Кутузова М.А., Дмитриев А, В., Кутузов А.Г. (сост.) Технологический расчет ректификационной колонны

Подождите немного. Документ загружается.

сосуществующих фазах. Движущая сила переноса компонента

из одной фазы в другую – разность химических потенциалов

этого компонента во взаимодействующих фазах. Переход

компонента происходит в направлении убывания его

химического потенциала. Массообмен осуществляется также

под действием градиентов электрических потенциалов (при

электрофорезе, в электрохимических процессах), температуры

(например, в термодиффузионной колонне для разделения

изотопов) и др. Однако на практике движущую силу

массообмена обычно выражают через градиент концентраций,

что значительно упрощает связь между скоростью процесса и

составом технологических потоков. При дистилляции в

непосредственном контакте находятся насыщенный пар и

кипящая жидкость, что способствует переносу менее летучих

компонентов из пара в жидкость и более летучих - из жидкости

в пар. В процессах адсорбции газовая или жидкая смесь

разделяется в результате предпочтительной сорбции одного из

компонентов на поверхности твердого адсорбента.

Кристаллизацию используют для выделения

кристаллизующейся твердой фазы из раствора путем создания

условий пересыщения по нужному компоненту. Мембранные

процессы разделения основаны на способности некоторых

тонких пленок или пористых перегородок пропускать одни

соединения и задерживать другие. Операции сушки зависят от

переноса, как жидкости, так и пара внутри твердого тела и затем

пара в осушающий газ. Все эти процессы, а также ионный

обмен, сублимация и др. объединяются общими кинетическими

закономерностями, определяющими скорость межфазного

переноса массы. Последняя зависит от скорости молекулярной

диффузии в неподвижной среде и скорости конвективной

диффузии в движущейся среде, а также от специфических

условий на границе раздела фаз.

Электро

Диффузионные

процессы

Массообменные процессы

Сорбционные

процессы

Экстрак

ционные

процессы

Тепломассо

обменные

процессы

Зонная

плавка

Кристал-

лизация

Сушка

Сублимация

Дистилляция

Растворение

Увлажнение

Набухание

Абсорбция

Адсорбция

Десорбция

Ионный обмен

Мембранные процессы

Микрофильтрация

Диализ

Электродиализ

Обратный

осмос

Электроосмос

Термооосмос

Электроосмо-

фильтрация

Разделение на

жидких

мембранах

Экстракция

через

мембрану

Испарение

через

мембрану

Мембранное

газоразделение

Экстракция из

твердых веществ

Экстракция из

жидкостей

Электрофорез

Ректифи

кация

Электро

Диффузионные

процессы

Массообменные процессы

Сорбционные

процессы

Экстрак

ционные

процессы

Тепломассо

обменные

процессы

Зонная

плавка

Кристал-

лизация

Сушка

Сублимация

Дистилляция

Растворение

Увлажнение

Набухание

Абсорбция

Адсорбция

Десорбция

Ионный обмен

Мембранные процессы

Микрофильтрация

Диализ

Электродиализ

Обратный

осмос

Электроосмос

Термоосмос

Электроосмо-

фильтрация

Разделение на

жидких

мембранах

Экстракция

через

мембрану

Испарение

через

мембрану

Мембранное

газоразделение

Экстракция из

твердых веществ

Экстракция из

жидкостей

Электрофорез

Ректифи

кация

Перенос вещества в движущейся среде обусловлен двумя

различными механизмами. Наличие разности концентраций в

жидкости (газе) вызывает молекулярную диффузию; кроме того,

частицы вещества, растворенного в жидкости, увлекаются

последней при ее движении и переносятся вместе с ней.

Совокупность обоих процессов называется конвективной

(турбулентной) диффузией. Для математического описания

конвективной диффузии в ламинарном потоке несжимаемой

жидкости используют уравнение:

( ) div

uCj

+ ×Ñ =-

(1)

где С

– концентрация диффундирующего компонента А,

моль/м

– время, с, u - вектор скорости макроскопического

течения, м/с,

– набла (оператор Гамильтона), div j

–

дивергенция, j

– вектор плотности диффузионного потока

(количество вещества, переносимого путем диффузии в единицу

времени через единицу площади поверхности), моль/(м

·с).

Величину j

находят из уравнения:

grad

AABA

jDC

=- (2)

где D

– коэффициент молекулярной диффузии компонента A,

/с, grad С

– градиент поля концентрации.

