-50
0
С и это при среднегодовой
загрузке агрегата на уровне 0,80-0,85.
В южных районах страны, при температурах наружного воздуха на уровне
20-25
0
С, температура продуктов сгорания перед ТВД близка к номинальной, а
среднегодовой коэффициент использования рабочей мощности может быть
143
ниже, чем в северных районах, на 10-15 %. В ряде случаев, может ощущаться и
дефицит мощности для перекачки заданного количества газа из-за ограничения
высшей температуры цикла по установке.
Сопоставление данных по режимам работы нагнетателя и ГТУ в
зависимости от изменения температуры наружного воздуха, позволяет
построить их совмещенные характеристики (Рис. 5. 13 с учетом данных Рис. 5.
12) при условии (n = idem).
Данные Рис. 5. 13 достаточно наглядно иллюстрируют особенности
работы газотурбинного агрегата в различных климатических районах при
изменении температуры наружного воздуха t
1
. Действительно, при изменении
температуры наружного воздуха мощность, потребляемая нагнетателем,
практически не изменяется, в силу того, что изменение температуры наружного
воздуха слабо сказывается на изменение температуры газа входе в нагнетатель,
т.к. газопровод заглублен в грунт на глубину 0,8-1,0 м. и выходит на
поверхность только на участке обвязки компрессорного цеха.
Это приводит к тому, что при температуре наружного воздуха ниже
расчетной (t
1
< t
1,0)
на КС может быть определенный избыток мощности ГТУ, а в
условиях (t
1
> t
1,0)
наоборот.
Несоответствие характеристик нагнетателя и ГТУ по температуре
наружного воздуха, когда t
1
t
1,0
приводит к недоиспользованию установленной
мощности ГПА и, следовательно, к снижению подачи газа по газопроводу.
Характеристики ГТУ и нагнетателей при проектировании газотурбинного
энергопривода для данного района эксплуатации могут быть приведены в
соответствии путем выбора расчетной температуры наружного воздуха перед
ГТУ в зависимости от района эксплуатации агрегатов, смены рабочих колес
нагнетателей, искусственного изменения температуры воздуха на входе в
осевой компрессор установки, или использования поворотных лопаток осевого
компрессора, позволяющих за счет изменения подачи циклового воздуха,
стабилизировать температуру на входе в осевой компрессор в определенных
пределах на постоянном уровне.
144
5.7 Оптимизация режимов работы газоперекачивающих агрегатов с
газотурбинным приводом по условию максимального КПД
Одной из наиболее важных задач в условиях использования
газотурбинного энергопривода на газопроводах является задача обеспечения
наиболее экономичных режимов работы ГПА при перекачке заданного
количества газа, что всегда связано с экономией топливного газа по станции.
Отклонение фактического режима от оптимального может быть
обусловлено целым рядом причин, в частности снижением технического
состояния агрегата как за счет нагнетателя, так и за счет снижения
характеристик собственно ГТУ. В первом случае оценку снижения
технического состояния из-за нагнетателя можно оценить по сдвигу
характеристики собственно нагнетателя и, в частности, по изменению его
политропного КПД в зависимости от производительности,
пол.
= f (Q, n), а во
втором - по сдвигу характеристики эффективного КПД ГТУ в зависимости от
ее мощности,
е
= f (N
e
, P
нар. ,
t
нар.)
.
Изменение политропного КПД нагнетателя на примере установки типа
ГТК-10 представлено на Рис. 5. 14. , где обычная характеристика изменения
приведенного КПД нагнетателя типа 370-18-1 развернута по частоте вращения
его вала с использованием соотношения 5.2:
n = n
0
.пр
Q
Q
, (5.23)
где n
0
и n - соответственно номинальная и текущая частота вращения
силового вала; Q
пр.
– приведенная объемная производительность нагнетателя.
Изменение частоты вращения вала нагнетателя (Рис. 5.14) осуществляется
до величины 3250 с интервалом между рассматриваемыми характеристиками
250 об./мин. и весьма наглядно показывает как изменяется относительный
КПД нагнетателя при изменении подачи газа и частоты вращения его вала.
