Лабораторная работа №1 - Построение классификационных шкал с учетом статистических особенностей данных
Подождите немного. Документ загружается.
Государственное образовательное учреждение высшего профессионального
образования
УФИМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АВИАЦИОННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ
УНИВЕРСИТЕТ
Кафедра технической кибернетики
ОТЧЕТ
к лабораторной работе №1
по дисциплине “Математические основы системного анализа”
«Построение классификационных шкал с учетом статистических особенностей
данных»
Выполнила:
студент гр. ИСТ-312
Проверил преподаватель:
Гвоздев В.Е.
Уфа 2010
1. Цель работы
Изучение методики зонирования территории по выборочным данным
показателей состояния.
2. Ход работы
По данным, приведенным в приложении, построить классификационную
шкалу и осуществить одноуровневую классификацию участков территории.
Вариант 6
Таблица 1
Номер участника территории Значение показателя состояния
1 19
2 68
3 43
4 20
5 24
6 77
7 5
8 14
9 78
10 9
2.2 Расчет характеристик эмпирической функции распределения
Шаг 1. Преобразуем выборочные данные
)N;1i(Z
i
к виду
aZZ
i
i
*
, где a
= 5 – левая граница значений случайной величины Z
i
.
Шаг 2. По значениям
)N;1i(Z
i
*
рассчитаем эмпирические значения мат.
ожидания
1
и среднеквадратического отклонения
:
30.8
1
*
1
N
Z
N
i
i
0
28.57
1
)(
2
1
1
*
N
Z
N
i
i
Таблица 2
y= 30,8
q= 28,57
Шаг 3. По значениям
1
,
рассчитаем идентификатор формы
эмпирической функции распределения
/
1
c
Таблица 4
с= 1,08
2
2.3 Определение числа классов
Шаг 4. По рассчитанному значению идентификатора формы эмпирической
функции распределения
c
и заданному объему выборки N на основании таблицы
1 определяем число классов состояния n
опт
= 2.
2.4 Построение оценки эмпирической функции распределения и
формирование классификационной шкалы
Шаг 5. Построим оценки эмпирической функции распределения по
формулам:
1K)1i(
ab
aZ
1N
1
)Z(F
i
i
*
i
*
Таблица 5
Zi F(Zi)
5 0,00
9 0,10
14 0,19
19 0,29
20 0,38
24 0,48
43 0,59
68 0,71
77 0,82
78 0,91
При
i
**
1i
*
ZZZ
:
)()()()(
1
*
1
**
1
**
1
**
*
ii
ii
i
ZFZFZiF
ZZ
ZZ
ZF
где:
i
K
- число одинаковых значений
i
*
Z
,
a - минимальное значение
i
*
Z
;
b - максимальное значение
i
Z
*
.
Таблица 6
Z F(Z)
3
5 0,00
9 0,10
14 0,19
19 0,29
20 0,38
24 0,48
43 0,59
68 0,71
77 0,82
78 0,91
0,00
0,10
0,20
0,30
0,40
0,50
0,60
0,70
0,80
0,90
1,00
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90
Z
F(Z)
Ряд1
Рисунок 1 - Оценка эмпирической функции распределения
Шаг 6. По построенной оценке F(Z) строится классификационная шкала.
Территория
1 класс
(0 – 28)
Участок 1
Участок 4
Участок 5
Участок 7
Участок 8
Участок 10
Участок10
2 класс
(28 – 78)
Участок 2
Участок 3
Участок 6
Участок 9
4
Рисунок 2 - Классификационная шкала
Рисунок 3 - Одноуровневая классификация
3. Вывод
В данной лабораторной работе была изучена методика зонирования
территории по выборочным данным показателей состояния. Составлена
классификационная шкала для десяти регионов.
Ответы на контрольные вопросы
1. Для чего необходима классификация участков состояния территориальных
систем?
Зонирование территории(классификация крупных промышленных центров)
является основой комплексного подхода к анализу состояния территориальных
систем с целью выработки вариантов управленческих решений по стабилизации и
улучшению ситуации на территории.
2. Выделите основные этапы построения классификационных шкал по
статистическим данным?
1.Расчет характеристик эмпирической функции распределения;
2.Определение числа классов;
3.Построение оценки эмпирической функции распределения и
формирование на ее основе классификационной шкалы.
Территория
Участок 1
Участок 4
Участок 5
Участок 7
Участок 8
Участок 10
Участок 2
Участок 3
Участок 6
Участок 9
5
3. В чем достоинства и недостатки построения классификационной шкалы по
статистическим данным?
Достоинства: позволяет оценить состояние территориальных систем,
сформировать мнение о данной ситуации. Предоставляет возможность
рассматривать и обрабатывать информацию с различных точек зрения.
Недостатки: однородную выборку сделать тяжело, она необходима для
построения классификационной шкалы по статистическим данным. К тому же
могут возникнуть определенные факторы, изменяющие состояние того или иного
участка.
4. Чем обусловлена целесообразность использования ограниченного числа классов
состояния?
Если выделить каждый конкретный объект и назвать его классом, то это
будет перечисление, а не классификация. А классифицирование – это группировка
объектов исследования или наблюдения в соответствии с их общими признаками.
Мы разбиваем данные на классы, чтобы применить тактический уровень
управления. Т.е. при управлении оперировать классами объектов, а не отдельными
объектами.
5. Какие, помимо рассмотренных, подходы Вы могли бы предложить для
классификации состояния участков территориальных систем?
1)Дедуктивный, т.е. осуществляемый "сверху вниз" (о более крупных
территорий к более мелким);
2)Типологический (объединение географических объектов по определенным
общим свойствам).
6