Лекции - Основы конструирования, моделирования, проектирования

Подождите немного. Документ загружается.

графов, относится также решение транспортных задач на сети и другие приложения

этой теории в экономической работе.

Для оптимизации управленческих решений применяются также и модели

балансовых методов анализа, представляющие собой прямоугольные таблицы, в

которых по одному из направлений (по горизонтали или по вертикали) проставлены

отрасли или подразделения, участвующие в производстве какой-то совокупности

продуктов, и указаны количественные данные о величине участия их в производстве, а

по другому направлению представлены эти же отрасли или подразделения в качестве

потребителя той же совокупности продуктов и указаны их потребности. Такие модели

позволяют принимать решения, учитывающие взаимосвязи между отдельными

подразделениями производства и необходимость баланса между производством и

потреблением. Решения с использованием этих моделей направлены на

пропорциональное развитие производства. Применяются они как на уровне

межотраслевого планирования, так и при планировании в масштабе отрасли или даже

отдельного предприятия.

Перечисленные виды моделей относят обычно к группе детерминированных

моделей, хотя некоторые из них могут быть связаны с расчетами на основе

применения элементов математической статистики и теории вероятностей, например,

стохастическое программирование или стохастическое сетевое планирование.

Другую большую группу экономико-математических моделей, применяемых при

оптимизации управленческих решений, составляют стохастические модели или

модели, основанные на теории вероятностей и математической статистике.

К стохастическим моделям относятся модели теории анализа корреляций и

регрессий, теории дисперсионного анализа, теории массового обслуживания, методов

статистических испытаний, теории игр, теории статистических решений, теории

информации, теории надежности, теории расписаний, теории запасов и др.

2.3. Основные этапы экономического моделирования.

Первый этап посвящен постановке проблемы. Одной из главных особенностей

прикладного (не теоретического) исследования является участие в работе лица или

организации, которые ставят проблему перед исследователями (исполнителем),

пользуются результатами исследования, финансируют исследования. Такое лицо или

организацию принято называть заказчиком. В исследовании операций используется

также название: лицо, принимающее решение (ЛПР).

Обычно перед заказчиком стоит большое число разнообразных проблем, причем

формулируются они в довольно общих чертах. Цель первого этапа исследования

экономических процессов - найти среди проблем, интересующих заказчика, такие

вопросы, которые могут быть решены на современном уровне развития экономико-

математических методов.

При решении вопроса о выборе проблем, которые будут проанализированы с

помощью экономико-математических моделей, прежде всего необходимо помнить, что

прикладное исследование может быть проведено только тогда, когда в распоряжении

исполнителя имеются проверенные модели, пригодные для описания объектов,

которые необходимо моделировать. Если таких моделей нет, то прежде необходимо

научиться строить модели интересующих нас объектов, а это обычно требует

серьезных усилий и занимает достаточно продолжительное время. Для большей части

задач планирования, в которых можно ограничиться лишь производственно-технологи-

ческой стороной явлений, уже построены стандартные математические модели, так что

исследователю часто остается лишь понять, какая из возможных моделей наиболее

пригодна для анализа интересующих его проблем.

Второй этап исследования - построение математической модели изучаемого

экономического объекта и ее идентификация. Этот этап состоит в выборе подходящей

модели из всего множества известных экономических моделей и в подборе параметров

этой модели таким образом, чтобы она соответствовала изучаемому объекту. Процесс

подбора значений параметров модели называется идентификацией модели.

Параметры производственных функций подбираются на основе анализа

технологической информации и статистики экономических показателей.

Как правило, математическая модель не учитывает всех связей, которые

возникают при функционировании реальных объектов, что может привести к выбору

решения, не реализуемого в жизни. Чтобы этого не произошло, в модель должны быть

введены некоторые дополнительные ограничения на переменные. При построении

таких ограничений необходимо как можно полнее использовать знания и опыт

заказчика.

Следующий после построения модели этап - исследование построенной модели.

Предварительно необходимо выбрать способ анализа модели для решения проблем,

сформулированных на первом этапе и состоящих при анализе производственно-

технологических процессов в выборе наиболее подходящих для заказчика вариантов

управления экономической системой.

Существует несколько основных методов анализа экономических моделей.

