Кузнецов П.И., Кузнецов А.И., Романишкин А.С., Трунин С.Н. Вывоз отходов: Оптимальная транспортная партия
Подождите немного. Документ загружается.
№12 2007
СБОР И ТРАНСПОРТИРОВКА
ЦЕЛЕВАЯ ФУНКЦИЯ УПРАВЛЕНИЯ ОТХОДАМИ
Подход к установлению оптимальных лимитов на микроэкономическом
уровне – уровне предприятия (юридического лица или индивидуального пред-
принимателя) [1, 2, 3] позволяет естественным образом сформулировать
эколого-экономические критерии и алгоритм формирования оптимальной
транспортной партии для удаления отходов с территории предприятия.
Суть подхода – в комплексном учете затрат предприятия на управление
отходами и формализованном представлении этих затрат в виде целевой фун-
кции P
у
(t,
R
) в руб./год. При этом P
у
(t,
R
) = (1/t)
.
П
у
(t,
R
), где П
у
(t,
R
) – затра-
ты на управление отходами за один цикл.
Под циклом управления отходами понимается документально установленный
период времени от момента начала накопления отходов до момента их удале-
ния с территории предприятия и сдачи на переработку, обезвреживание или
захоронение. Длительность цикла равна времени размещения (хранения) от-
ходов на территории предприятия.
Аргументом целевой функции является время размещения (хранения) отходов
t на территории предприятия. Целевая функция зависит также от ряда слабо ме-
няющихся со временем параметров, которые обозначены как компоненты векто-
ра
R
. Целевая функция P
у
(t,
R
) может быть минимизирована по аргументу t и
набору параметров
R
путем выбора оптимальной стратегии управления [3].
В основе минимизации затрат на управление отходами и установления оп-
тимальных лимитов на размещение (хранение) отходов лежат, в частности, два
хорошо понятных обстоятельства. При прочих равных условиях, чем меньшее
количество отходов хранится на территории предприятия, тем меньше плата
за их хранение, но тем чаще приходится вывозить отходы для передачи специ-
ализированным предприятиям-лицензиатам и тем выше транспортные затра-
вывоз отходов:
оптимальная
тРанспоРтная паРтия
Фото ИТАР-ТАСС
П.И. Кузнецов, к.ф.-м.н.
А.И. Кузнецов,
А.С. Романишкин,
ООО «Управляющая компания»
Союза отходопереработчиков
Кубани,
С.Н. Трунин, д.э.н.,
профессор, завкафедрой
Кубанского государственного
университета
Одним из действенных
инструментов государственного
регулирования и управления
отходами являются экономически
обоснованные лимиты на их
размещение. В методических
указаниях по разработке проекта
нормативов образования отходов
и лимитов на их размещение
(ПНООЛР) указано, что эти
проекты для объекта хранения
отходов разрабатываются
с учетом экономической
целесообразности формирования
транспортной партии для вывоза
размещаемых отходов. Однако
авторам не известны работы, в
которых с экологоэкономических
позиций была бы поставлена и
решена такая задача. В статье
на основе ранее развитого
подхода предложен новый,
способ расчета, позволяющий
экономически обоснованно
формировать транспортную
партию.
№12 2007
ты. И наоборот, чем большее количество отходов хранится
на собственной территории, тем больше плата за их хра-
нение, но тем меньше удельные транспортные затраты на
их удаление.
Используя результаты работ [2, 3], запишем целевую
функцию в следующем виде:
t
С
C
vСtv
С
T
C
P
тр
э
э
mсдm
к
кл
у
1
11
++⋅+⋅⋅
+=
ττ
при
Tt ≤
и
m
v
m
t
1
≤
, (1)
t
С
С
vC
v
Сtv
С
T
C
P
тр
э
э
mсд
m
лm
к
кл
у
1
12
22
++⋅++⋅⋅
+=
ττ
при
m
v
m
tT
1
≤≤
, (2)
1
113
m
v
C
С
vCtv
С
T
C
P
m
тр
э
э
mсдm
к
кл
у
++⋅+⋅⋅
+=
ττ
при
Tt
v
m
m
≤≤
1
, (3)
1
114
22 m
v
C
С
vС
v
Сtv
С
T
C
P
m
тр
э
э
mсд
m
лm
к
кл
у
++⋅++⋅⋅
+=
ττ
при
Tt ≥
и
m
v
m
t
1
≥
, (4)
где t – время размещения (хранения) отходов данного
вида (далее – отходов) на территории предприятия в го-
дах;
Т – отчетный период времени, принимаемый равным
одному году;
m
1
– грузоподъемность вывозящего отходы транспорт-
ного средства, т;
v
m
– скорость образования отходов, т/год;
C
л
– ставка платы за размещение отходов в пределах
установленного лимита в руб./т;
C
тр1
– затраты на однократный вывоз отходов транспор-
тным средством грузоподъемностью m
1
(т) в рублях;
C
сд1
– плата за сдачу отходов в рублях за тонну;
C
э
– затраты на разработку природоохранных документов
в расчете на один вид отходов в рублях.
