Лекции - Гидравлические и аэродинамические машины
Подождите немного. Документ загружается.
МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ
Донбаська державна академія будівництва і архітектури
Кафедра
«ТЕПЛОТЕХНІКА, ТЕПЛОГАЗОПОСТАЧАННЯ І ВЕНТИЛЯЦІЯ»
КОНСПЕКТ ЛЕКЦІЙ
«Гидравлические и аэродинамические машины»
СКЛАВ: доцент кафедри ТТГВ Маркін А.М.
Затверджено на засіданні кафедри:
«ТЕПЛОТЕХНІКА, ТЕПЛОГАЗОПОСТАЧАННЯ І ВЕНТИЛЯЦІЯ»
Протокол № ________ від ____________________ 200___р.
Зав.кафедрою _____________________________Губар В.Ф.
Макіївка 2001
СОДЕРЖАНИЕ
стр.
Лекция 1. Классификация гидравлических машин ............................................ 3
Лекция 2. Основные понятия и законы механики жидкости в теории
насосовEиEвентиляторов ...................................................................... 5
Лекция 3. Теоретические основы лопастных машин. Уравнение Эйлера ....... 7
Лекция 4. Теоретические характеристики лопастных нагнетателей.
ВлияниеEформы лопастей ................................................................... 9
Лекция 5. Формы представления характеристик нагнетателей. Подобие
нагнетателей ....................................................................................... 11
Лекция 6. Работа нагнетателя в сети .................................................................. 14
Лекция 7. Совместная работа нагнетателей ...................................................... 16
Лекция 8. Регулирование работы нагнетателей ................................................ 18
Лекция 9. Конструкция центробежных нагнетателей ...................................... 22
Лекция 10. Аэро-гидродинамика и элементы конструкций осевых
нагнетателей........................................................................................ 25
Лекция 11. Установка вентиляторов. Борьба с шумом и вибрацией .............. 27
Лекция 12. Установка насосов. Явление кавитации. Высота всасывания ..... 29
Лекция 13. Объёмные нагнетатели .................................................................... 31
Лекция 14. Струйные нагнетатели ..................................................................... 36
Лекция 15. Тягодутьевые машины ..................................................................... 37
Литература ........................................................................................ 38
Маркин А.Н. Гидравлические и аэродинамические машины. КОНСПЕКТ ЛЕКЦИЙ 3
Лекция № 1
Классификация гидравлических машин
Гидравлические машины служат либо для передачи энергии от перемещающегося потока
жидкости вращающемуся валу машины, либо для передачи энергии вращения вала движущемуся
потоку. В первом случае речь идёт о турбинах, во втором - о нагнетателях. В нашем курсе для
случаев, когда перемещающейся средой является воздух, принят термин аэродинамические машины.
В системах ТГВ используются именно нагнетатели, поэтому рассмотрим классификацию этих
машин (рис.1.1).
Рис.1.1 Классификация гидравлических машин
Лопастные (рис.1.2) и объёмные (рис.1.3) нагнетатели кардинально различаются по принципу
действия. Принцип действия объёмных машин состоит в периодическом всасывании среды из одного
пространства в некоторый постепенно увеличивающийся объём и затем в сокращении этого объёма,
который сопровождается выбрасыванием среды в другое пространство.
Рис. 1.2 Лопастные нагнетатели
а) центробежные (радиальные); б) осевые; в) диаметральные.
В поршневых нагнетателях (рис.1.3а) периодическое изменение объёма происходит за счёт
возвратно-поступательного движения поршня в цилиндре. В качестве примера ротационного
нагнетателя на рис.1.3б показан пластинчатый нагнетатель. Здесь цилиндрический ротор
эксцентрично расположен внутри цилиндрического статора. Ротор имеет цилиндрические пазы, в
которых перемещаются пластины, разделяющие пространство между ротором и статором на ряд не
сообщающихся камер, объём которых при каждом обороте сначала увеличивается (всасывание), а
затем уменьшается (нагнетание).
