Лекции - Геоинформационные системы и технологии

Подождите немного. Документ загружается.

131

Тема 14. Картографические модели динамики явлений в ГИС

В картографическом моделировании наиболее сложны и трудно форма-

лизуемы модели пространственного распространения географических явле-

ний. Для моделей структуры и взаимосвязей явлений большая часть операций

может быть выполнена при помощи встроенных в ГИС функций. Конструиро-

вание моделей динамики явлений выполняется обычно на уровне ГИС-

приложений. Сложности существуют также при визуализации моделей

дина-

мики: изобразительных средств для показа распространения явления по терри-

тории в картографии имеется не так много, как для моделей других типов.

Метод Монте-Карло

Для изучения закономерностей распространения явления по террито-

рии карты часто используется метод Монте-Карло. В таком случае явление

рассматривается как некоторая абстрактная система, элементы которой могут

находиться в нескольких состояниях. Для того чтобы определить элементы

этой системы, изображенная на карте площадь разбивается на мелкие терри-

ториальные единицы. Разбиение может быть регулярным

(здесь возможно

использовать растровую модель данных ГИС) или нерегулярным.

Вероятность пребывания элемента в каком-либо состоянии подчиняет-

ся определенному закону распределения, характеризующему саму систему и

связи между ее различными состояниями. Конкретные состояния системы

генерируются при помощи датчиков псевдослучайных чисел. Выполнив экс-

перимент достаточно большое число раз и обработав полученные данные

статистическими методами, получают численные показатели направления и

скорости распространения явления.

В качестве примера использования метода Монте-Карло для модели-

рования динамики явлений рассмотрим модель распространения эпидемии

по методике В.С. Тикунова. Имеется карта населенных пунктов в виде точек

с характеристиками численности населения. Наложим на нее регулярную

сеть и получим разбиение

площади карты на n клеток. Для каждой ячейки се-

ти при помощи оверлейной операции в ГИС легко определить d

– числен-

ность населения, проживающего на соответствующей этой ячейке террито-

рии. Координаты ячейки обозначим (x

), j=1..n.

Ячейки полученного разбиения могут находиться в одном из трех состоя-

ний: “1” – эпидемия еще не начиналась, “2” – территория охвачена эпидемией,

“3” – эпидемия закончилась. Возможны два перехода между состояниями сис-

темы: из состояния “1” в “2” и из состояния “2” в “3”. Ячейки изменяют свое

состояние только через дискретные промежутки времени Δt=t

i+1

–t

. В началь-

ный момент времени t

по крайней мере одна ячейка охвачена эпидемией и на-

ходится в состоянии “2”. Если в j-й территориальной единице в какой-то мо-

мент времени t

начинается эпидемия, ячейка переходит из состояния “1” в со-

132

стояние “2”. Длительность эпидемии пропорциональна численности населения

в ячейке: Δt

=K · d

,где К – некоторая постоянная величина для всей территории

карты, выбираемая эмпирически. Эпидемия заканчивается и территория пе-

реходит в состояние “3”, когда истечет время Δt

Рисунок 14.1 – Исходная матрица для моделирования распространения эпидемии

Вероятность p

возникновения эпидемии в момент времени t

больше

нуля только в ячейках, находящихся в состоянии “1” (в состояние “2” можно

перейти только из состояния “1”). Вероятность p

пропорциональна сумме









, (14.1)

где d

– численность населения в j-ой ячейке,

– численность населения в

-ой ячейке, пребывающей в момент t

i-1

в состоянии “2”, а

– квадрат

расстояния между j-ой и L

-ой ячейками.

Вычислим сумму







и определим вероятности возникновения

эпидемии в ячейках по формуле





. Видим, что



1

p . Найдем

суммы







, где B

=0 и j=1..n. Для выбора ячейки, в которая на сле-

дующем шаге перейдет в состояние “2”, сгенерируем датчиком псевдослу-

чайных чисел переменную ξ, принимающую значения от 0 до 1. Выберем j-ю

ячейку, для которой выполняется условие









. Так на каждом шаге

одна ячейка переходит в состояние “2”. Можно также непосредственно ис-

пользовать p

для моделирования перехода ячейки с состояние эпидемии. Для

этого сгенерируем для каждой ячейки случайную величину ξ

, и если ξ



то ячейка переходит в состояние «2». В этом случае на каждом шаге в со-

стояние “2” может перейти 0, 1 или несколько ячеек. Момент времени, когда

ячейка перешла в состояние “2”, запоминается в переменной

. Ячейка на-

30 57 45 10 31 5

12 100 14 23 43 11

40 84 51 15 14

33 48 32 23 12 34

23 40 36 17 16 6

91 2

Эпидемии еще не было

Охвачена эпидемией

Эпидемия закончилась

133

ходится в состоянии эпидемии в течение времени Δt

. Как только

ijj

ttt 





ячейка переводится в состояние “3”.