C
к
– затраты на обустройство места (контейнера) разме-
щения (хранения) данного вида отходов в рублях за тонну;
τ
э
– время действия разрешительных природоохранных
документов, лет;
τ
к
– срок службы контейнера, лет.
В качестве иллюстрации на рис. 1 показана целевая
функция P
у
(t,
R
) для отходов – отработанных кислотных
аккумуляторов при заданных значениях параметров
R
в
зависимости от времени их размещения (хранения) на
территории предприятия t. Из рис. 1 видно, что для этого
вида отходов целевая функция, во-первых, имеет минимум
при некотором значении времени t и, во-вторых, может
принимать отрицательные значения в некоторой области
значений времени хранения t. Последнее означает, что при
реализации (продаже) этого вида отходов в оптималь-
ные по времени t сроки предприятие может получить
чистый и причем максимальный доход.
Параметры: C
л
= 1 983 руб./т, v
m
= 1 т/год, m
1
= 1 т, C
тр1
=
532 руб., C
сд1
= – 3 000 руб./т, C
э
= 2 000 руб./отход, C
к
=
1 000 руб./т, T=1 год, τ
э
=5 лет, τ
к
=5 лет.
Минимум функции (1) достигается при оптимальном
времени размещения (хранения) отходов, равном
+⋅
=
k
kл
m
тр
опт
C
T
C
v
C
t
τ
1
1
, (5)
а функции (2) при оптимальном времени размещения
(хранения) отходов, равном
+⋅
=
k
kл
m
тр
опт
C
T
C
v
C
t
τ2
1
2
. (6)
Функции же (3) и (4) не имеют локальных минимумов по
аргументу t.
Оптимальная масса удаляемых отходов данного вида в
тоннах составит величину
оптmопт
tvM ⋅=
. (7)
Если экологические, санитарно-эпидемиологические и
иные нормы и правила позволяют совместно хранить и
транспортировать различные виды отходов, то для группы
таких отходов оптимальное время размещения для функции
(1) равно
∑
=
+⋅
=
m
j
kj
kjлj
mj
тр1
гр
опт
C
T
C
v
C
t
1
1
τ
при
Tt ≤
и
∑
=
≤
m
j
j
m
v
m
t
1
1
, (8)
�600
0
P
(t, R),
y
руб./год
�400
�200
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
0,5 1 1,5 2
t, лет
Рис. 1. Целевая функция для отработанных кислотных
аккумуляторов
№12 2007
СБОР И ТРАНСПОРТИРОВКА
а для функции (2) равно
∑
=
+
=
m
j
kj
kjлj
mj
тр
гр
опт
C
T
C
v
C
t
1
1
2
2 τ
при
∑
=
≤≤
m
j
j
m
v
m
tT
1
1
, (9)
где j – индекс вида отходов в группе;
m – число видов отходов в группе;
C
лj
– ставка платы за размещение j-го вида отходов в
пределах установленных лимитов в руб./т;
∑
=
m
j
j
m
v
1
– суммарная скорость образования отходов в
группе.
Оптимальная масса группы удаляемых отходов в тоннах
составит величину
∑
=
⋅=
m
j
m
j
гр
опт
гр
опт
vtM
1
. (10)
Отметим, что заданные формулами (7) и (10) оптималь-
ная масса удаляемых отходов одного вида и оптимальная
масса группы удаляемых отходов одновременно представ-
ляют собой массовые компоненты оптимальных лимитов
на их размещение (хранение) на территории предприятия,
а заданные формулами (5), (6) и (8), (9) значения времени
хранения – временные компоненты оптимальных лимитов.
Введенная же скорость образования отходов одного вида
v
m
по существу представляет собой устанавливаемый
предприятию норматив образования этих отходов в лими-
тах (разрешении) на размещение.
