Лабораторная работа - Потери напора по длине в круглой трубе

Подождите немного. Документ загружается.

Цель работы

Экспериментальное определение коэффициента сопротивления трения в трубе. Приобретение

навыков гидравлического эксперимента. Закрепление лекционного материала по теме «Потери

напора на трение».

Общие сведения

Потери напора на трение представляют собой необратимое убывание энергии потока

жидкости или газа, связанное с преодолением сил вязкости. В любом потоке жидкости,

ограниченном твердыми стенками, скорости в поперечном сечении распределены неравномерно.

По оси канала или трубы скорость максимальна, а на стенках она равна нулю. Поэтому смежные

частицы жидкости движутся с различными скоростями и под действием сил вязкости возникают

касательные напряжения трения, на преодоление которых затрачивается часть энергии (напора)

потока жидкости.

На величину потерь напора, помимо всего прочего, оказывает влияние режим течения

жидкости. При ламинарном режиме течения, когда движение упорядоченное, слоистое, без

перемешивания частиц жидкости, потери напора минимальны. При турбулентном режиме

течения, который характеризуется интенсивным хаотическим перемешиванием частиц жидкости,

затраты энергии значительно больше, так как к затратам на преодоление сил трения добавляются

затраты на образование завихрений, водоворотов и перемешивание жидкости. Кроме этого, на

величину потерь напора при турбулентном режиме течения существенное влияние оказывает

шероховатость стенок, это особенно заметно в трубах малого диаметра.

Потери напора на трение вычисляют по формуле Дарси–Вейсбаха

тр

l V

d g





, (1)

где



– коэффициент сопротивления трения; l, d – длина и диаметр трубопровода, м; V – средняя

скорость течения, м/с; g = 9,81 м/с

– ускорение свободного падения.

Потери напора на трение, как это видно из формулы (1), прямо пропорциональны длине

трубопровода, поэтому их иногда называют линейными. Коэффициент сопротивления трения

зависит от вязкости и режима течения жидкости, формы и размеров сечения, а также от величины

шероховатости стенок трубы. При ламинарном режиме течения жидкости этот коэффициент

может быть точно определен теоретически, а в прочих случаях он определяется опытным путем.

Ламинарный режим течения жидкости

Этот режим течения в технике встречается крайне редко и имеет место, если критерий

Рейнольдса не превышает граничного значения, равного 2320. Для труб круглого сечения

критерий Рейнольдса вычисляют по формуле

Vd Vd



 

 

, (2)

где V – средняя скорость течения, м/с; d – диаметр трубы, м;



– кинематический коэффициент

вязкости, м

/с;



– плотность жидкости, кг/м

;



– динамический коэффициент вязкости, Па∙с.

Коэффициент сопротивления трения или коэффициент Дарси, в случае ламинарного режима

течения жидкости зависит только от числа Рейнольдса и для любых ньютоновских жидкостей

вычисляется по формуле Пуазейля





. (3)

Турбулентный режим течения жидкости

Этот режим течения жидкости в технике имеет преобладающее распространение, а число

Рейнольдса в этом случае больше, чем 2320. Обычно оно составляет десятки, сотни тысяч и более.

Коэффициент Дарси в этом случае имеет более сложную зависимость и определяется по

эмпирическим формулам.

Потери напора на трение, помимо всего прочего, зависят ещё и от величины шероховатости

стенок труб, поэтому все типы труб условно подразделяют на гладкие и шероховатые. К первым

относят стеклянные, пластмассовые, латунные, медные и прочие виды труб, у которых величина

средней шероховатости не более 0,1 мм. Остальные виды труб относятся к шероховатым трубам.

В данной лабораторной работе используется шероховатая стальная труба диаметром 46 мм и

длиной 550 см.

Гладкие трубы

Поскольку величина шероховатости у этих труб невелика и намного меньше толщины вязкого

ламинарного подслоя, то основной турбулентный поток не касается стенок трубы и шероховатость

на величину потерь напора влияния не оказывает. В этом случае коэффициент сопротивления

трения зависит только от величины числа Рейнольдса и может быть вычислен по одной из

нижеприведенных формул.

Если число Рейнольдса находится в пределах 2320 – 10

, то можно воспользоваться формулой

Блазиуса

0,3164





. (4)

Если число Рейнольдса находится в пределах 2320 – 10

, тогда можно воспользоваться

формулой П.К. Конакова

 

1,8 lg Re 1,5







. (5)

Трубы шероховатые

Коэффициент сопротивления трения при течении жидкости в этих трубах в основном зависит

от величины числа Рейнольдса и относительной шероховатости, которая представляет собой

отношение



 

, (6)

где



– средняя шероховатость стенок трубы, мм; d – диаметр трубы, мм.

В зависимости от влияния числа Рейнольдса и относительной шероховатости на величину

коэффициента сопротивления трения различают три зоны сопротивления трения.

Зона гидравлически гладких труб

Эта зона сопротивления имеет место при небольших числах Re, когда оно находится в

пределах

2320 Re 



В этом случае степень турбулизации потока невелика и вязкий подслой имеет толщину,

превышающую величину шероховатости стенок трубы. Поэтому шероховатость не оказывает

никакого влияния на турбулентное ядро потока, а потери напора на трение в этой зоне зависят

только от числа Рейнольдса. Иными словами, шероховатые трубы в этой зоне сопротивления

трения "работают" так же, как гладкие трубы. Коэффициент сопротивления трения в этой зоне

можно вычислять по формуле Блазиуса или П.К. Конакова.

