Кузьмин В.И., Ганагина И.Г. Гравиметрия

Подождите немного. Документ загружается.

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ГОУ ВПО «СИБИРСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ ГЕОДЕЗИЧЕСКАЯ АКАДЕМИЯ»

В.И. Кузьмин, И.Г. Ганагина

ГРАВИМЕТРИЯ

Методические указания к выполнению контрольных

и лабораторных работ для студентов геодезических специальностей очно-

заочной и заочной форм обучения

Новосибирск

СГГА

2000

УДК 550.831

С 26

Рецензент:

Доктор технических наук, главный инженер ПО «Инжгеодезия»

А.И. Каленицкий

Кузьмин В.И., Ганагина И.Г.

Гравиметрия: Методические указания к выполнению контрольных и

лабораторных работ для студентов очно-заочной и заочной форм обучения

геодезических специальностей. – Новосибирск: СГГА, 2000. - 34 с.

Методические указания составлены доцентом, кандидатом геолого-

минералогических наук Кузьминым В.И. и доцентом, кандидатом технических

наук Ганагиной И.Г. в соответствии с требованиями государственного

образовательного стандарта профессионального высшего образования и

программой курса "Гравиметрия" для студентов геодезических специальностей

очно-заочной и заочной форм обучения.

Методические указания одобрены кафедрой астрономии и гравиметрии и

рекомендованы к изданию методической комиссией Института геодезии и

менеджмента Сибирской государственной геодезической академии от 25 января

2000 г.

Печатается по решению редакционно-издательской коллегии СГГА

УДК 550.831

ГОУ ВПО «Сибирская государственная

геодезическая академия» (СГГА), 2000

Кузьмин В.И., Ганагина И.Г., 2000

СОДЕРЖАНИЕ

Введение ............................................................................................................... 4

Лабораторная работа № 1. Обработка гравиметрического рейса .................. 5

Лабораторная работа № 2. Вычисление аномалий силы тяжести в

редукциях за свободный воздух и буге ..................................................... 9

Лабораторная работа № 3. Определение фундаментальных геодезических

постоянных ................................................................................................ 12

Приложение 1. Исходные данные для выполнения лабораторной работы

№ 1 .............................................................................................................. 17

Приложение 2. Исходные данные для выполнения лабораторных работ № 2

и № 3 ........................................................................................................... 19

Список литературы............................................................................................ 29

ВВЕДЕНИЕ

В настоящее время относительная погрешность геодезических работ

достигла 1 10

-7

. К таковым работам можно отнести вынос в натуру и

строительство таких уникальных сооружений, как крупные ускорители частиц,

радиотелескопы и антенны, сооружение зданий и объектов значительной

высоты (телебашен и дымовых труб ТЭЦ и ГРЭС), прокладку протяженных

подземных коммуникаций – тоннелей линий метро и коллекторов

промышленных стоков глубокого заложения. Сооружение названных объектов

невозможно без учета неоднородностей гравитационного поля, с которыми

связаны положения линий отвеса в пространстве – их непараллельность.

Фиксируя с высокой точностью локальные изменения гравитационного

поля, можно выявить и изучить величины и характер деформации земной

поверхности как по вертикали, так и в плане; фиксировать и предотвращать

осадки и смещения крупных инженерных сооружений и технического

оборудования [15].

Изучив теорию курса «Гравиметрия», студенты должны закрепить

теоретические знания, выполнив контрольные и лабораторно-практические

работы. Эту цель и преследуют настоящие методические указания,

составленные в соответствии с учебным планом и программой курса

«Гравиметрия» для студентов очно-заочной и заочной форм обучения

геодезических специальностей.

Лабораторные работы № 1, 2 подготовлены Кузьминым В.И., № 3 –

Ганагиной И.Г.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 1.

ОБРАБОТКА ГРАВИМЕТРИЧЕСКОГО РЕЙСА

Цель работы. Освоение приемов первичной обработки гравиметрических

измерений.

Указания к выполнению работы. Выполнение лабораторной работы

необходимо начинать после изучения содержания глав 1,7,8 из [5], или 1,4,7 из

[1], или 1,6,8 из [2], а также работ [4,6,8,12]. Исходные данные для выполнения

лабораторной работы № 1 приведены в приложении 1.