Кроме того, следует подчеркнуть, что C
тр1
представляют
собой затраты в рублях на однократный вывоз отходов
данного вида или группы отходов единичным транспортным
средством грузоподъемностью m
1
(т). Однократный вывоз
отходов группой одинаковых транспортных средств рас-
смотрен ниже.
Применение формул (5), (6) и (8), (9) для нахождения
оптимального времени размещения отходов одного вида
или группы отходов связано с соблюдением ограничений
на время размещения t, задаваемых соответствующими
неравенствами. Формулы (5), (6) и (8), (9) включают затра-
ты на однократный вывоз отходов одного вида, C
тр1
. Затра-
ты C
тр1
определяются типом транспортного средства, его
грузоподъемностью, временем работы и(или) дальностью
пробега при удалении отходов.
ЗАТРАТЫ НА ОДНОКРАТНЫЙ
ВЫВОЗ ОТХОДОВ
Для определения затрат C
тр1
удобно пользоваться полу-
эмпирическими зависимостями типа
( )
rmFC
тр
,
11
=
в руб-
лях, где: m
1
– грузоподъемность в тоннах, r – пробег в оба
конца в километрах. Например, спектр отечественных и
некоторых зарубежных транспортных средств с грузопо-
дъемностью от 1 до 22,5 т можно описать следующей по-
луэмпирической зависимостью:
42,1275,73776,10246,0
111
+⋅+⋅+⋅⋅= mrrmС
тр
. (11)
При выводе формулы (11) учтены затраты на горючее,
техническое обслуживание и ремонт, погрузочно-разгру-
зочные работы, заработную плату водителя, амортизацию
транспортного средства. Численные значения коэффици-
ентов уточнены методом наименьших квадратов по рек-
ламным данным для автомобильных грузоперевозок.
Максимальная ошибка в оценке затрат C
тр1
по формуле (11)
для рассмотренного ряда транспортных средств не пре-
вышает 20 %. Рис. 2 иллюстрирует качество оценки затрат
C
тр1
по формуле (11) при пробеге r=300 км.
МАЛОТОННАЖНЫЕ И КРУПНОТОННАЖНЫЕ
ОТХОДЫ
Определим для целей настоящей статьи понятия ма-
лотоннажных и крупнотоннажных отходов. Под малотон-
нажными будем понимать отходы, скорость образования
которых v
m
≤ m
1
/T т/год. Для малотоннажных отходов m
1
≥
v
m
.
T и грузоподъемности транспортного средства m
1
до-
статочно, чтобы за один рейс вывезти всю массу образо-
ванных за период T=1 год отходов. Под крупнотоннажны-
ми же отходами будем понимать те отходы, скорость
образования которых v
m
≥ m
1
/T т/год. Для крупнотоннаж-
ных отходов m
1
≤ v
m
.
T, то есть транспортного средства с
грузоподъемностью m
1
, недостаточно, чтобы за один рейс
вывезти всю массу образованных за период T=1 год от-
ходов.
Представим неравенства
Tt ≤
и
m
v
m
t
1
≤
, (12)
определяющие вид функции (1), следующим образом:
T
v
m
t
m
≤≤
1
, (13)
m
v
m
Tt
1
≤≤
. (14)
Из неравенства (13) следует, что v
m
≥ m
1
/T, а из нера-
венства (14), что v
m
≤ m
1
/T. Следовательно, функция (1)
описывает одновременно управление крупнотоннажными
и малотоннажными отходами.
1000
0
C ,
тр
1
руб.
2000
3000
4000
5000
6000
7000
8000
5 10
20
25
m тонн
1
,
15
Рис. . Аппроксимация (прямая линия) по формуле (11)
рекламных данных по ценам на грузоперевозки (точки)
С
тр1
(m
1
, r = 300 км) = 147,3 · m
1
+ 3360,35 руб.
№12 2007
Неравенство же
m
v
m
tT
1
≤≤
, (15)
определяющее вид функции (2), означает, что эта функция
описывает управление малотоннажными отходами, то есть
v
m
≤ m
1
/T. Аналогично функция (3) описывает управление
крупнотоннажными отходами, а функция (4) описывает
одновременно управление крупнотоннажными и малотон-
нажными отходами.
Особенностями функций (1) и (2) является наличие ми-
нимумов по аргументу t, позволяющее найти оптимальное
время размещения отхода по формулам (5), (6).
