Курсовая работа: Металлический водород
Подождите немного. Документ загружается.
Еще несколько важных замечаний. Теория БКШ справедлива при
выполнении следующих допущений:
1) значение константы электрон-фононного взаимодействия значительно
меньше 1;
2) сверхпроводники — чистые (без примесей) и бездефектные металлы со
строгой периодичностью кристаллической решетки;
3) сверхпроводник изотропен (то есть его физические свойства одинаковы по
всем направлениям).
В случае, когда эти условия не выполняются, работает модель БКШ с
поправками Элиашберга (концепция Элиашберга), основные положения
которой и были использованы в обсуждаемой статье о сверхпроводимости
металлического водорода.
Авторам работы удалось рассчитать, как зависит константа электрон-
фононного взаимодействия от приложенного к металлическому водороду
давления (рис. 3).
Рис. 3. Зависимость константы электрон-фононного взаимодействия металлического
водорода от приложенного к нему давления.
Из графика видно, что λ превышает единицу и достигает максимума при
давлении 450 ГПа. Максимальное значение константы электрон-фононного
взаимодействия, очевидно, соответствует максимальному значению
критической температуры, равной 242 К. Последующие теоретические
исследования показали, что дальнейшее увеличение давления не приводит к
возрастанию критической температуры (рис. 4).
Рис. 4. Зависимость критической температуры металлического водорода от давления.
Максимум в 242 К достигается при давлении 450 ГПа. Изображение из обсуждаемой
статьи в Phys. Rev. Lev.
Интересно, что в этой же работе авторы предполагают при не очень больших
давлениях наличие трех (!) немаленьких по своему значению энергетических
щелей в сверхпроводящем водороде (в сравнении с аналогичной величиной
в «обычных», низкотемпературных сверхпроводниках). Это означает
присутствие трех «сортов» куперовских пар, то есть имеет место трёхщелевая
сверхпроводимость. В рамках данной работы удалось также посчитать, как
зависят эти три энергетических щели от температуры (рис. 5). Видно, что их
поведение похоже на аналогичную зависимость Δ(T) в теории БКШ.
Более того, как показали расчеты авторов, две меньшие энергетические
щели должны проявлять сильную анизотропию своих численных значений
(на графике размазанная желтая и синяя область). Грубо говоря, анизотропия
энергетических щелей здесь означает зависимость их численного значения
от направления движения куперовских пар в сверхпроводящем водороде.
Рис. 5. Зависимость энергетических щелей сверхпроводящего металлического водорода
при давлении 414 ГПа от температуры. Размазанные цветные области означают
анизотропию энергетической щели, исчезающую в области Tc (см. пояснения в тексте).
В принципе, неоднощелевая сверхпроводимость уже не является чем-то
экзотическим с 2001 года, когда было открыто наличие двух щелей в
сверхпроводящем MgB2. Кроме того, как выяснилось позже, диборид магния
обладает еще и наивысшей среди сверхпроводников с электрон-фононным
механизмом образования куперовских пар критической температурой (39 К).
Однако, похоже на то, что «лидерство» в экзотической сверхпроводимости
перехватил металлический водород со своей трёхщелевой
сверхпроводимость и с самой высокой Tc = 242 К. Остается лишь ожидать
экспериментального подтверждения или опровержения результатов данной
работы.
Обогащение веществ водородом— путь к его «металлизации»
И вот здесь ученые изобрели обходной путь3— для решения проблемы
«металлизации» были задействованы соединения, содержащие водород
в3большом количестве. Первым, кто догадался о таком альтернативном
подходе, снова был Нэйл Ашкрофт. Он3предложил3использовать гидриды
элементов из 4-й3группы периодической системы Менделеева3— кремния,
олова, германия. По3мнению Ашкрофта, силан (SiH
4
), герман (GeH
4
) и гидрид
олова (SnH
4
) должны становиться устойчивыми стабильными металлами при
давлениях, в3несколько раз меньших 4003ГПа, необходимых для получения
металлического водорода. Кроме этого, вышеупомянутые соединения,
согласно некоторым расчетам, обязаны быть еще и высокотемпературными
сверхпроводниками. Например, гидрид олова, как следует из3этой3работы,3—
стабильный металл в интервале давлений от370 до 1603ГПа, имеющий
критическую температуру перехода 803К при 1203ГПа.