Во многих случаях массоотдачи, особенно к

турбулентному потоку или от него, наиболее резкое падение

градиента концентрации по нормали к границе раздела фаз

сосредоточено в тонком слое, прилегающем к этой границе, на

которой, как правило, существует равновесие. Учитывая это,

удобно ввести для расчета процессов переноса вещества в

пределах данной фазы от границы раздела вглубь потока (в ядро

потока) или из ядра потока к межфазной поверхности

коэффициент массоотдачи β в виде отношения плотности

диффузионного потока к характеристической разности

концентраций. Тогда

(

)

A AгрA

j CC

=- (3)

где

Aгр

– равновесная концентрация на границе раздела фаз.

Соотношение (3) поясняет физический смысл

коэффициента массоотдачи и математически выражает

экспериментально установленный факт, называемый иногда

законом Щукарева, – количество вещества, перенесенное в

единицу времени через единицу площади поверхности,

пропорционально разности концентраций у поверхности раздела

фаз и в ядре потока. Движущая сила в уравнении может быть

выражена в различных единицах, используемых для описания

состава фаз, в соответствии с чем меняются и размерности β.

Наиболее употребительные соотношения следующие:

(

)

(

)

(

)

A Ap A y Ap A G Ap A

j CC yy pp

bbb

=-=-=- (4)

где j

– имеет размерность моль/(м

·с), С

– моль/м

, β –

м/с, у

– молярная доля компонента А соответственно в

ядре потока и на границе раздела фаз, β

– моль/(м

·с), р

–

парциальные давления компонента А в газовой (паровой) фазе

соответственно в ядре потока и на границе раздела фаз, в Па, β

– моль/(м

·с·Па).

Более общий кинетический подход к описанию процессов

массообмена в системах с твердой фазой основан на понятии

массопроводности. Определением коэффициента

массопроводности k

служит уравнение (2), если в нем D

заменен на k

. Принимают, что плотность потока вещества,

переместившегося в пористой твердой фазе в результате

массопроводности, пропорциональна градиенту концентрации.

Коэффициент k

не является постоянной величиной. Он зависит

от природы процесса, структуры твердого пористого тела

(величины и конфигурации пор, распределения пор по размерам,

характера соединения их между собой), энергетического

состояния поверхности стенок пор, степени физико-

химического сродства молекул распределяемого вещества и

твердого тела, температуры, физико-химических свойств

системы. Дифференциальное уравнение массопроводности

имеет вид

( )

div grad

= (5)

В общем случае k

– функция концентрации

распределяемого вещества. Это обстоятельство - естественный

результат того, что с изменением концентрации происходит, по

существу, изменение системы твердое тело - распределяемое

вещество.

Коэффициент k

обычно определяют экспериментально.

При расчете скорости массообмена между двумя фазами

часто используют коэффициенты массопередачи, определением

которых служит уравнение массопередачи:

(

)

A yAA

jKyy

=- (6)

где К

- коэффициент массопередачи, в моль/(м

·с), отнесенный

к гипотетической движущей силе в фазе у (газ, пар), у

- мольная

доля компонента А в ядре потока фазы,

– мольная доля

компонента А, отвечающая равновесию со всей фазой х

(жидкость).

Аналогично можно найти коэффициент массопередачи К

и движущуюся силу

, где х

– мольная доля А в ядре

потока фазы,

– мольная доля A, отвечающая равновесию со

всей фазой у. Связь между коэффициентом массоотдачи в фазах

и коэффициентом массопередачи находят на основе

двухпленочной модели Льюиса и Уитмена. Предполагают

существование двух тонких концентраций слоев вблизи границы

раздела фаз ("пленочная" модель) и принимают условия

равновесия на границе раздела фаз, хорошо подтвержденное

многочисленными экспериментами. Очевидное соотношение

позволяет найти:

y yx

=+ (7)

где m - тангенс угла наклона равновесной линии (константа

фазового равновесия).

Выражение (7) записано для локального коэффициента

массопередачи К

. Величины, обратные коэффициенту

массоотдачи, имеют смысл сопротивлений переносу вещества в

соответствующих фазах и называются фазовыми

сопротивлениями переносу вещества. Соотношение (7)

называется иногда уравнением аддитивности фазовых

сопротивлений. Линейные соотношения (7) между общим (1/К

)

и фазовыми сопротивлениями являются строгими только при

линейном соотношении между составами равновесных фаз

(закон Генри). Последнее условие наблюдается всегда для

локальных коэффициентов при малом изменении движущей

силы. При искривленной линии равновесия необходимо

учитывать изменение m с концентрацией. Коэффициенты

массопередачи для фаз х и у связаны соотношением

K Km

= .

