Курсовая работа - Анализ и прогнозирование временного ряда развития строительства

Подождите немного. Документ загружается.

.48,2

66,67

75,167

)(













Полученное значение

близко к 2, что свидетельствует об отсутствии

автокорреляции в остаточных величинах.

Обратившись к таблице «Значения критерия Дурбина-Ватсона при 5% уровне

существенности» значение

36,1

d

, рассчитанное

48,2d

. Так как

dd

и не

превосходит величину 4-

=2,64, гипотеза об отсутствии автокорреляции в

остаточных величинах принимается, чем подтверждается и адекватность уравнения

тренда.

В рядах динамики, в которых обнаружена автокорреляция между уровнями

ряда, каждый уровень

можно рассматривать как функцию предыдущих значений

уровней. Уравнение, выражающее эту зависимость, называется уравнением

авторегрессии.

Наиболее простой формой зависимости между соседними уровнями ряда

может служить линейная функция, выраженная уравнением

110







yaay

(2.31)

Уравнение регрессии, которое связывает исходные уровни ряда с теми же

уровнями, сдвинутыми на определенный лаг, определяется по общим правилам

регрессионного анализа.

Параметры уравнения авторегрессии (2.31) с лагом в один год находятся при

решении системы нормальных уравнений

(2.32)

При этом следует иметь в виду, что поскольку сдвинутый ряд

1t

содержит на один уровень меньше, чем исходный ряд, все расчеты сумм

необходимо проводить для одного и того же числа членов ряда, а именно для

-1.

Нахождение уравнения регрессии рассмотрено по данным табл. 2.1.5.

Скорректировав с учетом сдвига итоговые данные, рассчитанные в табл 2.1.5.

найдены следующие значения величин, необходимых для решения системы

нормальных уравнений:

п

14;

;42,14

;24,15





;25,232



t













å å å

å å





1110

110

tttt

yyyaya

yyana





69,17

1tt

Данные значения необходимо подставить в систему уравнений

02,1

a

009,0

a

Таким образом, авторегрессионная модель примет вид

.009,002,1

1





Подставляя в найденное уравнение значения уровней

1t

рассчитываются



результаты представлены в табл. 2.1.7.

Таблица 2.1.7.

Год

Посевная площадь,

млн. га.

Год

Посевная площадь,

млн. га.

фактич.

теоретич.



фактич.

теоретич.



1990 1,6

1997 1,01

1,030

1991 1,57

1,035

1998 0,96

1,029

1992 1,49

1,034

1999 0,94

1,028

1993 1,38

1,033

2000 0,93

1,028

1994 1,23

1,032

2001 0,91

1,028

1995 1,19

1,031

2002 0,85

1,027

1996 1,18

1,030

2003 0,78

1,027

Из табл. 2.1.7. видно, что до 1997 г. теоретические уровни, рассчитанные по

авторегрессионной модели 1-го порядка, практически совпадают с фактическими

уровнями, т.е. найденное линейное уравнение достаточно хорошо отражает характер

зависимости между последовательными уравнями ряда.

Авторегрессионые модели различного порядка можно оценить с помощью

остаточных дисперсий, рассчитываемых между фактическими и теоретическими

уровнями, исчисленными по уравнениям авторегрессии разного порядка.









69,1725,23224,15

42,1424,1514

Предпочтение следует отдавать уравнению авторегрессии с таким числом

, при

котором остаточная дисперсия минимальна.

АНАЛИЗ РЯДОВ ДИНАМИКИ И ПРОГНОЗИРОВАНИЕ РАЗВИТИЯ

РАСТЕНИЕВОДСТВА ТЮМЕНСКОЙ ОБЛАСТИ

3.1.Экстраполяция по мультипликативной схеме

Экстраполяция представляет собой нахождение уровней за пределами

изучаемого ряда, т. е. продление в будущее тенденции, которая наблюдалась в

прошлом. Данные, получаемые путем экстраполяции ряда, следует рассматривать

как вероятностные оценки, так как в действительности тенденция развития не

остается неизменной. Нужно иметь в виду, что экстраполяция в рядах динамики

носит не только приближенный, но и условный характер. Поэтому ее следует

рассматривать как предварительный этап в разработке прогнозов.

