Леканова Т.Л., Казакова Е.Г. Расчет абсорбционных установок
Подождите немного. Документ загружается.
7 ПРИМЕР РАС Ч Е ТА ТАРЕЛЬЧАТОГО АБСОРБЕРА
(ТАРЕЛКИ СИТЧАТЫЕ)
Примем следующие исходные данные:
1. Количество перерабатываемой смеси – V = 1,6
.
3
с
м
2. Начальная концентрация SO
2
в смеси –
%..0,6 массy
Н
=
3. Конечная концентрация SO
2
в смеси –
%..4,0 массy
К
=
4. Избыток абсорбента – 20 %, следовательно,
.2,1
100
20100
=
+
=ε
5. Давление абсорбции – П = 141,5 кПа.
6. Температура абсорбции – t = 10 °С.
7. Начальная концентрация SO
2
в абсорбенте – x
н
=
0 масс. %.
Задание: рассчитать тарельчатый абсорбер (тарелки – ситчатые) для
поглощения водой сернистого газа (SO
2
) из смеси его с воздухом.
Определить:
1. Количество поглощаемого газа –
.,
2
с
кг
G
SO
2. Расход абсорбента –
.,
с
кг
L
3. Диаметр абсорбера – ., мD
K
4. Высоту колонны – ., мН
K
5. Гидравлическое сопротивление – ., кПар∆
6. Мощность вентилятора – ., кВтN
В
7. Мощность насосной установки –
., кВтN
Н
Схема установки приведена на рисунке 5.
7.1 Определение количества поглощаемого сернистого газа
Количество поглощаемого SO
2
определяется по формуле (4.1)
,,
4,22
2
2
с
кг
MyV
G
SOн
SO
α
=
61
где y
н
– начальная концентрация SO
2
в газовой смеси, выраженная в моль-
ных долях,
;
2
смесикмоль
SOкмоль
– молекулярная масса SO
2
,
2
SO
M
кмоль
кг
;
2
SO
M = 64
кмоль
кг
– молекулярная масса SO
2
;
α
– коэффициент извлечения
SO
2
; 22,4 – объем, занимаемый 1 кмолем газа, м
3
.
Начальная концентрация SO
2
в газовой смеси определяется по форму-
ле (4.2):
,028,0
29
6100
64
6
64
6
100
2
2
=
−
+
=
−
+
=
возд
н
SO
н
SO
н
н
M
y
M
y
M
y
y
.
2
смесикмоль
SOкмоль
где M
возд
=
29
кмоль
кг
– молекулярная масса воздуха [8, с. 510].
Коэффициент извлечения SO
2
рассчитывается по выражению (4.3):
.933,0
6
4,06
=
−
=
−
=α
н
кн
y
yy
Тогда количество поглощаемого SO
2
.12,0
4,22
933,064028,06,1
4,22
2
2
с
кг
MyV
G
SOн
SO
=
⋅⋅⋅
=
α
=
7.2 Определение расхода абсорбента
Расход абсорбента L определяется по формуле (4.4), конечная концен-
трация
*
к
Х
определяется по формуле (4.5); мольная доля SO
2
в абсорбенте,
равновесная с начальной концентрацией SO
2
в газовой фазе
определя-
*
к
х
ется по выражению (4.6).
Для водного раствора SO
2
при t = 10 °С, согласно приложению Б, ко-
эффициент Генри К = 18400 мм рт. ст. = 2452,7 кПа; П – давление аб-
сорбции = 141,5 кПа.
Тогда мольная доля SO
2
в абсорбенте:
00162,0
7,2452
5,141028,0
*
=
⋅
=
к
х
()
.
22
2
OHSOкмоль
SOкмоль
+
Затем определяется
*
к
Х
по формуле (4.5):
62
63
()
;,
1
2
2
*
*
*
2
2
ОНкг
SOкг
хM
хМ
Х
кOH
кSO
к
−
=
()
.105,57
00162,0118
00162,064
2
2
4
*
ОНкг
SOкг
Х
к
−
⋅=
−⋅
⋅
=
И определяется расход абсорбента по выражению (4.7):
.04,25
0107,57
2,112,0
4*
2
с
кг
ХХ
G
L
нк
SO
=
−⋅
⋅
=
−
ε
=
−
Действительная концентрация SO
2
в абсорбенте на выходе из абсор-
бера составит:
00479,0
04,25
12,0
2
===
L
G
х
SO
к
()
.