Все вышесказанное в полной мере относится к группам
отходов, оптимальные периоды времени размещения
(хранения) которых определяются по формулам (8) и (9).
ОЦЕНКА ГРУЗОПОДъЕМНОСТИ
ТРАНСПОРТНОГО СРЕДСТВА
Оптимальная грузоподъемность планируемого для уда-
ления отхода транспортного средства m
1
, если она не оп-
ределяется другими обстоятельствами, заранее не извес-
тна. Однако m
1
можно оценить для функций (1) и (2) из
следующих неравенств и значений t
опт1
и t
опт2
по заданным
значениям скорости образования отхода v
m
и пробега r.
Для функции (1) и неравенства (13)
m
k
kл
m
тр
опт
vm
C
T
C
v
C
t /
1
1
1
≤
+⋅
=
τ
. (16)
Для функции (1) и неравенства (14)
T
C
T
C
v
C
t
k
kл
m
тр
опт
≤
+⋅
=
τ
1
1
. (17)
Для функции (2) и неравенства (15)
m
k
kл
m
тр
опт
vm
C
T
C
v
C
t /
2
1
1
2
≤
+⋅
=
τ
. (18)
При этом вместо С
тр1
в неравенства (16)–(18) следует
подставить правую часть зависимости (11) при фиксиро-
ванном пробеге r.
Заменяя неравенство (16) уравнением и решая его,
найдем
m
к
кл
m
к
кл
m
к
кл
v
C
T
C
r
v
C
T
C
r
v
C
T
C
r
m ⋅
+
+⋅
+⋅
+
+⋅
+⋅
+
+⋅
=
τ
δβ
τ
γα
τ
γα
2
2
1
22
,
(19)
№12 2007
СБОР И ТРАНСПОРТИРОВКА
где α=0,246, β=10,776, γ=73,5, δ=127,42 – значения числен-
ных коэффициентов в зависимости (11). Аналогичное ре-
шение справедливо и для неравенства (18) при замене T
на 2T в (19).
По найденному из (19) значению m
1
из доступного ряда
транспортных средств (см. рис. 2) определяем транспор-
тное средство с грузоподъемностью, наиболее близкой к
m
1
, но превышающей ее, и эту грузоподъемность обозна-
чаем через m
1
.
Заменяя неравенство (17) уравнением и решая его,
найдем
( )
+⋅−
+⋅⋅⋅
+⋅
= δβ
τγα
r
C
T
C
vT
r
m
к
кл
m
2
1
1
. (20)
Аналогично по найденному из (20) значению m
1
из до-
ступного ряда транспортных средств вновь определяем
транспортное средство с грузоподъемностью, наиболее
близкой к m
1
, но не превышающей ее, и эту грузоподъем-
ность обозначаем через m
1
.
Для найденных значений m
1
необходимо проверять вы-
полнение соответствующих неравенств (13)–(15). Если они
не выполняются, то следует выбрать из доступного ряда
транспортных средств следующее по грузоподъемности,
и так до тех пор, пока не будет удовлетворено одно из не-
равенств (13)–(15).
ЭФФЕКТИВНОСТЬ ОПТИМИЗАЦИИ
И ЧИСЛЕННЫЕ ПРИМЕРЫ
Эффективность оптимизации ε(t
опт
) определим как от-
ношение разности годовых затрат на управление данным
видом отходов при оптимальном времени их хранения t
опт
и времени хранения, при котором достигается полная за-
грузка транспортного средства, то есть t
т / с
=m
1
/v
m
к затра-
там при хранении в течение времени t
т/с
.
),(
),(),(
)(
/
/
RtP
RtPRtP
t
сту
оптусту
опт
−
=ε
. (21)
«Сформируем» с учетом изложенного оптимальную
транспортную партию для удаления с территории услов-
ного предприятия отходов, к примеру отработанных акку-
муляторов, при пробеге r = 30 км. Зададимся следующими
значениями параметров из набора параметров
R
: v
m
=1
т/год; С
л
=1983 руб./т; С
к
=1 000 руб./т; τ
к
=5 лет.