Экстраполяция по мультипликативной схеме осуществляется путем

умножения тренда на индекс сезонности.

Мультипликативная модель состоит из разнохарактерных элементов, которые

в отношении их влияния на исследуемое результативное явление обычно разделяют

на экстенсивные и интенсивные. В качестве примера такой модели на условном

примере рассматривается динамика расхода топлива сельскохозяйственных машин в

растениеводстве Тюменской области по кварталам за три года. Исходные данные и

последующие расчеты представлены в табл. 3.1.

Предполагая, что фактические уровни

имеют линейный тренд

taay

t 10



, и

ведя счет времени от начала ряда (t = 1,2,3…) подсчитываются все необходимые

суммы в таблице. По этим суммам определяются параметры

, решая систему нормальных уравнений:













å å å

åå

;

yttata

ytana

т.е.









7,126765078

2,1907812

аа

 

22,0

650

2,190

7,1267











å å

42,14

22,0

2,190



åå

Уравнение тренда

22,042,14



Подставляя в него значения

12...,3,2,1t

можно получить выравненые уровни

Таблица 3.1.

Год Кварта

Расход

топлив

а с/х

машин

тыс. л.

Врем

я t

Выравнены

е уровни

22,042,14



Индекс

сезонност

сез



Средний

индекс

сезонности

1 2 3 4 5 6 7 8

200

I 9,2 1 1 9,2 14,64 62,8 56,7

II 17,6 2 4 35,2 14,86 118,4 106,5

III 30,2 3 9 90,6 15,08 200,3 175,3

IV 11,2 4 16 44,8 15,3 73 63

200

I 8,7 5 25 43,5 15,52 56,1 56,7

II 16,5 6 36 99 15,74 104,8 106,5

III 29,8 7 49 207,6 15,96 186,7 175,3

IV 10,4 8 64 83,2 16,18 64,3 63

200

I 8,4 9 81 75,6 16,4 51,2 56,7

II 16,0 10 10

160 16,62 96,3 106,5

III 23,4 11 12

257,4 16,84 138,9 175,3

IV 8,8 12 14

105,6 17,06 51,6 63

12 190,2 78 65

1267,

190,2 1204,4 1204,5

Экстраполяция ряда по мультипликативной схеме

Отношения фактических уровней

к выравненым (теоретическим)

являются индексами сезонности по отношению к тренду.

Поскольку квартальные индексы в разные годы различны, они усредняются. Для

I квартала

7,563/)2,511,568,62( I

II квартала

5,1063/)3,968,1044,118( I

III квартала

3,1753/)9,1387,1863,200( I

IV квартала

633/)6,513,6473( I

Теоретические (выровненные) уровни получены путем умножения

выровненных уровни на средние индексы сезонности.

Так, зная уравнение тренда и средние индексы сезонности, можно продлить

ряд т.е. спрогнозировать квартальные уровни на 2007 г.

сезсезпрогноз

IItааy )22,042,14()(



Прогноз на 2007 г. имеет вид:

I квартала

8,9567,0)1322,042,14( I

II квартала

6,18065,1)1422,042,14( I

III квартала

1,31753,1)1522,042,14( I

IV квартала

3,1163,0)1622,042,14( I

По данным прогноза можно сделать вывод, что в 2007.г расход топлива для

сельскохозяйственных машин увеличится.

3.2. Экстраполяция по аддитивной схеме

Экстраполяция рядов динамики осуществляется и по аддитивной схеме, в этом

случае к тренду прибавляется средняя величина абсолютных отклонений.

Чтобы экстраполировать ряд, приведенный в табл. 3.1., по аддитивной схеме,

необходимо определить отклонение фактических уровней от выровненных все

необходимые расчеты представлены в табл. 3.2.

Таблица 3.2.

