Лабораторные работы по курсу общей физики (2-я Редакция 2012 г.)

Подождите немного. Документ загружается.

фф

I +=

σ+σ

)(

, (9)

где

I называется световым током,

I – темновой ток,

I – фототок.

Если

>> , то световой ток практически совпадает с фототоком.

Спектральной характеристикой называется зависимость фототока от

длины волны света при постоянной мощности падающего излучения

(

)

const

=ε

λ= . Фототок появляется начиная с длины волны

Ehc ∆=λ , что

соответствует формуле (2а), где

λ называется длинноволновой границей

поглощения или краем собственного поглощения. Следовательно, зависимость

фототока от длины волны должна иметь вид ступени (рис.4,а). Однако такая

зависимость возможна только при абсолютном нуле. При увеличении

температуры тепловое движение атомов приводит к тому, что фототок

появляется также при длинах волн, больших

λ (рис.4,б). Длина волны

определяется по спаду кривой.

а б

Рисунок 4

В случае примесного полупроводника

λ сдвинута в сторону более

длинных волн (рис.5), так как для ионизации с примесных уровней достаточны

фотоны с меньшей энергией.

У реальных фоторезисторов наблюдается уменьшение фототока в области

коротких длин волн

max

λ<λ , хотя энергии квантов этого света более чем

достаточно для возникновения фотопроводимости. Это связано с тем, что с

уменьшением

возрастает коэффициент поглощения

(рис.6) и вся световая

энергия поглощается не в объеме, а лишь в тонком приповерхностном слое

полупроводника, причем толщина слоя тем меньше, чем меньше длина волны

падающего света.

Рисунок 5 Рисунок 6

Так как при заданной интенсивности света

св

I генерация неравновесных

носителей пропорциональна коэффициенту поглощения

, то вблизи

поверхности образуется повышенная концентрация неравновесных носителей

заряда, которые эффективно рекомбинируют на поверхностных состояниях, не

успевая диффундировать в объем кристалла. Для этого процесса на рис.6

показана зависимость коэффициента поглощения и фотопроводимости от

длины волны

Описание экспериментальной установки

Вольт-амперная и световая характеристики фоторезистора снимаются по

схеме рис.7. Фоторезистор освещается с помощью электрической лампочки.

Для изменения светового потока расстояние от фоторезистора до лампочки

можно изменить и зафиксировать. Световой поток определяется по формуле

Ф = IS/r

, (10)

где I –сила света источника, S – площадь активной поверхности

фоторезистора, r – расстояние между фоторезистором и источником света.

Спектральная характеристика снимается по схеме рис.8.

Рисунок 7 Рисунок 8

Свет от источника падает на входную щель монохроматора, ширина

которой должна быть постоянной в течение всего эксперимента. Фоторезистор

устанавливается у входной щели монохроматора. Длина волны света,

падающего на фоторезистор, определяется по градуировочной кривой

зависимости длины волны от числа делений на барабане монохроматора.

Так как различным длинам волн

соответствует разная мощность

излучения

ε , то для построения спектральной характеристики значения

величин фототока, снимаемых по показаниям микроамперметра, следует

пересчитать, приводя их к постоянной освещенности фоторезистора. Пересчет

проводится по формуле

= I

′

мах

/ε

, (11)

где I

′

– измеренное значение фототока.

Значения ε

мах

и ε

берутся из графика зависимости ε

= ƒ(λ), который

прилагается к работе.

Фоторезистор

Задание к работе

1. Снять три вольт-амперные характеристики фоторезистора при различных

постоянных значениях светового потока Ф = 0, Ф = Ф

, Ф = Ф

. Значение Ф

определяется при расстоянии r, задаваемом преподавателем.

2. Снять три световые характеристики при трех различных значениях

напряжения на фоторезисторе.

3. По схеме, показанной на рис.6, снять спектральную характеристику

фоторезистора. Источником света служит лампа с вольфрамовой нитью

накаливания. Построить график зависимости I

= f(λ)

ε=const

4. Определить ширину запрещенной зоны полупроводника, из которого

изготовлен фоторезистор.

Контрольные вопросы

1. Какое явление называется внутренним фотоэффектом?

2. Что такое фотопроводимость, фототок?

3. Объясните механизм фотопроводимости в собственном и примесном

полупроводниках.

4. В чем состоит принцип действия фоторезистора?

5. Как изменяются световые и вольт-амперные характеристики фоторезистора

при возрастании светового потока?

6. Какая зависимость называется спектральной характеристикой

фоторезистора? Какой она имеет вид?

7. Объясните спектральную зависимость фототока в собственной и примесной

области поглощения.

8. Почему на спектральной характеристике наблюдается уменьшение

фотопроводимости при уменьшении длины световой волны?

9. Что такое рекомбинация и время жизни носителей заряда?

10. Как оценить ширину запрещенной зоны полупроводника, из которого

изготовлен фоторезистор?

Литература

1. Епифанов Г.И. Физика твердого тела. – М.: Высшая школа, 1977, § 60.

2. Епифанов Г.И. Физические основы микроэлектроники. – М.: Сов.радио,

1971. - С.219-224.

3. Бушманов В.Н., Хромов Ю.А. Физика твердого тела. – М.: Высшая школа,

1991. – С.149-152.

Работа № 44

Изучение характеристик электронно-дырочного перехода

Цель работы

Исследовать вольт-амперную характеристику плоскостного

−

перехода и ее зависимость от температуры.

Вывод уравнения вольт-амперной характеристики

плоскостного

−

перехода

Переход между двумя областями полупроводника, одна из которых

имеет электропроводность

-типа, а другая

-типа, называется

электронно-дырочным (

−

или

−

) переходом. Переход, линейные

размеры которого, определяющие его рабочую площадь, значительно

больше его толщины, называется плоскостным.