Процесс моделирования можно прекратить после выполнения опреде-

ленного числа циклов в момент t

i=1,2,3…n

, или если больше не осталось ячеек

в состоянии “1”. На рисунке 14.2 изображены значения ячеек в различные

моменты времени (с шагом 5). Здесь уже просматриваются некоторые зако-

номерности распространения явления по территории карты. Однако при этом

нужно помнить, что на рисунке мы видим результат, сгенерированный дат-

чиком случайных чисел. Строить по нему достоверные

объяснения характера

распространения эпидемии по территории еще нельзя.

Рисунок 14.2 – Состояние ячеек для различных моментов времени t

Повторим процесс моделирования m раз с одинаковыми исходными

данными; в итоге для каждой j-той территориальной единицы получим вы-

борку

jjj

ttt

 , по которой можно получить статистические оценки слу-

чайной величине – времени начала эпидемии (рисунок 14.3-а). По получен-

ной регулярной сетке можно построить карту в виде изолиний для ожидае-

мого времени начала эпидемии.

Рисунок 14.3 – Распространение эпидемии по территории:

а) – математические ожидания





; б) – карта в изолиниях

=0 T

=5 T

=10 T

=15 T

=20

=25 T

=30 T

=35 T

=40 T

=45

14 9 12 21 18 27

16 5 14 15 15 24

9 5 10 20 23

12 7 11 15 22 20

18 13 14 20 23 27

1 2 3 4 50

)

134

“Гравитационные” модели пространственного распространения явлений

"Гравитационные" модели распространения явления по территории ис-

пользуются в тех случаях, когда развитие явлений трудно выразить при по-

мощи математических уравнений. При помощи этих моделей исследуются

потоки миграционные потоки населения и его категорий, объем потоков гру-

зов и пассажиров, количество телефонных разговоров между населенными

пунктами и т.п. "Гравитационные" модели

основываются на формуле взаи-

модействия населенных пунктов Стьюарта, созданной по аналогии с моде-

лью тяготения Ньютона. Предполагается, что интенсивность взаимодействия

между двумя городами прямо пропорциональна их людности p

и p

и обрат-

но пропорциональна квадрату расстояния между ними:



yyxx







. (14.2)

В качестве примера построим модель распространения абстрактной

эпидемии по территории, используя методику Тикунова для расчета этапно-

сти развития эпидемии и картографирования ее распространения. Возьмем

карту населенных пунктов окрестностей г. Красноярска с характеристикой

численности проживающего в них населения. Для объяснения методики

возьмем города с численностью жителей более 50000 человек; численность

населения в

них и их координаты приведены в таблице 14.1.

Таблица 14.1

№ п/п Город Население, чел. X, долгота Y, широта

1 Красноярск 873900 92,9062 56,0029

2 Ачинск 123200 90,4856 56,2671

3 Канск 107700 95,7076 56,2003

4 Лесосибирск 69500 92,4779 58,2378

5 Назарово 64400 90,3992 56,0217

По формуле 14.1 вычислим расстояния для каждой пары населенных

пунктов и запишем результат в таблице 14.2. Зададим номер пункта, из кото-

рого начинается распространение эпидемии, например, г. Канск. Выберем из

этой строки максимальный элемент, показывающий наибольшее взаимодей-

ствие Канска с Красноярском. Естественно предположить, что в первую оче-

редь эпидемия распространится в Красноярск.

Таблица 14.2

Красноярск Ачинск Канск Лесосибирск Назарово

Красноярск 4.578 3.048 0.970 2.301

Ачинск 4.578 0.126 0.137 10.225

Канск 3.048 0.126 0.084 0.063

Лесосибирск 0.970 0.137 0.084 0.058

Назарово 2.301 10.225 0.063 0.058

135

На следующем шаге максимальный элемент нужно искать уже по двум

строкам: по Канску и Красноярску, ведь эпидемия может распространиться

далее из любого из этих городов. Заметим также, что при выборе максималь-

ного элементы столбцы, соответствующие городам, охваченным эпидемией,

следует пропускать. Этапность распространения эпидемии можно показать

на карте стрелками различной толщины

(рисунок 14.4). На рисунке 14.5 по-

казана карта этапности распространения эпидемии, построенная по 47 насе-

ленным пунктам центральной части Красноярского края.

