Крюков А.В. Энергосбережение: Технологии, Приборы, Оборудование (Сборник научных трудов Иркутск)
Подождите немного. Документ загружается.
аварийных режимов, расширения сети и изменения нагрузок может быть
более удобной и эффективной;
• при множестве фильтров при изменении конфигурации сети
возможно такое направление токов высших гармоник, что вызовет
перегрузку одного или нескольких фильтров и выход их из строя;
• при большом количестве фильтров возможна ситуация, когда токи
высших гармоник будут концентрироваться и протекать в определенном
направлении, тогда возможна перегрузка некоторых фильтров, более
эффективно препятствовать таким условиям и корректировать их с одним
большим фильтром, повреждение одного малого фильтра может вызвать
повреждение другого, то есть эффект домино;
• в случае неожиданных резонансных условий или повреждений
время ремонта одного фильтра значительно сокращается, резонансную
ситуацию с одним фильтром легко избежать.
С приведенными доводами трудно не согласиться. К недостаткам
централизованного снижения напряжений высших гармоник можно
отнести дополнительные потери мощности на высших гармониках в
кабелях, трансформаторах, линиях. В [3] отмечается, что для ряда случаев,
учитывая меньшую стоимость и меньшие требуемые площади,
заслуживает рассмотрения централизованная система снижения
напряжений гармоник, даже если она для отдельных гармоник будет менее
эффективна. В [4] рассматривается централизованное снижение
напряжений гармоник в радиальной распределительной сети напряжением
12…23 кВ, в которой имеется много распределенных источников гармоник
небольшой мощности. Размещение источников и величины токов
гармоник не известны. Для снижения напряжений высших гармоник в
таких сетях используются пассивные фильтры. Настоящая статья
рассматривает решение проблемы централизованного снижения
напряжений высших гармоник в узлах протяженной сети высокого
напряжения, питающей тяговые подстанции.
Характеристика рассматриваемой сети. Для исследования
возможности централизованного снижения напряжений высших гармоник
в узлах протяженной сети с распределенной нелинейной нагрузкой
рассматривается участок реальной сети 220 кВ длиной около 900 км. Эта
сеть питает 23 тяговые подстанции. На семи тяговых подстанциях были
проведены измерения параметров режима и показателей,
характеризующих степень искажения синусоидальности кривой
напряжения: коэффициента n-ой гармонической составляющей
)n(U
K
и
коэффициента искажения синусоидальности кривой напряжения
U
K
. По
результатам замеров средняя мощность тяговой нагрузки составила 4…8
МВт, максимальная – 15…20 МВт. Анализ измеренных токов показал, что
в них преобладают токи 3, 5 и 7-ой гармоник. Ток 3-ей гармоники
101
составляет 25...30 %, 5-ой – примерно 10 %, 7-ой – примерно 8 %.
Результаты измерений показателей
)n(U
K
и
U
K
приведены в табл. 1. В этой
же таблице приведены нормально допустимые значения для
)n(U
K
и
U
K
,
установленные в [1]. Жирным шрифтом в таблице выделены измеренные
величины
)n(U
K
и
U
K
, превысившие нормально допустимые значения.
Превышения допустимых значений
)n(U
K
и
U
K
имеют место на четырех
подстанциях.
Таблица 1
Измеренные
)n(U
K
и
U
K
, %
Подстанция
П1 1.99 0.76 1.34 0.92
П2 1.92 0.84 1.13 0.81
П3 1.91 0.89 1.02 0.7
П6 2.54 1 2.32 0.76
П12 2.01 1.71 1.22 0.69
П13 2.86 2 2.07 0.82
П14 3.09 2.06 2.27 0.96
Нормы 2 1.5 1.5 1
Для оценки величин
)n(U
K
и
U
K
в узлах присоединения других
тяговых подстанций были проведены расчеты с помощью программно-
вычислительного комплекса ГАРМОНИКИ. В качестве исходной
информации в расчетах использовались результаты измерений токов и
напряжений высших гармоник, информация о схеме сети и параметрах ее
элементов, составе и величинах нагрузок. Модели тяговых нагрузок были
разработаны на основе результатов измерений гармонических
составляющих токов. Измеренные
)n(U
K
и
U
K
использовались для
верификации режима сети при отладке модели режимов высших гармоник.
На рис. 1 представлены
)n(U
K
и
U
K
, вычисленные для всех 23 узлов
питающей сети, в которой каждый участок тяговой сети получает питание
от двух подстанций. Будем считать этот режим нормальным
эксплуатационным. Из графиков видно, что превышены допустимые
значения
)3(U
K
на восьми подстанциях,
)5(U
K
– на двенадцати,
)7(U
K
– на
четырех,
U
K
– на тринадцати.