Предположив, что мы имеем дело с малотоннажными
отходами, оценим значение m
1
по решению (19). Имеем
+⋅
+
+⋅
= 1
5
1 000
1
1 983
2
5,7330246,0
1
m
=⋅
+
+⋅
+⋅
+
+⋅
+ 1
5
1 000
1
1 983
42,12730776,10
1
5
1 000
1
1 983
2
5,7330246,0
2
2
тонны473,0=
Для полученного значения m
1
транспортным средством
с наиболее близкой грузоподъемностью является автомо-
биль «пежо», грузоподъемность которого m
1
≈1 т (см. рис. 2).
Оптимальное время удаления отходов автомобилем «пежо»
согласно (5) и (11) составляет
494,0
5
1 000
1
1 983
1
532
1
=
+⋅
=
опт
t
года.
Для полученного значения t
опт1
неравенства (13) и (14)
выполняются одновременно и справедливо выражение (1).
В этом случае мы имеем дело с отходами, которые в равной
степени можно отнести либо к малотоннажным, либо к
крупнотоннажным отходам в рамках принятой в настоящей
статье классификации при заданной скорости образования
отходов v
m
=1 т/год и выбранной грузоподъемности транс-
портного средства m
1
≈1 т.
Принимая следующие значения параметров из набора
параметров
R
: С
сд1
= – 3 000 руб./т (приемщик отходов
платит сдатчику); С
э
=2 000 руб./отход; τ
э
=5 лет, по форму-
ле (21) найдем для эффективности оптимизации
%48787,4
115
)445(115
)( ==
−−
=
опт
tε
или в абсолютном выражении 560 руб. в год.
Таким образом, для рассмотренного примера оптималь-
ной транспортной партией для удаления отхода является
автомобиль «пежо» с грузоподъемностью m
1
≈1 т, вывозя-
щий отход массой M
опт1
=0,494 т с периодичностью t
опт1
=0,494
года и с эффективностью оптимизации 487 % (см. рис. 1).
Предположим теперь наличие крупнотоннажных отходов
4-го класса опасности – золошлаков от сжигания углей, для
которых положим v
m
=100 т/год, и «сформируем» для них
оптимальную транспортную партию при пробеге r=30 км.
Примем следующие значения параметров из набора пара-
метров:
R
: С
л
=661 руб./т, С
сд1
=0 руб./т, С
к
=100 руб./т. Ос-
тальные параметры совпадают с параметрами из преды-
дущего примера.
Предположив, что мы имеем дело с крупнотоннажными
отходами, вновь оценим значение m
1
по решению (19).
Найдем m
1
=16,4 т. Для полученного значение m
1
транспор-
тным средством с наиболее близкой грузоподъемностью
является автомобиль КамАЗ с m
1
≈ 20 т (см. рис. 2). Опти-
мальное время удаления рассматриваемых отходов авто-
мобилем КамАЗ согласно (5) и (11) составляет
года174,0
5
100
1
661
100
2 068
1
=
+⋅
=
опт
t
.
Для полученного значения t
опт1
выполняется неравенство
(13). Следовательно, мы имеем дело с крупнотоннажными
отходами в рамках принятой в настоящей статье класси-
фикации при заданной скорости образования отходов
v
m
=100 т/год и выбранной грузоподъемности транспорт-
ного средства m
1
=20 т.
По формуле (21) найдем эффективность оптимизации
%100927,0
24 362
24 13624 362
)( ≈=
−
=
опт
tε
или в абсолютном выражении 225 руб. в год.
№12 2007
Таким образом, для рассмотренного примера оптималь-
ной транспортной партией для удаления отходов является
автомобиль КамАЗ с грузоподъемностью m
1
≈ 20 т, выво-
зящий отходы массой M
опт1
=17,4 т с периодичностью t
опт1
=
0,174 года и с эффективностью оптимизации 1 %.
Отметим, что для крупнотоннажных отходов в случае
выбора транспортного средства по формуле (19) эффек-
тивность оптимизации существенно снижается по сравне-
нию с малотоннажными отходами, что связано с уменьше-
нием относительной недогруженности выбранного транс-
портного средства при оптимальном времени удаления
отходов.
ГРУППА ОДИНАКОВЫХ ТРАНСПОРТНЫХ
СРЕДСТВ
Необходимость использования группы одинаковых
транспортных средств для удаления отходов (группы отхо-
дов) возникает в двух случаях.
