Лабораторные работы по курсу общей физики (2-я Редакция 2012 г.)
Подождите немного. Документ загружается.
)1()( −+=
kTeV
p
pn
n
np
прям
eS
L
eDp
L
eDn
I . (19)
Для обратного тока через
n
p
−
-переход при отрицательном
запорном напряжении на
n
p
−
-переходе получается выражение
)1()(
||
−+=
− kTeV
p
pn
n
np
обр
eS
L
eDp
L
eDn
I . (20)
Общее выражение для уравнения вольт-амперной характеристики
диффузионного тонкого
n
p
−
-перехода
)1(
||
−=
±
kTeV
s
eII , (21)
где
eS
L
Dp
L
Dn
I
p
pn
n
np
s
)( += ;
s
I - обратный ток насыщения, обусловленный неосновными
носителями заряда.
Описание экспериментальной установки.
Для снятия статической вольт-амперной характеристики
диффузионного p-n – перехода используются две схемы. Принципиальная
схема для исследования прямой ветви вольт-амперной характеристики p-n
– перехода показана на рис.5.
mA
mV
R
E
Диод
Термостат
+
-
Рисунок 5
Принципиальная схема исследования обратной ветви вольт-амперной
характеристики p-n – перехода показана на рис.6.
mA
R
E
+
-
V
Рисунок 6
При исследовании характеристик p-n – перехода не следует
превышать:
1) максимальное значение прямого тока;
2) максимальное значение обратного тока;
3) максимальную температуру термостата (максимальная
температура для германиевых диодов +70°C, для кремниевых
диодов +125°С.
Задание к работе
1. Снять вольт-амперную характеристику p-n – перехода при
комнатной температуре.
2. Исследовать зависимость прямого и обратного тока через p-n –
переход от температуры. При этом необходимо следить за тем, чтобы
прямое и обратное напряжения были постоянными. Установив некоторую
температуру, производите измерение прямого и обратного токов,
поочередно включая схему (рис.1) и схему (рис.2) с помощью
переключателя. (Переключатель на схемах не показан.)
3. Построить вольт-амперную характеристику p-n – перехода при
комнатной температуре.
4. Построить графики зависимости прямого и обратного токов от
температуры.
5. Объяснить зависимости токов через p-n – переход от напряжения
и температуры.
Контрольные вопросы
1. Постройте энергетическую диаграмму p-n – перехода при
напряжениях на p-n – переходе: V = 0, V > 0, V < 0.
2. Получите соотношение Эйнштейна.
3. Объясните зависимость коэффициента диффузии от температуры.
4. Какие заряды образуют двойной электрический слой в p-n –
переходе?
5. Какие носители заряда называются основными и неосновными?
6. Что такое прямое и обратное включение диода?
7. Объясните появление избыточной концентрации носителей
заряда при прямом включении диода.
8. Дайте краткую характеристику следующим процессам:
генерации, диффузии, инжекции, дрейфу и рекомбинаций
носителей заряда.
9. Какими носителями заряда обусловлен обратный ток через p-n –
переход?
10. Зная зависимость избыточной концентрации от прямого
напряжения, получите зависимость прямого тока от напряжения.
11. Объясните зависимость обратного тока от напряжения на p-n –
переходе и температуры диода.
12. Объясните зависимость прямого тока от температуры при V <
∆E
0
/e и при V > ∆E
0
/e (∆E
0
- ширина запрещенной зоны
полупроводника).
Литература
1. Савельев И.В. Курс общей физики. – М.: Наука, 1989, - Т.3. § 45,
1982, § 64 .
2. Епифанов Г.И. Физика твердого тела. – М.: Высшая школа, 1977.
§§76,77.
3. Корнилович А.А. Физика в примерах. Учебное пособие НГТУ,
Новосибирск, 1994, гл. 17.
Работа 37
ИЗУЧЕНИЕ ТЕПЛОВОГО ИЗЛУЧЕНИЯ ЛАМПЫ НАКАЛИВАНИЯ
Цель – исследование зависимости энергетической светимости вольфрамового
элемента лампы накаливания от температуры. Оценка постоянной Стефана –
Больцмана.