Рассмотрим процесс установления термодинамического равновесия в

несимметричном

−

-переходе с резким изменением типа проводимости

на границе.

Обозначим концентрацию электронов в электронной области как

n ,

дырок в дырочной области как

p (основные носители заряда), электронов

в дырочной области

n , дырок в электронной области

p (неосновные

носители), толщину переходной области

, площадь

−

-перехода

. В

невырожденных, но достаточно легированных полупроводниках

концентрации электронов

n и дырок

p велики по сравнению с

собственной концентрацией носителей заряда

n :

nn >> ,

np >> , ,

nN >> ,

nN >>

где

N и

N - концентрации доноров и акцепторов соответственно.

Так как

nn >> , то возникает градиент концентрации и диффузия

электронов в

-область, создающая диффузионный ток

SeDI

−= , (1)

где

D - коэффициент диффузии электронов. Ось

направлена в сторону

убывания концентрации электронов.

Аналогично диффузионный ток, обусловленный диффузией дырок в

-область, равен

SeDI

−= , (2)

где

D - коэффициент диффузии дырок.

В результате диффузии электронов и дырок в

-области у границы

перехода на расстоянии

d остаются нескомпенсированные

ионизированные доноры и неравновесные дырки (рис.1), Поэтому

область у границы перехода заряжается положительно. В

-области у

границы перехода на расстоянии

d остаются нескомпенсированные

ионизированные акцепторы и неравновесные электроны и

-область у

границы перехода заряжается отрицательно.

Рисунок 1

Ширина

−

перехода равна

ddd += . При этом в области

−

перехода возникает двойной электрический слой (потенциальный барьер)

и электрическое поле этих зарядов препятствует диффузионному переходу

основных носителей. Это поле приводит к появлению дрейфового тока

неосновных носителей из

-области в

-область

SEenSvenI

npnpn

µ==

∂

(3)

и из

-области в

-область

SEepSvepI

pnpnp

µ==

∂

, (4)

где

- напряженность поля в

−

-переходе,

µµ , - подвижности

электронов и дырок соответственно; v v

, - дрейфовые скорости

электронов и дырок.

В установившемся динамическом равновесии, когда уровни Ферми в

- и

-областях выравниваются (рис.2), общий ток через

−

-переход

равен нулю:

0=−+−

∂∂ ppnn

IIII ;

∂

II ;

∂

II . (5)

Обратим внимание на то, что потенциал у границы

-области

повышается, а потенциал у границы

-области снижается. Однако в

области, где потенциал отрицательный (

V− ), энергия электронов

повышается на величину ||))((

eVVe =−− (рис.3).

Рисунок 2 Рисунок 3

Контактная разность потенциалов равна EdV

= ; с другой стороны,

она равна eFFV

pnk

)( −= , где

F и

F - энергии Ферми в

- и

областях полупроводника,

- напряженность контактного поля.

Концентрация электронов в

-области равна

kTF

eNn = , (6)

где

)2(2

kTm

∗

⋅π

Концентрация электронов в

-области равна

kTF

eNn = . (7)

Из (6) и (7) следует

kTeV

enn

−

= . (8)

В состоянии термодинамического равновесия из (1) и (3) с учетом

равенства (5) следует

eDSnev

−= . (9)

Разделяя переменные, получаем

−= .

Интегрируем полученное выражение:

∫∫

−=

, откуда

−=ln

Потенцируя, имеем следующее выражение:

nn e

−

= . (10)

Заменяя Ev

µ= , получаем

DEd

enn

−

= . (10′)

Из (8) и (10’) следует

= .

Заменим

VEd = . Тогда

= . (11)

Это выражение называется соотношением Эйнштейна для

электронов. Аналогично получаем соотношение Эйнштейна для

коэффициента диффузии дырок:

= . (12)

Из (11) и (12) видно, что коэффициенты диффузии электронов и

дырок зависят от подвижностей

µµ , и температуры

Если к

−

-переходу приложить внешнее напряжение

, то

величина потенциального барьера для основных носителей заряда

изменится. Для неосновных носителей заряда (

n и

p) барьера нет,

поэтому величины токов этих носителей при приложении напряжения не

изменяются и равны величинам токов равновесных неосновных носителей,

определяемых выражениями (3), (4), (5).

При приложении к

−

-переходу внешней разности потенциалов в

прямом (пропускном) направлении (рис.4) происходит инжекция

электронов в

-область, дырок в

-область, а высота потенциального

барьера уменьшается на

- +

e(V

-V)

’

Рисунок 4

Соотношение между концентрациями основных

n и неосновных

′

носителей (см.(8)) изменяется следующим образом:

kTVVe

enn

)(

−

= . (13)

Преобразуем (13):

kTeV

enn =' , (14)

где

n - равновесная концентрация электронов в

-области.

Из (14) видно, что появляется избыточная концентрация электронов

на границе

-области:

)1(' −=−=∆

kTeV

pppp

ennnn . (15)

Избыточные электроны диффундируют в глубь

-области и постоянно

рекомбинируют с дырками. Появляется электрический ток через

−

переход

enI

∆= , (16)

где

L - средняя длина пробега электронов в глубь полупроводника за

время

τ , называемая диффузионной длиной электрона;

nnn

=τ -

время жизни электрона в

-области (см. §17.1 [3]). Аналогичные

рассуждения показывают, что появляется также дырочный ток через

−

переход

epI

∆= , (17)

где

L - диффузионная длина дырок,

ppp

=τ - время жизни дырки в

-области,

)1( −=∆

kTeV

epp . (18)

Из (15), (16), (17) получаем прямой ток через

−

-переход