123
5.5 Особенности дезактивации полов производственных помещений и других го-
ризонтальных поверхностей большой площади
Рассмотрим процесс дезактивации горизонтальной поверхности пола, заключающийся в на-
несении на поверхность моющего раствора, протирки поверхности гигроскопичным материалом с
отжимом его в емкость с моющим раствором.
Принимаем следующие допущение:
1. Сорбция радионуклидов в гигроскопичном материале не учитывается, так же как и расход
раствора на его смачивание.
2. Загрязнение пола является равномерным и постоянным.
)N(
исх
)i(
исх
)2(
исх
)1(
исх
...... =
==
==
==
==
==
==
==
==
==
=
(5.11)
3. При нанесении загрязненного раствора на поверхность вторичной сорбции радионуклидов
не происходит.
4. Введем обозначения
К
д
– максимально возможный (предельный) при данном способе коэффициент дезактивации;
А
исх
– исходная активность поверхности, Ки/м
2
;
А
ост
– остаточная активность поверхности, Ки/м
2
;
δ
δδ
δ
– количество дезактивирующего раствора, нанесенного на поверхность, л/м
2
.
ε
εε
ε
– количество дезактивирующего раствора, остающегося на поверхности, л/м
2
;
V
0
– исходный объем емкости с дезактивирующим раствором, л.
N
– число участков, на которых происходит единичный акт дезактивации.
Рассмотрим последовательную дезактивацию нескольких участков площадью S=1 м
2
.
Дезактивация 1 участка.
Нанесено
δ
δδ
δ
литров чистого раствора. В раствор переходит количество активности, опреде-
ляемое предельным коэффициентом дезактивации:
КA
Q
Д
)1(
исх
)1(
пов
=
==
=
∆
∆∆
∆
(5.12)
Удельная активность радиоактивного вещества в дезактивирующем растворе на поверхности
пола
К
A
Q
С
Д
)1(
исх
)1(
пов
)1(
пов
δ
δδ
δ
δ
δδ
δ
=
==
==
==
=
∆
∆∆
∆
(5.13)
После сбора радиоактивного вещества с поверхности в емкость поступает количество актив-
ности, равное
(
((
( )
))
) (
((
(
ε
εε
εδ
δδ
δ
δ
δδ
δ
ε
εε
εδ
δδ
δ
−
−−
−−
−−
−
∆
∆∆
∆
=
==
==
==
=
К
A
С
Q
Д
)1(
исх
)1(
пов
)1(
пов
(5.14)
Оставшаяся на поверхности активность складывается из активности, обусловленной предель-
ным
К
Д
и активности, оставшейся с раствором (
ε
εε
ε
):
+
++
+=
==
=
=
==
=+
++
+=
==
=+
++
+=
==
=
δ
δδ
δ
ε
εε
ε
δ
δδ
δ
ε
εε
ε
ε
εε
ε
1
К
1
А
К
1
A
К
1
А
С
К
1
АА
Д
)1(
исх
Д
)1(
исх
Д
)1(
исх
)1(
пов
Д
)1(
исх
)1(
пов
(5.15)
Отсюда эффективный или фактический коэффициент дезактивации составит:
δ
δδ
δ
ε
εε
ε
δ
δδ
δ
ε
εε
ε
+
++
+
=
==
=
+
++
+
=
==
==
==
=
1
К
1
К
1
1
А
А
Кд
Д
Д
)1(
пов
)1(
исх
)1(
эфф
(5.16)
Если раствора на поверхности не остается (при идеальном собирании раствора), то эффектив-
ный КД будет равен элементарному или предельному КД.
Удельная активность в емкости после дезактивации 1-го участка составляет:
ε
εε
ε
ε
εε
εδ
δδ
δ
δ
δδ
δε
εε
ε
ε
εε
εδ
δδ
δ
ε
εε
ε
−
−−
−
=
==
=
−
−−
−
=
==
=
−
−−
−
=
==
=
−
−−
−−
−−
−
∆
∆∆
∆
VК
A
V
С
V
Q
С
0Д
)1(
исх
0
)1(
пов
0
)1(
пов
)1(
емк
(5.17)
Дезактивация 2 участка
124
После нанесения на очищаемую поверхность дезактивирующего раствора, уже содержащего
активность, в него дополнительно переходит активность, определяемая уравнением (5.3). Математи-
ческое описание получается достаточно громоздким, но ясно одно – коэффициент дезактивации ока-
жется меньше, чем на первом участке.