При изменении конфигурации сети, например, отключении линии,
возможны изменения величин напряжений высших гармоник в узлах, так
как изменяются сопротивления путей, по которым протекают токи,
происходит перераспределение токов. Для исследования влияния
изменений сети на
)3(U
K
,
)5(U
K
,
)7(U
K
были рассчитаны режимы 3, 5, 7-й
102
U
K
)3(
U
K
)5(
U
K
)7(
U
K
гармоники для 18 конфигураций сети. На рис. 2...4 приведены результаты
расчетов
)3(U
K
,
)5(U
K
,
)7(U
K
в узлах сети при отключении линий,
питающих тяговые подстанции. Питание участков железной дороги,
находящихся между двумя тяговыми подстанциями, осуществлялось от
одной подстанции. На рисунке нормальный режим показан кривой с
квадратами большого размера. Из рисунков видно, что в подавляющем
большинстве режимов величины показателей мало отличается от
показателей нормального режима. В нескольких режимах наблюдается
заметное увеличение величин показателей. В таком случае выбор фильтров
можно проводить для нормального режима сети, а проверять
эффективность фильтра для остальных режимов.
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
4.5
П1
П2
П3
П4
П5
П6
П7
П8
П9
П10
П11
П12
П13
П14
П15
П16
П17
П18
П19
П20
П21
П22
П23
Подстанции
Ku,Ku(n) (%)
Ku Ku(3) Ku(5) Ku(7)
Рис. 1.
)n(U
K
и
U
K
в узлах присоединения тяговых подстанций
103
0
0.25
0.5
0.75
1
1.25
1.5
1.75
2
2.25
П1
П3
П5
П7
П9
П11
П13
П15
П17
П19
П21
П23
Подстанции
Ku(3) (%)
Рис. 2. Величины
)3(U
K
для различных конфигураций питающей сети
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
4.5
5
П1
П3
П5
П7
П9
П11
П13
П15
П17
П19
П21
П23
Подстанции
Ku(5) ( %)
Рис. 3. Величины
)5(U
K
для различных конфигураций питающей сети
104
0
0.5
1
1.5
П1
П3
П5
П7
П9
П11
П13
П15
П17
П19
П21
П23
Подстанции
Ku(7) (%)
Рис. 4. Величины
)7(U
K
для различных конфигураций питающей сети
Условия определения параметров фильтра С-типа. В качестве
фильтра для централизованной нормализации напряжений высших
гармоник в узлах сети выбирается фильтр С-типа. Фильтр имеет малые
потери на основной частоте [5]. Параметры фильтра должны выбираться
таким образом, чтобы он обеспечивал в узле желаемые напряжения на
высшей гармонике
nF
U
или желаемую величину показателя, которую
обозначим
F)n(U
K
. В качестве желаемой величины напряжения
F)n(U
K
может быть принята величина, равная (0.5…0.75)
N)n(U
K
.
N)n(U
K
–
допустимые значения показателей
)n(U
K
[1]. Если относительно некоторого
узла электрическую сеть и нагрузку на n-ой гармонике представить в виде
источников тока с проводимостями, то напряжение
n
U
в узле определится
по выражению
nLnS
nLnS
n
YY
II
U
+
+
=
, (1)
где
nS
I
,
nL
I
– токи источников тока сети и нагрузки;
nSnSnS
jbgY
+=
,
nLnLnL
jbgY
+=
– проводимости источников тока сети и нагрузки.
Для снижения величины напряжения необходимо увеличить
знаменатель, что может быть достигнуто с помощью проводимости Y
nF
фильтра
nFnLnS
nLnS
nF
YYY
II
U
++
+
=
. (2)
105
В качестве такой проводимости в [6] предложено использовать
активную проводимость. Тогда фильтр на n-ой гармонике должен иметь
определенную величину входного сопротивления
F
R
, обеспечивающую
снижение напряжения n-ой гармоники. Величина сопротивления
F
R
может быть определена достаточно точно при совместном использовании
выражений (1) и (2):
2
nLnS
2
nLnSF)n(U)n(U
F)n(U
F
)bb()gg()KK(
K
R
+++−
=
, (3)
где
)n(U
K
,
F)n(U
K
– величины показателей в узле без фильтра и с
фильтром.
Схема фильтра С-типа приведена на рис. 5. Необходимо определить
параметры фильтра
1C
X
,
2C
X
,
L
X
,
L
R
,
R
, вычисленные для основной
частоты.