Содержание работы. Вычислить абсолютные значения ускорения силы

тяжести

на пунктах гравиметрической сети по результатам измерений,

полученных в рейсах, выполненных по одной из предложенных методик (а, б,

в), указанных в задании.

Исходные данные для выполнения задания по вариантам помещены в

приложении 1. Номер варианта выбирается по последней цифре шифра. Она

соответствует номеру гравиметра из таблицы П.1.1. При этом, если последняя

цифра шифра находится в интервале 1-3, необходимо использовать данные

таблицы П.1.3 (схема а); 4-6 – данные таблицы П.1.4 (схема б); 7–10 – данные

таблицы П.1.5 (схема в).

1. Основные сведения из теории

Гравиметрическим рейсом (далее - рейс) называется совокупность

последовательных непрерывных наблюдений с гравиметром на нескольких

пунктах, объединенных общей характеристикой смещения нуль-пункта

прибора.

Смещением нуль-пункта гравиметра называется непрерывное изменение

отсчета по шкале прибора, которое является следствием изменения упругих

свойств материала, используемого для изготовления чувствительной системы, с

течением времени.

Измерения в рейсе выполняют в точках (пикетах), расположенных на

прямолинейных линиях (профилях). Их начинают и заканчивают на опорных

пунктах, на которых известно абсолютное значение ускорения силы тяжести

Значение силы тяжести

на точках съемочной сети вычисляется по

формуле:

i0i

ggg

, (1.1)

где

- приращение силы тяжести между исходным и определяемым

пунктами, получаемое из обработки гравиметрических измерений.

gggg

нп

(1.2)

где

- эффективные значения силы тяжести соответственно на

определяемом и опорном пунктах;

нп

- поправка за смещение нуль-пункта гравиметра на определяемом

пункте.

Эффективное значение силы тяжести на определяемом пункте вычисляется

по формуле

iТ

iсл

sСggsfgg

;

, (1.3)

где

- цена оборота микрометренного винта гравиметра при температуре

в мГал/оборот;

TTCC

iСT

, (1.4)

- цена деления отсчетного устройства гравиметра при

„T

;

„

- эквивалентный температурный коэффициент цены оборота

микровинта;

- средний отсчет по микрометру на i-ом пункте, в оборотах;

, (1.5)

- количество отсчетов

по микрометру, на i-ом пункте, принятых в

обработку;

- поправка, учитывающая нелинейность шкалы микрометра;

..–‘

- поправка за приливное влияние Луны и Солнца.

Значения

„ ,

определяются при лабораторных исследованиях

гравиметров по методике, изложенной в работе [6]. При вычислении они

известны. Значение

..–‘

рассчитывается по формулам, приведенным в работах

[1,2,7]. В рейсах продолжительностью менее трех часов

..–‘

не учитывается.

Поправка за смещение нуль-пункта гравиметра вычисляется по формуле

,δg

.’. 0iii

ttΔtΔtk

нп

(1.6)

где

- коэффициент (скорость) смещения нуль-пункта гравиметра в рейсе,

в мГал/час;

- время взятия отсчетов на определяемом и исходном пунктах

соответственно.

В практике гравиметрических работ рейсы обычно выполняются по

следующей схеме.

1. Прямой ход между двумя опорными пунктами.

2. С единым опорным пунктом.

3. Прямой и обратный ход.

Для рейса, выполненного между двумя опорными гравиметрическими

пунктами в прямом ходе

вычисляется по формуле:

02010201

(1.7)

где

- эффективные значения силы тяжести на опорных

гравиметрических пунктах 1 и 2;

- значения силы тяжести на точках 1 и 2, полученные из

уравнивания опорной сети;

- время снятия отсчетов по шкалам гравиметра на опорных точках 1 и

Если рейс начинается и заканчивается на одном пункте, то

нк

(1.8)

где

’

- эффективное значение силы тяжести на опорном пункте в

начале и в конце рейса соответственно;

’

- время снятия отсчетов по шкале микрометра соответственно в

начале и в конце рейса.

