Курсовая работа - Построение и анализ математической модели с одним входным и одним выходным параметром
Подождите немного. Документ загружается.
Изм. Лист № докум. Подпис
ь
Дата
Лист
КР ММТП.БНТУ.МТФ.104138.39
2.1.2.1 В соответствии с указанным номером модели
преобразовать к линейному виду в промежуточной
переменной ХР значение входного параметра для i–ro
опыта X[i]
2.1.2.2 В соответствии с указанным номером модели
преобразовать к линейному виду в промежуточной
переменной YP значение входного параметра для i–ro
опыта Y[i]
2.1.2.3 Суммировать значения ХР и YP в переменных
сумм
2.1.2.4 Завершить цикл по числу опытов
2.2 Рассчитать коэффициенты Ь
0
и b
1
2.3 В соответствии с указанным номером модели преобразовать
коэффициенты к естественному виду модели
3 Вывести преобразованные результаты расчета на дисплей
3.3 Проверка адекватности математической модели по
критерию Фишера
1. Ввод исходных данных
1.1. Ввести число опытов (N)
1.2. Ввести число повторений (m)
1.3. Организовать цикл (i) по числу опытов
1.3.1. Ввести значение входного параметра для i-ro опыта
Х[i]
1.3.2. Обнулить переменную среднего значения выходного
параметра вi-м опыте Y[I,0]
1.3.3. Организовать цикл j по числу повторений в опыте.
1.3.3.1. Ввести в переменную Y[i.j] значение выходно-
го параметра для i-ro опыта j-ro повторения
1.3.3.2.Суммировать значение Y[I,j] в переменной
Y[i,0]
1.3.3.3. Завершить цикл по числу повторений в опыте
22
Изм. Лист № докум. Подпис
ь
Дата
Лист
КР ММТП.БНТУ.МТФ.104138.39
1.3.4. Вычислить среднее арифметическое значение вы-
ходного параметра для i-ro опыта и поместить его в переменную
Y[I,0]
1.3.5. Завершить цикл по числу опытов
1.4. Ввести номер модели
1.5. Ввести значения коэффициентов модели
1.6. Ввести табличное значение критерия Фишера. 2.
Вычисление квадратов сумм
2. Вычисление квадратов сумм.
2.1. Обнулить переменные сумм SH и SL
2.2. Организовать цикл i по числу опытов
2.2.1. Вычислить по указанному номеру типа модели ра-
счетное значение выходного параметра в i-м опыте
2.2.2. Суммировать в переменной SH очередное значение
квадрата разности Y[I,0] и Yr
2.2.3. Организовать циклj по числу повторений в опыте, в
котором суммировать в переменной SL очередное значение
квадрата разности Y[i. j] и Y[i.0]
2.2.4. Завершить цикл по 1
3. Вычислить расчетное значение критерия Фишера
4. Вывести на дисплей результат.
5. Конец программы
4 Результаты расчетов
В результате выбора типа математической модели методом
корреляционного анализа было получено, что исходным данным
удовлетворяет математическая модель номер 5 (рисунок 1).
23
Изм. Лист № докум. Подпис
ь
Дата
Лист
КР ММТП.БНТУ.МТФ.104138.39
Рисунок 1 – Результаты расчета методом корреляционного анализа
В результате расчета коэффициентов математической модели методом
наименьших квадратов были получены следующие результаты:
b
0
= 2,048 , b
1
= 1,500 (рисунок 2).
24
Изм. Лист № докум. Подпис
ь
Дата
Лист
КР ММТП.БНТУ.МТФ.104138.39
Рисунок 2 – Результаты расчета методом наименьших квадратов
Для завершения расчета было проведено сравнение табличного и
расчетного значений критерия Фишера для данной системы, результаты
которого показали, что модель адекватно описывает систему. Результаты
вычислений представлены на рисунке 3.
25
Изм. Лист № докум. Подпис
ь
Дата
Лист
КР ММТП.БНТУ.МТФ.104138.39
Рисунок 3 – Результаты проверки адекватности модели по критерию Фишера
Полученные коэффициенты подставляются в формулу № 2 для
получения зависимости значения функции от входного параметра.
Результаты таких вычислений показаны в таблице 5, а графики зависимости
на рисунке 4.
Таблица 5 – Таблица исходных и экспериментальных значений
функции
X Y
расч
Y
эксп
0,9500 3,0060 3,01
2,2800 5,1700 5,16
3,3800 8,0740 8,07
4,5100 12,7660 12,76
7,4500 42,0480 42,05
10,5200 145,9700 146,05
26
Изм. Лист № докум. Подпис
ь
Дата
Лист
КР ММТП.БНТУ.МТФ.104138.39
Рисунок 4 – Графики зависимости рассчитанных и экспериментальных
значений функции
27
Изм. Лист № докум. Подпис
ь
Дата
Лист
КР ММТП.БНТУ.МТФ.104138.39
Список использованных источников
1 Учебно-методическое пособие для практических и лабораторных работ по
дисциплине "Математическое моделирование технологических процессов"
для студентов специализации Т.02.01.01 - "Литейное производство черных и
цветных металлов"/ Сост. А.П.Бежок., Г.В.Довнар., С.В.Киселев. Мн.: 2002, –
64 с.
28