Куракина О.П. Расчет магнитных цепей постоянного тока

Подождите немного. Документ загружается.

вычислим магнитное напряжение

и соответствующие значения потоков

BSФ 

. Результаты вычислений представлены в табл. 2.

5. По данным табл. 2 построены кривые

 

,UФ

Маб1

 

Маб

UФ

 

Маб

UФ

(рис. 9). Так как значения магнитных потоков должны удовлетворять уравнению

321

ФФФ 

, то построим еще одну вспомогательную кривую

 

Маб

UФФ



. Для

этого просуммируем ординаты кривых

 

Маб

UФ

 

Маб

UФ

для одних и тех же

значений магнитного напряжения

Маб

. Ордината точки m

пересечения кривых

 

Маб

UФФ



с кривой

 

Маб

UФ

определит величину потока

1068



Ф

Вб, т.к.

для этой точки справедливы уравнения

МабBB

UlHlHlHwIlHwI 

3322221111

132

ФФФ 

6. Чтобы найти потоки

проведем через точку

прямую,

параллельную оси ординат, до пересечения с кривыми

 

Маб

UФ

 

Маб

UФ

. В

результате получаются отрезки

, определяющие потоки

1047



Ф

(Вб) и

-5

10115 Ф

(Вб). Зная потоки, легко определить

магнитные индукции:

361

В 

Тл;

940

B 

Тл;

151

B 

Тл.

ПРИМЕР РАСЧЕТА МДС В РАЗВЕТВЛЕННОЙ МАГНИТНОЙ ЦЕПИ

ПО ЗАДАННОМУ МАГНИТНОМУ ПОТОКУ

(“прямая” задача)

Магнитная цепь приведена на рис. 10. Геометрические размеры и материал

указаны в предыдущем примере. Намагничивающие обмотки расположены на

втором и третьем стержнях, причем МДС обмотки, расположенной на втором

стержне равна

200

wI

А, а магнитный поток первой ветви

1060



Ф

Вб.

Требуется определить ток

, если

0 180

113

 wI,w

Для решения задачи необходимо знать направления

,Ф

,wI

. Пусть

поток

и МДС обмоток возбуждения направлены так, как указано на рис. 11.

Таблица 2

Тл

A/м

=Ф

Bб10

-5

Mab

-H

Mab

Bб10

Mab

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

0 0 0 0 440 0 280 0 0 0 0

0,5 55 25 16,5 423,5 22 302 50 5,5 80 85,5

0,6 70 30 21,0 419 28 308 60 7 96 103

0,7 90 35 27,0 413 36 316 70 9 112 121

0,8 120 40 36,0 404 48 328 80 12 128 140

0,9 155 45 46,5 393,5 62 342 90 15 144 159

1,0 200 50 60,0 380 80 360 100 20 160 180

1,1 350 55 105 335 140 420 110 35 176 211

1,2 500 60 150 290 200 480 120 50 192 242

1,4 1600 70 480 -40 640 920 140 160 224 384

1,5 2750 75 825 -385 1100 1380 150 275 240 515

Рис. 9

Рис. 10 Рис. 11

Порядок решения данной задачи

1. Для схемы замещения данной магнитной цепи (рис. 11) составим

уравнения по первому и второму законам Кирхгофа.

 

.UUwIlHlHwI

;UUwIlHwI

;UUlH

;ФФФ

МабMBB

МабM

MабM









3333333

2222222

111

321

2. Для решения этой системы нелинейных уравнений необходимо построить

вебер-амперные характеристики первой, второй и третьей ветвей

рассматpивaeмой магнитной цепи. Эти характеристики (построены по данным

табл. 2) приведены на рис. 12.

3. По заданному потоку

, и вебер-амперной характеристике

 

11 М

UФ

находим

150

Маб

А (см. рис. 12).

4. Построим зависимости

от

, используя уравнения

МabM

UUwI 

222

МабМ

UU 

, и по уже известному значению

Маб

определим

потоки во второй и третьей ветвях. Поток

найдем из кривой

 

Маб

UФ

, а поток

 как разность отрезков

(рис. 13).

555

213

102010401060



 ФФФ

Вб.

5. По вебер-амперной характеристике

 

33 M

UФ

(см. рис. 12) для

1020



Ф

Вб определим



А.

Рис. 12

Рис. 13

6. Из уравнения

МабМ

UUwI 

333

вычисляем

180

30150











MМаб

А.

В приложении 1 приведены варианты индивидуальных домашних заданий

по расчету разветвленных магнитных цепей.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Нейман Л.P., Демирчян К.С. Теоретические основы электротехники: В 2-х т.

Учебник для вузов. Том 2. – 3-е изд., перераб. и доп.  Л.: Энергоиздат.

Ленингр. отд-ние, 1981.  416 с.

2. Бессонов Л.А. Теоретические основы электротехники. Электрические цепи:

Учеб. для вузов – 9-е изд., перераб. доп.  М.: Высш. шк., 1996. 638 с.

3. Основы теории цепей: Учебник для вузов / Г. В. Зевеке, П. А. Ионкин, А. В.

Нетушил, С. В. Страхов. – 5-е изд., перераб. – М.: Энергоатомиздат, 1989. – 538

с.

ПРИЛОЖЕНИЕ 1

ЗАДАНИЕ ПО РАСЧЕТУ РАЗВЕТВЛЕННОЙ МАГНИТНОЙ ЦЕПИ

Рассчитать магнитные потоки и индукцию во всех участках разветвленной

магнитной цепи, состоящей из трех ветвей, одна из которых имеет воздушный

зазор (см. рис. 7). Исходные данные к индивидуальному заданию приведены в

табл. 3 и 4.

Таблица 3

Геометрические размеры магнитопровода

№

cм

см

cм

см

Номер стержня

с воздушным зазором

1. 24 16 8 0,02 10 10 20 1

2. 24 20 10 0,04 12 12 24 2

3. 24 24 12 0,06 14 14 28 3

4. 24 16 8 0,02 10 10 20 1

5. 24 20 10 0,04 12 12 24 2

6. 24 24 12 0,06 14 14 20 3

7. 24 16 8 0,02 10 10 20 1

8. 24 20 10 0,04 12 12 24 2

9. 24 24 12 0,06 14 14 28 3

Таблица 4

МДC обмоток возбуждения

№ 1 2 3 4 5 6 7 8 9

, A 500 400 300 0 0 0 200 600 800

, A 200 600 800 500 400 400 0 0 0

, A 0 0 0 200 600 500 500 400 300

Примечания:

а) шифр индивидуального домашнего задания состоит из двух цифр: первая

цифра соответствует номеру строки из табл. 3, вторая – столбцу из табл. 4;

б) материал стали сердечников выбирать по заданию преподавателя;

в) направления МДС и потоков выбрать произвольно.

Редактор В. А. Маркалева

ЛР № 020321 от 28.11.96

Подписано в печать 28.06.2001. Формат 60х84 1/16. Отпечатано на дубликаторе.

Бумага офсетная. Усл. печ. л. 1,25. Уч.-изд. л. 1,25. Тираж 200 экз. Заказ .

Издательство ОмГТУ, г. Омск-50, пр. Мира, 11

Типография ОмГТУ