Ограничения, связанные с кривизной равновесной линии,

становятся несущественными в случаях, когда процесс

контролируется сопротивлением газовой, паровой (1/β

>> m/β

)

или жидкой (1/β

>> mβ

) фазы. Принцип аддитивности фазовых

сопротивлений нельзя надежно использовать до тех пор, пока

надлежащим образом не определены все сопротивления. Если на

границе раздела фаз имеется ПАВ, то необходимо учитывать

диффузионное сопротивление поверхности раздела. Кроме того,

наличие ПАВ меняет гидродинамическую структуру потока

вблизи границы раздела, что отражается на величине β

или β

либо обоих коэффициентов одновременно. Даже когда

поверхность чистая, под воздействием массопередачи может

возникнуть поверхностная конвекция, которая значительно

повышает преимущественно β

, но может отразиться и на β

Конвективные потоки на поверхности в виде регулярных

структур появляются вследствие возникновения локальных

градиентов поверхностного натяжения (эффект Марангони), из-

за естественной конвекции вследствие разности в плотностях у

границы раздела и в ядре фазы и по ряду других причин. При

расчетах движущей силы весьма существенным является также

учет тепловых эффектов в процессах массообмена. Вблизи

границы раздела фаз могут возникнуть достаточно большие

градиенты температуры, приводящие к существенному

изменению истинных равновесных концентраций. При учете

всех названных явлений расчет кинетики массообмена на основе

коэффициента массоотдачи достаточно обоснован. Если

определение истинной поверхности контакта фаз затруднено, в

практических расчетах массообмена используют условные

коэффициенты массоотдачи β

а и β

a, где а – площадь

поверхности контакта фаз (в м

-1

), приходящаяся на 1 м

объема

аппарата. Тогда количество вещества G

(в моль/с), переданного

в единицу времени, при рабочем объеме аппарата V = H·F, где H

– высота рабочей зоны аппарата, F – площадь его поперечного

сечения, составит

G KaHFy

, (8)

где

средняя движущая сила массообмена. Произведение К

иногда называется объемным коэффициентом массопередачи.

2.2. Ректификация

Ректификация – (от позднелатинского. rectificatio -

выпрямление, исправление) разделение жидких смесей на

практически чистые компоненты, отличающиеся температурами

кипения, путем многократных испарения жидкости и

конденсации паров. В этом основное отличие ректификации от

дистилляции, при которой в результате однократного цикла

частичное испарение - конденсация достигается лишь

предварительное (грубое) разделение жидких смесей.

Для ректификации обычно используют колонные

аппараты, называемые ректификационными колоннами, в

которых осуществляется многократный контакт между

потоками паровой и жидкой фаз. Движущая сила ректификации

- разность между фактическими (рабочими) и равновесными

концентрациями компонентов в паровой фазе, отвечающими

данному составу жидкой фазы. Парожидкостная система

стремится к достижению равновесного состояния, в результате

чего пар при контакте с жидкостью обогащается легколетучими

(низкокипящими) компонентами (ЛЛК), а жидкость -

труднолетучими (высококипящими) компонентами (ТЛК).

Поскольку жидкость и пар движутся, как правило,

противотоком (пар вверх, жидкость вниз), при достаточно

большой высоте колонны в ее верхней части можно получить

практически чистый целевой компонент.

В зависимости от температур кипения разделяемых

жидкостей ректификацию проводят под различным давлением:

атмосферным (температура кипения 30-150°С), выше

атмосферного (при разделении жидкостей с низкими

температурами кипения, например сжиженных газов), в вакууме

(при разделении высококипящих жидкостей для снижения их

температур кипения). Ректификацию можно осуществлять

непрерывно или периодически. Для непрерывной ректификации

применяют колонны, состоящие из двух ступеней: верхней -

укрепляющей (в ней пар укрепляется, т.е. обогащается ЛЛК) и

нижней – исчерпывающей (где происходит исчерпывание

жидкой смеси, т. е. извлечение ЛЛК и обогащение ее ТЛК). При

периодической ректификации в колонне производится только

укрепление пара. Различают ректификации бинарных

(двухкомпонентных) и многокомпонентных смесей.

Рис. 1. Ректификационная установка

непрерывного действия: 1 – куб-испаритель;

2 – колонна; 3 – дефлегматор

Ректификацию бинарных смесей осуществляют при

дискретном (ступенчатом) контакте фаз в тарельчатых колоннах

или непрерывном контакте фаз в насадочных колоннах.

При непрерывной ректификации в тарельчатых аппаратах

(рис. 1) исходная смесь в количестве G

с концентрацией

низкокипящего компонента x

поступает (здесь и далее в

единицу времени) в среднюю часть колонны; верхний продукт-

, x

Вода

Пар

Конденсат

, x