Тепловое излучение реальных тел
Энергетическая светимость абсолютно черного тела
e
R пропорциональна
четвертой степени температуры:
4
TR
e
σ= (1)
Это утверждение представляет собой закон Стефана – Больцмана. Коэффициент
σ
в выражении (1) называется постоянной Стефана – Больцмана.
Энергетическая светимость реальных тел
′
e
R меньше энергетической
светимости черного тела. Отношение
e
e
R
R
′
называется степенью черноты тела
T
a .
Для реальных тел
4
TaRaR
TeTe
σ==
′
(2)
Степень черноты тела в общем случае может зависеть от температуры. Тогда
зависимость
e
R
′
от
4
T
не будет строго линейной. Однако, если в рассматриваемом
диапазоне температур
T
a от температуры зависит слабо, то зависимость
e
R
′
от
4
T
будет близка к линейной, а тангенс угла наклона этой прямой будет равен
σ
T
a .Следовательно, для экспериментального определения постоянной Стефана-
Больцмана надо измерить ряд значений энергетической светимости
e
R
′
и
соответствующих температур
T
. Если по результатам измерений построить график
зависимости
e
R
′
от
4
T
и найти тангенс угла соответствующей прямой, то, зная
величину
T
a (усредненную в заданном интервале температур), можно найти
постоянную
σ
по формуле
ϕσ tg
a
T
1
= (3)
Опиcание экспериментальной установки
Измерение энергетической светимости основано на измерении излучаемой
мощности
P
, поскольку
SRP
e
′
=
, (4)
где
S
- площадь излучающей поверхности.
Вместо излучаемой мощности можно измерить мощность, подводимую к
лампе, поскольку в установившемся режиме эти мощности должны быть равны.
Тогда
SRIU
e
′
=
, (5)
где
−
I
сила тока , проходящего через лампу ;
−
U
напряжение, подаваемое на
лампу.
Из выражения (5) следует, что
S
IU
R
e
=
′
(6)
Напряжение
U
и ток
I
измеряются приборами, входящими в установку. Площадь
излучаемой поверхности
S
задается в паспорте установки. Температура
излучающей поверхности в данной работе измеряется прибором, называемым
пирометром. Пирометр является дистанционным прибором, позволяющим
измерять температуру нагретой поверхности, находясь на значительном расстоянии
от этой поверхности. О температуре нагретого тела можно судить по яркости его
поверхности. В качестве яркостного пирометра обычно используется пирометр с
так называемой исчезающей нитью.
Принцип действия пирометра заключается в следующем. С помощью
объектива
1
O изображение светящейся поверхности нагретого тела, температуру
которого надо определить, совмещается с плоскостью, в которой находится нить
накала пирометра
Н
(см. рисунок).
2
O
1
O
Н
R
Через окуляр
2
O наблюдается нить
Н
на фоне светящейся поверхности
исследуемого тела. Накал нити с помощью реостата можно изменять. При
некотором положении движка реостата яркость нити становится равной яркости
поверхности исследуемого тела. Изображение нити пирометра становится
неразличимым на фоне поверхности раскаленного тела, т.е. нить как бы “исчезает”.
Различным температурам раскаленного тела условию ”исчезновения” нити будут
соответствовать различные положения движка реостата, различные значения тока
через нить
Н
. Прибор градуируется по излучению некоторого эталонного черного
тела.
Если с помощью проградуированного таким образом прибора измерить
температуру поверхности тела, которое не является абсолютно черным, то
измеренная температура будет отличаться от истинной. Это значение температуры
называется яркостной температурой. Отличие яркостной температуры от
истинной связано с отличием испускательной способности реального тела от
испускательной способности черного тела. Если испускательная способность тела
известна, то, зная яркостную температуру, можно найти истинную. Ниже
приводится таблица зависимости истинной температуры
T
от яркостной
Я
T .
