Куприенко Н.В. Статистические методы изучения связей. Корреляционно-регрессионный анализ
Подождите немного. Документ загружается.
кнопку Predicted vs . observed (рис. 2.25). Это означает, что линия
регрессии (сплошная) наносится на корреляционное поле,
полученное с помощью фактических значений с 95%-
доверительными интервалами (пунктирные линии) (рис. 2.26).
Рис. 2.23. Закладка Residuals/assumptions/prediction
процедуры Multiple Regression Results
61
Рис. 2.24. Закладка Quick процедуры Residual Analysis
Рис. 2.25. Закладка Scatterplots процедуры Residual Analysis
62
Рис. 2.26. Корреляционное поле и линия регрессии
с 95%-доверительными интервалами для линейной модели
Далее рассмотрим процедуру, позволяющую строить
регрессионные модели как линейного, так и нелинейного типа.
Для этого выбираем: Statistics/Advanced Linear/Nonlinear Models/
Nonlinear Estimation (рис. 2.27). В появившемся окне (рис. 2.28)
выбираем функцию User - specified Regression , Least Squares
(построение моделей регрессии пользователем вручную,
параметры уравнения находятся по М. Н. К.).
В следующем диалоговом окне (рис. 2.29) нажимаем на
кнопку Function to be estimated , чтобы попасть на экран для
задания модели вручную (рис. 2.30).
63
Рис. 2.27. Запуск процедуры Statistics/Advanced Linear/Nonlinear
Models/Nonlinear Estimation
Рис. 2.28. Окно процедуры Nonlinear Estimation
64
Рис. 2.29. Окно процедуры
User-Specified Regression, Least Squares
Рис. 2.30. Окно для реализации процедуры
задания уравнения регрессии вручную
В верхней части экрана находится поле для ввода
функции, в нижней части располагаются примеры ввода
функций для различных ситуаций.
65
Прежде чем сформировать интересующие нас модели,
необходимо пояснить некоторые условные обозначения.
Переменные уравнений задаются в формате «v№», где «v»
обозначает переменную (от англ. «variable»), а «№» – номер
столбца, в котором она расположена в таблице на рабочем листе
с исходными данными. Если переменных очень много, то справа
находится кнопка Variables, позволяющая выбирать их из
списка по названиям и просматривать их параметры (рис.2.31,
кнопка Zoom).
Рис. 2.31. Окно ввода переменной
Параметры уравнений обозначаются любыми латинскими
буквами, не обозначающими какое-либо математическое
действие. Для упрощения работы предлагается обозначать
параметры уравнения так, как в теоретическом разделе данного
пособия –латинской буквой «а», последовательно присваивая
им порядковые номера. Знаки математических действий
(вычитания, сложения, умножения и пр.) задаются в обычном
для Windows-приложений формате. Пробелы между элементами
уравнения не требуются.
66
Рис. 2.32. Окно процедуры задания уравнения
степенной модели регрессии.
Итак, построим степенную функцию для нашего примера.
Степенная функция имеет вид
1
0
a
xay
, следовательно, после
набора она будет выглядеть следующим образом:
1^102 avav
,
67
где v2 – это столбец на листе с исходными данными, в котором
находятся значения признака-результата;
а0 и а1 – параметры уравнения;
v1 – столбец на листе с исходными данными, в котором
находятся значения признака-фактора (рис. 2.32).
После этого дважды нажимаем кнопку ОК. (рис. 2.33).
Рис. 2.33. Окно процедуры User-Specified Regression
с выбранной степенной функцией
В появившемся окне (рис. 2.34) можно выбрать метод
оценки параметров уравнения регрессии (Estimation method ),
если это необходимо. В нашем случае нужно перейти к закладке
Advanced и нажать на кнопку Start values : (рис. 2.35). В этом
диалоге задаются стартовые значения параметров уравнения для
их нахождения по М. Н. К., т.е. их минимальные значения.
Изначально они заданы как 0,1 для всех параметров. В нашем
случае поставим стартовые значения, равные одной тысячной
для обоих параметров, так как значения в наших исходных
данных меньше единицы (рис. 2.36). Нажимаем кнопку ОК.
68
Рис. 2.34. Закладка Quick процедуры оценки уравнения регрессии
69
Рис. 2.35. Закладка Advanced процедуры оценки уравнения регрессии
Рис. 2.36. Окно задания стартовых значений параметров уравнения
70