Поэтому представим процесс дезактивации как непрерывный, в которой емкость с дезакти-
вирующим раствором и поверхность обмениваются активностью (см. рис. 5.9).
Введем дополнительно понятие скорости дезактивации поверхности (м
2
/с) и обозначим ее
α
αα
α
.
Q
Емкость V=V
0
-εα
εαεα
εαt
А
0
Поверхность
dt
dq
1
dt
dq
2
Q
Емкость V=V
0
-εα
εαεα
εαt
А
0
Поверхность
dt
dq
1
dt
dq
2
Рисунок 5.9 – Схема потоков активности при дезактивации пола.
Поступление радионуклидов на поверхность определяется уровнем активности в емкости:
δα
δαδα
δα
εα
εαεα
εα
tV
Q
dt
dq
0
1
−
−−
−
=
==
=
(5.18)
Очевидно, что в начальный момент времени раствор чистый и поступление активности на по-
верхность равно нулю.
Поступление в емкость определяется количеством собираемого раствора и количеством пе-
решедшей в него активности
(
((
( )
))
)
α
αα
α
α
αα
α
ε
εε
εδ
δδ
δ
εα
εαεα
εα
−
−−
−+
++
+
−
−−
−
=
==
=
−
−−
−
К
1
1А
tV
Q
dt
dq
Д
0
0
2
(5.19)
На основании этих двух уравнений можно написать уравнения для изменения активности на
поверхности и в емкости:
α
αα
αεα
εαεα
εα
εα
εαεα
εα
−
−−
−+
++
+
−
−−
−
−
−−
−=
==
=
К
1
1А
tV
Q
dt
dQ
Д
0
0
(5.20)
Уравнение для поверхности можно получить из условия сохранения материального баланса.
Поскольку
α
αα
αt
по сути, является продезактивированной площадью, то в любой момент времени спра-
ведливо:
Aα
αα
αt + Q = A
0
α
αα
αt
(5.21)
Продифференцировав уравнение (5.12) получим:
A
dt
dQ
dt
t*Ad
0
α
αα
αα
αα
α
=
==
=+
++
+
(5.22)
Заменяя dQ/dt на выражение (5.11) получим систему уравнений, однозначно определяющую
массоперенос в процессе дезактивации горизонтальных поверхностей:
(
((
( )
))
)
+
++
+
−
−−
−
=
==
=
−
−−
−+
++
+
−
−−
−
−
−−
−=
==
=
см
Ки
К
А
tV
Q
dt
t*Ad
с
Ки
К
1
1А
tV
Q
dt
dQ
2
Д
0
0
Д
0
0
ε
εε
ε
εα
εαεα
εα
α
αα
αεα
εαεα
εα
εα
εαεα
εα
(5.23)
В начальный момент времени активность в емкости равна нулю, а активность на поверхности
А
0
. В ходе дезактивации все большая активность переходит в раствор и все большая активность оста-
ется на поверхности. В какой-то момент времени активность на поверхности станет равна исходной.
Дальнейшая дезактивация приведет только к загрязнению поверхности, т.е.
А
превысит
А
0
. В емко-
сти активность нарастает по мере проведения дезактивации и достигает максимума, после чего коли-
чество активности в емкости начнет уменьшаться за счет уменьшения объема раствора. В конечном
итоге в емкости не останется раствора и активность в емкости станет равна нулю.
Введем две замены:
[
[[
[
[
[[
[ ]
]]
]
с
V
сКи
К
1
1А
0
Д
0
εα
εαεα
εα
γ
γγ
γ
α
αα
α
β
ββ
β
=
==
=
−
−−
−=
==
=
(5.24)