Рисунок 14.4 – «Гравитационная» модель распространения эпидемии:

a) – начальная точка в Канске; б) – в Лесосибирске

Рисунок 14.5 – Этапность распространения эпидемии при

логарифмированных показателях людности населенных пунктов

Лесосибирск

Канск

Лесосибирск

Ачинск

Канск

Назарово

Красноярск

Ачинск

Назарово

Красноярск

Источник

эпидемии

136

Тема 15. Инструментальные средства создания ГИС-приложений

Геоинформационные системы обеспечивают множество разнообразных

операций обработки цифровых карт, данных дистанционного зондирования,

моделей рельефа и др. Однако невозможно предусмотреть все функции рабо-

ты с пространственными данными, необходимые для “тонкой настройки” сис-

темы под конкретную задачу. В ГИС первоначально эту проблему решали пу-

тем включения в пакет как можно большего количества

функций. Современ-

ные системы используют другой подход – к ограниченному числу команд об-

работки пространственной информации, хорошо специфицированных и опти-

мизированных по скорости доступа и обработки геоданных, добавляют языко-

вые средства, позволяющие создавать пользовательские приложения и тем са-

мым приспосабливать ГИС к конкретным производственным условиям.

Средства создания приложений используются для расширения функ

циональных возможностей ГИС. Если существует возможность доступа к

пространственным данным из программы, можно создавать любые дополни-

тельные функции работы с этими данными. Для многих ГИС имеются сво-

бодные и коммерческие библиотеки таких дополнительных функций, при-

спосабливающие ГИС к практическим задачам.

Пользователями ГИС как средства автоматизированного принятия

управленческих решений на основе

геоданных часто являются специалисты,

далекие не только от геоинформатики, но и вообще от информационных тех-

нологий. Поэтому разработчики ГИС-продуктов должны обеспечивать воз-

можность максимально простого, не требующего специальных знаний режи-

ма работы пользователя с пространственной информацией.

Языки создания приложений также используются в ГИС для определе-

ния заданий. При работе с

большим количеством однотипных слоев часто

выполняется одна и та же последовательность операций обработки. Основная

трудоемкость и затраты времени здесь ложатся на взаимодействие оператора

с интерфейсом ГИС. Кроме того, такая однообразная, механическая работа

приводит к снижению внимания оператора и возникновению ошибок. Чтобы

автоматизировать труд оператора, создается программа-задание, полностью

повторяющая действия

оператора при работе с ГИС.

В современном программном обеспечении ГИС большая часть систем

включает средства для решения поставленных выше задач. В ГИС Arcview

используется язык создания приложений Avenue, в ГИС MapInfo – MapBasic,

в ERDAS для создания скриптов имеется макроязык EML, в GRASS задания

формируются на языке командной оболочки shell и т.д.

Язык MapBasic используется в среде программирования ГИС MapInfo и

содержит более 300 операторов и функций для работы с пространственными

данными. Как язык программирования MapBasic характеризуется модульной

структурой программы, организацией циклов, возможностями управления

137

процессами, построения обработчиков ошибок и откликов на события. В

программах на MapBasic можно использовать вызовы к библиотекам DLL,

организовывать взаимодействие с другими Windows-приложениями через

DDE, обращаться к удаленным базам данных при помощи ODBC.

Для доступа к данным используется стандартный язык запросов SQL,

возможности которого расширены пространственными запросами: вычислени-

ем длин и площадей, определением вложенности,

соседства и пересечения объ-

ектов. Язык MapBasic позволяет создавать и модифицировать географические

объекты (точечные, линейные, площадные объекты, текстовые подписи, буфер-

ные зоны и др.), модифицировать стили изображения картографических объек-

тов. Также имеются средства для оверлея полигонов, включающие функции

объединения, разрезания, удаление внешней и перекрывающей части объекта.

При помощи MapBasic формировать карты из отдельных

слоев, созда-

вать тематические карты и легенды к ним, выполнять поиск и геокодирова-

ние объектов, выполнять проекционные преобразования. В среде MapInfo

язык MapBasic позволяет разрабатывать собственные меню, панели инстру-

ментов и диалоги, упрощающие работу конечного пользователя с ГИС и по-

зволяющие решать практические задачи организации.