Я
T ,
C
O
800 900 1000 1100 1200
1300 1400 1600 1800 2000
C,T
O
840 950 1060 1170 1280
1400 1510 1740 1970 2210
Излучательная способность тел зависит от длины волны, поэтому различие
яркостной и истинной температур также зависит от области длин волн , в которой
ведется наблюдение “исчезновения” нити. Приведенная таблица рассчитана для
65
,
0
=
λ
мкм ( красный свет ).
Если по данным таблицы построить график зависимости
T
от
Я
T , то этим
графиком можно будет пользоваться для нахождения истинной температуры для
любых промежуточных значений.
Задание к работе
1. Измерить яркостные температуры вольфрамового элемента лампы накаливания
и ток через лампу для нескольких значений напряжения на лампе.
2. Произвести перерасчет яркостных температур в истинные, построив
предварительно график зависимости
T
от
Я
T .
3. Рассчитать энергетические светимости
e
R
′
вольфрамового элемента.
4. Построить график зависимости
e
R
′
от
4
T
.
5. Если зависимость близка к линейной, то определить тангенс угла наклона
ϕ
tg
.
6. Оценить величину постоянной Стефана - Больцмана.
Контрольные вопросы
1. Что такое тепловое излучение?
2. Что такое лучеиспускательная способность тела?
3. Что такое энергетическая светимость тела?
4. Что такое степень черноты тела?
5. Какое тело называют абсолютно черным?
6. Что такое яркостная температура и почему она отличается от истинной?
7. В чем заключается закон Стефана – Больцмана?
8. Как измерить яркостную температуру оптическим пирометром?
9. Как зная яркостную температуру вольфрама найти температуру истинную?
Литература
1. Савельев И.В. Курс общей физики. – М.: Наука, 1989. – Т.3 . - § 1,4,6.
2. Тимофеева Т.И. Курс физики. – М.: Высшая школа, 1990. - § 197, 199, 201.
Работа 38
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОСТОЯННОЙ СТЕФАНА – БОЛЬЦМАНА
Цель работы – экспериментальная оценка величины постоянной Стефана –
Больцмана с использованием законов теплового излучения. Сравнение ее с
табличным значением.
Теория эксперимента
Закон Стефана – Больцмана, описывающий зависимость энергетической
светимости абсолютно черного тела от температуры, был экспериментально
установлен Стефаном. Больцман, исходя из термодинамических соображений,
получил соответствующее выражение теоретически. Оно имеет вид
4
TR
e
σ= , (1)
где
e
R - энергетическая светимость абсолютно черного тела;
σ
- постоянная
Стефана – Больцмана.
Энергетическая светимость реальных тел
′
e
R всегда меньше
энергетической светимости черного тела
e
R . Отношение
е
e
R
R
′
обозначим
символом
T
a и назовем степенью черноты тела. Тогда для реального тела
4
TaR
Te
σ=
′
(2)
Мощность электромагнитного излучения нагретого тела можно определить по
формуле
STaP
T
4
σ= , (3)
где
S
- площадь излучающей поверхности.
Для того, чтобы поддерживать стационарный режим, т. е. для того, чтобы
в процессе излучения тело не охлаждалось, к телу необходимо непрерывно
подводить энергию с той же самой мощностью. Если тепловая мощность
подводится за счет протекания электрического тока, то должно выполняться
равенство
STaIU
T
4
σ= , (4)
где
I
- сила тока,
−
U
напряжение. В настоящей работе излучающим телом
является вольфрамовая нить лампочки накаливания.
Для дистанционного измерения температуры раскаленных тел обычно
используются приборы, называемые пирометрами. Однако в предлагаемом
методе можно обойтись без непосредственного измерения температуры.