В рейсе, выполненном по методике «прямой и обратный ход»,

коэффициент смещения нуль-пункта гравиметра вычисляется по формуле:

(1.9)

где

- разности эффективных значений силы тяжести и времени на

одноименных пунктах в прямом

tg ,

и обратном

tg ,

ходе;

- количество пунктов с повторными измерениями

То есть,

iii

ttTggg ,

. (1.10)

Последовательность действий при обработке гравиметрического рейса

1. Выписать из полевого журнала в ведомость обработки (табл. 1.1)

номера съемочных точек или их названия, средние моменты времени

снятия

отсчетов по шкале микрометра в долях часа и средние отсчеты

в оборотах

микрометра.

2. Вычислить эффективные значения силы тяжести в точках наблюдения

по формулам (1.3) и (1.4).

3. Вычислить поправки за смещение нуль-пункта гравиметра по

формулам (1.6) и (1.7), а при необходимости - по формулам (1.8) и (1.9).

4. Вычислить приращение силы тяжести

gΔ

между определяемым и

исходным пунктами по формуле (1.2).

5. Вычислить абсолютные значения силы тяжести на всех точках

съемочной сети по формуле (1.1).

2. Пример обработки гравиметрического рейса

Гравиметрический рейс выполнен в прямом ходе между двумя опорными

пунктами с абсолютными значениями силы тяжести 981245.000 мГал и

981217.500 мГал.

Измерения проведены гравиметром ГНУ-КВ № 111 с ценой оборота

отсчетного устройства

0001.7

мГал / оборот и эквивалентным

температурным коэффициентом

1017.13

(см. приложение 1 и табл. П.1.1).

Результаты обработки полевого гравиметрического журнала (средний

отсчет по шкале микрометра

и время его снятия

(в долях часа), название

ого пункта, а также температура гравиметра) вносятся в графы 1-4 ведомости

обработки гравиметрического рейса (табл. 1.1)

Таблица 1.1. Ведомость обработки результатов гравиметрических

измерений

Назв.

пунктов

час.

обор.

мГал

,sf

мкГал

..–‘

мГал

час

.’•

мГал

ОГП1

9.00

12.0

4.5

-31.572

-31.566

0.00

0.000

981245.000

9.20

12.0

5.2

-36.483

-11

-36.494

0.20

-0.009

-4.937

240.063

9.30

12.0

6.4

-44.402

-28

-44.930

0.30

-0.014

-13.378

231.622

9.70

12.5

2.0

-14.033

-14.011

0.70

-0.032

17.533

262.533

9.90

12.5

6.2

-43.503

-33

-43.536

0.90

-0.040

-12.010

232.990

10.00

12.5

5.1

-35.784

-8

35.792

1.00

-0.045

-4.451

240.549

ОГП2

11.00

13.0

8.4

-58.945

-31

-58.976

2.00

-0.090

-27.500

981217.500

Значения шкаловых поправок

для каждого оборота микрометренного

винта можно выбрать из таблиц П.1.1., и П. 1.2. При этом значение поправки на

доли оборота определяется линейной интерполяцией. Для определения

можно построить график и снять с него величины поправки. Пример такого

графика приведен на рис. 1.1.

-50

-40

-30

-20

-10

2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

f(s), мкГал

s, оборот

Рис. 1.1. График шкаловых поправок гравиметра ГНУ-КВ № 111

После выполнения вычислений составляются ведомости значений силы

тяжести на пунктах съемочной сети и производится оценка точности

результатов измерений.

Контрольные вопросы

1. Каким еще способом можно вычислить поправку за смещение нуль-

пункта гравиметра?

2. Что характеризует шкаловая поправка f(s) и что определяет ее

величину?

3. Перечислите и охарактеризуйте способы определения цены деления

отсчетного устройства гравиметров.

4. Что такое абсолютное значение ускорения силы тяжести и каковы

способы его определения.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 2.

ВЫЧИСЛЕНИЕ АНОМАЛИЙ СИЛЫ ТЯЖЕСТИ В РЕДУКЦИЯХ ЗА

СВОБОДНЫЙ ВОЗДУХ И БУГЕ

Цель работы. Ознакомиться с методикой вычисления гравитационных

аномалий и получить представление об их величине в различных регионах и

морфоструктурах земного шара.

