Лабораторная работа - Методы расчета надежности дублированной системы
Подождите немного. Документ загружается.
Дано:
a 1600 S1 4
b 2,6 S2 0
N 200 S 4
i r T (xi-Mx*)^2 F* Fтеор fтеор D
1 0,00478 205,0657 1453848,84 0,005000 0,003135 0,000043 0,001865
2 0,01989 355,9563 1112742,21 0,010000 0,014745 0,000116 0,004745
3 0,02514 389,9227 1042235,78 0,015000 0,019021 0,000136 0,004021
4 0,02673 399,3985 1022978,01 0,020000 0,020339 0,000142 0,000339
5 0,03233 430,1477 961722,586 0,025000 0,025008 0,000162 0,000008
6 0,04114 472,7402 879997,955 0,030000 0,032506 0,000191 0,002506
7 0,04570 492,725 842902,481 0,035000 0,036455 0,000205 0,001455
8 0,04625 495,0349 838666,399 0,040000 0,036929 0,000206 0,003071
9 0,04685 497,5712 834027,504 0,045000 0,037455 0,000208 0,007545
10 0,05067 513,1719 805776,218 0,050000 0,040789 0,000219 0,009211
11 0,05356 524,556 785467,78 0,055000 0,043333 0,000228 0,011667
12 0,05947 546,7343 746648,04 0,060000 0,048564 0,000244 0,011436
13 0,05964 547,3832 745526,99 0,065000 0,048723 0,000245 0,016277
14 0,06231 556,9678 729067,393 0,070000 0,051102 0,000252 0,018898
15 0,06733 574,4136 699579,347 0,075000 0,055611 0,000265 0,019389
16 0,07524 600,4381 656722,437 0,080000 0,062770 0,000285 0,017230
17 0,07711 606,3909 647109,799 0,085000 0,064481 0,000290 0,020519
18 0,07745 607,4339 645432,825 0,090000 0,064784 0,000291 0,025216
19 0,08027 616,2196 631393,341 0,095000 0,067367 0,000297 0,027633
20 0,08782 638,8798 595895,084 0,100000 0,074309 0,000315 0,025691
21 0,09012 645,5812 585593,815 0,105000 0,076440 0,000321 0,028560
22 0,10662 691,1002 517999,861 0,110000 0,091855 0,000357 0,018145
23 0,10702 692,1614 516473,455 0,115000 0,092234 0,000358 0,022766
24 0,10871 696,5781 510144,753 0,120000 0,093821 0,000361 0,026179
25 0,10912 697,6674 508589,796 0,125000 0,094215 0,000362 0,030785
26 0,11584 714,8895 484322,362 0,130000 0,100569 0,000376 0,029431
27 0,13350 757,862 426357,042 0,135000 0,117454 0,000410 0,017546
28 0,13649 764,8369 417297,071 0,140000 0,120333 0,000416 0,019667
29 0,14703 788,8587 386838,684 0,145000 0,130543 0,000434 0,014457
30 0,15524 806,9835 364621,207 0,150000 0,138546 0,000449 0,011454
31 0,16877 835,8487 330594,569 0,155000 0,151817 0,000471 0,003183
32 0,17519 849,1655 315458,318 0,160000 0,158155 0,000481 0,001845
33 0,17822 855,3701 308527,074 0,165000 0,161154 0,000486 0,003846
34 0,18467 868,4101 294210,91 0,170000 0,167550 0,000495 0,002450
35 0,18683 872,7412 289531,248 0,175000 0,169703 0,000499 0,005297
36 0,19159 882,1851 279457,261 0,180000 0,174444 0,000506 0,005556
37 0,19676 892,3276 268836,682 0,185000 0,179609 0,000513 0,005391
38 0,20081 900,1908 260744,516 0,190000 0,183664 0,000519 0,006336
39 0,20363 905,6118 255237,628 0,195000 0,186486 0,000522 0,008514
40 0,20461 907,5007 253332,565 0,200000 0,187474 0,000524 0,012526
41 0,21068 919,0643 241825,846 0,205000 0,193579 0,000532 0,011421
42 0,21800 932,8115 228494,305 0,210000 0,200958 0,000542 0,009042
43 0,22707 949,5972 212728,504 0,215000 0,210144 0,000553 0,004856
44 0,22929 953,6576 208999,55 0,220000 0,212395 0,000556 0,007605
45 0,23114 957,0333 205924,428 0,225000 0,214274 0,000558 0,010726
46 0,23380 961,8696 201558,52 0,230000 0,216980 0,000561 0,013020
47 0,23406 962,3495 201127,828 0,235000 0,217250 0,000561 0,017750
48 0,23827 969,9418 194375,559 0,240000 0,221531 0,000566 0,018469
49 0,24032 973,6299 191137,145 0,245000 0,223624 0,000569 0,021376