Первый из них состоит в качественном анализе модели, т.е. в выяснении

некоторых ее свойств. Хотя методы качественного анализа очень полезны, такое

исследование можно провести лишь в достаточно простых моделях. Кроме того, эти

методы обычно связаны с задачей планирования только косвенно.

Если возможно сформулировать критерий, по которому заказчик может

количественно оценить различные варианты развития системы, то единственное

оптимальное управление (управляющее воздействие) и траекторию можно выбрать

путем решения задачи оптимизации. Оптимизационная постановка состоит в

следующем. Пусть критерий развития системы имеет вид



С[х(t), u(t)] dt, (2.1)

где х - конечноразностный вектор состояния системы;

u - вектор управляющих воздействий;

Т - некоторый момент времени.

Величина Т часто называется горизонтом планирования. Чем больше значения

критерия (2.1), тем этот вариант развития системы больше удовлетворяет ЛПР.

После формулировки критерия оптимизационная постановка сводится к

следующей математической задаче: найти среди пар {u(t), x(t)}, 0 t T,

удовлетворяющих принятым ограничениям, такую пару {u*(t), x*(t)}, на которой

достигается максимальное значение критерия (2.1).

Далее поставленная задача решается одним из методов раздела прикладной

математики - методов оптимизации. Полученное управляющее воздействие u*(t), 0  t

 T, рекомендуется ЛПР в качестве наиболее подходящего воздействия на

исследуемый экономический объект. Для выбора единственного оптимального

управляющего воздействия u*(t) необходимо задать единственный критерий. В

некоторых случаях это сделать невозможно. Кроме того, даже в случае единственного

критерия задачу оптимизации удается решить далеко не всегда - модель может

оказаться чересчур большой или чересчур сложной для современных методов

оптимизации.

Для анализа экономико-математических моделей широко используется и

имитационный подход, на основе которого удается преодолеть некоторые из

трудностей, связанных с использованием оптимизационного метода. В имитационном

подходе, вообще говоря, не требуется задавать критерий развития изучаемого

объекта. Вместо него задается управление - либо в виде функции времени u(t), либо в

виде функции состояния системы u(x). Подставляя эти заранее сформулированные

функции в систему дифференциальных уравнений

X = f (x, u) (2.2)

с начальными данными х (0) = х

, можно построить траекторию системы. Если при

этом не нарушаются принятые заранее ограничения, то заданное управление является

допустимым. Сформулировав заранее некоторое число вариантов управления, можно

построить траекторию системы для каждого из вариантов и представить эти варианты

заказчику для последующего выбора. В этом подходе вместо проблемы формулировки

единственного критерия возникает проблема выбора вариантов управления, которые

будут изучаться в исследовании. Такой способ исследования называется методом

вариантных расчетов и не очень экономичен. В общем же случае имитация,

понимаемая как эксперимент с математической моделью, проводимый с

использованием ВТ, является мощным современным методом анализа экономических

проблем.

Особенностью оптимизационного и имитационного методов является то, что в

них вместо бесконечного числа вариантов управляющих воздействий и

соответствующих им траекторий рассматривается один (оптимальный) или несколько

(конечное число при имитации) вариантов управления. Имеется еще один подход,

предназначенный для оценки возможностей системы в целом, при всех допустимых

управлениях - подход на основе множеств достижимости. Множеством достижимости

Г(Т) для системы называется множество всех таких состояний х, в которые систему

можно привести при помощи допустимого управления из точки х

за время Т. Изучая

множество Г(Т), заказчик может выбрать наиболее удовлетворяющий его конечный

результат развития системы.

Тема2. Основные понятия, структура и принципы построения систем управления

технологическими процессами, производством.

Лекция 3. Основные понятия. Обобщенная структура системы управления.

3.1. Понятия объекта управления, технологического процесса, системы

управления.

Устройство (или совокупность устройств), осуществляющее технологический

процесс и нуждающееся в специально организованных воздействиях извне для

осуществления его алгоритма функционирования, называется управляемым объектом.

Алгоритм управления - совокупность предписаний, определяющая характер

воздействий извне на управляемый объект с целью осуществления его алгоритма

функционирования.

Управление - процесс осуществления воздействий, соответствующих алгоритму

управления. Обычно управление не может полностью компенсировать влияние

возмущений в каждый момент времени и поэтому алгоритм функционирования

управляемого объекта выполняется лишь приближенно.

Устройство, осуществляющее в соответствии с алгоритмом управления

воздействие на управляемый объект, называется управляющим устройством.