Экстраполяция ряда по аддитивной схеме

Год Кварта Фактически Выровненны Абсолютно Среде Выровненные

л е уровни

е уровни

(тренд)

отклонение

от тренда



отклонени

е по

кварталам



уровни с учетом

сезонности

titt

yyyy

ˆˆ



1 2 3 4 5 6

200

I 9,2 14,64 -5,44 -6,75 7,89

II 17,6 14,86 2,74 0,96 15,82

III 30,2 15,08 15,12 11,84 26,92

IV 11,2 15,3 -4,1 -6,1 9,2

200

I 8,7 15,52 -6,82 -6,75 8,77

II 16,5 15,74 0,76 0,96 16,7

III 29,8 15,96 13,84 11,84 27,8

IV 10,4 16,18 -5,78 -6,1 10,08

200

I 8,4 16,4 -8 -6,75 9,65

II 16,0 16,62 -0,62 0,96 17,58

III 23,4 16,84 6,56 11,84 28,68

IV 8,8 17,06 -8,26 -6,1 10,96

12 190,2 190,2 0 0 190,2

По аддитивной схеме

)

()(

yytfy 

= тренд + среде отклонение по кварталам.

Прогноз по аддитивной схеме на 2007 г., дает следующие показатели по

кварталам:

I квартала

53,1075,6)1322,042,14( I

II квартала

46,1896,0)1422,042,14( I

III квартала

56,2984,11)1522,042,14( I

IV квартала

84,111,6)1622,042,14( I

Результаты прогнозирования, полученные по мультипликативной и

аддитивной схемам, несколько отличаются, но эти различия не столь значительны.

2.3. Автокорреляция в рядах динамики. Построение моделей авторегрессии

2.4. Корреляция рядов динамики и проведение регрессионного анализа

показателей

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В настоящее время происходит существенное изменение строительной отрасли. В связи с

реализацией национального проекта «Доступное и комфортное жилье – гражданам России» органы

власти стали привлекать застройщиков к сотрудничеству, а гражданам предоставлять новые

возможности приобретения квартир. Таким образом, появился спрос на квартиры во вновь построенных

домах, на более комфортабельное, уютное и современное жилье, построенное с применением

новейших технологий.

Прогнозирование – это оценка на основе глубокого анализа тенденций развития

социально- экономических явлений и их взаимосвязей. Процесс прогнозирования

предполагает выявление возможных альтернатив развития в перспективе для

обоснованного их выбора и принятия оптимального решения.

Экономическое прогнозирование невозможно без хорошего

знания изучаемого явления и владения различными методами об

работки динамических рядов, которые в каждом отдельном случае

помогли бы обнаружить общую закономерность изменения, периодичность в

повышении или снижении уровней (если она имеет

место), случайные колебания, автокорреляцию и корреляцию между отдельными рядами.

В данной работе был рассмотрен временной ряд развития растениеводства

Тюменской области.

Основным условием для получения правильных выводов при анализе рядов

динамики и прогнозирования его уровней является сопоставимость уровней

динамического ряда между собой. Статистические данные должны быть

сопоставлены по: кругу охватываемых объектов, времени регистрации,

территории, методологии расчета и ценам.

Чтобы проследить за направлением и размером изменений уровней во

времени, для рядов динамики охарактеризованы и расчитаны такие показатели,

как:

• абсолютные приросты (изменения) уровней;

• темпы роста;

• темпы прироста (снижения) уровней.

Для обобщающей характеристики динамики исследуемого явления за ряд

периодов определены различного рода использовались средние показатели:

средний темп роста, средний темп прироста, средний абсолютный прирост.

Для обработки рядов динамики, были применены методы помогающие

выявить основную тенденцию изменения уровней ряда: - метод укрупнения

интервалов, метод скользящей средней, аналитическое выравнивание,

выравнивание.

Выявлены и измерены сезонные колебания с использованием индекса

сезонности.

Рассмотрена зависимость между последовательными (соседними) уровнями

ряда динамики -автокорреляция.

Определение, насколько изменения уровней одного ряда зависят от изме-

нения уровней другого ряда проведено путем коррелирования рядов динамики.

Для прогнозирования развития растениеводства Тюменской области

использована экстраполяция по аддитивной и мультипликативной схемам.

Проведенный в данной работе анализ показал, что за период с 1991 по

2006гг. в растениеводстве Тюменской области произошел ряд изменений:

- при общей тенденции к увеличению производства зерна в хозяйствах

всех категорий в отдельные годы наблюдалось снижение по сравнению с

предыдущим годом, так абсолютное значение 1% прироста составило:

(1991г. – (-4,83), 1993г.–(-6,13), 1994г. – (-3,33), 1996г. –

(-4,08), 1998г. – (-4,57), 2002г. – (-4,97),2003г.–(-3,69)).