Что касается экспериментов, то не далее как в 20083году ученые из Германии,
Канады и России3обнаружили3у3силана, сжатого приблизительно до 1003ГПа,
сверхпроводимость с3T
c
3=3173К. Конечно же, SiH
4
3оказался далеко не
комнатным сверхпроводником, да и высокотемпературным его назвать
сложно. Тем не менее данный эксперимент подтвердил гипотезу Ашкрофта о
возможности изучения металлического водорода и его высокотемпературной
сверхпроводимости с3помощью веществ, обогащенных водородом.
Среди исследований подобного рода выделяется свежая теоретическая
работа американо-российской команды ученых3A 3 little bit of lithium does a lot
for hydrogen, опубликованная в журнале3Proceedings of the National Academy
of Sciences. В3числе авторов3— всё тот же Нэйл Ашкрофт, а от России3—
Артём Оганов и Андрей Ляхов. Авторы статьи, используя компьютерное
моделирование, показали, что гидриды лития могут помочь решить проблему
«металлизации» водорода. Читателя может смутить множественное число в
словосочетании «гидриды лития», так как известно, что литий и водород
одновалентны, а значит, и гидрид лития может быть только один3— LiH. На
самом деле никаких противоречий нет. Численные расчеты, выполненные
учеными, свидетельствуют о существовании еще семи гидридов лития с
общей формулой LiH
n
3(n3=3от 2 до38) с металлическим характером их
проводимости. В3нормальных условиях эти соединения «жить» не могут,
однако сверхсильное сжатие делает литиевые гидриды метастабильными, а
некоторые из них3— даже стабильными веществами. Как утверждают
исследователи, чтобы гидриды лития стали устойчивыми или почти
устойчивыми металлами, к3ним нужно применить давление приблизительно
1003ГПа. Эта величина, во-первых, в 43раза меньше, чем та, что требуется для
чистого водорода, а во-вторых, что самое главное, находится в диапазоне
давлений, спокойно получаемых статическим путем.
Особое внимание в статье авторы уделяют двум разновидностям гидридов3—
LiH
2
3и LiH
6
. Область их стабильности начинается от3130 и от 1403ГПа
соответственно. Кристаллические структуры гидридов лития, находящихся
под давлением 1503ГПа,. В3обеих решетках видны «одинокие» атомы
(отмечены белым цветом), образующие молекулы водорода. Сжатие этих
«одиноких» атомов и порождает металлический водород. Грубо говоря,
LiH
2
3и LiH
6
3представляют собой как бы сплав двух металлов. Первый металл
состоит из нераздельно связанных между собой атомов лития и водорода, а
второй3— из молекул3H
2
.
Мы уже неоднократно упоминали о металлическом водороде в контексте
высокотемпературной сверхпроводимости. Возникает вопрос: будет ли
сверхпроводящим семейство литиевых гидридов и если да, то какова
критическая температура? Авторы статьи сосредоточили свое внимание на
LiH
6
, поскольку это наиболее перспективный высокотемпературный
сверхпроводник. Они вычислили, что3температура Дебая3этого члена
семейства при давлении 100 и 3003ГПа чрезвычайно велика3— 4200 и 51653К
соответственно.