50 0,24108 974,9931 189947,03 0,250000 0,224400 0,000570 0,025600
51 0,24802 987,3585 179321,573 0,255000 0,231493 0,000578 0,023507
52 0,25589 1001,206 167785,657 0,260000 0,239550 0,000586 0,020450
53 0,25813 1005,124 164591,425 0,265000 0,241851 0,000589 0,023149
54 0,26738 1021,172 151826,922 0,270000 0,251374 0,000598 0,018626
55 0,26965 1025,078 148798,581 0,275000 0,253714 0,000600 0,021286
56 0,28134 1044,999 133826,378 0,280000 0,265788 0,000612 0,014212
57 0,28211 1046,301 132875,776 0,285000 0,266585 0,000612 0,018415
58 0,28922 1058,291 124277,99 0,290000 0,273968 0,000619 0,016032
59 0,29378 1065,913 118962,094 0,295000 0,278701 0,000623 0,016299
60 0,29826 1073,366 113876,627 0,300000 0,283358 0,000627 0,016642
61 0,30193 1079,464 109798,525 0,305000 0,287190 0,000630 0,017810
62 0,30938 1091,735 101816,655 0,310000 0,294958 0,000636 0,015042
63 0,31072 1093,939 100414,856 0,315000 0,296361 0,000637 0,018639
64 0,32088 1110,533 90173,8237 0,320000 0,306998 0,000645 0,013002
65 0,32101 1110,745 90046,394 0,325000 0,307135 0,000645 0,017865
66 0,32210 1112,514 88987,751 0,330000 0,308277 0,000646 0,021723
67 0,32591 1118,682 85345,7215 0,335000 0,312269 0,000649 0,022731
68 0,33577 1134,574 76312,9909 0,340000 0,322630 0,000655 0,017370
69 0,33953 1140,612 73013,4675 0,345000 0,326595 0,000658 0,018405
70 0,34849 1154,909 65491,3704 0,350000 0,336041 0,000663 0,013959
71 0,34897 1155,666 65104,785 0,355000 0,336543 0,000664 0,018457
72 0,35322 1162,43 61698,7158 0,360000 0,341041 0,000666 0,018959
73 0,35417 1163,934 60953,6853 0,365000 0,342044 0,000667 0,022956
74 0,35502 1165,279 60291,7236 0,370000 0,342941 0,000667 0,027059
75 0,36764 1185,206 50902,7242 0,375000 0,356309 0,000674 0,018691
76 0,37223 1192,41 47703,9076 0,380000 0,361174 0,000677 0,018826
77 0,37616 1198,574 45049,2466 0,385000 0,365351 0,000678 0,019649
78 0,38062 1205,542 42139,987 0,390000 0,370085 0,000681 0,019915
79 0,39486 1227,737 33520,2977 0,395000 0,385258 0,000687 0,009742
80 0,39743 1231,729 32074,3987 0,400000 0,388000 0,000688 0,012000
81 0,40455 1242,765 28243,1866 0,405000 0,395602 0,000690 0,009398
82 0,40752 1247,358 26720,4629 0,410000 0,398774 0,000691 0,011226
83 0,41507 1259,028 23041,6086 0,415000 0,406852 0,000693 0,008148
84 0,42062 1267,594 20514,4287 0,420000 0,412799 0,000695 0,007201
85 0,42268 1270,756 19618,5242 0,425000 0,414998 0,000696 0,010002
86 0,43272 1286,227 15523,9164 0,430000 0,425777 0,000698 0,004223
87 0,44600 1306,628 10856,3532 0,435000 0,440041 0,000700 0,005041
88 0,46331 1333,217 6022,59964 0,440000 0,458690 0,000702 0,018690
89 0,46338 1333,319 6006,79283 0,445000 0,458762 0,000702 0,013762
90 0,46454 1335,091 5735,286 0,450000 0,460006 0,000702 0,010006
91 0,46529 1336,25 5560,95871 0,455000 0,460821 0,000702 0,005821
92 0,46694 1338,78 5190,0612 0,460000 0,462598 0,000702 0,002598
93 0,46942 1342,593 4655,24418 0,465000 0,465276 0,000703 0,000276
94 0,47330 1348,544 3878,62142 0,470000 0,469458 0,000703 0,000542
95 0,47410 1349,779 3726,27227 0,475000 0,470326 0,000703 0,004674
96 0,47411 1349,801 3723,6012 0,480000 0,470341 0,000703 0,009659
97 0,47461 1350,557 3631,85938 0,485000 0,470873 0,000703 0,014127
98 0,48014 1359,063 2679,04802 0,490000 0,476850 0,000703 0,013150
99 0,48418 1365,267 2075,27634 0,495000 0,481210 0,000703 0,013790
100 0,48810 1371,292 1562,62944 0,500000 0,485444 0,000703 0,014556
101 0,49294 1378,756 1028,27537 0,505000 0,490687 0,000702 0,014313