Другая разновидность ротационных нагнетателей - шестерёнчатые - это пара шестерен,
находящихся в зацеплении. В них "камеры", образованные между зубом одной шестерни и впадиной
другой, перемещаясь по окружности, периодически сообщаются то с пространством всасывания, то
нагнетания.
Все приведенные выше объёмные машины являются герметизирующими, т.е. разделяющими
области всасывания и нагнетания, как во время движения рабочих органов, так и в состоянии их
покоя.
На ином принципе основаны лопастные нагнетатели (рис.1.2). Воздействие их на поток является
динамическим, оно возникает только в процессе движения лопаток относительно перемещаемой
среды. При остановленном роторе это действие прекращается, области всасывания и нагнетания
оказываются сообщающимися, и существование разности давлений между этими областями
становится невозможным.
Гидравлические машины
Гидродвигатели (гидротурбины) Нагнетатели (насосы, вентиляторы, компрессоры)
Лопастные
Объёмные
Струйные
Поршневые
Роторные
Центробежные (радиальные)
Осевые
Диаметральные
Маркин А.Н. Гидравлические и аэродинамические машины. КОНСПЕКТ ЛЕКЦИЙ 4
Лопастные машины различаются в зависимости от направления потока на входе и на выходе из
рабочего колеса. У центробежных (радиальных, рис.1.2а) нагнетателей направление потока на входе
- вдоль оси вращения, на выходе - радиальное. У осевых нагнетателей (рис.1.2б) - и на входе и на
выходе - параллельно оси вращения. У диаметральных нагнетателей (рис.1.2в) направление потока
на входе - по радиусу к центру, на выходе - по радиусу от центра к периферии.
Рис. 1.3 Объёмные нагнетатели Рис. 1.4 Струйные нагнетатели
а) поршневые; б) ротационные
В струйных нагнетателях (рис.1.4) рабочая среда перемещается за счёт энергии высокоскоростной
струи активного (эжектирующего) потока. При этом происходит смешение рабочего и перемещаемого
потоков.
Область применения нагнетателей в системах ТГВ
Большинство вентиляционных установок гражданских, общественных и промышленных зданий
оборудовано центробежными (радиальными) вентиляторами. В системах общеобменной вентиляции
широко используются осевые и крышные вентиляторы. Радиальные вентиляторы применяются в
теплогенерирующих установках (ТГУ) в качестве дымососов и дутьевых вентиляторов. В установках
ТГУ находят также широкое применение осевые и центробежные насосы (перемещение
теплоносителей, подпитка котлов, подача воды в камеры орошения и др.).
Краткий исторический обзор
Устройства для перемещения воды и воздуха были известны ещё в глубокой древности. Для
подачи воды в оросительные каналы использовались водоподъёмные колёса (колеса с черпаками на
периферии), для привода которых использовалась энергия течения рек. Для подачи воздуха с целью
поддержания огня или с целью проветривания подземных выработок было известно использование
мехов, которые приводились мускульной силой. В древней Греции известен был поршневой насос
Ктезебрия.
Развитие машинного способа производства стимулировало решение ряда задач в области
гидравлических машин. Следует в особенности выделить работы Л.Эйлера, который заложил основы
теории турбомашин. Классическая схема центробежного насоса появилась в начале ХIХ века в США.
В России в 1832 г. А.А.Саблуков предложил конструкцию центробежных вентиляторов для
проветривания шахты и заводских помещений. Широкое распространение центробежных
нагнетателей стало возможным после появления электродвигателей в конце прошлого века.
Современная теория лопастных нагнетателей основывается на работах Н.Е.Жуковского (Россия),
Л.Прандтля (Германия), О.Рейнольдса (Англия). Большую роль сыграли работы учеников
Н.Е.Жуковского и в первую очередь работы И.А.Ушакова в области вентиляторостроения. В области
насосостроения могут быть названы И.И.Куколевский, Т.Ф.Проскура и А.А.Ломакин.