22
2
OHSOкмоль
SOкмоль
+
Рассчитываем начальную и конечную концентрации SO
2
в газовой и
жидкой фазах, выраженные в относительных мольных долях, по формулам
(6.1), (6.2) и (6.3):
.102,289
94,064
06,029
)1(
2
4
2
воздухакмоль
SOкмоль
yМ
yМ
Y
Н
SO
Н
возд
н
−
⋅=
⋅
⋅
=
−
=
.102,18
996,064
004,029
)1(
2
4
2
воздухакмоль
SOкмоль
yМ
yМ
Y
К
SO
К
возд
к
−
⋅=
⋅
⋅
=
−
=
X
н
=
0
водыкмоль
SOкмоль
2
(по условию задачи).
4
105,13
64
00479,018
2
−
⋅=
⋅
==
SO
к
воды
к
М
хМ
X
водыкмоль
SOкмоль
2
.
По найденным начальным и конечным концентрациям SO
2
в жидкой и
газовой фазах строим на диаграмме Y–X линию рабочих концентраций
Y = АХ + В (рисунок 6).
64
По уравнению равновесия
)1(1
*
ϕ−+
ϕ
=
X
X
Y
строим равновесную ли-
нию на Y–X диаграмме.
Константу фазового равновесия определяем по формуле (6.4):
.33,17
5,141
7,2452
===ϕ
П
К
Тогда уравнение равновесной линии:
.
33,161
33,17
)33,171(1
33,17
*
X
X
X
X
Y
−
=
−+
=
(7.1)
Задаем значения X в пределах от 0 до 13,5 ⋅ 10
–4
(т. е. от Х
н
до Х
к
), рас-
считываем соответствующие Y* по уравнению (7.1) и заносим полученные
данные в таблицу 6.
Таблица 6 – Расчетные данные для построения равновесной линии
X
0
3,0 ⋅ 10
–4
6,0 ⋅ 10
–4
9,0 ⋅ 10
–4
12,0 ⋅ 10
–4
13,5 ⋅ 10
–4
Y
*
0
52,2 ⋅ 10
–4
104,8 ⋅ 10
–4
158,3 ⋅ 10
–4
211,7 ⋅ 10
–4
239,2 ⋅ 10
–4
По результатам расчета (таблица 6) строим линию равновесия (рису-
нок 6).
7.3 Определение диаметра абсорбера
Согласно [4, Т. 2, с. 882], для тарельчатых колонн (ситчатые тарелки)
предварительно принимаем расстояние между тарелками = 300 мм
мт
h
(см. п. 5.2). Допустимую скорость газового потока определяем по формуле
(5.1).
При температуре t = 10 ºС плотность воды равна 998,5 кг/м
3
[8, с. 512,
таблица IV].
Для ситчатых тарелок при = 300 мм коэффициент С = 0,03
мт
h
[8, с. 323, рисунок 7-2].
Средняя плотность газовой смеси определяется по формуле (4.10):
.
0
0
ПТ
ПТ
ср
смy
ρ=ρ
Определяем конечную концентрацию SO
2
в газовой смеси, выражен-
ную в мольных долях, по уравнению (4.11):
65
0018,0
29
8,99
64
4,0
4,6
4,0
100
2
2
=
+
=
−
+
=
возд
к
SO
к
SO
к
к
M
y
M
y
M
y
y
.
2
смесикмоль
SOкмоль
Концентрации SO
2
в нижней и верхней части колонны будет опреде-
ляться как: ;028,0
2
=
н
SO
y .