102 0,50008 1389,748 444,129074 0,510000 0,498404 0,000702 0,011596
103 0,50958 1404,416 41,0423924 0,515000 0,508690 0,000701 0,006310
104 0,51041 1405,711 26,127356 0,520000 0,509597 0,000700 0,010403
105 0,51382 1410,974 0,02308287 0,525000 0,513282 0,000700 0,011718
106 0,51388 1411,066 0,05944566 0,530000 0,513347 0,000700 0,016653
107 0,52011 1420,722 97,9973858 0,535000 0,520100 0,000699 0,014900
108 0,52205 1423,732 166,655925 0,540000 0,522203 0,000698 0,017797
109 0,52278 1424,868 197,292874 0,545000 0,522997 0,000698 0,022003
110 0,52282 1424,932 199,089297 0,550000 0,523041 0,000698 0,026959
111 0,52461 1427,703 284,97367 0,555000 0,524976 0,000698 0,030024
112 0,52524 1428,683 318,994878 0,560000 0,525659 0,000698 0,034341
113 0,53895 1450,047 1538,58347 0,565000 0,540533 0,000694 0,024467
114 0,53943 1450,801 1598,29207 0,570000 0,541056 0,000694 0,028944
115 0,54304 1456,441 2081,03322 0,575000 0,544969 0,000693 0,030031
116 0,54651 1461,871 2605,98529 0,580000 0,548731 0,000692 0,031269
117 0,54747 1463,376 2761,89114 0,585000 0,549772 0,000692 0,035228
118 0,54755 1463,507 2775,7287 0,590000 0,549863 0,000692 0,040137
119 0,56213 1486,466 5721,98658 0,595000 0,565689 0,000687 0,029311
120 0,56484 1490,759 6389,94304 0,600000 0,568635 0,000686 0,031365
121 0,57117 1500,796 8095,34295 0,605000 0,575503 0,000683 0,029497
122 0,58971 1530,452 14311,1846 0,610000 0,595630 0,000674 0,014370
123 0,59191 1534,011 15175,5093 0,615000 0,598027 0,000673 0,016973
124 0,59600 1540,615 16846,1798 0,620000 0,602464 0,000671 0,017536
125 0,59912 1545,673 18184,5991 0,625000 0,605852 0,000669 0,019148
126 0,60091 1548,568 18973,9318 0,630000 0,607788 0,000668 0,022212
127 0,60397 1553,551 20371,5293 0,635000 0,611113 0,000666 0,023887
128 0,60803 1560,175 22306,1842 0,640000 0,615517 0,000664 0,024483
129 0,61697 1574,855 26906,6107 0,645000 0,625221 0,000658 0,019779
130 0,61888 1578,006 27950,4676 0,650000 0,627293 0,000657 0,022707
131 0,62246 1583,92 29962,7136 0,655000 0,631171 0,000655 0,023829
132 0,62302 1584,85 30285,7063 0,660000 0,631779 0,000654 0,028221
133 0,62684 1591,196 32534,7026 0,665000 0,635922 0,000651 0,029078
134 0,63098 1598,089 35068,6762 0,670000 0,640402 0,000649 0,029598
135 0,63226 1600,229 35874,9795 0,675000 0,641790 0,000648 0,033210
136 0,63264 1600,862 36114,9235 0,680000 0,642199 0,000647 0,037801
137 0,63664 1607,586 38716,1431 0,685000 0,646542 0,000644 0,038458
138 0,63906 1611,651 40332,1144 0,690000 0,649158 0,000643 0,040842
139 0,64787 1626,573 46548,2127 0,695000 0,658694 0,000636 0,036306
140 0,64984 1629,93 48008,0295 0,700000 0,660826 0,000634 0,039174
141 0,66616 1658,046 61119,6549 0,705000 0,678459 0,000620 0,026541
142 0,67669 1676,52 70595,1746 0,710000 0,689824 0,000610 0,020176
143 0,67738 1677,745 71247,9917 0,715000 0,690572 0,000610 0,024428
144 0,68938 1699,142 83128,3685 0,720000 0,703491 0,000598 0,016509
145 0,69322 1706,072 87172,658 0,725000 0,707620 0,000594 0,017380
146 0,69587 1710,872 90029,7854 0,730000 0,710464 0,000591 0,019536
147 0,69795 1714,657 92315,4481 0,735000 0,712697 0,000589 0,022303
148 0,70915 1735,273 105267,975 0,740000 0,724712 0,000577 0,015288
149 0,71700 1749,971 115022,038 0,745000 0,733123 0,000568 0,011877
150 0,71985 1755,353 118701,675 0,750000 0,736169 0,000564 0,013831
151 0,73083 1776,369 133624,725 0,755000 0,747891 0,000551 0,007109
152 0,73304 1780,648 136771,174 0,760000 0,750243 0,000548 0,009757
