Кынин А.Т. Модель развития технических систем

Подождите немного. Документ загружается.

Модель развития технических систем

Опубликовал(а) content manager в ср, 20/10/2010 - 20:56.

Кынин А.Т.

На форуме прошла очень важная и интересная дискуссия о развитии

технических систем (ТС), в том числе о использовании S-кривых для

прогнозных оценок. Я позволил себе предложить читателям некоторые

обобщенные выводы из прочитанного. Целью представленной работы

является формулировка требований к описанию развития ТС.

Наиболее серьезно этим вопросом занимается Д. Кучерявый [Dmitry

KUCHARAVY Roland DE GUIO / TECHNOLOGICAL FORECASTING AND AS-

SESSMENT OF BARRIERS FOR EMERGING TECHNOLOGIES; Dmitry KU-

CHARAVY, Roland DE GUIO / Application of S-shaped curve / ETRIA TRIZ

FUTURE CONFERENCE 2007, Frankfurt, November 7 / 2007; Dmitry KU-

CHARAVY, Roland DE GUIO / LOGISTIC SUBSTITUTION MODEL AND TECH-

NOLOGICAL FORECASTING; Dmitry KUCHARAVY, Roland DE GUIO / Applica-

tion of S-shaped curve / ETRIA TRIZ FUTURE CONFERENCE 2007, Frankfurt,

November 7 / 2007 ].

К сожалению, в рассмотренных источниках не удалось найти реко-

мендаций по построению S-кривых как для отдельных систем, так и S-

кривых, описывающих поведение «семейства» ТС. Это группа систем,

имеющих аналогичное предназначение, но основанных на различных

принципах действия. При этом кривые для отдельных систем должны

ложиться на некую общую зависимость, которая получила название

«огибающая кривая».

Наше мнение о так называемом «Законе развития по S-кривой» уже

было высказано ранее [А.Т. Кынин, В.А. Леняшин, Н.Б. Фейген-

сон. /Выбор параметров для описания развития технических систем

вдоль «линии жизни» / Доклады на TRIZ-fest]: такого закона нет и он не

может существовать, поскольку любая графическая зависимость есть

только отражение некого закона. В нашем случае таким законом являет-

ся Закон Повышения Идеальности (Эффективности). Предлагается сле-

дующая формулировка: «Идеальность ТС растет в течении всего времени

ее существования. Зависимость Идеальности от времени графически

описывается неубывающей кривой развития («линией жизни»), которая

в отсутствии препятствий для развития системы может иметь S-образную

форму». Сама «линия жизни» состоит из 4-х основных этапов: медленно-

го развития, бурного развития, замедленного развития и остановки в

развитии, либо исчезновения. Поскольку идеальность достаточно опре-

делить, то в рамках данной работы мы будем говорить об эффективности

ТС.

Для предварительного анализа построим некоторые обобщенные

модели семейства «кривых развития» для систем. Создаваемые модели

должны в самом общем виде соответствовать тем закономерностям, ко-

торые были отмечены при изучении развития реальных систем. Анало-

гичные подходы к описанию развития систем были использованы ранее

(см. Fig. 1.).

Fig. 1. Моделирование процесса развития «семейства» ТС и описание этого

процесса «огибающей кривой» по данным (А) - Модуса (А) [Modis, T. Fractal

aspects of natural growth / Technological Forecusting and Social Change, 1994,

47(1), 63-73.] и (В) - Кучерявого [Dmitry KUCHARAVY Roland DE GUIO /

TECHNOLOGICAL FORECASTING AND ASSESSMENT OF BARRIERS FOR EMERGING

TECHNOLOGIES]

Исходя из сформулированных здесь требований можно построить

некие обобщенные, идеализированные модели развития систем («образ

системы»). Можно видеть, что вариант, представленный на Fig. 1А не

отвечает тем особенностям, которые мы отметили у реальных систем.

Вариант, представленный на Fig. 1В более похож на составленный «об-

раз системы», поскольку отвечает первому пункту требований к модели,

однако и он не вполне соответствует свойствам реальных систем.

Анализ реальных систем на примере развития транспорта (воздуш-

ного, железнодорожного, автомобильного), электроники (принтеры и мо-

ниторы), источников света, различных двигателей и источников питания

(аккумуляторов), показал, что при смене ТС наблюдаются следующие

общие закономерности.

· Значение эффективности каждой следующей ТС выше, чем у пре-

дыдущей;

· Время «жизни» каждой следующей ТС меньше, чем у предыдущей.

· Время до выхода на участок бурного роста (2 стадия) каждой сле-

дующей ТС меньше, чем для предыдущей.

Сначала рассмотрим модельные кривые для отдельных систем, кото-

рые построены в соответствии со сформулированными требованиями (см.

Fig. 2А). Эти кривые для удобства построены относительно диагонали

описанного прямоугольника. Так, кривая 3 является полностью симмет-

ричной. Кривая 1 находится ниже, а кривая 5 - выше диагонали.

Для сравнения этих кривых построим их в т.н. «нормальных» коор-

динатах, т.е. таких координатах, у которых абсолютные значения вели-

чин на осях для индивидуальных кривых заменяется на их отношения к

максимальным значениям для этих кривых (см. Fig. 2В).

Можно видеть, что такие графики обладают обратной симметрией, отно-

сительно диагонали описанного квадрата.

Fig. 2. Модель процесса развития «семейства» ТС.

Пунктир – «огибающая кривая»

Из рассмотрения представленного графика следуют следующие вы-

воды. S-образные кривые для отдельных систем:

· отражают различную скорость достижения своей предельной ха-

рактеристики;

· имеют различный характер кривизны и, следовательно, принципи-

ально не могут быть описаны 2-х параметрическими уравнениями типа

Перла и Гомперца.

Теперь создадим гипотетическую «семью» из 5 ТС, где свойства ка-

ждой из систем будут отвечать общим закономерностям, сформулиро-

ванным выше. Сделаем следующие предположения:

· все рассмотренные системы не имели задержек в развитии и опи-

сываются гладкими S-образными кривыми;

· смена каждой предыдущей системы на новую происходит в опти-

мальное время, т.е. во время перехода старой системы на 3-й этап раз-

вития.

Fig. 3. Модель процесса развития «семейства» ТС.

Пунктир – «огибающая кривая»

Составленная идеализированная модель развития «семейства» ТС

представлена на Fig. 3. Полученная модель не противоречит имеющимся

данным о поведении реальных ТС.

В соответствии с построенным модельным графиком огибающей кри-

вой можно сформулировать некоторые определения, которые помогут

построить такую кривую для реальных систем. Таки образом, огибающая

кривая:

· начинается с точки появления первой из рассматриваемых систем;

· проводится как касательная к выпуклым частям отдельных кривых

развития;

· описывается S-кривой, сильно вогнутой в начальной части графи-

ка;

· обязательно имеет предел и завершается максимальным значением

последней возможной системы;

· может быть математически описана, подобно S-кривым для отдель-

ных ТС.

ВЫВОДЫ:

1. Сформулированы требования к идеальным кривым, описывающим

изменение эффективности (идеальности) ТС.

2. На основе сформулированных требований созданы модели разви-

тия, как отдельных ТС, так и их «семейства». Эти модели не противоре-

чит реальным данным, но позволяют упростить процесс рассмотрение

систем.

3. Показано, что S-кривые принципиально не могут быть описаны

2-х параметрическими уравнениями типа Перла и Гомперца.

Источник: http://www.metodolog.ru/taxonomy/term/76