Во-первых, если время размещения (хранения) отходов
данного вида t в лимитах (разрешении) на размещение
отходов, как это практически и происходит, установлено не
оптимально, а завышено, то масса хранимых отходов к
моменту их удаления может превысить грузоподъемность
имеющегося транспортного средства. Следовательно,
владелец отходов, чтобы не превысить лимит, должен либо
в течение короткого промежутка времени (порядка одних
суток) несколькими рейсами имеющегося транспортного
средства грузоподъемностью m
1
вывезти отходы (при этом
число рейсов n ≈ v
m
.
t/m
1
), либо использовать (заказать)
транспортное средства грузоподъемностью m
1нов.
≥ n
.
m
1
.
Из рис. 1, в частности, видно, что при t=2 года, когда для
удаления отходов необходимо два рейса автомобиля гру-
зоподъемностью m
1
=1 т, затраты на управление сущест-
венно не оптимальны.
Во-вторых, если скорость образования отходов одного
вида столь велика (v
m
≥ 1
.
10
4
- 1
.
10
5
т/год), что единичное
доступное транспортное средство с грузоподъемностью m
1
,
непрерывно вывозящее эти отходы, не справляется с ростом
их накопления. Последнее означает, что время на однократ-
ный вывоз отходов t
р
, включая время на погрузочно-разгру-
зочные работы (один рейс), может превысить отношение
m
1
/v
m
, т.е. t
р
≥ m
1
/v
m
. В этом случае для крупнотоннажных
отходов неравенство из формулы (3) запишется как
Tt
v
m
р
m
≤≤
1
. (22)
Следовательно, грузоподъемность m
1
становится мень-
ше массы образованных за время рейса отходов:
m
1
≤ v
m
.
t
р
– и возникает необходимость использования n
транспортных средств, где n ≈ v
m
.
t
р
/m
1
.
Для группы транспортных средств с грузоподъемностью
1
~
m
= n
.
m
1
можно попытаться применить процедуру опти-
мизации функции (1), то есть по формуле (5) найти t
опт1
.
Однако для больших скоростей образования отходов v
m
,
полученное по формуле (5) время t
опт1
оказывается больше,
чем m
1
/v
m
, то есть не выполняется неравенство в формуле
(1) и оптимизация невозможна.
Таким образом, если грузоподъемность транспортного
средства максимальна из доступного ряда транспортных
средств, но m
1
≤ v
m
.
t
р
, то практически оптимальной страте-
гией является непрерывное удаление отходов группой
транспортных средств в количестве n ≈ v
m
.
t
р
/m
1
.
ЗАКЛюЧЕНИЕ
На большинстве предприятий отходы, образующиеся в
процессе их деятельности, являются малотоннажными или,
по крайней мере, не требуют использования более одного
транспортного средства при их однократном удалении.
Следовательно, для этих предприятий целесообразно
применять процедуру оптимизации целевых функций (1),
(2), дающую существенный экономический эффект на
микроэкономическом уровне, то есть на уровне управления
отходами отдельного предприятия.
Процедура оптимизации целевой функции по каждому
виду отходов должна сочетаться с группировкой отходов
по классам опасности, наличием предприятий-переработ-
чиков как отдельных видов отходов, так и групп близких по
характеристикам отходов, которые планируется совмест-
но транспортировать одной транспортной партией.
Исследования выполнены при поддержке РФФИ и ад-
министрации Краснодарского края, проект 06-05-96689-
р_юг_а.
ЛИТЕРАТУРА
1. Методические указания по разработке проекта нор-
мативов образования отходов и лимитов на их размещение.
// Утверждены Приказом МПР РФ от 11 марта 2002 г. № 115.
Зарегистрированы в Минюсте РФ 9 июля 2002 г. № 3 553.
2. Кузнецов П.И. Экономический подход к определению
лимитов на размещение отходов / П.И. Кузнецов, В.Т. Па-
нюшкин. // Журнал «Известия вузов. Северо-Кавказский
регион. Естественные науки». 2002. № 1. С. 99-101. // Тру-
ды 2-го Международного конгресса по управлению отхо-
дами «ВэйстТэк-2001». – М.: Изд-во «Фирма «СИБИКО
Интернэшнл», 5–8 июня 2001 г.
3. Кузнецов П.И. Эколого-экономические аспекты дилем-
мы «отход-ресурс». Микроэкономический уровень / П.И.
Кузнецов, В.Т. Панюшкин, С.Н. Трунин. // Труды 5-го Меж-
дународного конгресса по управлению отходами «ВэйстТэк-
2007». – М.: Изд-во «Фирма «СИБИКО Интернэшнл».