153 0,73418 1782,865 138416,091 0,765000 0,751457 0,000547 0,013543
154 0,75057 1815,324 163621,527 0,770000 0,768864 0,000526 0,001136
155 0,75623 1826,818 173052,772 0,775000 0,774861 0,000518 0,000139
156 0,76603 1847,055 190298,681 0,780000 0,785200 0,000504 0,005200
157 0,76959 1854,527 196873,496 0,785000 0,788947 0,000499 0,003947
158 0,77211 1859,853 201628,957 0,790000 0,791595 0,000495 0,001595
159 0,78588 1889,613 229241,021 0,795000 0,806024 0,000474 0,011024
160 0,79646 1913,277 252460,513 0,800000 0,817053 0,000458 0,017053
161 0,79713 1914,812 254005,758 0,805000 0,817755 0,000457 0,012755
162 0,80002 1921,403 260692,267 0,810000 0,820748 0,000452 0,010748
163 0,80300 1928,278 267760,043 0,815000 0,823839 0,000447 0,008839
164 0,81069 1946,321 286758,544 0,820000 0,831788 0,000434 0,011788
165 0,81902 1966,408 308676,039 0,825000 0,840364 0,000420 0,015364
166 0,81994 1968,658 311180,589 0,830000 0,841307 0,000418 0,011307
167 0,83094 1996,195 342660,801 0,835000 0,852550 0,000398 0,017550
168 0,83364 2003,112 350807,242 0,840000 0,855289 0,000394 0,015289
169 0,84015 2020,138 371265,19 0,845000 0,861886 0,000381 0,016886
170 0,84366 2029,527 382795,456 0,850000 0,865436 0,000375 0,015436
171 0,85668 2065,583 428711,79 0,855000 0,878490 0,000349 0,023490
172 0,86839 2099,981 474939,817 0,860000 0,890099 0,000326 0,030099
173 0,87536 2121,48 505034,569 0,865000 0,896943 0,000311 0,031943
174 0,87654 2125,196 510329,875 0,870000 0,898095 0,000309 0,028095
175 0,88077 2138,749 529877,924 0,875000 0,902216 0,000300 0,027216
176 0,88750 2161,044 562833,334 0,880000 0,908730 0,000285 0,028730
177 0,89859 2199,949 622720,727 0,885000 0,919330 0,000260 0,034330
178 0,89905 2201,624 625367,308 0,890000 0,919764 0,000259 0,029764
179 0,90767 2234,217 677979,224 0,895000 0,927882 0,000239 0,032882
180 0,91118 2248,113 701056,566 0,900000 0,931149 0,000231 0,031149
181 0,91716 2272,805 743014,492 0,905000 0,936674 0,000217 0,031674
182 0,92139 2291,064 774825,865 0,910000 0,940536 0,000206 0,030536
183 0,92159 2291,957 776399,339 0,915000 0,940720 0,000206 0,025720
184 0,92375 2301,62 793520,189 0,920000 0,942684 0,000201 0,022684
185 0,92950 2328,319 841799,463 0,925000 0,947850 0,000186 0,022850
186 0,93100 2335,562 855143,808 0,930000 0,949187 0,000183 0,019187
187 0,93722 2366,983 914243,489 0,935000 0,954677 0,000167 0,019677
188 0,94400 2404,057 986515,644 0,940000 0,960540 0,000150 0,020540
189 0,94642 2418,184 1014777,82 0,945000 0,962607 0,000143 0,017607
190 0,95489 2471,913 1125913,87 0,950000 0,969688 0,000121 0,019688
191 0,95502 2472,782 1127759,3 0,955000 0,969793 0,000120 0,014793
192 0,95867 2498,516 1183077,6 0,960000 0,972766 0,000111 0,012766
193 0,95894 2500,526 1187454,82 0,965000 0,972988 0,000110 0,007988
194 0,97070 2598,983 1411726,86 0,970000 0,982167 0,000078 0,012167
195 0,97253 2617,193 1455329,99 0,975000 0,983538 0,000073 0,008538
196 0,97254 2617,307 1455605,41 0,980000 0,983546 0,000073 0,003546
197 0,97937 2695,514 1650434 0,985000 0,988467 0,000054 0,003467
198 0,98046 2709,894 1687588,33 0,990000 0,989218 0,000051 0,000782
199 0,98320 2749,413 1791824,88 0,995000 0,991072 0,000043 0,003928
200 0,99137 2913,999 2259539,61 1,000000 0,996146 0,000021 0,003854
Приближённые оценки статистических характеристик распределения:
Mx* 1410,82
Dx* 328931
сигма* 573,525
Vx* 0,40652
To* 1410,82
b* 2,818
a* 1585,37
Группирование данных для построения гистограммы и выбора закона распределения
(сглаживание).