Алгоритм функционирования управляющего устройства и есть алгоритм управления.

Совокупность управляемого объекта и управляющего устройства,

взаимодействующих между собой, называют системой управления. В одной системе

может быть несколько управляемых объектов или управляющих устройств.

Технологический процесс - совокупность последовательных и параллельных

операций, направленных на достижение требуемого производственного результата.

Совокупность технологического процесса и реализующего его оборудования

называют технологическим объектом управления.

3.2. Этапы управления, структура современных систем управления объектами,

технологическими процессами, производством.

Процесс управления можно разделить на четыре этапа циркуляции информации:

 получение информации;

 переработка информации (принятие правильного решения, влияющего на

ход процесса);

 использование информации (изменение хода производственного процесса в

нужном направлении);

 передача информации (этап в каждом “цикле” управления повторяется

дважды).

В соответствии с указанными этапами технические средства систем управления

можно подразделить на четыре группы:

 средства получения (формирования) информации: датчики, сенсоры,

измерительные приборы и т.п. (КИП);

 средства передачи информации на расстояние: системы телемеханики

(СТМ), в более общем случае - системы передачи информации (СПИ);

 средства переработки информации: устройства вычислительной техники

(УВТ) и другие специализированные устройства;

 средства для использования информации: автоматические регуляторы,

исполнительные механизмы (ИМ).

Объект

управления

Исполнительные

механизмы

Датчики

Система

передачи

информации

Управляющее

устройство

Рис.3.1. Обобщенная структура системы управления.

Структура современной системы управления производством на примере

системы управления угольной шахты приведена на рис.3.2.

Модем

IBM PC

Принтер

IBM PC

Горный

диспет-

чер

IBM PC

Техни-

ческая

наряд-

ная

IBM PC

Главный

инженер

IBM PC

Главный

техно-

лог

IBM PC

Дирек-

тор

IBM PC

Замести-

тель ди-

ректора

IBM PC

Главный

механик

IBM PC

Бухгал-

терия

IBM PC

Отдел

материально-

технического

снабжения

Сервер

IBM PC

ПУ СТМ

Локальная вычислительная сеть (ЛВС)

Конвейер

Мех.крепь

Комбайн

КП

СТМ

АКУ

Добычные

участки

Комбайн

Конвейер

ВМП

КП

СТМ

АКУ

Проходчес-

кие участки

КП

СТМ

Подъем

Погрузка

Компрессорная

Объекты

поверхности

КП

СТМ

Высоковольт-

ные ячейки

Стационарное

оборудование

(центральная под-

земная подстанция)

КП

СТМ

Насосы главного

водоотлива

Стационарное

оборудование

(водоотлив)

Верхний

уровень

управ-

ления

Отдел

АСУ ТП

Оператор АСУ ТП

Диспетчер ЛВС

Рис. 3.2. Структура современной системы управления производством на

примере системы управления угольной шахты.

ПУ СТМ – пункт управления системы телемеханики; КП СТМ – контролируемый

пункт системы телемеханики; АКУ – аппаратура контроля и управления

оборудованием; ВМП – вентилятор местного проветривания.

3.3. Устройства получения и передачи информации.

3.3.1. Устройства формирования информации (датчики).

Первичные преобразователи или датчики используются для получения сигналов,

которые далее могут обрабатываться в электронных схемах, кодироваться с помощью

АЦП, запоминаться и анализироваться компьютерами.

Если исследуемый (получаемый) сигнал настолько мал, что его маскируют шумы

и помехи, то используются мощные методы выделения частот сигнала, такие, как

синхронное детектирование, усреднение сигналов, многоканальные счетчики, а также

корреляционный и спектральный анализы, с помощью которых требуемый сигнал

восстанавливается.

Применяемые в промышленности датчики подразделяются на два больших

класса: дискретные и аналоговые.

В дискретных датчиках выходной сигнал может иметь только два значения

(например, “включено” - “выключено” и т.д.), а в аналоговых присутствует весь спектр

измеряемой величины.

Существуют датчики аналоговые по принципу измерения, но дискретные по виду

выходного сигнала. Это имеет место, когда для функционирования системы не

обязательно иметь информацию о всех значениях какой-либо величины, а достаточно

знать, превышает эта величина заданное (например, аварийное) значение или нет.