В настоящее время научные исследования в области вентиляторостроения ведутся в ЦАГИ им.
Н.Е.Жуковского д.т.н. Брусиловским, д.т.н. Т.С.Соломаховой и др. В области насостроения также
работы выполняются во ВНИИгидромашины, Харьковском и Донецком технических университетах и
других организациях, разрабатывающих нагнетатели для конкретных отраслей (например, шахтной).
Маркин А.Н. Гидравлические и аэродинамические машины. КОНСПЕКТ ЛЕКЦИЙ 5
Лекция № 2
Основные понятия и законы механики жидкости в теории насосов и
вентиляторов.
В насосах перемещаются несжимаемые жидкости (капельные), для которых плотность практически
постоянная
[кг/м
3
] = const. Вентиляторы перемещают воздух или газовоздушные смеси, т.е. среды,
в которых вообще проявляется сжимаемость и плотность зависит от давления
= f(p). Однако,
поскольку степень повышения давления здесь очень невелика, в большинстве случаев в расчётах
вентиляторов перемещаемая среда принимается несжимаемой (т.е.
= const). Жидкость и газы
обладают свойством сопротивляться касательным усилиям при движении - вязкостью. Однако для
упрощения некоторых задач в теории нагнетателей мы будем абстрагироваться от этого свойства, и
рассматривать жидкость невязкую.
Для анализа течения в элементах гидравлических машин используются следующие понятия:
линия тока - т.е. линия, касательная к которой в каждой точке в данный момент времени совпадает с
направлением скорости; трубка тока - поверхность, которая образуется, если в потоке провести
бесконечно малый контур и через все точки этого контура провести линии тока. Поток внутри этого
объёма (ограниченного поверхностью трубки тока) называется элементарной струйкой. Для
совокупности элементарных струек, образующих течение внутри канала конечного поперечного
сечения (рис.2.1) из закона сохранения массы следует уравнение неразрывности:
G =
1
1
~
ср
c
F
1
=
2
2
~
ср
c
F
2
= const; (2.1)
Где: G - массовый расход жидкости, кг/с,
i
- плотность жидкости,кг/м
3
,
ср
c
~
- средняя скорость потока в сечении, м/с,
F
i
- площадь проходного сечения, м
2
.
Индексы 1 и 2 относятся к соответствующим сечениям (рис.2.1).
Рис. 2.1 Течение жидкости в каналах Рис. 2.2 Характеристика нагнетателя
Для несжимаемой жидкости
= const, и объёмный расход:
Q = c
ср
F = const. (2.1*)
Из закона сохранения количества движения (для установившегося во времени течения) изменение
количества движения секундной массы жидкости между двумя контрольными сечениями равно сумме
всех сил, приложенных к жидкости.
G(
2
~
c
-
1
~
c
) =
F. (2.2)
Если представить себе, что участок канала, показанный на рис. 2.1, вращается вокруг некоторой
оси, а расстояние соответствующих сечений до оси вращения равны r
1
и r
2
, то из уравнения момента
количества движения следует, что изменение момента количества движения секундной массы равно
моменту всех внешних сил:
G(
2
r
2
-
1
r
1
) = M. (2.3)
Где:
1
и
2
- окружные (тангенциальные) скорости.
