Кучер В.Я. Вибрация и шум электрических машин. Письменные лекции

Вибрация, возбуждаемая разноразмерностью шариков при равномер-

ном чередовании их в подшипниках

602

21

1

nz

rr

r

f ⋅⋅

+

= , (115)

где r

1

и r

2

– радиусы дорожек качения внутреннего и наружного колец;

z – число тел качения.

Частота вибрации, вызванная гранностью тел качения

602

1

2

0

2

ш

0

knz

D

d

D

f ⋅

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

−= , (116)

где D

0

– диаметр центров тел качения; d

ш

– диаметр тел качения; k – число

граней.

Частота вибрации подшипников, возбуждаемая периодическими изме-

нениями жёсткости подшипника при перекатывании тел качения

60

1

2

0

ш

n

D

dz

f

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

−= . (117)

4.4. Шум щёточного аппарата

Шум щёточного аппарата вызывается следующими причинами:

– плохое состояние поверхности коллектора (выступание отдельных

пластин и прокладок, биение коллектора и т.п.);

– большие зазоры между щётками и щёткодержателями;

– недостаточное давление на щётку;

– перекос щётки вследствие неправильного приложения нагрузки на

щётку;

– недостаточно жёсткая конструкция щёткодержателя, щёточных бра-

кетов и траверсы;

– процессы

, происходящие в самом скользящем контакте.

Шум скользящего контакта меняет свою интенсивность при переходе

от режима холостого хода к нагрузке. При эксплуатации машины на по-

верхности коллектора или кольца образуется плёнка, состоящая из окиси

меди (Cu

2

O, CuO) и слоя мелких прилипших к поверхности частиц углеро-

да, который образуется в результате износа щёток, количество его увели-

чивается с увеличением токовой нагрузки. Образование этого слоя связа-

но также с разнополярностью щёток. Чем больше нагрузка, тем больше

износ щёток и тем лучше поверхность коллектора или колец “смазывает-

ся” щёточной пылью,

поэтому незначительная шероховатость коллектора

67

даже полезна, т.к. она способствует прилипанию частиц углерода и умень-

шению шума щёток.

5. АЭРОДИНАМИЧЕСКИЙ ШУМ

Основными причинами возникновения аэродинамического шума явля-

ются:

– шум вентилятора, обусловленный срывающимися вихрями от рассе-

чения воздушной струи кромками лопаток и диском вентилятора;

– шум вращения ротора, обусловленный срывом вихрей с его поверх-

ности от рассечения воздушной струи головками обмоток ротора или выс-

тупающими концами стержней беличьей клетки короткозамкнутых рото-

ров;

– шум воздушных потоков, вызываемых срывом вихрей с неподвижн-

ых препятствий в вентиляционных путях, например, на решётках входных

и выходных окон, с рёбер статора, лобовых частей обмоток статора и др.;

– звуки, вызываемые тем, что воздушный поток на выходе с вентиля-

торного колеса встречает на своём пути препятствия в виде рёбер

, проход-

ных шпилек и других деталей;

– тональные звуки дискретной частоты, вызванные периодическими ко-

лебаниями давления на отдельных участках аэродинамической цепи, нап-

ример, при пульсации потока воздуха, выходящего из радиальных венти-

ляционных каналов ротора и входящего в радиальные вентиляционные ка-

налы статора.

Основную часть аэродинамического шума в машинах с самовентиля-

цией и с независимой вентиляцией создаёт вентилятор. Его шум обуслов-

лен в оснавном частотой вращения, размерами вентилятора и составляю-

щей, определяемой его производительностью и напором. Уровень гром-

кости шума зависит от коэффициента дросселирования

ξ = hD

4

/(V

2

ρ), (118)

где h – статический напор, ×10

–3

Па; ρ – плотность воздуха, кГ/м

3

; V – про-

изводительность, м

3

; D – диаметр засасывающего отверстия, м.

Если вблизи вентилятора имеются препятствия, то возникает звук час-

той

f = kn/60, (119)

где k – число лопаток вентилятора.

Ширина лопаток центробежного вентилятора

b = 0,3/(d

2

Z

), (120)

где d

2

– диаметр вентилятора; Z – аэродинамическое сопротивление маши-

ны.