Зона переходного сопротивления

Эта зона сопротивления имеет место, когда число Рейнольдса находится в пределах

20 500

Re 

 

В этой зоне сопротивления вследствие значительной турбулентности поток жидкости

частично разрушает вязкий подслой, толщина его становится меньше величины шероховатости,

поэтому выступающие за пределы вязкого подслоя "пики" шероховатости оказывают

дополнительное сопротивление потоку жидкости. Коэффициент сопротивления трения в этом

случае зависит и от числа Рейнольдса, и от величины относительной шероховатости стенок трубы

и вычисляется по формуле А.Д.Альтшуля

0,25

0,11



 

  

 

 

. (7)

Зона квадратичного сопротивления

Эта зона сопротивления имеет место при больших числах Рейнольдса, когда оно превышает

значение

500 

. В этом случае вследствие значительной турбулентности потока толщина вязкого

подслоя становится намного меньше величины шероховатости стенок трубы, поэтому её влияние

на потери напора становится преобладающим. Возрастание числа Рейнольдса не приводит к

увеличению потерь напора, так как степень турбулентности потока жидкости в этой зоне имеет

предельное значение, т.е. наступает автомодельный режим сопротивления. Коэффициент

сопротивления трения для этой зоны вычисляют по эмпирической формуле Б.Л. Шифринсона

 

0,25

0,11



 

. (8)

Границы зон сопротивления трения по числу Рейнольдса

20 

500 

определены по

результатам многочисленных опытов разных авторов и округлены.

Основное содержание работы.

Задачей работы является экспериментальная иллюстрация формулы (1), определяющей

связь потерь механической энергии поток жидкости по длине трубы с параметрами трубы и

течения.

Конечной целью работы является определение коэффициента λ.

По результатам измерений и их обработки должен быть построен участок графика

зависимости

 

Re,f



 

в возможно более широком диапазоне изменения чисел Re. Желательно полученный участок

кривой наложить на известный график Никурадзе (или Мурина) имеющийся в учебной

литературе.

В отчете о данной работе следует отметить, к какой зоне гидравлических сопротивлений

относятся проведенные на данном стенде опыты, а также определить значение относительной

эквивалентной шероховатости.

Порядок проведения измерений.

Работа выполняется на модуле Ml (рис. 1).

430 300 100 100

16,00

Ø 16

1060

Рис. 1. Модуль М1 «Потери напора по длине в круглой трубе»

Перепад напоров на исследуемом участке трубы l определяется путем измерений

пьезометрических напоров в двух сечениях. Для этого служат пьезометры, соединенные гибкими

трубками со штуцерами в исследуемых точках. Разность показаний пьезометров h

и h

представляет собой потерю напора по длине

1 2тр

h h h 

Средняя скорость течения V определяется по объемному расходу Q:

V Q s

где s – площадь поперечного сечения трубы (внутренний диаметр модуля – 16 мм).

Расход измеряется с помощью ротаметров, каждый из которых предназначен на

определенный диапазон расходов, указанный на приборах.

Для выполнения работы необходимо:

 включить насос H1 на панели управления;

 установить необходимый расход с помощью вентилей В2, В1 и выходного вентиля модуля ВЗ.

Наблюдая за столбиками воды в пьезометрических трубках убедиться, что достигнут

установившийся режим течения, и произвести измерения:

 расхода воды по ротаметрам;

 показаний пьезометров.

Кинематический коэффициент вязкости



определятся по таблице П1 приложения для

соответствующей температуры.

После выполнения всех измерений и занесения их в таблицу следует с помощью вентиля ВЗ

изменить расход, и после достижения установившегося режима повторить измерения.

Для построения графика

 

Ref





следует выполнить не менее 8 – 10 опытов. Желательно

чтобы они охватывали весь возможный (для данного стенда) диапазон расходов от Q

max

до Q

min

при котором величина h

может быть еще достаточно точно измерена.

Обработка опытных данных.

По результатам измерений определяются следующие величины:

 потери напора по длине

1 2тр

h h h 

;

 средняя скорость потока в трубе

 

4V Q d





;

 гидравлический коэффициент трения из формулы

 

тр

gh d lV





 число Рейнольдса

Re V d





Результаты расчетов и измерений.

№

режима

Расход

Q, м

/с

Показания

пьезометров

Потери

напора

тр

, мм

Скорость

V, м/с

Гидравлический коэффициент

трения λ

Число

, мм h

, мм

Экспериментальны

Расчетный

1,05 10∙

13 12

1 0,52 0,022 0,0325 8200

1,41 10∙

33 32 1 0,70 0,012 0,0308 11100

1,91 10∙

60 56 4 0,95 0,0277 0,0285 15100

2,27 10∙

44 39 5 1,12 0,0248 0,0273 17800

2,75 10∙

34 26 8 1,36 0,0271 0,0261 21600

3,69 10∙

57 45 12 1,83 0,0224 0,0243 29100

4,19 10∙

25 9 16 2,08 0,0232 0,0231 33000

4,66 10∙

31 12 19 2,31 0,0223 0,0228 36700

Зависимость коэффициента трения от Re

Re 8200 11100 15100 17800 21600 29100 33000 36700

λэкс 0,022 0,012 0,0277 0,0248 0,0271 0,0224 0,0232 0,0223

λтеор 0,0325 0,0308 0,0285 0,0273 0,0261 0,0243 0,0231 0,0228

Вывод: Экспериментально определили коэффициент сопротивления трения в трубе.

Приобрели навыки гидравлического эксперимента. Закрепили лекционный материал по теме

«Потери напора на трение».