Маркин А.Н. Гидравлические и аэродинамические машины. КОНСПЕКТ ЛЕКЦИЙ 6
Ещё один закон сохранения - сохранение энергии приводит к одному из фундаментальных
уравнений гидромеханики - уравнению Бернулли. Если в контрольных сечениях 1 и 2 поля скоростей
равномерны, а давления в этих сечениях равны Р
1
и Р
2
, то
;
22
2
22
2
2
11
1
H
g
c
g
P
Z
g
c
g
P
Z
(2.4)
Все члены этого уравнения имеют линейную размерность и носят наименование напор, однако
можно показать их энергетический смысл. Действительно, если масса жидкости
поднята на высоту
Z над некоторой плоскостью сравнения, то в поле силы тяжести она обладает потенциальной
энергией положения mgZ. Отнеся эту энергию к весу жидкости, мы найдём, что величина Z
представляет собой потенциальную энергию положения единицы веса. Можно убедиться, что
величина c
2
/2g является кинетической энергией единицы веса жидкости, а величина P/
g
представляет собой работу сил давления, отнесенную к единице веса жидкости. Величина
H -
работа сил вязкости, которая теряется, переходя в тепловую энергию, поэтому она называется
потерей энергии или потерей напора.
Для систем, в которых работают вентиляторы, принята форма уравнения Бернулли, полученная
путем умножения уравнения 2.4 на
g, при этом гравитационным давлением
gZ можно пренебречь,
ввиду малости величины
для воздуха. Тогда
;
22
2
2
2
2
1
1
P
V
P
V
P
(2.5)
где
P - потери давления между сечениями 1 и 2.
Если между сечениями 1 и 2 потоку сообщается энергия нагнетателем, то уравнения 2.4 и 2.5
приобретают вид:
;
22
2
22
2
2
11
1
HH
g
c
g
P
Z
g
c
g
P
Z
.
22
2
2
2
2
1
1
PP
V
P
V
P
где H и P напор и давление нагнетателя.
Для насосов принято использовать понятие напор, а для вентиляторов - давление.
Из приведенных выше уравнений следует, что напор насоса – это, по сути, повышение полного
напора в насосе, т.е. разность между полными напорами на выходе из насоса и на входе. Аналогично
давление вентилятора - это разность полных давлений на выходе и на входе.
Производительностью (подачей) нагнетателя называют количество жидкости, подаваемое в
единицу времени Q [м
3
/с] или G [кг/с].
Другими основными параметрами являются мощность на валу нагнетателя N [Вт] и коэффициент
полезного действия (к.п.д.)
, который измеряется либо в долях единицы, либо в процентах.
Для подбора нагнетателей для конкретных условий эксплуатации и для решения других важных
задач очень большое значение имеют их характеристики. Характеристики нагнетателей, как
правило, представляют собой графики зависимостей H(Q) или P(Q); N(Q) и
(Q). Пример таких
характеристик приведен на рис. 2.2.
Маркин А.Н. Гидравлические и аэродинамические машины. КОНСПЕКТ ЛЕКЦИЙ 7
Лекция № 3
Теоретические основы лопастных машин. Уравнение Эйлера.
Основной целью теоретического расчёта нагнетателя является, обычно, определение
теоретического давления Р
Т
. Рассмотрим процесс обмена энергией между рабочим колесом
радиального нагнетателя и потоком. Для упрощения вывода искомых зависимостей будем
рассматривать не пространственное течение, а плоский случай – течение в сечении рабочего колеса
плоскостью, перпендикулярной оси его вращения (рис. 3.1).
Течение жидкости в межлопастных каналах рабочего колеса нагнетателя можно представить как
сложное. Если ввести подвижную систему координат, связанную с рабочим колесом и вращающуюся
вместе с ним, то абсолютное движение жидкости относительно неподвижного наблюдателя можно
рассматривать как сумму относительного движения (во вращающейся системе) и переносного
движения (вращения) самой этой системы.
При этом абсолютная скорость
c
может быть получена как векторная сумма относительной
скорости
w
и переносной
u
. Относительная скорость
w
внутри межлопаточного канала с
увеличением числа лопаток приближается по направлению к касательной к лопатке. Переносная
скорость
u
, вызванная вращением, направлена по касательным к окружностям, проведенным из
центра вращения. На входе в межлопастные каналы (рис.3.1) u
1
=r
1
, на выходе u
2=
r
2
, где
-
угловая скорость вращения рабочего колеса.