Каково значение температуры Дебая для сверхпроводимости? Чтобы это
понять, совершим небольшой экскурс в3теорию этого явления. На
микроскопическом уровне причина сверхпроводимости3— объединение всех
электронов проводимости вещества в3куперовские пары. Притяжение между
электронами возникает за3счет взаимодействия между ними и
кристаллической решеткой фононов (безмассовых частиц3— квантов
колебательного движения атомов кристаллической решетки) и носит
название электрон-фононного. «Силу» электрон-фононного притяжения
определяют безразмерной величиной3— константой электрон-фононного
взаимодействия. Обычное кулоновское отталкивание между электронами
никуда не делось3— просто в сверхпроводнике оно слабее, чем электрон-
фононное взаимодействие. В3теории сверхпроводимости кулоновское
взаимодействие характеризуется специальной безразмерной константой,
именуемой псевдопотенциал Мореля–Андерсона, или кулоновский
потенциал. Именно через псевдопотенциал Мореля–Андерсона3— вместе с
константой электрон-фононного взаимодействия и температурой Дебая3—
выражается формула Макмиллана для3T
c
3сверхпроводника, у3которого
куперовские пары образуются за3счет фононов. Чем выше температура
Дебая, чем больше константа электрон-фононного взаимодействия и чем
меньше потенциал кулоновского отталкивания, тем выше критическая
температура вещества
Ученые в обсуждаемой работе говорят об очень сильном электрон-фононном
взаимодействии. Наряду с очень высокой дебаевской температурой логично
ожидать и высокую3T
c
. И хотя авторы статьи не приводят значение
критической температуры, благодаря формуле Макмиллана можно эту
температуру оценить. Пусть константа электрон-фононного взаимодействия
равна32 (это действительно очень сильное притяжение), а псевдопотенциал
Мореля–Андерсона равен типичному значению для металлов, то3есть30,13.
Для LiH
6
, сжатого до 100 и 3003ГПа, получим3T
c
3=3426 и 5243К. Это более чем
на 100 и 2003К выше, чем комнатная температура!
Конечно же, приведенные числа выглядят немного спекулятивно, так как,
например, константа электрон-фононного взаимодействия и величина
кулоновского потенциала взяты лишь приблизительно. Однако впервые речь
идет о веществах, содержащих водород, как о действительно
высокотемпературных сверхпроводниках, чья критическая температура не
уступает3T
c
3чистого водорода. К3тому же данная статья также впервые
предсказывает «металлизацию» соединений, сильно обогащенных водородом
по сравнению с гидридами элементов из 43группы периодической системы.
И, что тоже немаловажно, давления, необходимые для этого, находятся в
технологически достижимых пределах.
Слой металлического водорода у Юпитера
Металлический водород возникает при больших давлениях (около миллиона
атмосфер) и высоких температурах, когда кинетическая энергия электронов
превышает потенциал ионизации водорода. В итоге протоны и электроны в
нём существуют раздельно, поэтому металлический водород является
хорошим проводником электричества. Предполагаемая толщина слоя
металлического водорода — 42—463тыс.3км.
Мощные электротоки, возникающие в этом слое, порождают гигантское
магнитное поле Юпитера. В 2008 году Реймондом Джинлозом
из3Калифорнийского университета в Беркли3и Ларсом Стиксрудом
из3Лондонского университетского колледжа3была создана модель строения
Юпитера и Сатурна, согласно которой в их недрах находится также
металлический гелий, образующий своеобразный сплав с металлическим
водородом.
Внутреннее строение Юпитера
Существуют несколько моделей строения Юпитера при разных
предположениях о его химическом составе. Вследствие большой силы
тяжести на Юпитере давление газов возрастает с глубиной очень быстро и
уже на расстоянии 10 тыс. км от поверхности становится настолько большим,
что преобладающий газ (водород) изменяет своё состояние и переходит из
нормальной молекулярной фазы в металлическую. Слой жидкого
металлического водорода имеет толщину около 42 000 км. С ростом
температуры по мере приближения к центру планеты металлический
водород расплавляется (температура вблизи центра Юпитера приближается
к 20 000 К при давлении порядка 100 млн. агпм и плотности 20—30 г!см3). В
некоторых моделях Юпитера предполагается существование слоя льда (Н2О)
значительной толщины, но лишь вблизи поверхности, где температура
невысока.
Заключение
С водородом, как мы знаем, сегодня связаны, по меньшей мере, три надежды:
на термоядерную энергию, на передачу энергии почти без потерь (в
сверхпроводящих устройствах при температуре жидкого водорода, а не
жидкого гелия) и – как на горючее, безвредное для окружающей среды. И все
эти надежды связывают, прежде всего с металлическим водородом, т.е.
таким водородом, который представляет собой твердое тело, обладающее
высокой электропроводностью и другими свойствами металла. Компактный
металлический водород должен быть наиболее удобным водородом-
топливом. Кроме того, есть теоретические предпосылки, согласно которым
металлический водород может существовать и при обычной температуре,
оставаясь при этом сверхпроводником.