Сопротивление вольфрамовой нити лампочки накаливания зависит от
температуры. Из эксперимента известно, что эта зависимость в области
температур свечения лампочки близка к линейной и может быть представлена
формулой
00
)( RTRTR
β
α
−
=
, (5)
где
−
o
R сопротивление лампочки при C
0
20 . Значения коэффициентов
α
и
β
,
полученные на основании опубликованных экспериментальных данных по
зависимости удельного сопротивления вольфрама от температуры, даны в
паспорте установки . По закону Ома
00
)( RTR
U
TR
U
I
βα −
== (6)
Из выражения (6) следует, что
;
0
0
RI
RIU
T
α
β
+
=
4
0
44
4
0
4
)(
RI
RIU
T
α
β+
= (7)
Подставив значение
4
T
из формулы (7) в формулу (4), можно получить
следующее выражение:
U
RIU
R
Sa
I
T
4
0
4
0
5
)(
)(
β
α
σ +
= (8)
Если степень черноты тела
T
a в области температур свечения лампочки от
температуры зависит слабо, то зависимость
5
I
от
U
RIU
4
0
)( β+
, описываемая
выражением (8) , должна быть практически линейной. График такой
зависимости показан на рисунке.
5
I
ϕ
U
RIU
4
0
)( β+
Тангенс угла наклона прямой, изображенной на рисунке,
4
0
)( R
Sa
tg
T
α
σ
ϕ = (9)
Если по измеренным значениям силы тока
I
и напряжения
U
построить график
и определить
ϕ
tg
, то постоянную Стефана – Больцмана можно оценить по
формуле
ϕ
α
σ tg
Sa
R
T
4
0
)(
=
(10)
Значения
T
a ,
0
R ,
S
,
α
и
β
должны быть заданы в паспорте установки.
Задание к работе
1. Измерить ряд значений силы тока
I
и соответствующих значений напряжения
U
в пределах, указанных в паспорте установки.
2. Построить график зависимости
5
I
от
U
RIU
4
0
)( β+
.
3. По графику определить
ϕ
tg
.
4. По формуле (10) оценить величину постоянной Стефана – Больцмана
σ
.
5. Полученный результат сравнить с табличным значением.
Контрольные вопросы
1. Какова цель работы?
2. Какое излучение называется тепловым?
3. Что такое энергетическая светимость?
4. Какие допущения были сделаны при выводе формулы (10)?
Литература
1. Савельев И.В. Курс общей физики. – М.: Наука,1989. – Т. 3. - § 1, 4.
2. Трофимова Т. И. Курс физики. – М.: Высшая школа, 1990. - § 197, 199.
Работа 39
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОСТОЯННОЙ ПЛАНКА
Цель работы – экспериментальная оценка величины постоянной Планка с
использованием законов теплового излучения. Сравнение полученного значения с
табличным.
Теория эксперимента
В основе теории предлагаемого эксперимента по определению постоянной
Планка лежат законы теплового излучения. Формула Планка для излучения
абсолютно черного тела имеет вид
1)exp(
1
4
),(
22
3
−
=
kT
c
Tf
ω
π
ω
ω
h
h
, (1)
где
−
)
,
(
T
f
ω
испускательная способность черного тела. Интенсивность I света,
излучаемого в узком интервале частот
ω
d
абсолютно черным телом при
температуре
T
, пропорциональна
).
,
(
T
f
ω
Для частот, соответствующих длинам волн порядка 1 мкм и температур
порядка
3
10 К
1)exp( >>
kT
ω
h
,
следовательно )exp(
kT
I
ω
h
−∝ . (2)
Энергетическая светимость абсолютно черного тела определяется выражением
∫
∞
==
0
4
),( TdTfR
e
σωω
, (3)
где
32
42
60
h
c
kπ
σ = . (4)
Выражение (3) представляет собой закон Стефана – Больцмана,
σ
- постоянная
Стефана – Больцмана.
Если тело не является абсолютно черным, то его энергетическая
светимость может быть определена по формуле
∫
∞
=
′
0
),(),( ωωω dTfTaR
e
, (5)
где
−
)
,
(
T
a
ω
поглощательная способность тела.
Так как
1
)
,
(
<
T
a
ω
, то энергетическая светимость
′
e
R меньше энергетической
светимости абсолютно черного тела
e
R при той же температуре. Отношение
e
e
R
R
′
называется степенью черноты тела. Степень черноты тела можно определить по
формуле