Рис. 3.1 Треугольники скоростей в рабочем колесе
Векторы
1
c
;
1
u
;
1
w
а также
2
c
;
2
u
;
2
w
образуют т.н. треугольники скоростей на входе и на
выходе из рабочего колеса. Заметим, что в расчете чаще всего рассматривается случай, когда поток
на входе в рабочее колесо не закручен и вектор
1
c
направлен по радиусу.
Выделим в потоке элементарную струйку, ограниченную бесконечно близко расположенными
поверхностями тока и радиусами r
1
и r
2
и применим к ней теорему момента количества движения
(уравнение 2.3).
При этом обозначим массовый расход элементарной струйки dG; окружные тангенциальные
скорости
u
c
1
и
u
c
2
(проекции абсолютной скорости
c
на направление касательной); момент
внешних сил для элементарной струйки
)(
1122 uu
crcrdGdM
. (3.1)
Суммарный момент
G
uuuu
crcrGdGcrcrM
0
11221122
)()(
. (3.2)
Умножая обе части этого уравнения на угловую скорость колеса
, получим мощность,
сообщаемую потоку рабочим колесом – гидравлическую мощность:
N
г
=G(c
2u
u
2
-c
1u
u
1
).
Маркин А.Н. Гидравлические и аэродинамические машины. КОНСПЕКТ ЛЕКЦИЙ 8
Ранее мы условились называть напором энергию, сообщаемую единице веса жидкости
g,
поэтому напор:
)(
1
1122
ucuc
gGg
N
H
uu
г
Т
. (3.3)
Это т.н. теоретический напор, поскольку считалось, что вся гидравлическая мощность передается
потоку, т.е. не учитывались потери энергии в проточной части нагнетателя.
Применительно к вентиляторам определяется давление Р=H
g. Следовательно, теоретическое
давление нагнетателя определится по формуле (которая является одной из форм уравнения
Эйлера):
)(
1122
ucucP
uuТ
. (3.4)
Все виды потерь в нагнетателях делятся на три вида: гидравлические, объёмные и механические.
Гидравлические потери вызваны необходимостью преодоления гидравлических сопротивлений в
проточной части нагнетателя -
Н.
Действительный напор:
Н=H
Т
-
H . (3.5)
или переходя к давлениям:
P=P
Т
-
P . (3.6)
Гидравлическое совершенство проточной части нагнетателя характеризуется значением
гидравлического к.п.д.
ТТ
Т
Т
Г
H
H
H
HH
H
H
1
, (3.7)
ТТ
Т
Т
Г
P
P
P
PP
P
P
1
. (3.9)
Объёмные потери вызваны утечками жидкости внутри нагнетателя, которые ведут к уменьшению
подачи нагнетателя Q по сравнению с подачей рабочего колеса Q'. Объёмные утечки равны
Q=Q'-Q.Эти потери характеризуются объёмным к.п.д.
'
'
' Q
QQ
Q
Q
об
. (3.10)
Механические потери вызваны трением наружной поверхности рабочего колеса и других деталей
ротора о жидкость, трение в уплотнениях и трение в подшипниках и передаче - N
тр
.
Механический к.п.д.
N
NN
тр
м
. (3.11)
Полный к.п.д.
=
г
об
м
.
Маркин А.Н. Гидравлические и аэродинамические машины. КОНСПЕКТ ЛЕКЦИЙ 9
Лекция № 4
Теоретические характеристики лопастных нагнетателей. Влияние
формы лопастей.
Уравнение Эйлера позволяет построить теоретическик характеристики нагнетателей, т.е.
зависимости теоретического напора (или теоретического давления) и гидравлической мощности от
подачи. Из треугольников скоростей (рис.3.1) следует, что тангенциальная составляющая c
2u
абсолютной скорости c
2
:
c
2u
=u
2
-c
2r
ctg
2
, (4.1)
где
2
- угол выхода потока из рабочего колеса.