X
c1
X
L,
R
L
X
c2
R
Рис. 5. Принципиальная схема фильтра С-типа
На основной частоте фильтр является источником реактивной
мощности для поддержания величины напряжения U
1
. Для определения
величины реактивной мощности Q
C1
может быть проведен расчет режима
на основной частоте или использованы годовые графики реактивной
мощности, потребляемой нагрузкой. На настраиваемой n-ой гармонике
фильтр снижает величину напряжения n-ой гармоники. Активные
сопротивления конденсаторов фильтра не учитываются. Параметры
фильтра определяются при выполнении следующих условий:
•на основной частоте фильтр генерирует реактивную мощность
величиной
1C
Q
;
•для уменьшения потерь мощности на основной частоте
2CL
XX
−=
;
•на n-ой гармонике входное реактивное сопротивление фильтра равно
нулю, входное активное сопротивление фильтра равно
F
R
.
106
Дополнительно задается добротность реактора, т.е. величина
отношения
L
L
R
X
.
Для вычисления параметров фильтра используется выражение для
полного входного сопротивления фильтра на n-ой гармонике
1nC
2nCnLL
2nCnLL
nF
jX
)XX(j)RR(
R)jXjXR(
Z
−
−++
−+
=
,
где
LnL
nXX
=
,
n
X
X
1C
1nC
=
,
n
X
X
2C
2nC
=
. Величины активных
сопротивлений на n-ой гармонике принимаются равными величинам
сопротивлений на основной частоте. С учетом вышесказанного параметры
элементов фильтра могут быть вычислены.
Выбор фильтров. Выбор фильтров проводится, начиная с номера
гармоники низшего порядка. Для любой сети с несколькими нелинейными
нагрузками может быть предложено несколько вариантов фильтров n-ой
гармоники как по количеству, так и по размещению фильтров в сети.
Каждый узел сети имеет особенности, характеризуемые параметрами сети
и режима, от которых будут зависеть параметры фильтров. Фильтры
выбираются, как правило, в результате многовариантных расчетов. При
выборе варианта следует стремиться к наименьшему количеству фильтров
и наименьшему количеству узлов, в которых предполагается установить
фильтры. Следует отдавать предпочтение тем вариантам фильтров и узлов,
в которых:
•фильтр распространяет свое действие на большее количество
соседних узлов;
•фильтр уменьшает напряжения высших гармоник на большую
величину;
•фильтр имеет наименьшие потери активной мощности.
Начинать выбор фильтров следует с выбора расчетной схемы и
режима нагрузок.
Выбор расчетных конфигураций сети и режима нагрузок. Для
этого анализируются наиболее вероятные конфигурации сети, включая
ремонтные, а также режимы максимальной и минимальной нагрузок,
режимы с включенными и отключенными конденсаторами для
компенсации реактивной мощности и т.д. Для выбранных конфигураций
сети и режимов нагрузки выполняются расчеты показателей
)n(U
K
для
всех гармоник, на которых было обнаружено несоблюдение нормативных
требований [1]. На основе анализа вычисленных
)n(U
K
выбирается
конфигурация сети и режим нагрузок, для которых в наибольшем
количестве узлов для наибольшего числа высших гармоник величины
показателей превышают
N)n(U
K
. Эта конфигурация сети и режим нагрузок
107
принимаются в качестве расчетных. После вычислений
)n(U
K
в расчетном
режиме для каждой гармоники формируются массивы узлов, в которых
превышены
N)n(U
K
и которые будут рассматриваться в качестве
претендентов для установки фильтров. В качестве расчетных могут быть
приняты обычная эксплуатационная конфигурация сети и обычный
эксплуатационный режим нагрузок. Результаты расчетов
)n(U
K
,
приведенные на рис. 2…4, показывают, что для рассматриваемой сети в
качестве расчетных конфигураций сети и режима нагрузок может быть
принят нормальный режим.
Выбор узлов для установки фильтров. Для выбора узлов
предлагается два подхода, изложенные ниже.
1. Первый подход – метод проб и ошибок. Последовательно для
каждого узла из сформированного массива вычисляются параметры
фильтра. Затем выполняются расчеты режима высших гармоник сети
последовательно с каждым фильтром, вычисляются показатели
)n(U
K
в
узлах, потери мощности в фильтре, оценивается влияние фильтра на
величину
)n(U
K
в других узлах рассматриваемой сети, проводится анализ
полученных результатов. В результате анализа выбирается узел сети,
установка фильтра в котором дает наиболее эффектное решение. Если
одного фильтра для рассматриваемой гармоники недостаточно, чтобы
снизить величины
)n(U
K
во всех узлах, то выбирается второй узел для
установки фильтра и т.д. После того как выбраны один или несколько
фильтров, с помощью которых во всех узлах сети снижены величины до
F)n(U
K
, расчет на данной гармонике заканчивается. Далее таким же
образом выбираются узлы и фильтры для следующей гармоники. В
качестве исходного режима сети принимается режим с фильтрами на
предыдущей гармонике.
