Лекции - электромеханические устройства систем управления
Подождите немного. Документ загружается.
измерительный прибор с входным импедансом, намного меньшим, чем подключенное ему
в параллель паразитное емкостное сопротивление.
Ток разбаланса моста Саути, когда входной импеданс измерительного прибора
пренебрежимо мал, определяется выражением:
)(2
ec
ec
sm
CCRj
CC
eji
.
В легко реализуемом случае, когда
1)(
ec
CCR
, ток разбаланса равен:
C
e
jCC
e
ji
s
ec
s
m
2
)(
2
.
Для дифференциального конденсатора с емкостями
e
C
и
c
C
с переменной
площадью ток изменяется линейно в зависимости от перемещения общего электрода:
S
d
eji
sm
0
.
В случае дифференциального конденсатора с переменным зазором ток равен:
2
0
)/(1
1
dd
d
d
Ceji
sm
и изменяется квазилинейно в зависимости от перемещения общего электрода при
условии
1)/(
2
dd
.
Схема с операционным усилителем
Пусть один из конденсаторов C
1
или C
2
является емкостью датчика, а другой –
постоянным конденсатором. В схеме с операционным усилителем в соответствии с
рисунком 3.5, а резистор R
1
играет роль защиты инвертирующего входа, а R
2
позволяет постоянному току обратной связи воздействовать на этот вход; e
s
–
источник синусоидального напряжения с частотой
f
2
.
а) б)
Рисунок 3.5 Схема с операционным усилителем
Если считать операционный усилитель идеальным, то напряжение на его выходе
равно
s
e
Z
Z
u
1
2
0
, где
22
2
2
1 CjR
R
Z
,
1
11
1
1
jC
CjR
Z
.
Таким образом,
s
e
CjRCjR
CjR
u
)1)(1(
2211
22
0
.
Если элементы схемы таковы, что
1
11
CR
и
1
22
CR
, т.е.
1122
2
1
2
1
CR
f
CR
, то получаем
s
e
C
C
u
2
1
0
. Тогда схема имеет частотную
характеристику в соответствии с рисунком 3.5, б.
Схема линейна в следующих случаях:
С
1
– конденсатор с переменной площадью электродов, C
2
– постоянная емкость;
C
1
– постоянная емкость, C
2
– конденсатор с переменным зазором.
42
Схема с диодным мостом
Эта схема интересна тем, что может сразу выдавать постоянное напряжение для
измерения. Схема выполняется в соответствии с рисунком 3.6.
Рисунок 3.6 Схема с диодным мостом
Емкости C
1
и С
2
подсоединены к источнику переменного напряжения с помощью
четырех диодов D
1
, D
2
, D
3
, и D
4
и двух дополнительных конденсаторов С
с
(С
с
> C
1
, C
2
).
В каждом полупериоде переменного напряжения открывается соответствующая пара
диодов (D
1
, D
4
или D
2
, и D
3
). При этом каждый из конденсаторов С
с
соединяется
последовательно то с емкостью C
1
, то с емкостью С
2
. При неравенстве емкостей C
1
и
С
2
токи через конденсаторы С
с
, текущие в положительном и отрицательном
направлениях, будут не равны между собой. Вследствие этого на конденсаторах
появится постоянное напряжение, которое и является выходным.
Перейдем к упрощенному рассмотрению работы схемы. Предположим, что диоды
D
1
, D
2
, D
3
, и D
4
идеальны (падение напряжения на диодах u
d
= 0). Конденсаторы С
с
заряжаются, из соображений симметрии, до равных и противоположных по знаку
напряжений +u
c
и -u
c
соответственно.
Во время положительной полуволны источника с амплитудой E
s
конденсатор C
1
заряжается через D
1
до напряжения u
c1
= E
s
+ u
c
, а конденсатор C
2
заряжается через
D
4
до напряжения u
c2
= E
s
– u
c
.
Во время отрицательной полуволны с амплитудой –E
s
конденсатор C
1
заряжается
через D
2
до напряжения u’
c1
= –E
s
– u
c
, а конденсатор C
2
заряжается через D
3
до
напряжения u’
c2
= –E
s
+ u
c
.
В течение полного периода колебаний заряд ∆Q
c
, отдаваемый в емкость С
c
, в
среднем нулевой: ∆Q
c
= 0; он является суммой зарядов ∆Q
1
и ∆Q
2
, отдаваемых С
1
и C
2
:
21
QQQ
c
,
где
)(2)'(
11111 cscc
uECuuCQ
,
)(2)'(
22222 cscc
uECuuCQ
.
Отсюда получаем зависимость:
sc
E
CC
CC
u
12
12
либо для измеряемого напряжения:
scm
E
CC
CC
uu
12
12
22
.
Более строгие вычисления, учитывающие падение напряжения на четырех диодах
(по предположению равные) и потенциометрическое деление напряжения источника
величинами С
с
и С
1
, C
2
, приводят к более точному выражению для измеряемого
напряжения:
)(2
121
12
ds
c
c
m
uE
CC
C
CC
CC
u
.
Возможная нестабильность выходного напряжения определяется неидентичностью
падения напряжения на диодах, поэтому диоды должны тщательно подбираться. Чтобы
избежать шунтирования емкостей датчика паразитными емкостями, диодная сборка
помещается в корпус датчика. Неравенство паразитных емкостей проводов приводит к
изменению переменной составляющей напряжения на выходе; на постоянную
составляющую напряжения эти емкости не влияют.
Емкости двух конденсаторов C
1
и С
2
могут играть различные роли, а именно:
C
1
– постоянный конденсатор, а емкостный датчик С
2
= C
1
+ ∆C или наоборот;
дифференциальный конденсатор, в котором
CCC
01
и
CCC
02
.
43
44