Крупкина Т.В. Математическая статистика. Практикум
Подождите немного. Документ загружается.
Таблица 8
Значения квантилей распределения F порядка α = 0, 01
n
2
/n
1
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1 4052 4999 5403 5625 5764 5889 5928 5981 6022 6054
2 98,5 99,0 99,2 99,25 99,3 99,33 99,34 99,36 99,38 99,4
3 34,1 30,8 29,5 28,7 28,2 27,9 27,7 27,5 27,3 27,2
4 21,2 18,0 16,7 16,0 15,5 15,2 15,0 14,8 14,7 14,5
5 16,3 13,3 12,1 11,4 11,0 10,7 10,5 10,3 10,2 10,1
6 13,8 11,0 9,8 9,2 8,8 8,5 8,3 8,1 8,0 7,9
7 12,3 9,6 8,5 7,9 7,5 7,2 7,0 6,8 6,7 6,6
8 11,3 8,7 7,6 7,0 6,6 6,4 6,2 6,0 5,9 5,8
9 10,6 8,0 7,0 6,4 6,1 5,8 5,6 5,5 5,4 5,3
10 10,0 7,6 6,6 6,0 5,6 5,4 5,2 5,1 5,0 4,9
11 9,9 7,2 6,2 5,7 5,3 5,1 4,9 4,7 4,6 4,5
12 9,3 6,9 6,0 5,4 5,1 4,8 4,7 4,5 4,4 4,3
Таблица 9
Значения квантилей распределения F порядка α = 0, 05
n
2
/n
1
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1 161 200 216 225 230 234 237 239 241 242
2 18,5 19,0 19,2 19,25 19,3 19,33 19,36 19,37 19,38 19,38
3 10,1 9,6 9,3 9,1 9,0 8,94 8,88 8,84 8,81 8,78
4 7,7 7,0 6,6 6,4 6,3 6,2 6,1 6,04 6,0 5,96
5 6,6 5,8 5,4 5,2 5,1 5,0 4,9 4,8 4,78 4,74
6 6,0 5,1 4,8 4,5 ,4 4,3 4,2 4,15 4,1 4,06
7 5,6 4,7 4,4 4,1 4,0 3,9 3,8 3,7 3,68 3,63
8 5,3 4,5 4,1 3,8 3,7 3,6 3,5 3,44 3,4 3,34
9 5,1 4,3 3,9 3,6 3,5 3,4 3,3 3,2 3,18 3,13
10 5,0 4,1 3,7 3,5 3,3 3,2 3,1 3,07 3,02 2,97
11 4,8 4,0 3,6 3,4 3,2 3,1 3,0 2,95 2,9 2,86
12 4,75 3,9 3,5 3,3 3,1 3,0 2,9 2,85 2,8 2,76
Указание. Пусть необходимо получить значение квантили распределения F
10,12
порядка α = 0, 05. На пересечении столбца 10 (число степеней свободы «n
1
») и
строки 12 (число степеней свободы «n
2
») находим значение 2, 76, то есть
F
10,12;0,95
= 2, 76.
101
Таблица 10
Критические значения критерия U Манна-Уитни при уровне значимости α = 0, 05
n
1
/n
2
4 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48 51 54 57 60
4 1
6 3 5
9 6 12 21
12 9 17 30 42
15 12 23 39 55 72
18 16 28 48 68 88 109
21 19 34 57 81 105 130 154
24 22 39 66 94 122 150 179 207
27 25 45 75 107 139 171 203 236 268
30 28 50 85 120 156 192 228 265 301 338
33 31 56 94 133 173 213 253 293 334 374 415
36 35 61 103 146 189 233 278 322 367 411 456 501
39 38 67 112 159 206 254 302 351 399 448 497 546 595
42 41 72 121 172 223 275 327 380 432 485 538 591 644 697
45 44 78 131 185 240 296 352 408 465 522 579 636 693 750 808
48 47 83 140 198 257 317 377 437 498 559 620 681 742 804 865 927
51 50 89 149 211 274 338 402 466 531 596 661 726 791 857 922 988 1054
54 53 94 158 224 291 359 427 495 564 633 702 771 841 910 980 1050 1119 1189
57 57 100 167 237 308 379 451 524 597 670 743 816 890 964 1037 1111 1185 1259 1333
60 60 105 177 250 325 400 476 553 630 707 784 862 939 1017 1095 1199 1251 1329 1407 1486
102
Оглавление
Предисловие . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
Принятые обозначения и сокращения . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
§ 1. Статистические модели . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
§ 2. Выборочные характеристики . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
§ 3. Группировка выборки. Графические характеристики . . . . . . . 21
§ 4. Распределения χ
2
, Стьюдента, Фишера . . . . . . . . . . . . . . 29
§ 5. Распределения выборочных характеристик . . . . . . . . . . . . 33
§ 6. Несмещенные и состоятельные оценки . . . . . . . . . . . . . . 38
§ 7. Эффективные оценки . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
§ 8. Методы нахождения оценок . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
§ 9. Экспоненциальное семейство . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
§ 10. Достаточные статистики . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
§ 11. Доверительные интервалы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
§ 12. Статистические гипотезы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
§ 13. Проверка параметрических гипотез . . . . . . . . . . . . . . . 70
§ 14. Непараметрические критерии . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76
§ 15. Модель линейной регрессии . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82
Список литературы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91
Приложение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96
Оглавление . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103
103
Учебное издание
Татьяна Валерьевна Крупкина
Александр Кузьмич Гречкосеев
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА В ПРИМЕРАХ И ЗАДАЧАХ
Практикум по решению задач
Редактор Н. Ф. Ткачук
Компьютерная верстка: М. С. Селезнев
Подписано в печать. Печать плоская.
Формат 60×84/16. Бумага офсетная. Усл. печ. л.
Тираж экз. Заказ
Издательско-полиграфический комплекс
Сибирского федерального университета
660041, г. Красноярск, пр. Свободный, 82 а