Язык Avenue – объектно-ориентированный язык программирования, ис-

пользующийся

в ГИС ArcView для создания приложений и “тонкой настройки”

ГИС под конкретную задачу. Для ГИС ArcView на этом языке создано множе-

ство модулей обработки геоданных: Spatial Analyst – для пространственного

анализа данных в растровом формате, 3D Analyst – для пространственного ана-

лиза триангуляционной нерегулярной сети, Geostatistical Analyst – для ком-

плексного статистического анализа растровых данных, Network Analyst – для

поиска оптимальных путей, построения зон обслуживания

Существует также множество сторонних программных инструментов

для создания ГИС-приложений, не связанных с разработчиками коммерче-

ских ГИС. Многие из этих инструментов доступны на сайте www.freegis.org

Разработка программного обеспечения ГИС в свободном сегменте ведется

чаще всего на языках Си, Java, Perl, TCL, Python. Для доступа к пространст-

венным данным из приложений, разрабатываемых на различных языках про-

граммирования, используются интерфейсы API к файлам данных ГИС, биб-

лиотеки для преобразования форматов файлов и картографических проекций.

Приведем для примера описание наиболее популярных библиотек.

Библиотека

LIBTIFF обеспечивает стандартный программный интер-

фейс Си чтения и записи информации в формате TIFF. Для работы с геогра-

фическими тегами в этом формате существует надстройка – LIBGEOTIFF.

Есть свободные библиотеки для работы с изображениями и в других растро-

вых форматах – libjpg, libpng, gd и многие другие.

Если для растровых изображений общим форматом для

большинства

ГИС можно считать TIFF, в случае с векторными данными для каждой сис-

138

темы требуется свой API. Библиотека С++ MITAB, основанная на OGR и спе-

цификации консорциума OpenGIS (OGC), используется для чтения и записи

бинарных файлов ГИС MapInfo, а также файлов формата MIF/MID. Библио-

тека SHAPELIB предназначена для работы с shape-файлами ESRI ArcView и

может использоваться с языками Си, Perl и Python. Библиотека Си DGNLib

позволяет читать векторные данные из файлов Microstation DGN, библиотека

классов C++ DIME – импортировать

, манипулировать и экспортировать дан-

ные в формате DXF AutoCAD. Программный интерфейс GML4J для Java

предназначен для работы с GML (Geography Markup Language) – структурой

данных, основанной на XML и использующейся для кодирования географи-

ческой информации в соответствии с рекомендациями OGC.

Среди конверторов пространственных данных в первую очередь следу-

ет упомянуть о библиотеке GDAL (Geospatial Data Abstraction Library), по-

зволяющей манипулировать геопространственными данными в разнообраз-

ных

форматах и представляющей единую абстрактную модель данных для

вызовов из пользовательского приложения. Специализированных конверто-

ров существует несколько десятков: gen2shape, sdtd2dem, shp2svg и др.

Для расчета картографических проекций во многих ГИС используется

ставшая уже фактически стандартной библиотека PROJ4. Так, в классической

ГИС ArcInfo компании ESRI преобразования проекций выполняются при помо-

щи этой библиотеки. Программа proj конвертирует географические координаты

координаты на плоскости карты

),(),( yx





и позволяет использовать почти

все распространенные картографические проекции и любые геодезические даты.

Программа позволяет выполнять также обратные преобразования

),(),(





yx

При самостоятельной разработке программного обеспечения ГИС могут

быть полезны многочисленные библиотеки обработки цифровых карт и растро-

вых изображений, многие из которых уходят корнями в 70-е годы прошлого ве-

ка и первоначально создавались на Фортране и в настоящее время транслирова-

ны на Си. Библиотека HIPR2 (Hypermedia Image Processing Reference) содержит

разнообразные функции для обработки изображений, выполняющие

арифмети-

ческие, геометрические, морфологические операции над растровыми слоями,

выделение объектов, цифровые фильтры, преобразование изображений (Фурье,

Хоха), синтез изображений. Пакет DEMTools может быть полезен для визуали-

зации цифровых моделей рельефа и представления моделей местности в Ин-

тернет – пакет включает конвертор модели DEM в формат VRML.

