Курсовая работа - Межотраслевой баланс продукции

Подождите немного. Документ загружается.

Матрица коэффициентов полных материальных затрат

находится по

формуле:

 

1

 AES

– матрица коэффициентов прямых материальных затрат;

– единичная матрица того же порядка, что и матрица

Таким образом, для нахождения

надо найти матрицу, обратную матрице (

AE 

)

Получается

11,04,0

3,075,02,0

1,01,07,0

01,04,0

3,025,02,0

1,01,03,0

100

010

001













































S

Найдем с помощью обратной матрицы

=0,525-0,012-0,002-0,03-0,021-0,02=0,44

















13,01,0

1,075,01,0

4,02,07,0

72,0

13,0

1,075,0

)1(









11,0

1,01,0

)1(











105,0

3,01,0

75,01,0

)1(











32,0

13,0

4,02,0

)1(











66,0

11,0

4,07,0

)1(









23,0

3,01,0

2,07,0

)1(











32,0

1,075,0

4,02,0

)1(











11,0

1,01,0

4,07,0

)1(











505,0

75,01,0

2,07,0

)1(























505,011,032,0

23,066,032,0

105,011,072,0













































147,125,0727,0

522,05,1727,0

238,025,0636,1

44,0

505,0

44,0

11,0

44,0

32,0

44,0

23,0

44,0

66,0

44,0

32,0

44,0

105,0

44,0

11,0

44,0

72,0

505,011,032,0

23,066,032,0

105,011,072,0

2.1.4 Сбалансированные объемы производства

Смотря Постановку нашей задачи пункт 3. нам необходимо найти

сбалансированные объемы производства в каждой отрасли

(валовая

продукция) на плановый период, исходя из спроса домашних хозяйств.

Y

100

Y

С учётом формулы (1) систему уравнений баланса можно записать в

виде:

ininiii

YxaxaxaХ  )...(

2211

, (i = 1, 2,...,n), или





ijiji

Yxax

(2)

Если ввести в рассмотрение матрицу коэффициентов прямых

материальных затрат

, вектор-столбец валовой продукции

и вектор-

столбец конечной продукции















...















nnnn

aaa

...

............

...

22221

11211















...

то система уравнений (2) в матричной форме примет вид:

YAXX 

(3)

данное уравнение, где

- постоянная технологическая матрица называется

моделью Леонтьева. Эту систему часто называют моделью "затраты-выпуск”.

Модель производства и распределения продукции можно записать через

коэффициенты прямых материальных затрат

33332321313

23232221212

13132121111

yXaXaXaX

yХаХаХаX



или через коэффициенты полных материальных затрат



3332321313

3232221212

3132121111

yyyX

XyyX

yyyX





YSX 

71,1189,11258,8150238,010025,050636,1

X

45,2121,2615035,3650522,01005,150727,0

X

72,11835,572535,3650147,110025,050727,0

X

4. Величины межотраслевых потоков на плановый период

jijij

XaX 



валовая продукция j-ой отрасли на плановый период.

6,357,1183,0

X

25,2145,2121,0

X

87,117,1181,0

X

74,237,1182,0

X

12,5345,21225,0

X

6,357,1183,0

X

48,477,1184,0

X

25,2145,2121,0

X

07,1180

X

5. Добавленная стоимость

По отчетному балансу определим добавленную стоимость, приходящуюся на

единицу валовой продукции (долю добавленной стоимости), которая

находится по формуле:

jjj

XVu /

100

200

u

5,1

200

300

u

5,2

100

250

u

Определим добавленную стоимость на новый период для нового объема

валовой продукции:

jjj

XuV 

4,2377,1182

V

67,31845,2125,1

V

75,2967,1185,2

V

6. Результаты расчетов поместим в таблицу 3.Плановый баланс

Таблица 3. Плановый баланс

Отрасли Межотраслевые материальные

потоки

Домашние

хозяйства

Валовая

продукция

с/х Промышленност

Прочие

Сельское

хозяйство

35,6 21,245 11,87 50 118,71

Промышленност

23,74 53,11 35,6 100 212,45

Прочие 47,48 21,245 - 50 118,72

Добавленная

стоимость

200 300 250

Таким образом, сравнивая таблицу 1 и таблицу 2, мы видим, что изменив

спрос домашних хозяйств сельского хозяйства и прочих на десять пунктов,

увеличились и все остальные показатели: увеличились общие объемы затрат

продукции отрасли

на производство продукции отрасли

, увеличилась

валовая продукция.

2.1.5 Равновесные цены

7. Равновесные цены на продукцию каждой отрасли определяются по

формуле:

uSр



),,(

321

pppp 

- вектор цен;

),,(

321

uuuu 

- вектор долей добавленной стоимости;

- транспонированная матрица коэффициентов полных материальных

затрат.

