Лабораторная работа №2 - обеспечение сопоставимых данных на основе индексов
Подождите немного. Документ загружается.
Государственное образовательное учреждение высшего профессионального
образования
УФИМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АВИАЦИОННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ
УНИВЕРСИТЕТ
Кафедра технической кибернетики
ОТЧЕТ
к лабораторной работе №2
по дисциплине “Математические основы системного анализа”
ОБЕСПЕЧЕНИЯ СОПОСТАВИМЫХ ДАННЫХ НА ОСНОВЕ ИНДЕКСОВ
Выполнила:
студент гр. ИСТ-312
Кутушев Ш.Х.
Проверил преподаватель:
Гвоздев В.Е.
Уфа 2010
1. ЦЕЛЬ РАБОТЫ
Изучение практических приёмов, обеспечение сопоставимости данных на
основе использования индексов.
2. ЗАДАНИЕ НА ЛАБОРАТОРНУЮ РАБОТУ
Вариант 6
1. По данным, приведенным в таблицах 1,2, рассчитать:
индивидуальные индексы для каждого ряда;
агрегатные индексы;
средние индексы.
2. Построить в одной системе координат графики индексных рядов.
3. Построить графики агрегатных средних индексов.
В качестве констант базового периода принять значения временных рядов,
соответствующих t = 1. При расчете агрегатных индексов веса для различных
рядов принять одинаковыми.
3. ХОД РАБОТЫ
3.1 Расчёт индивидуальных индексов
Имеется временной ряд (таблица 1).
Таблица 1
Отметки
времени
Значение
первого
временного
ряда
Значение
второго
временного
ряда
1 98 20
2 33 8
3 30 7
4 12 4
5 70 15
6 86 18
7 32 7
8 50 11
9 73 15
10 57 12
11 45 10
12 111 22
13 77 16
14 58 12
15 110 22
16 102 21
17 60 13
18 16 5
19 10 3
20 75 16
21 72 15
В качестве констант базового периода примем значения временных рядов,
соответствующих t=1 и выразим все остальные данные в процентах к ним
(таблица 2).
I
t
=(y
t
/C)*100%, где y
t
- исходное значение из временного ряда;
I
t
- соответствующей ему индекс.
Таблица 2
Отметки времени I
1,%
I
2,%
1 100,00 100
2 33,67 40
3 30,61 35
4 12,24 20
5 71,43 75
6 87,76 90
7 32,65 35
8 51,02 55
9 74,49 75
10 58,16 60
11 45,92 50
12 113,27 110
13 78,57 80
14 59,18 60
15 112,24 110
16 104,08 105
17 61,22 65
18 16,33 25
19 10,20 15
20 76,53 80
21 73,47 75
3.2 Расчёт агрегатных индексов
Агрегатные индексы вычисляются сразу по нескольким временным рядам.
Каждый из рядов умножается на некоторый вес W
n
Y
tn
, а затем для каждого
момента времени эти произведения складываются Y
t=
n
i
tii
yw
1
. Здесь Y
ti –
члены
временных рядов;
i – номер временного ряда (i=1;n)
W
i
=
5,0
-
вес, на который умножаются члены i-го ряда.
Результирующий ряд Y
t
индексируется:
I
t
=(Y
t
/c)*100%
Где
с=
1
1
ktm
kt
t
Y
m
Здесь m-число учитывающих периодов временного ряда.
с=
1
1
mk
kt
t
Y
m
=36,6
Таблица 3
Отметки
времени
Взвешенные значения
временных рядов
Агрегатный
ряд (ряд
сумм)
Агрегатный
индекс
Ряд 1 Ряд 2
1 49 10 59 161,33
2 16,5 4 20,5 56,05
3 15 3,5 18,5 50,59
4 6 2 8 21,88
5 35 7,5 42,5 116,21
6 43 9 52 142,19
7 16 3,5 19,5 53,32
8 25 5,5 30,5 83,40
9 36,5 7,5 44 120,31
10 28,5 6 34,5 94,34
11 22,5 5 27,5 75,20
12 55,5 11 66,5 181,84
13 38,5 8 46,5 127,15
14 29 6 35 95,70
15 55 11 66 180,47
16 51 4 55 150,39
17 30 6,5 36,5 99,80
18 8 2,5 10,5 28,71
19 5 1,5 6,5 17,77
20 37,5 8 45,5 124,41
21 36 7,5 43,5 118,95
3.3 Расчёт средних индексов
Средние индексы вычисляются по нескольким индивидуальным индексным
рядам. Ряды индексов умножаются на некоторые веса, а затем сумма этих
произведений для каждого значения t делится на сумму весов W
i
:
M(I)=
i
i
i
i
i
W
IW
)(
3.3.1 Построение графиков индексных рядов
0
20
40
60
80
100
120
0 5 10 15 20 25
Отметки времени
Значения индексов
I1
I2
Рисунок 1 - График индексных рядов
3.3.2 Построение графиков агрегатных средних индексов
0,00
20,00
40,00
60,00
80,00
100,00
120,00
140,00
160,00
180,00
200,00
0 5 10 15 20 25
Отметки времени
Значения индексов
Средний
Агрегатный
Рисунок 2 - График агрегатных средних индексов
Вывод
В данной лабораторной работе ознакомилась с понятиями индивидуальных,
агрегатных и средних индексов, а также способами их расчёта. По данным
произведенных расчетов были построены графики индексных и агрегатных
средних рядов.
Ответы на контрольные вопросы:
1. Чем обусловлена необходимость обеспечения сопоставимости данных,
получаемых в различные моменты времени?
Необходимость обеспечения сопоставимости данных, получаемых в
различные моменты времени обусловлено необходимостью выявления общей
тенденции в изменении системы.
2. В чем суть понятия «индекс»?
Индексы – это относительный показатель, который характеризует
несоизмеримые показатели во времени.
3. Какие виды индексов Вы изучили?
Индивидуальные индексы и общие(агрегатные, средние).
4. В чем суть операций «перебазировка», «связывание», «сцепление»?
Операция «перебазировка» необходима для приведения данных к одному
базису.
Операция «связывание» используется для связывания нескольких
временных рядов с разными базисами.
Операция «сцепление». Используется когда нужно ряд индексов
перебазировать на скользящей базис, то есть, каждый предшествующей год для
которого индекс уже образован, последовательно принимается за базисный для
очередного рассматриваемого года.
5. В чем суть понятий «агрегатные индексы», «средние индексы»?
Агрегатный индекс это отношении двух сумм, каждая из которых есть
произведение индексируемой величины (индивидуального индекса) на
соизмеритель. Индексируемые величины будут разными, а соизмеритель один и
тот же.
Средние индексы характеризует изменение по всей совокупности элементов
сложного явления и вычисляются по нескольким индивидуальным индексным
рядам.