2. Второй подход – метод пробного фильтра. Для выбора узлов сети,
где должны быть установлены фильтры, предлагается использовать
пробный фильтр. Идея пробного фильтра предложена в [7]. Пробный
фильтр – это фильтр с активным входным сопротивлением величиной 1
Ом, 10 Ом или 100 Ом и т.д. Пробный фильтр устанавливается в каждый
предполагаемый для установки фильтра узел, рассчитывается режим сети
на анализируемой гармонике, оценивается эффективность фильтра по
снижению напряжения высших гармоник во всей рассматриваемой сети.
Для анализируемой сети пробный фильтр с входным сопротивлением 1 Ом
хорошо проявил себя для поиска узлов на 3 и 5-ой гармониках, а фильтр с
входным сопротивлением 100 Ом – на 7-ой гармонике. Рис. 6
иллюстрирует применение пробного фильтра для поиска узла для
установки фильтра 3-ей гармоники. Пробный фильтр с активным
сопротивлением 1 Ом помещался в узлы, обозначенные П11–П20. Для
108
каждого случая проводился расчет показателя
)3(U
K
во всех узлах
рассматриваемой сети. Из кривых видно, что наилучшие результаты по
снижению
)3(U
K
в узлах дает фильтр, установленный на подстанции П17.
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
1.8
2
П1
П2
П3
П4
П5
П6
П7
П8
П9
П10
П11
П12
П13
П14
П15
П16
П17
П18
П19
П20
П21
П22
П23
Подстанции
Ku(3) (%)
without F П11 П12
П13 П14 П15
П16 П17 П18
П19 П20
Рис. 6. Изменения
)3(U
K
в узлах сети при использовании пробного фильтра
Пример выбранных фильтров для рассматриваемой сети. Для
рассматриваемой сети выбраны фильтры 3, 5 и 7-ой гармоник. По
результатам замеров (табл. 1) и расчетов (рис. 1) в рассматриваемой сети
необходимо уменьшить величины показателей
)3(U
K
,
)5(U
K
,
)7(U
K
. Для
этого нужно установить фильтры 3, 5 и 7-ой гармоник. В результате
расчетов получено, что фильтры достаточно установить на шинах 220 кВ
подстанции П17 и тогда величины показателей не будут превышать
нормы, установленные в [1]. На рис. 7 представлены кривые для
)n(U
K
в
узлах сети 220 кВ с фильтрами для расчетного режима сети. Параметры
выбранных фильтров приведены в табл. 2.
109
0
0.25
0.5
0.75
1
1.25
1.5
1.75
2
2.25
П1
П2
П3
П4
П5
П6
П7
П8
П9
П10
П11
П12
П13
П14
П15
П16
П17
П18
П19
П20
П21
П22
П23
Подстанции
Ku(n),Ku (%)
Ku Ku(3) Ku(5) Ku(7)
Рис. 7.
)n(U
K
в узлах сети с фильтрами.
Таблица 2
Параметры фильтров
Оценка эффективности выбранных фильтров. Для оценки
эффективности работы фильтров 3, 5 и 7-ой гармоник, установленных на
шинах 220 кВ подстанции П17, было проведено 18 специальных расчетов
режимов сети. В каждом из расчетов изменялась конфигурация сети путем
отключения линии, питающей одну из тяговых подстанций, и вычислялись
величины показателей
)3(U
K
,
)5(U
K
,
)7(U
K
в узлах всей сети. Результаты
расчетов приведены на рис. 8...10. На 3-ей и 5-ой гармониках только в двух
режимах из 18 не произошло снижения показателей
)3(U
K
и
)5(U
K
, на 7-ой
гармонике к тем же двум режимам добавился еще один. В целом результат
получен хороший. Он показал возможность централизованного снижения
напряжений высших гармоник в узлах сети, питающей тяговые
подстанции.
Параметры Гармоника
3 5 7
Q
C1
, МВАр 4 3 3
Х
С1
, Ом 12100 16133 16133
X
L
, Ом 1514 673 337
R
L
, Ом 25 11 6
Х
С2
, Ом 1514 673 337
R, Ом 170200 182070 40954
110