68

Общие уровни громкости шума (в децибелах) электрических машин на

расстоянии 0,5 м от корпуса в точке с максимальным уровнем для машин

различного исполнения определяются по следующим формулам:

машины защищённого исполнения с самовентиляцией

L = 10lgP + 20lgn + 5, (121)

где Р – мощность машины, кВт; n – частота вращения, об/мин;

машины с замкнутой

самовентиляцией

L = 10lgP + 20lgn; (122)

машины закрытые с водяным охлаждением

L = 10lgP + 20lgn – 10; (123)

машины с независимой вентиляцией, шум которых определяется шу-

мом вентилятора

L = 14lgP + 80, (124)

где P – мощность вентилятора, кВт.

Уменьшение аэродинамического шума может быть достигнуто за счёт

выполнения следующих

рекомендаций:

– в крупных машинах с самовентиляцией шум может быть снижен на

6 – 9 дБ, если заменить самовентиляцию независимой вентиляцией;

– одним из возможных способов уменьшения аэродинамического шума

является уменьшение наружного диаметра, если двигатель недоиспользу-

ется по мощности;

– при малых аэродинамических сопротивлениях машин аксиальный

вентилятор является более предпочтительным, чем радиальный;

– одним из путей

уменьшения аэродинамического шума двигателя мо-

жет служить увеличение числа лопаток, т.е. сдвиг частоты в область более

высоких частот;

– у машин с наружным обдувом уровень громкости шума определяется

только шумом вентилятора;

– у машин с замкнутой самовентиляцией степень уменьшения шума за-

висит от толщины стенок воздухопроводов, в крупных машинах тонко-

стенные

щиты должны быть покрыты с внутренней стороны звукопогло-

тителем.

69

6. ВИБРОИЗ0ЛЯЦИЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ МАШИН

6.1. Эффективность виброизоляции

Задача виброизоляции электрической машины заключается в установке

её в процессе эксплуатации таким образом, чтобы уровень вибрации при

этом был минимальным. Общее решение этой задачи сводится к установ-

ке машины на амортизаторы и правильному их выбору.

Если машина массой М отделена от фундамента системой амортизации

податливостью λ (см. рис. 16), то фундамент

имеет собственное механи-

ческое сопротивление z

ф

, которое может быть комплексным. На машину

действует сила р, изменяющаяся во времени по гармоническому закону.

Для оценки эффективности виброизоляции воспользуемся методом

электромеханической аналогии [5]. Эквивалентный электрический аналог

такой установки представлен на рис. 17. М

p

у

2

у

3

M у

1

~р

λ λ z

ф

z

ф

Рис. 16 Рис. 17

Найдём силу тока, протекающего через сопротивление z

ф

, т.е. опреде-

лим вибрацию фундамента

.

3

y



Решая систему уравнений

; (125)

⎪

⎩

⎪

⎨

⎧

=

+=

ф223

321

// zzyy

yyy





найдём

1

32

2

3

y

zz

z

y



+

= . (126)

Полный ток

определяется полным сопротивлением цепи

1

y



70

ф2

ф2ф121

ф2

1п

zz

zzzzzz

zz

+

=

+

+= (127)

и напряжением р

p

zzzzzz

zz

y

ф2ф121

ф2

1

++

+

=



. (128)

Подставляя (128) в (126), найдём

= p/(z

3

y



1

+ z

ф

+ z

1

z

ф

/z

2

), (129)

или, учитывая, что z

1

= jωM , а z

2

= 1/(jωλ),

y

3

= p/[jωM + z

ф

(1 – ω

2

Mλ)]. (130)

Амплитудное значение

есть модуль комплексного выражения (130):

3

у



22222

ф3

л)1(/ MMzpy ω+ω−=



. (131)

Обозначая, n = ω/ω

0

; ω

2

Mλ = n

2

; ω

0

= )(/1 λM , найдём выражение для амп-

литуды частоты колебаний фундамента

22

0

222

ф3

)1(/ nMnzPy ω−−=



. (132)