2
к
в
SO
yy =
Тогда средние концентрации SO
2
и воздуха по формулам (4.12) и (4.13):
.015,0
2
0018,0028,0
2
22
2
=
+
=
+
=
в
SO
н
SO
ср
SO
yy
y
.985,0015,011
2
=−=−=
ср
SO
ср
возд
yy
Средняя плотность газовой смеси определяется по формуле (4.14):
.32,1985,0
4,22
29
015,0
4,22
64
3
м
кг
ср
см
=⋅+⋅=ρ
Подставляем полученные значения в формулу (4.10) и получаем:
.78,1
3,101283
5,141273
32,1
3
0
0
м
кг
ПТ
ПТ
ср
смy
=
⋅
⋅
⋅=ρ=ρ
Средняя молекулярная масса газовой смеси определяется по формуле (4.15):
.53,29985,029015,064
22
кмоль
кг
yМyMM
ср
воздвозд
ср
SOSOсм
=⋅+⋅=+=
Расход газа определяется по формуле (4.16):
.11,2
4,22
53,296,1
4,22 с
кг
MV
G
см
y
=
⋅
==
Допустимая скорость газового потока по формуле (5.1) составит:
.71,0
78,1
5,998
03,0
с
м
Cw
y
x
=⋅=
ρ
ρ
=
66
Тогда диаметр колонны по формуле (3.5):
.46,1
71,078,114,3
11,24
4
м
w
G
D
y
y
к
=
⋅⋅
⋅
=
ρπ
=
По каталогу [4, Т. 2, с. 882 или 5, с. 5–10] подбираем стандартную ко-
лонну диаметром =
1600 мм. Тогда действительная скорость потока га-
'
к
D
за по выражению (4.19) составит
./59,071,0
60,1
46,1
2
2
'
смw
D
D
w
к
к
д
=⋅
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
=
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
=
7.4 Гидравлический расчет
Согласно приложению 5.2 [6, с. 216], выбираем ситчатую тарелку ти-
па ТС-Р. Техническая характеристика тарелки приведена в таблице 7.
Таблица 7 – Техническая характеристика тарелок типа ТС-Р
Наименование параметра
Условное
обозначение
Единицы
измерения
Величина
Свободное сечение колонны
F
к
м
2
2,01
Рабочее сечение тарелки
F
т
м
2
1,834
Диаметр отверстия
d
0
мм
4
Шаг между отверстиями
t мм
8–15
Относительное свободное сечение
тарелки
F
св
% 14,7–4,06
Сечение перелива
L
с
м
2
0,088
Относительная площадь перелива
F
п
% 4,4
Периметр слива
l
сл
м
0,795
Высота переливного порога
h
п
м
0,03
Полное гидравлическое сопротивление тарелки рассчитывается по
уравнению (5.2):
,
гжсухт
PPPP
∆
+
∆
+
∆
=
∆
σ
где – сопротивление сухой тарелки;
сух
P∆
σ
∆
P
– сопротивление, вызывае-
мое силами поверхностного натяжения;
гж
P
∆
– сопротивление газожидко-
стного слоя на тарелке.
Сопротивление сухой тарелки по уравнению (5.3):
,
2
2
0 г
сух
w
P
ρ
ξ=∆
67
где = 1,82 – коэффициент сопротивления неорошаемой ситчатой тарел-
ξ
ки (принимается из таблицы 2); – скорость газа в прорезях колпачка или
0
w
в отверстиях тарелки,
с
м
; – плотность газа,
г
ρ
3
м
кг
.
Определяем скорость газа в отверстиях тарелки по формуле:
,
'
0
св
т
д
F
F
ww =
(7.2)
где F
т
– рабочее сечение тарелки, м
2
; F
св
– относительное свободное сече-
ние тарелки, м
2
.
Примем, что относительное свободное сечение тарелки в процентах
от рабочего сечения тарелки равно 10 %. Тогда относительное свободное
сечение тарелки в м
2
будет равно:
;
''
свтсв
FFF = (7.3)
.1834,0
100
10
834,1
2'
мF
св
=⋅=
Скорость газа в отверстиях тарелки
./9,5
1534,0
834,1
59,0
0
смw =⋅=
Тогда сопротивление сухой тарелки
.4,56
2
78,19,5
82,1
2
ПаP
сух
=
⋅
⋅=∆
Сопротивление, вызываемое силами поверхностного натяжения, оп-
ределяется по выражению (5.4).
Согласно [8, с. 537], поверхностное натяжение воды –
σ
= 73
.
10
–3
Н/м; = 0,004 м – эквивалентный диаметр отверстия (для
э
d
ситчатых тарелок эквивалентный диаметр равен диаметру отверстия).
э
d
.73
004,0
10734
3
ПаP =
⋅⋅
=∆
−
σ
68
Сопротивление газожидкостного слоя на ситчатой тарелке определя-
ется по формуле (5.6):
(
)
,3,1 hhkgP
пжгж
∆
+
ρ
=
∆
где – высота сливного порога, м.