Все датчики подразделяются на контактные и бесконтактные по типу “съема”

сигнала с объекта. Например, измерение силы электрического тока может быть

произведено с помощью обычного амперметра, который включается в разрыв

электроцепи, а также прибором, использующим эффект Холла, который реагирует на

магнитное поле, создаваемое протекающим по проводнику током.

Пример простейшего дискретного датчика - датчик уровня жидкости, который сам

по себе является контактом, который замкнут, если находится ниже уровня жидкости и

разомкнут, если выше.

Дискретные датчики имеют либо релейный выход (контакт замкнут или

разомкнут), либо ключевой, обычно полупроводниковый (ключ открыт или закрыт).

Аналоговые датчики можно подразделить на измеряющие электрические и

неэлектрические величины.

К первой группе относятся измерители тока, напряжения, мощности, количества

эл.энергии и т.д.

Наиболее широко распространенными представителями второй группы

являются измерители температуры, уровня светимости, магнитного поля, усилия,

перемещения, скорости и т.д.

Датчики температуры.

Термопары.

При соединении между собой двух проводов из различных металлов на их

концах возникает небольшая разность потенциалов обычно около 1 мВ с

температурным коэффициентом около 50 мкВ/°С. Такие соединения называют

термопарами. Комбинируя различные пары сплавов, можно измерять температуры от -

270 до +2500°С с точностью 0,5 - 2°С. Каждая пара изготовляется путем сварки

(спайки) двух разных металлов таким образом, чтобы получилось небольшое по

размеру соединение - спай. Типичные термопары: J - железо - константан (55% Cu -

45% Ni); Т - медь - константан; R - платина - 87% Pt- 13% Rh и т.п. Всего различают 7

основных типов термопар.

Термисторы - полупроводниковые устройства, у которых температурный

коэффициент сопротивления (ТКС)  - 4%/С. Диапазон от - 50 до+300С. Точность 0,1 -

0,2С. Обычно имеют сопротивление несколько сотен Ом при комнатной температуре.

Не предъявляют высоких требований к последующим электрическим схемам.

Наиболее часто применяется мостовая схема подключения термистора в сочетании с

дифференциальным усилителем.

Термисторный метод измерения по сравнению с другими проще и точнее, но

термисторы чувствительны к саморазогреву, хрупки и пригодны для относительно

узкой области температур.

Платиновые термометры сопротивления представляют собой просто катушку из

очень чистой платиновой проволоки с положительным ТКС  0,4%/С. Чрезвычайно

стабильны во времени, точны (0,02 - 0,2С), имеют широкий диапазон измерения (от -

200 до +1000С), но стоимость их высока.

Датчики температуры на ИС. Падение напряжения на полупроводниковом p-n

переходе также зависит от температуры. В настоящее время выпускаются

интегральные микросхемы, использующие этот эффект, с токовым, потенциальным

либо частотным выходом. Типовой диапазон от - 55 до +125С, точность  1С,

отличаются простотой внешних соединений.

Кварцевые термометры используют эффект изменения резонансной частоты

кристалла кварца со специально подобранным сечением (типовые кварцевые

генераторы имеют самый низкий ТК). Отдельные образцы таких датчиков имеют

погрешность 410

-5

С в диапазоне от - 50 до +150С.

Бесконтактное или дистанционное измерение температуры возможно с помощью

пирометров и термографов. Удобно для измерения температуры очень горячих

объектов или же объектов, расположенных в недоступных местах.

Деформация и смещение (положение, усилие).

Измерение таких физических переменных, как положение и усилие, само по себе

достаточно сложно, и прибор для измерения этих величин должен включать в себя

такие устройства, как тензодатчик, дифференциальный преобразователь линейных

перемещений (ДПЛП) и т.д. Основным здесь является измерение перемещения.

Существует несколько наиболее часто используемых методов измерения

положения, смещения (изменение положения) и деформации (относительного

удлинения).

ДПЛП строятся в виде трансформаторов с подвижным сердечником, в которых

возбуждается переменным током одна обмотка и измеряется индуцированное

напряжение во второй обмотке.

Тензодатчики измеряют удлинение и(или) изгиб сборки из четырех

металлических тонкопленочных резисторов, подвергаемой деформации.

Электрическая схема тензодатчиков подобна мостовой: на два противоположно

расположенных зажима подается постоянное напряжение, а с двух других снимается

разность потенциалов.