Эту формулу можно расписать в виде системы линейных уравнений:

3332231133

3322221122

3312211111

uuup





jjj

xvu /

- добавленная стоимость, приходящаяся на единицу валовой

продукции (доля добавленной стоимости)

100

200

u

5,1

200

300

u

5,2

100

250

u

17,68175,10905,1272,35,2727,05,1727,02636,1

p

37,3625,025,25,05,225,05,15,1225,0

p

12,48675,2783,0476,05,2147,15,1522,02238,0

p

Баланс в денежном выражении

Материальные потоки, спрос домашних хозяйств и валовую продукцию

умножаем на полученные цены (

321

,, ррр

Таблица 4.

Отрасли Межотраслевые материальные

потоки

Домашние

хозяйства

Валовая

продукция

с/х Промышленност

Прочие

Сельское

хозяйство

185,1 123,4 61,7 246,8 617

Промышленност

67,4 168,5 101,1 337 674

Прочие 164,8 82,4 - 164,8 412

Добавленная

стоимость, руб

200 300 250

Для сверки баланса в денежной выражении должны выполняться следующие

условия:

33332313

22322212

11312111

yXXXX



33332313

22322212

11312111

vXXXX



Проверка

1. По строкам

185,1+123,4+61,7+246,8=617

67,4+168,5+101,1+337=674

164,8+82,4+164,8=412

2. По столбцам

185,1+67,4+164,8+200=617

123,4+168,5+82,4+300=674

61,7+101,1+250=412

3. Сумма второго раздела = сумме третьего раздела

246,8+337+164,8=200+300+250

Решение дополнительного задания.

1. Как изменятся объемы производства в каждой отрасли, если спрос

домашних хозяйств на продукцию сельского хозяйства увеличится в полтора

раза. Объяснить эти изменения.

Таблица 5.

Отрасли Межотраслевые материальные

потоки

Домашние

хозяйства

Валовая

продукция

с/х Промышленн

ость

Прочие

Сельское

хозяйство

30 20 10 40*1,5=60 100

Промышленно

сть

20 50 30 100 200

Прочие 40 20 - 40 100

Добавленная

стоимость, руб

200 300 250

68,13252,92516,9840238,010025,060636,1

X

5,21488,2015062,4340522,01005,160727,0

X

5,11488,452562,4340147,110025,060727,0

X

80,3968,1323,0

X

45,215,2141,0

X

45,115,1141,0

X

536,2668,1322,0

X

625,5350,21425,0

X

35,345,1143,0

X

07,5368,1324,0

X

45,2150,2141,0

X

05,1140

X

Таблица 6.

Отрасли Межотраслевые материальные

потоки

Домашние

хозяйства

Валовая

продукция

с/х Промышленн

ость

Прочие

Сельское

хозяйство

39,80 21,45 11,45 60 132,68

Промышленн

ость

26,536 53,625 34,35 100 214,51

Прочие 53,07 21,45 - 40 114,5

Добавленная

стоимость,

руб

200 300 250

Увеличили спрос домашних хозяйств на продукцию сельского хозяйства в

полтора раза, рассчитали объем валовой продукции через коэффициенты

полных материальных затрат. Из таблицы видим, что объемы производства в

каждой отрасли увеличились. Изменение конечного потребления продукта

отрасли влияет на промежуточное потребление отраслей и на конечный

валовый продукт.

2. Как изменятся сбалансированные цены на продукцию каждой отрасли,

если добавленная стоимость в сельском хозяйстве увеличится в два раза.

Объяснить полученные изменения.

Таблица7.

Отрасли Межотраслевые материальные

потоки

Домашние

хозяйства

Валовая

продукция

с/х Промышленн

ость

Прочие

Сельское

хозяйство

30 20 10 40 100

Промышленно

сть

20 50 30 100 200

Прочие 40 20 - 40 100

Добавленная

стоимость, руб

200*2 300 250

100

400

u

5,1

200

300

u

5,2

100

250

u

452,98175,10905,1544,65,2727,05,1727,04636,1

p

875,3625,025,215,225,05,15,1425,0

p

6025,48675,2783,0952,05,2147,15,1522,04238,0

p

При изменении доли добавленной стоимости в сельском хозяйстве

увеличатся равновесные цены на продукцию каждой отрасли.

Используемая литература

1. Федосеев В.В. Экономико-математические методы и прикладные

модели. Учеб. Пособие для вузов. – М.: ЮНИТИ, 1999

2. Пелих А.С, Терехов Л.Л. Экономико-математические методы и модели

в управлении производством. – Ростов-на-Дону.: Феникс, 2005

3. Алесинская Т.В., Сербин В.Д. Учебно-методическое пособие по курсу

«Экономико-математические методы и модели. Линейное

программирование». – Таганрог.: Изд-во ТРТУ, 2001

4. Алесинская Т.В. Учебное пособие по решению задач по курсу

«Экономико-математические методы и модели. Линейное

программирование». – Таганрог.: Изд-во ТРТУ, 2002