L= ( 1+2,2*Ln(N))
l 12,6563
L = 13
h = ( Xmax - Xmin) / L
h 208,379
Округляем
h 187
Рассчитаем границы интервалов:
l g
0 205,066
1 392,066
2 579,066
3 766,066
4 953,066
5 1140,07
6 1327,07
7 1514,07
8 1701,07
9 1888,07
10 2075,07
11 2262,07
12 2449,07
13 2636,07
j
нижняя
гр.
верхняя
гр Xjc mj fj* fтеор(Xjс)
1 205,066 392,0657 298,5657 6 0,0001818 0,0000847
2 392,066 579,0657 485,5657 7 0,0002121 0,0001996
3 579,066 766,0657 672,5657 15 0,0004545 0,0003420
4 766,066 953,0657 859,5657 14 0,0004242 0,0004888
5 953,066 1140,066 1046,5657 26 0,0007879 0,0006126
6 1140,07 1327,066 1233,5657 37 0,0011212 0,0006880
7 1327,07 1514,066 1420,5657 27 0,0008182 0,0006989
8 1514,07 1701,066 1607,5657 22 0,0006667 0,0006444
9 1701,07 1888,066 1794,5657 25 0,0007576 0,0005393
10 1888,07 2075,066 1981,5657 9 0,0002727 0,0004089
11 2075,07 2262,066 2168,5657 7 0,0002121 0,0002800
12 2262,07 2449,066 2355,5657 4 0,0001212 0,0001726
13 2449,07 2636,066 2542,5657 1 0,0000303 0,0000953
Построим гистограмму fj*(Xjc)
0,0000000
0,0002000
0,0004000
0,0006000
0,0008000
0,0010000
0,0012000
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
fj*
fтеор(Xjс)
Построим диаграмму : f(xi)теор, fj*(xi)
0,0000000
0,0002000
0,0004000
0,0006000
0,0008000
0,0010000
0,0012000
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
fj*
fтеор(Xjс)
Критерий Пирсона.
((pi*-
pi)^2)/pi U
Хи^2
набл
Хи^2
критич α r
0,00011 0,00071 0,14235 18,31 0,05 10
0,00000 0,00060 0,12005 18,31 0,05 10
0,00004 0,00060 0,11989 18,31 0,05 10
0,00001 0,00056 0,11249 18,31 0,05 10
0,00005 0,00055 0,11078 18,31 0,05 10
0,00027 0,00050 0,10075 18,31 0,05 10
0,00002 0,04107 8,21465 18,31 0,05 10
0,00000 0,04105 8,21058 18,31 0,05 10
0,00009 0,04105 8,21043 18,31 0,05 10
0,00005 0,04096 8,19275 18,31 0,05 10
0,00002 0,04092 8,18368 18,31 0,05 10
0,00002 0,04090 8,18039 18,31 0,05 10
0,00004 0,04089 8,17733 18,31 0,05 10
0,29038
Критерий Колмагорова.
D max
λ набл λ кр
0,0408 0,5776 1,3600
n T0* a* b* Ө T δ R
200 1325,92 1585,37 2,818 1,994074 2643,983 0,006 1,994074
150 1257,83 1455,25 2,92 1,30106 1636,512 0,0205 1,30106
100 1498,62 1244,14 3,13 0,82726 1239,749 0,04 0,82726
50 1837,98 1398,97 3,26 0,514187 945,066 0,049 0,514187
20 2706,8 1530,758 3,31 0,258813 700,556 0,118 0,258813
0
0,02
0,04
0,06
0,08
0,1
0,12
0,14
0 0,5 1 1,5 2 2,5
Ряд1