.
47
Проекции с числовыми отметками (план)
1. На плоскости нулевого уровня строят проекции точек А, В, С, М (коор-
динаты даны в метрах) в масштабе 1:1000. Выбирают направление меридиана.
Наносят линейный масштаб (см. рис. 53).
Градуируют плоскость Σ. Для этого предварительно градуируют сторону
ВС треугольника (сторону с наибольшей разностью отметок) и проводят
гори-
зонтали. Перпендикулярно горизонталям строят масштаб уклона Σ
i
плоскости
Σ (Δ АВС) и определяют интервал l
Σ
плоскости.
2. Проводят перпендикуляр n (нормаль n) из точки М к плоскости Σ. При
этом руководствуются следующим правилом: если прямая и плоскость взаим-
но перпендикулярны, то на плане проекция прямой (заложение прямой) па-
раллельна масштабу уклона плоскости (т. е. перпендикулярна к проекциям го-
ризонталей плоскости), числовые отметки прямой и плоскости увеличиваются
в противоположных направлениях, а интервал прямой по величине обратно
пропорционален интервалу плоскости.
2.1. Из точки М
0
проводят проекцию n
i
нормали n
перпендикулярно гори-
зонталям плоскости Σ.
2.2. Определяют графически из подобия треугольников интервал l
n
пря-
мой n как величину, обратно пропорциональную интервалу l
Σ
плоскости Σ.
2.3. Градуируют прямую n. Для этого на ее заложении n
i
откладывают от
точки М несколько интервалов l
n
.
3. Строят точку пересечения N нормали n с плоскостью Σ.
3.1. Нормаль n
заключают во вспомогательную плоскость Ω общего по-
ложения. Эту плоскость задают горизонталями с отметками 0 и 10, которые
проводят через соответствующие точки прямой.
3.2.Строят линию пересечения EF плоскости Ω с плоскостью Σ (Δ АВС).
Эту линию определяют точки E
0
и F
10
пересечения одноименных горизонта-
лей.
3.3. Находят точку пересечения N построенной прямой EF с прямой n.
Это и есть искомая точка пересечения прямой n с плоскостью Σ.
4. Определяют видимость прямой n относительно плоскости Σ (Δ АВС).
На рис. 53 видимость определена с помощью конкурирующих точек K и P,
взятых на скрещивающихся прямых n
и АВ.
5. Находят натуральную величину отрезка MN методом прямоугольного
треугольника.
На рис. 53 построен прямоугольный треугольник, первый катет которого
– заложение М
0
N
10
отрезка MN, второй катет – разность высотных отметок то-
чек М и N
Δz, равная 31 м. Гипотенуза этого треугольника M
′
N
′
равна нату-