Радиальная проекция абсолютной скорости c
2r
из уравнения неразрывности
22
2
2 br
Q
c
r
, (4.2)
где b
2
- ширина рабочего колеса на выходе.
Заметим также, что в расчётах чаще всего рассматривается случай, когда на входе в рабочее
колесо отсутствует закручивание потока, т.е. вектор c
1
совпадает по направлению с радиусом и,
таким образом, c
1u
= 0.
Тогда из уравнения Эйлера (3.3), используя выражения (4.1) и (4.2), получим:
)
2
(
1
2
22
2
2
2
ctg
br
Qu
u
g
H
T
,
Обозначая постоянные
B
brg
u
A
g
u
22
2
2
2
2
;
,
можно записать:
H
T
=A-BQctg
2
. (4.3)
Таким образом, теоретическая характеристика Н
T
= f(Q). Это уравнение прямой линии, наклон
которой зависит от угла
2
(рис.4.1), т.е. от угла выхода потока из рабочего колеса. Последний в свою
очередь определяется формой лопаток, т.к. направление выхода потока из колеса (направление
скорости w
2
) в первом приближении совпадает с направлением касательной к лопатке, проведенной
к выходной кромке (рис.3.1).
Принято различать (по форме лопатки) три типа рабочих колёс лопастных нагнетателей:
1)
2
< 90
- колёса с лопатками загнутыми назад;
2)
2
> 90
- колёса с лопатками загнутыми вперёд;
3)
2
= 90
- колёса с радиальными лопатками.
Из нагнетателей, применяемых в системах ТГВ, рабочие колеса I типа применяются повсеместно в
центробежных насосах, в большинстве центробежных (радиальных) вентиляторов и в подавляющем
большинстве дымососов. В некоторых дымососах сохранились колеса с радиальными лопатками (III
тип). Такие же колеса применяются в специальных пылевых вентиляторах. В вентиляторах с
широкими рабочими колесами ("барабанного" типа) применяются лопатки загнутые вперёд.
Последние никогда не применяются в насосах. Причины этого будут объяснены в последующих
лекциях.
Уравнение 4.3 может быть преобразовано для определения давления:
Р
T
= A' - B'Qctg
2
, (4.4)
где A' = A
g и B' = B
g
Маркин А.Н. Гидравлические и аэродинамические машины. КОНСПЕКТ ЛЕКЦИЙ 10
Теперь можно определить теоретическую (гидравлическую) мощность:
N
Г
= P
Т
Q = A'Q - B'Q
2
ctg
2
.
Из этого уравнения становятся понятными различия в форме кривых N
Г
для колёс разного типа,
показанные на рис. 4.1.
Для перехода от теоретических к действительным характеристикам нагнетателей необходимо
учесть гидравлические потери в проточной части
H (
P). Тогда действительное давление
определяется из выражения (3.4), а действительный напор из выражения (3.3).
Гидравлические потери в элементах нагнетателя могут быть ориентировочно определены как
произведение соответствующих значений коэффициентов потерь и динамических давлений. Так, для
колеса
2
2
1
w
P
кк
.
Причём
1
1
1
sin
r
c
w
, а, учитывая, что
11
1
2 br
Q
c
r
, можно увидеть, что потери
пропорциональны квадрату подачи. Тот же квадратичный характер зависимости гидравлических
потерь от подачи имеет место и для других элементов машины (за исключением корпуса).
Таким образом, для грубой оценки формы кривых действительных характеристик мы можем
получить их вычитанием из линейных зависимостей (4.3) и (4.4) некоторых квадратичных парабол, как
это сделано на рис. 4.2.
Рис. 4.1 Теоретические характеристики Рис. 4.2 Построение действительной
лопастного нагнетателя характеристики лопастного
нагнетателя
H
т
N
Q
2
>90
2
=90
2
<90
H
т
H
Q
H
H
т
H