- нестабильность валового сбора зерновых культур. Так максимум

производства

продукции растениеводства

приходился на 1996 г. (1917,8 тыс. т),

минимальный уровень зафиксирован в 1991 г. - 804,1 тыс. т. Размах вариации

оставляет 1917,8 – 804,1 = 1113,7 тыс. т при среднегодовом производстве за этот

период 1252,8 тыс. т.

-динамика расхода топлива сельскохозяйственных машин в растениеводстве

Тюменской области по кварталам за три года в сравнении с прогнозом на

2007г. выглядит следующим образом:

I квартал - 9,8 тыс. л.,II квартал - 18,6 тыс. л.,III квартал - 31,1 тыс. л.,IV

квартал - 11,3 тыс.л.- по мультипликативной схеме и I квартал - 10,53 тыс. л.,

II квартал - 18,46 тыс.л., III квартал - 29,56 тыс.л, IV квартал – 11,84 тыс.л.

Так сельское хозяйство – самая обширная и жизненно важная отрасль

народного хозяйства, обеспечивающая население продуктами питания и сырьем

пищевую и легкую промышленность. Развитие такой отрасли как

растениеводство способно стать движущей силой развития экономики страны.

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

1. Балинова В.С. Статистика в вопросах и ответах: Учеб. пособие. – М.: ТК

Вебли, Изд-во Проспект, 2004. -334 с.

2. Годин А.М. Статистика: Учебник. – 2-е изд., перераб. – М.: Издательско-

торговая корпорация «Дашков и К», 2003. – 472с.

3. Ефимова М, Р., петрова Е.В., Румянцев В. Н. Общая теория статистики:

Учебник. Изд. 2-е, испр. и доп.- М.:ИНФРА-М, 2004. -416с.

4. География Тюменской области учебное пособие под ред. В.В. Бакулина,

В.В. Козина Екатеринбург Средне-Уральское книжное издательство 1996 г.

5. Гришин А. Ф. Статистика: Учеб. пособие . – М.: Финансы и статистика,

2003. – 240 с.: ил.

6. Общая теория статистики: Статистическая методология в изучении

коммерческой деятельности: Учебник/ А. И. Харламов., О.Э. Башина, В.Т.

Барушкин и др. под ред. А.А. Спирина, О.Э. Башиной – 4-е изд.-М: Финансы и

статистика 1998- 296 с.: ил.

7. Статистика: Учебник/ И. И. Елисеева, И. И. Егорова и др. ; Под ред. проф.

И. И. Елисеевой. – М.: ТК Вебли, Изд-во Проспект, 2003. – 448 с.

8. Статистика: Учебное пособие/ Харченко Л.П., Долженкова В.Г., Ионин

В.Г. и др.; Под ред. Канд. Эконом. Наук В.Г. Ионина. – Изд.2-е, перераб. и доп. –

М.: ИНФРА – М, 2001 – 384с. – (Серия «Высшее образование»).

9. Статистическое моделирование и прогнозирование: Учеб. пособие/ Г. М.

Гамбаров, Н. М. Журавель, Ю. Г. Королев и др.; Под ред. А. Г. Гранберга. – М.:

Финансы и статистика, 1990. -383 с.: ил.

10. Теория статистики: Учебник/ под ред. проф.Р. А. Шмойловой. – 3 изд.,

перераб. – М.: Финансы и статистика, 2002. -560 с.: ил.

11. Теория статистики: Учебник/ под. ред. проф. Г.Л. Громыко. – М.: ИНФРА –

М , 2000. - 414 с. – (Серия «Высшее образование»)

12. В. Н. Афанасьев, А. И. Маркова Статистика сельского хозяйства: Учебное

пособие. – М.: Финансы и статистика, 2001 – 272 с. ил.

13. О состоянии сельского хозяйства в Российской Федерации в 1996-2000

годах (по материалам Госкомстата России).// Вопросы статистики, 11/2001.

14. Статистический ежегодник Госкомстат России 2005г.