При жёстком креплении машины на том же фундаменте (рис. 17) частота

колебаний машины и фундамента одинакова

= P/(jωM + z

ж

y



ф

); (133)

её амплитуда

2

ф

22

ж

/ zMPy +ω=



. (134)

Отношение частоты колебаний фундамента при жёстком креплении маши-

ны к частоте колебаний фундамента при наличии упругой связи выражается

формулой

)/(])1([/

222

0

2

ф

222222

ф3ж

nMznMnzyy ω+ω+−=



. (135)

Эффективность виброизоляции (в децибелах)

71

ВИ =

222

0

2

ф

222

0

222

ф

3

ж

)1(

lg10lg20

nMz

nMnz

y

ω+

ω

−

=



. (136)

Из этой формулы можно сделать следующие

выводы о роли амортизато-

ров в вибрации фундаментов:

– при низких частотах вращения (n = ω/ω

0

« 1) виброизоляция амортизато-

ров равна нулю;

– на резонансной частоте ВИ отрицательна и определяется формулой

ВИ

n = 1

≈ 10 lg[

22

0

M

ω

/( +

2

ф

z

22

0

M

ω

)]; (137)

– на высоких частотах, т.е. при выполнении условия n » 1, виброизоляция

ВИ определяется формулой

ВИ = 10 lg[(

n

2

ф

z

2

+

22

0

M

ω

)/( +

2

ф

z

22

0

M

ω

n

2

)]. (138)

– если полное сопротивление фундамента во много раз больше полного

сопротивления виброизолируемого механизма, т. е. выполняется условие

n

22

0

Mω

2

/ « 1, то виброизоляция, вносимая упругостью может быть вычес-

лена по формуле

2

ф

z

ВИ ≈ 20 lg n = 20 lg(ω/ω

0

). (139)

– для получения большей эффективности ВИ амортизацию необходимо

подобрать таким образом, чтобы частота собственных колебаний машины

была очень мала по сравнению с частотой возмущающей силы, т.е. чтобы

пружины были максимально мягкими. Однако передаваемая на фундамент

сила зависит не только от силы упругости пружины, но и от сил трения, по

-

этому затухание выгодно лишь в области, где

ω/ω

0

< 2 . В области низких

частот более эффективными оказываются обычные пружины, поэтому маши-

ну следует устанавливать не на резинометаллические амортизаторы, а на ви-

тые пружины.

6.2. Частота свободных колебаний амортизированных машин

Амортизированная машина имеет шесть степеней свободы, из которых

три степени свободы соответствуют поступательным колебаниям машины в

направлении трёх координатных осей и три – поворотным колебаниям вокруг

этих осей.

Различают три случая расположения амортизаторов и расчёта свободных

колебаний амортизированной машины [8].

А. В первом случае центр жёсткости упругого основания благодаря высо-

кому

расположению лап машины совпадает с центром его инерции, а глав-

ные оси инерции – с главными осями жёсткости. К этому случаю всегда сле-

72

дует стремиться. Шесть частот свободных колебаний в этом случае определя-

ются из следующих зависимостей

f

x

=

M

C

x

2

1

π

; f

y

=

M

C

y

2

1

π

; f

z

=

M

C

z

2

1

π

; (140)

f

bx

=

x

2

1

J

K

π

; f

by

=

y

2

1

J

K

π

; f

bz

=

z

2

1

J

K

π

, (141)

где f

x

, f

y

, f

z

– частоты поступательных колебаний по осям, указанным индек-

сами; f

bx

, f

by

, f

bz

– частоты колебаний относительно тех же осей; J

x

, J

y

, J

z

–

моменты инерции массы машины относительно соответствующих осей.

Жёсткости амортизации при поступательных колебаниях по трём осям

; ; , (142)

∑

=

n

1i

xix

cC

∑

=

n

1i

yiy

cC

∑

=

n

1i

izz

cC

где c

xi

, c

yi

, c

zi

– жёсткости отдельных амортизаторов; n – число амортизато-

ров.