Естественно, что при рассмотрении характеристики нагнетателя в
достаточно широком диапазоне изменения частоты вращения его вала,
необходимо выдерживать условие работы нагнетателя в допустимой зоне
работы, n
min
n n
max.
[16].
145
Рассмотрение данных Рис. 5.14 показывает, что значительный перерасход
топливного газа на величину 3-6 % связан с характером зависимости
пол.
= f
(Q
пр.)
, характеризующей резкое падение КПД нагнетателя по краям этой
характеристики.
Для достижения максимального политропного КПД нагнетателя
необходимо выдерживать оптимальные режимные значения , Q и n,
соответствующие
пол.
= max, которые не всегда соответствуют оптимальным
значениям по этой зависимости (Рис. 5. 14) и что связано с несогласованностью
характеристик нагнетателя и газопровода.
Результаты эксплуатационных данных показывают, между изменением в
расходе топливного газа по ГПА и политропгым КПД нагнетателя существует
следующая простая зависимость [14]:
В = 1,1
пол.
(5. 24)
Полученное соотношение показывает, насколько важно в условиях
эксплуатации обеспечить условие работы нагнетателей на режимах
пол.
= max.
Уравнение (5.24) показывает, что снижение численного значения КПД
нагнетателя только на 1% приводит к перерасходу топливного газа на 1,1%.
Выбор оптимальной частоты вращения вала нагнетателя, осуществляемый
по условию
пол.
= max. в практических условиях может быть проведен по
предварительному определению диапазона изменения подачи газа по
нагнетателю по его характеристике в зоне наивысшего значения КПД
нагнетателя.
Соответственно может быть определено и соотношение давлений сжатия
по первому нагнетателю (в условиях двухступенчатого сжатия) по условию
пол.
= max. [16]:
1)Q(
n
)Q(n
TRz
TRz
k/)1k(
10
2
0
1
111
000
1
(5.25)
Второй последовательно работающий в группе агрегат также должен
работать при максимальном значении политропного КПД. Его объемная
производительность в этом случае будет определяться соотношением:
Q
2
= Q
1
1
k/)1k(
1
(5.26)
146
Оптимальная частота вращения для этой производительности, а также
соотношение давлений сжатия определяются по следующим соотношениям:
1n
Q
Q
nn
k/)1k(
11
.пр
2
02
(5.27)
)1k/(k
k/)1k(
2,0
k)1k(
1
0
2
2
)1(
n
n
1
(5.28)
где - максимальное значение политропного КПД нагнетателя.
При использовании полнонапорных нагнетателей в качестве расчетного
уравнения используется практически только уравнение (5.25).
С учетом приведенных соотношений, оптимальная зона работы
нагнетателя типа 370-18-1 по условию максимального КПД ГТУ будет
характеризоваться данными Рис. 5.15.
Значительный интерес всегда представляет совмещение характеристик
нагнетателя и ГТУ с целью оценки совпадения значений их максимальных
КПД. Решение этой задачи начинается прежде всего с определения мощности,
потребляемой нагнетателем, при которой выполняется условие
пол.
=
max.
Определение мощности, потребляемой нагнетателем, можно осуществить с
использованием известных формул приведения (для двухступенчатого сжатия):
3
.пр
1.,вх
1.,пр
.вх
i
1,i
Q
Q
N
N
(5.29)
1
n
nN
N
л).1л(2
1
3
.ном
1
2.,пр
.вх
i
2,i
(5.30)
где
вх.,i
- плотность газа на входе в соответствующую группу нагнетателей.
При использовании полнонапорных нагнетателей расчетные соотношения
несколько упрощаются и для определения мощности можно использовать
только соотношение (5.29).
Переход к характеристикам газотурбинной установки осуществляется по
условию равенства мощностей нагнетателя и ГТУ, N
е,ГТУ
= N
i,наг.
+ N
мех.
, где N
мех.
–
механические потери мощности в системе соединения турбины и нагнетателя.