Содержание. Вычислить аномалии силы тяжести в свободном воздухе и

Буге для точек, расположенных:

1) на поверхности Земли в равнинном районе;

2) на поверхности Земли в горном районе;

3) на поверхности моря;

4) на дне моря;

5) над Землей;

6) в скважине.

Методические указания. К выполнению лабораторной работы следует

приступить после изучения разделов по теме в [1, 2, 5, 7, 8, 12-14]. Исходные

данные для выполнения лабораторной работы № 2 приведены в приложении 2.

Номер варианта равен двум последним цифрам номера зачетной книжки.

Основные сведения из теории

Гравитационной аномалией силы тяжести называется разность между

измеренными

и нормальными значениями силы тяжести в данной точке на

физической поверхности Земли:

),(

ggg

(2.1)

где

- вертикальный градиент нормальной силы тяжести, равный –

0.3086 мГал/м;

- нормальная высота точки, м;

- нормальное значение силы тяжести на поверхности эллипсоида [7].

,sinsin. мГал14В2107В1030251978030

2623

(2.2)

где В – геодезическая широта места наблюдения.

Значения можно выбрать из таблицы П.2.2.

В гравиметрии широкое распространение получили аномалии: в

свободном воздухе и Буге.

10св

ggg

, (2.3)

210Б

gggg

(2.4)

где

- поправка за высоту точки

над уровнем моря, в мГал.

g 2cos00071.0130855,0

; (2.5)

- поправка, учитывающая влияние масс, заключенных между уровнем

точки наблюдения и поверхностью геоида, представляющих промежуточный

плоскопараллельный слой толщиной

Еѐ значение вычисляется по формуле:

102 Hfg

(мГал), (2.6)

где

- гравитационная постоянная, равная

;/1067.6

2311

скгм

=3.1416;

1067.2 cмгк

, средняя плотность пород промежуточного слоя.

Если сила тяжести измерена на дне моря или на глубине

под его

поверхностью, то для получения гравитационной аномалии на поверхности

моря необходимо ввести поправку за глубину и за притяжения водного слоя

между уровнем моря и точкой наблюдения.

Влияние притяжения водного слоя над точкой наблюдения на силу тяжести

равно двойной величине притяжения этого слоя, так как слой, находясь сверху,

уменьшает силу тяжести, а находясь внизу, когда точка наблюдения перенесена

на уровень моря, увеличивает еѐ на ту же величину

, которую можно

определить по формуле:

1022

hfg

(мГал), (2.7)

где

- средняя плотность морской воды, равная

;/1003.1

мкг

- глубина от поверхности моря до точки наблюдения (отрицательная), м.

Аналогичные рассуждения справедливы и для случаев изменения g в

скважинах и в шахтах с той лишь разницей, что в качестве нужно брать

среднюю плотность горных пород, заключенных в слое толщиной

над точкой

наблюдения.

Вычисление аномалий силы тяжести в редукции за свободный воздух

Для точек 1 и 2, расположенных на поверхности Земли:

.δgγgΔg

10св.в.

(2.8)

Точка 3 находится на поверхности моря, где

. Поэтому, согласно

теории Молоденского М.С., в первом приближении имеем:

0..

всв

(2.9)

Если сила тяжести измерена на дне моря (точка 4) на глубине

, то для

получения аномалии

..всв

необходимо применить формулу:

.δgδgγgΔg

310св.в.

(2.10)

Следует помнить, что при вычислении поправки

необходимо вместо

брать отрицательную величину

Сумма поправок

дает редукцию к уровню моря.

Для точки 5 высота складывается из нормальной высоты

и высоты

полета летательного аппарата

над физической поверхностью Земли, то есть,

hHH

. (2.11)

Аномалия

..всв

для этой точки вычисляется по формуле (2.8), в которой

при вычислении

вместо

необходимо брать величину

из (2.11).

Аномалия силы тяжести для точки 6, расположенной в скважине на

глубине

от поверхности Земли, вычисляется по формуле (2.10). В этом случае,

при вычислении поправки

, необходимо брать высоту:

hHH

. (2.12)