Если все амортизаторы одинаковые, то

C

x

= nc

xi

; C

y

= nc

yi

; C

z

= nc

zi

. (143)

Жёсткости амортизации из n амортизаторов относительно главных осей

; ; + , (144)

∑

=

n

caK

1i

iz

2

x

∑

=

n

clK

1i

iz

2

iy

∑

=

n

1i

ix

2

iz

caK

∑

=

n

1i

iy

2

i

cl

где a

i

и l

i

– плечи отдельных амортизаторов по осям x и y.

При этом виде амортизации выражения всех шести частот свободных ко-

лебаний не связаны между собой; это значит, что случайный резонанс одного

какого-либо вида колебаний не вызовет резонансных колебаний другого

вида.

Б. Наиболее часто встречается амортизирующее крепление, при котором

центр жёсткости упругого

основания находится на одной вертикали с цент-

ром инерции машины. В этом случае частоты колебаний сдвига и поворота в

плоскостях zOy и zOx попарно связаны (двухсвязные колебания), а частоты

свободных вертикальных колебаний и колебаний относительно вертикальной

оси определяются из независимых решений.

Выражения для частот имеют вид

f

z

=

M

C

z

2

1

π

; f

bz

=

z

2

1

J

K

π

; (145)

73

f

xOy

=

π2

1

2

1

y

22

x

2

y

2

x

y

2

x

104

1

102

1

⎥

⎦

⎤

⎢

⎣

⎡

+

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

−

⋅

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

+

⋅

−−

J

zC

J

K

M

C

J

K

M

C

∓ ; (146)

f

yOx

=

2

1

x

22

y

2

x

2

y

x

2

y

104

1

102

1

2

1

⎥

⎦

⎤

⎢

⎣

⎡

+

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

−

⋅

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

+

⋅π

−−

J

zC

J

K

M

C

J

K

M

C

∓ . (147)

Если выражения для поступательных колебаний жёсткостей C

x

, C

y

, C

z

и

колебаний относительно вертикальной оси жёсткости K

z

в этом виде аморти-

зирующего крепления не отличаются от приведённых выше выражений соот-

ветствующих жёсткостей при амортизирующем креплении с совмещёнными

центрами инерции машины и жёсткости упругого основания, то выражения

для колебаний жёсткостей относительно осей x и y (K

x

и K

y

) отличаются от

ранее приведённых выражений. В этом случае появляются дополнительные

плечи по отношению к жёсткостям амортизаторов C

x

и C

y

. Выражения для

колебаний жёсткостей K

x

и K

y

при этом виде крепления имеют вид

+ ; + , (148)

∑

=

n

caK

1i

iz

2

x

∑

=

n

1i

iy

2

0

ch

∑

=

n

clK

1i

iz

2

iy

∑

=

n

1i

ix

2

0

ch

где h

0

– превышение центра инерции машины над плоскостью амортизации.

Если проекция центра инерции на плоскость амортизирующего крепления

попадает в центр его жёсткости, то выражения частот свободных колебаний

связаны по три. Методы расчёта частот в этом случае даны Н.Г.Беляковским

и другими авторами [9].

При определении свободных колебаний следует стремиться в целях

упро-

щения расчётов сложные системы приводить к более простым. Так, напри-

мер, если смещение центра жёсткости от центра тяжести по оси не превыша-

ет 10 – 15 % расстояния между крайними амортизаторами, то оси следует

совместить.

6.3. Конструкция и выбор амортизаторов

Наиболее часто для электрических машин применяются сварные резино-

металлические амортизаторы следующих типов: двухпластинчатые, пластин-

чатые с промежуточной массой, амортизаторы типа АКСС, пневматические

типа АПС.

Все указанные амортизаторы присоединяются к машине и фундаменту

металлическими частями, между которыми находится слой вулканизирован-

ной резины.

Двухпластинчатые амортизаторы могут быть с обычным, наклонным и

ёлочным

расположением резинового слоя. Виброизолирующие свойства

74

амортизаторов выше, чем обычных; грузоподъёмность колеблется от нес-

кольких десятков килограмм до нескольких тонн.

Амортизаторы с промежуточной массой типа АПМ более эффективны,

чем двухпластинчатые амортизаторы. Самым большим амортизатором этого

типа является АПМ-1700 грузоподъёмностью 1700 кг. Недостатком пластин-

чатых амортизаторов является большая разница жёсткостей по различным

осям. Кроме того, при отслоении резины

от металлической арматуры машина

может сорваться с места крепления.