147
Зависимость эффективного КПД ГТУ от ее мощности определяется
соотношением:
.нр
e
e
BQ
N
;
)N1(75,01
N
.пр,e
.пр,e
.пр,е
(5.31)
Результаты совмещения характеристик нагнетателя и газовой турбины с
учетом соотношений (5.2 и 5.25-5.31) приведены на Рис. 5.16.
Приведенная номограмма совмещения оптимальных режимов работы ГПА
по условиям максимального значения КПД нагнетателя и ГТУ дает
возможность при заданной производительности нагнетателя в первом
приближении определять и оптимальную температуру газов перед турбиной
высокого давления, при которой КПД также будет иметь максимальное
значение.
Приведенная относительная мощность установки от приведенной
температуры газов перед газовой турбиной в первом приближении определяется
соотношением [6]:
N
e,пр.
= 1 – 4,2 (1- Т
твд, пр.
) Т
твд,пр.
(5.32)
В условиях, когда температуру газов перед ТВД определить сложно, ее
можно определить расчетным путем по известной температуре газов за ТНД.
Следует отметить, что аналогичным образом могут быть построены
номограммы и для других типов ГПА с другими нагнетателями и другими
типами газотурбинных установок.
Приведенная относительная температура газов за ТНД в зависимости от
приведенной мощности установки в первом приближении может быть
определена по соотношению:
Т
тнд, пр.
= 1 – 0,165 (1 – N
е,от. пр.)
(5.33)
Наличие уравнений (5.32) и (5.33) позволяет легко построить графические
зависимости между переменными, входящими в эти соотношения для
различных режимов работы и по ним судить как изменяются эти одни из
основных параметров ГТУ в процессе эксплуатации.
Задача 5.3. Определить техническое состояние агрегата типа ГТК-10-
4 с нагнетателем 370-18-1, а также его технические показатели (подачу
148
нагнетателя, мощность ГПА, расход топливного газа, политропный КПД
нагнетателя, а также эффективный КПД установки). Режим работы
агрегата характеризуется следующими исходными данными: давление газа
на входе в нагнетатель Р
1
= 5,3 МПа, давление на выходе нагнетателя Р
2
=
6,3 МПа, температура газа на входе нагнетателя t
1
= 19,9
0
C, температура
газа на выходе нагнетателя t
2
= 38,7
0
C; частота вращения силового вала
ГПА, n = 4650 об/мин. Температура газа на входе в ТВД t
3
= 770
0
C,
температура воздуха на входе в осевой компрессор t
вх.
= 10
0
С. Давление
воздуха на входе в осевой компрессор Р
вх.
= 0,1 МПа Низшая теплота
сгорания топливного газа Q
нр
= 33500 кДж/м
3
. Содержание метана в газе r =
0,97. Газовая постоянная R = 490 Дж/кгК. Коэффициент сжимаемости газа
z = 0,94.
Решение. Решение данной задачи осуществляется в следующей
последовательности: вначале оценивается техническое состояние
нагнетателя, затем определяется потребляемая им мощность и подача газа.
Найденная величина мощности используется как для определения
технического состояния газотурбинной установки, так и для определения
расхода топливного газа и эффективного КПД самой ГТУ.
Средние значения температуры и давления в процессе сжатия:
t
m
= (t
1
+ t
2
)/2 = (19,9 +38,7)/2 = 29,3
0
C,
P
m
= (P
1
+ P
2)
/2 =(5,3 + 6,8
)
/2 = 5,8 МПа.
Средняя изобарная теплоемкость любого природного газа в процессе
сжатия может быть определена по следующему эмпирическому
соотношению в зависимости от процентного содержания метана в газе и
параметров процесса сжатия [ ], В данном примере ее можно принять
равной С
pm
= 2,17 кДж/кг
0
С.
Для определения реальной удельной работы сжатия газа в
нагнетателе, его следует рассматривать как реальный газ, функции
которого определяются в зависимости от двух переменных (например, P,t),
с учетом коэффициента Джоля-Томпсона, характеризующим отличие
реального газа от идеального.
149