Емкостные преобразователи. Очень чувствительный метод измерения

перемещений реализуется с помощью двух близко расположенных друг к другу

пластин или одной пластины, заключенной между парой внешних пластин. Включив

такой конденсатор в резонансную схему, можно измерить очень малые изменения

положения. Емкостные микрофоны используют этот принцип для преобразования

акустического давления или скорости его изменения в электрический сигнал звуковой

частоты.

Измерение углов поворота объекта производится с помощью специальных

модификаций ДПЛП или синусно-косинусных преобразователей. В обоих случаях

используется возбуждение переменным током, и угловое положение измеряется с

точностью до угловой минуты.

Измерение положения с высокой точностью (1 мкм) можно проводить, используя

отражение лазерного луча от зеркал, скрепленных с объектом, и считывая число

интерференционных полос (интерферометрия).

Кварцевые кристаллы откликаются на деформацию изменением своей

резонансной частоты. Этим обеспечивается очень точный метод измерения малых

смещений или изменений давления.

Описанные методы позволяют измерять скорость, ускорение, давление, силу

(массу).

В промышленности и бытовой технике широко используется оптико-

механический способ измерения перемещения и скорости. Он основан на применении

оптопары (фотодиод-светодиод или оптрон с открытым каналом) и диска с лепестками,

приводимого во вращение поверхностью объекта, скорость перемещения которого

необходимо измерить.

С помощью измерения магнитных полей возможно “бесконтактное” измерение

силы тока и других производных величин. Такие датчики основаны на эффекте Холла,

который вызывает появление поперечного напряжения на токонесущем куске

материала (обычно это полупроводник), помещенном в магнитное поле.

Измерить частоту, период колебаний или временной интервал с высокой

степенью точности достаточно просто имея генератор эталонной частоты и несложную

цифровую схему обработки.

Измерение уровня излучения в настоящее время осуществляется в основном

полупроводниковыми приборами - фотосопротивлениями, фотодиодами,

фототранзисторами, и основано на эффекте возникновения фототока при попадании

света (потока фотонов) на обратно смещенный р-n переход.

В обычных фотодиодах преобразование световой энергии в электрический ток

происходит без усиления, а в лавинных фотодиодах и фототранзисторах - с

усилением.

В промышленных системах управления важным элементом являются устройства

гальванической развязки. Они реализуются чаще всего на базе трансформаторов или

оптронов (оптронная развязка).

Оптрон - оптическая пара, состоящая из светодиода и фотодиода

(фототранзистора, фототиристора), заключенных в одном корпусе.

Оптронная развязка обладает лучшими характеристиками, меньшими

габаритами и стоимостью, чем трансформаторная.

Гальваническая развязка используется для повышения безопасности,

помехоустойчивости и надежности аппаратуры.

Важнейшим элементом систем являются ЦАП и АЦП.

Цифро-аналоговый преобразователь (ЦАП) представляет собой устройство для

автоматического декодирования входных величин, представленных числовыми кодами

(цифровых сигналов), в непрерывные во времени сигналы, необходимые для работы с

аналоговыми устройствами.

Аналого-цифровой преобразователь (АЦП) представляет собой устройство для

автоматического преобразования непрерывно изменяющихся во времени аналоговых

сигналов в эквивалентные значения числовых кодов.

3.3.2. Системы передачи информации (СПИ).

3.3.2.1. Структура СПИ.

Современные СПИ представляют собой сложные комплексы, состоящие из

различных функционально взаимосвязанных элементов. Эти системы характеризуются

не только большим числом элементов, но и иерархичностью структуры,

избыточностью, наличием между элементами прямых, обратных и перекрестных

связей.

Обобщенная модель СПИ

А S X A

Источник Пере- Канал Прием- Получатель

сообщений датчик ник сообщений

f(t)

(шум)

Канал (в узком смысле) - среда, используемая для передачи сигналов от

передатчика к приемнику.

Передатчик - устройство, преобразующее сообщения источника А в сигналы S,

наиболее соответствующие характеристикам данного канала. Операции, выполняемые

передатчиком, могут включать в себя формирование первичного сигнала, модуляцию,

кодирование, сжатие данных, и т.д.

Приемник реализует функцию обработки сигналов X(t) = S(t) + f(t) на выходе

канала с целью наилучшего воспроизведения (восстановления) переданных

сообщений А на приемном конце.