Указанных недостатков лишён амортизатор типа АКСС – амортизатор ко-

рабельный сварной, «со страховкой». Устройство металлической арматуры

здесь таково, что повреждение места соединения резины с металлом не при-

водит к разрушению амортизатора. Амортизаторы типа АКСС встречаются

двух разновидностей – АКСС-М и АКСС-И,

которые различаются сортом

резины. Амортизаторы АКСС-И более эффективны, чем амортизаторы

АКСС-М. Амортизаторы АКСС-М делятся на типоразмеры по номинальной

нагрузке от 10 до 400 кг, а АКСС-И – от 25 до 400 кг.

Частота свободных вертикальных колебаний машин на амортизаторах

АКСС-И при номинальной нагрузке колеблется в пределах 10 – 15 Гц; де-

формация равна 1 – 1,5

мм. Статические и динамические характеристики ука-

занных амортизаторов приведены в приложениях 2 и 3.

Амортизатор пневматический типа АПС в отличие от амортизаторов типа

АКСС имеет замкнутую воздушную полость, в которую воздух подаётся под

давлением через специальный штуцер.

По своей эффективности амортизатор АПС превосходит все перечислен-

ные амортизаторы; его грузоподъёмность находится в пределах

200 – 700 кг.

При выборе амортизирующего крепления необходимо руководствоваться

следующими

рекомендациями.

1. Крупные машины с малой опорной поверхностью лап устанавливаются

преимущественно на пластинчатые амортизаторы. В остальных случаях при-

меняются амортизаторы типа АКСС. При особо жёстких требованиях к виб-

роизоляции машины применяются амортизаторы типа АПС.

2. Количество опорных амортизаторов определяют из условия обеспече-

ния номинальной нагрузки на каждый амортизатор и устойчивости установ-

ки

машины.

Возможно некоторое отступление от номинальной нагрузки в пределах

допускаемых отклонений для выбранного типа амортизаторов; при этом нуж-

но иметь в виду, что при перегрузках сокращается срок службы амортизато-

ров. При недогрузках увеличивается число амортизаторов, а следовательно, и

жёсткость амортизирующего крепления, что ухудшает его виброизолирую-

щую способность.

При определении количества

амортизаторов необходимо также учитывать

количество и расположение отверстий в опорных лапах.

3. Для снижения вибрации, возбуждаемой дисбалансом, необходимо опор-

ные лапы машины располагать таким образом, чтобы центр жёсткости амор-

75

тизирующего крепления был по возможности ближе к центру тяжести маши-

ны.

4. При выборе схемы расположения амортизаторов следует учитывать

удобство монтажа и замены амортизаторов.

7. БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

Основной:

1. Шубов И.Г. Шум и вибрация электрических машин. – Л.: Энергоатом–

издат, 1986.

Дополнительный:

2. Тимошенко С.П. Колебания в инженерном деле. – М.: Физматгиз, 1974.

3. Шуйский В.А. Расчёт электрических машин. – Л.: Энергия, 1970.

4. Юдов М.Ф. Вибрация и деформация обмоток статоров синхронных

машин. – М.: Энергия, 1968.

5. Шубов И.Г. Расчёт магнитного шума машин постоянного тока методом

электромеханической аналогии. – Электричество, 1958, № 4, с. 32 – 34.

6. Исакович М.М., Клейман

Л.И., Перчанок Б.Х. Устранение вибрации

электрических машин. – Л.: Энергия, 1969.

7. Щепетильников В.А. Современные методы и средства балансировки

машин и приборов. – М.: 1985.

8. Клюкин И.И. Борьба с шумом и звуковой вибрацией на судах. – Л.:

Судостроение, 1981.

9. Беляковский Н.Г. Конструктивная амортизация механизмов, приборов и

аппаратуры на судах. – Л.: Судостроение, 1965.

76

Кучер В.Я. Вибрация и шум электрических машин. Письменные лекции

Подождите немного. Документ загружается.