п
h
Величина определяется по формуле (5.8):
h∆
,
85,1
3
2
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
=∆
kl
V
h
сл
ж
где – объемный расход жидкости,
ж
V
;
3
с
м
l
сл
– периметр слива, м;
k
= 0,5
[1, с. 24].
Объемный расход жидкости определяется по формуле (6.10):
;025,0
5,998
04,25
3
с
мL
V
ж
ж
==
ρ
=
.105,0
5,0795,085,1
025,0
3
2
мh =
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
⋅⋅
=∆
Сопротивление газожидкостного слоя на ситчатой тарелке:
(
)
.5,859105,003,05,9985,081,93,1 ПаP
гж
=
+
⋅
⋅
⋅⋅
=
∆
Тогда полное гидравлическое сопротивление ситчатой тарелки составит:
.9895,859734,56 ПаPPPP
гжсухт
=
+
+
=
∆
+
∆+
∆
=∆
σ
Проверим, соблюдается ли расстояние между тарелками h = 0,3 м –
необходимое для нормальной работы тарелок условие (5.9):
мт
h
>
.181,0
81,91000
989
8,18,1 м
g
P
ж
т
=
⋅
⋅=
ρ
∆
Так как 0,181 < 0,3, то вышеуказанное условие выполняется.
7.5 Определение необходимого количества рабочих тарелок
Для определения действительного числа тарелок N
тд
в колонне гра-
фическим методом (на основе общих положений массопередачи) необхо-
димо сначала рассчитать коэффициент массопередачи K
у
[9, с. 701] по
формуле (3.13):
K
у
=
.,
1
1
2
2
2
воздухакмоль
SOкмоль
см
SOкмоль
xy
⋅⋅
β
ϕ
+
β
Предварительно необходимо определить коэффициент массоотдачи в
газовой фазе. Для ситчатых тарелок он определяется по уравнению:
,1003,3
76,0
4
xдy
Рw ∆⋅=β
−
,
2
2
2
воздухакмоль
SOкмоль
см
SOкмоль
⋅⋅
(7.4)
где – сопротивление жидкости на тарелке определяется по формуле (6.12):
x
Р∆
;
σ
∆
+
∆
=
∆ PPP
гжx
.5,932735,859 ПаP
х
=
+
=∆
19,05,93259,01003,3
76,04
=⋅⋅⋅=β
−
y
.
2
2
2
воздухакмоль
SOкмоль
см
SOкмоль
⋅⋅
Определяем коэффициент массоотдачи в жидкой фазе для ситчатых
тарелок по формуле:
,
41,095,1
107,33
4
−
∆⋅
=β
−
д
x
y
w
Р
;
2
2
2
воздухакмоль
SOкмоль
см
SOкмоль
⋅⋅
(7.5)
24,4
41,059,095,1
5,932107,33
4
=
−⋅
⋅⋅
=β
−
y
.
2
2
2
воздухакмоль
SOкмоль
см
SOкмоль
⋅⋅
Тогда коэффициент массопередачи будет составлять
69
70
.01095,0
19,0
33,17
24,4
1
1
2
2
2
воздухакмоль
SOкмоль
см
SOкмоль
K
у
⋅⋅
=
+
=
Определяем число единиц переноса одной тарелки по формуле (6.14):
.
'
возд
ту
ут
G
SK
m =
возд
G'
– мольный расход воздуха определяется по формуле (6.15):
;'
возд
возд
возд
M
G
G
=
073,0
29
11,2
' ==
возд
G
.
с
воздкмоль
.275,0
073,0
834,101095,0
=
⋅
=
ут
m
Далее находим значение величины по выражению (6.16):
ут
m
e
,
*
*
1
ii
ii
nn
nn
m
СВ
СА
YY
YY
e
ут
=
−
−
=
+
где
ii
СА
– величина i-го вертикального отрезка между равновесной лини-
ей и рабочей и
ii
СВ
– величина i-го вертикального отрезка между равно-
весной линией и кинетической линией рабочих концентраций диаграммы
Y–X.
Замеряем величины отрезков
ii
СА
и рассчитываем величину отрезков
ii
СВ
Через полученные точки В
i
проводим кинетическую кривую (рису-
нок 6).
.317,1
275,0
*
*
1
===
−
−
=
+
e
СВ
СА
YY
YY
e
ii
ii
nn
nn
m
ут
Тогда