3.3.2.2.Типичные виды передаваемых сигналов:

1) сигналы телемеханики (данные);

2) речевые (звуковые) сигналы;

3) видеосигналы.

3.3.2.3. Каналы связи.

Тип канала связи определяет в большинстве случаев тип, назначение, область

применения и основные характеристики СПИ.

1) проводные каналы - информация передается по электрическим кабелям

различного типа:

- телефонная пара - используется при невысоких требованиях к пропускной

способности канала и помехоустойчивости, наиболее дешевый вид кабеля;

- витая пара - кабель состоит из попарно свитых проводников, что снижает

удельную емкость, а следовательно, увеличивает полосу пропускания;

- коаксиальный кабель - сигнальный провод расположен строго по оси кабеля

(аксиально), а общий провод - вокруг него, выполняя еще и функцию экрана, причем

отделен от сигнального диэлектриком на определенное расстояние, что значительно

снижает удельную емкость и повышает помехоустойчивость. Коаксиальные кабели

обладают наибольшей пропускной способностью по сравнению с предыдущими типами

(сотни МГц), но значительно дороже.

- силовая сеть электроснабжения - используется в качестве канала связи при

невысоких требованиях к пропускной способности или когда прокладка отдельной

линии связи невозможна либо нецелесообразна. Требует довольно сложных устройств

присоединения к каналу.

2) радиоканал - информация передается путем распространения

электромагнитных колебаний в свободной среде. Очень широкая область применения:

промышленность, телефонная связь, телевидение, радиовещание, спутниковая связь и

т.д. Требует значительных затрат при создании передающих станций для передачи на

большие расстояния, поэтому обычно применяется при большом количестве

абонентов.

3) оптический канал - может быть открытым и световодным.

- открытый оптический канал - информация передается световыми сигналами

через атмосферу, в настоящее время практически не имеет применения из-за

зависимости характеристик от состояния атмосферы.

- канал связи на волоконных световодах - световой поток распространяется по

специально организованному каналу - световоду.

Волоконно-оптическая связь - самая новая отрасль в области СПИ, и наиболее

перспективная во многих применениях, особенно в промышленности.

В качестве среды распространения световых колебаний используются

волоконные световоды, светопроводящий слой (сердцевина) которых выполнен из

кварца с очень высокой прозрачностью (в десятки тысяч раз прозрачнее обычного

оконного стекла), а оболочка - из полимерных материалов, несущих защитную

функцию. Сердцевина, в свою очередь, выполняется двухслойной, причем

коэффициент преломления внешней части отличается от коэффициента преломления

внутренней. За счет этого световой поток, попадающий в световод, многократно

отражается от границы раздела слоев и таким образом проходит через световод.

Волоконно-оптические системы передачи (ВОСП), базирующиеся на применении

волоконных световодов, обладают следующими основными преимуществами по

сравнению с другими системами:

- невосприимчивость к электромагнитным помехам (особое значение имеет для

применения в промышленности с опасными условиями);

- высокая пропускная способность и дальность передачи;

- малые габариты и масса кабеля;

- отсутствие ценных материалов в кабеле;

- полная гальваническая развязка между приемной и передающей частями;

- практически невозможность несанкционированного доступа в физический канал

связи, и многие другие.

3.4. Виды систем управления.

Различают системы местного и дистанционного управления (телеуправление).

Последние имеют место, когда производственный процесс рассредоточен на большой

площади. Это имеет место в системах управления крупными предприятиями:

металлургические заводы, предприятия горнодобывающей, химической и других

отраслей промышленности, а также на объектах управления большой протяженности –

нефтепроводы, линии электропередачи и т.д. В системах местного управления

объекты управления обычно расположены компактно и на незначительном расстоянии

от управляющего устройства. Например, металлообрабатывающие станки с ЧПУ,

подъемные краны и т.д. В этом случае специализированные СПИ не используются.

Существуют автоматические и автоматизированные системы управления.

Система управления, в которой все функции управления процессом

перекладываются с человека на автоматические устройства, называется

автоматической системой управления.

В автоматизированной системе управления функции управляющего устройства

выполняют как средства вычислительной техники, так и человек.

Системы управления могут быть классифицированы и по другим самым

различным признакам. Классификация по алгоритмическим и неалгоритмическим

признакам приведена на рис 3.3.