Для организации взаимодействия разрабатываемого ГИС-приложения с

GPS-приемником существуют

разнообразные программные интерфейсы и

программы. Автомобильная навигационная система GPSDrive позволяет ото-

бражать местоположение машины на масштабируемой карте. Библиотека

JEEPS содержит средства коммуникации с устройствами GPS Garmin, вклю-

чая NMEA, и функции обработки полученных с приемника координат и

маршрутов, их картографирования в различных проекциях.

139

Тема 16. Вывод данных в ГИС

Результаты обработки географических данных, покидая ГИС, неми-

нуемо должны трансформироваться в “человеко-читаемый” документ. К та-

ким документам принадлежат табличные данные, получаемые при помощи

SQL-запросов к пространственной базе данных, построенные на их основе

графики и диаграммы, изображения, карты и 3D-модели. Вывод ГИС-

продуктов в виде таблиц, графиков и изображений может

выполняться на

обычных офисных компьютерах и принтерах. Карты, модели рельефа и кос-

мические снимки высокого разрешения выводятся на печать при помощи

специализированных крупноформатных периферийных устройств.

В программном обеспечении ГИС содержится богатый набор средств

для генерации выходного продукта, а аппаратные средства включают множе-

ство периферийных устройств для его печати на бумаге

или пластике. С раз-

витием технологий Интернет широкое распространение получили системы

передачи картографической информации потребителю ГИС-продуктов через

WEB-интерфейс.

Периферийные устройства вывода информации в ГИС

Развитие средств вычислительной техники постепенно стирает грань

между устройствами вывода информации общего назначения и устройствами

вывода информации ГИС. В 1990-е мониторами с крупным разрешением

комплектовались только очень дорогие графические рабочие станции, сейчас

такие мониторы устанавливаются на обычные бытовые и офисные компью-

теры. Это же касается вывода карт на бумажный носитель: разрешение

быто-

вых принтеров становится достаточным для печати космических снимков.

Можно сказать, что единственным специфичным для ГИС периферийным

устройством остаются только графопостроители (рисунок 16.1).

Графопостроитель или плоттер – устройство для автоматического вы-

черчивания с большой точностью рисунков, схем, сложных чертежей, карт и

другой графической информации на бумаге, пластике или кальке.

В первых планшетных

графопостроителях бумага неподвижно закреп-

лена на плоском столе. Использовалось электростатическое, вакуумное, либо

механическое закрепление. Головка или блок перьев перемещалась по двум

перпендикулярным направлениям. Современные плоттеры являются в ос-

новном высокоточными струйными принтерами крупного формата, приспо-

собленными для задач ГИС и CAD. Плоттеры позволяет печатать карты на

листах крупных форматов – А0, А1, А

2. Некоторые модели могут печатать на

листах шириной до пяти метров. Наиболее распространены плоттеры фирм

Calcomp, Hewlett-Packard, Epson, Canon и др. Стоимость плоттеров варьиру-

ется от тысяч до десятков тысяч долларов и зависит в основном от формата

печатного листа.

140

Рисунок 16.1 – Графопостроитель Canon W6200

Связь плоттера с компьютером параллельный или SCSI-интерфейс. Не-

которые модели графопостроителей оснащаются встроенным буфером объе-

мом несколько мегабайт. Для передачи данных на печатающее устройство

используются форматы PostScript, HPGL и др. Общепринятым форматом пе-

редачи карт для печати в типографии является PostScript – язык описания

страниц, используемый в издательских системах.

Вывод на печать крупноформатных карт –

операция дорогостоящая.

Снизить себестоимость отпечатков в 1,5-2 раза позволяет система непрерыв-

ной подачи чернил, впервые реализованная в струйных плоттерах Encad.

Система обеспечивает непрерывное поступление чернил в картриджи из ем-

костей. При этом дозаправку плоттера чернилами можно выполнять непо-

средственно во время печати. Большой объем емкостей (от 500 мл каждого из

4-х CMYK цветов) позволяет

использовать плоттер в течение длительного

времени без участия оператора, избегать брака, вызванного преждевремен-

ным окончанием чернил во время печати.

Подготовка карт к изданию

Слои, полученные путем пространственного анализа в ГИС, наложен-

ные на векторную тематическую основу или растровый снимок и выведен-

ные на печатающее устройство еще нельзя назвать картой. Значительная

часть работ по созданию карты начинается с завершением подготовки полот-

на карты. Процесс создания карты включает не только математически точ-

ное описание местоположения географических

феноменов и явлений, но и

работу над оформлением картографических объектов в принятой системе ус-

ловных знаков, графическим дизайном карты.