Крайнюк А.И. Регулируемые системы газораспределения ДВС

Подождите немного. Документ загружается.

lleгPyдIro видеть'

чтo въipaжeние в квадpaтrьlх скoбкaх'

a тaкrке

тpeтье

yрaвI{ение

cиcтeмьI

(6.15)

прeдставЛяtoт сoбoй

пoлнью пpоизвод.

выe вдoльлиниii' сooтвErствеIlнo oписываrмыx)фавяeяиями:

Cиcтeмa

ypaвненuй

(6.17)

лeгкo

ooдцается нeпoсpедствeнrioMy

lllllвгриpoвaнию

пyтем

замеIlьI

дIrффePенцt'аr'Iьньtх oпеpатopoв

p:Lзнo-

ст|lьlми

аJiге6pаическимIl

allaлolами.

числeннor

peшIениe

(6.i7)

o6ыqlio

выпoлll'Il0t

меmдом ЭйлeF'a

c пеpесчетoм.

oсoбrrпro

пpoстr,е

pеrrreниe

име|oт xарaкт€p,(ст'i!rескиe yPaвI{eIr'я

(6'l?)...(6.18)

для

изоэ'rгрoпIroгo

Teчeния'

PаccмoтреIrием

кoтoрoгo oгpaflичим

дa,,Iьнeйшee

излoжeяиe

мeтoдa хaрaктеPllcтик.

пРи

изoэнтрoпIioм

тeчeIIии

yсловиe

пoстoяяства

эllтpoпии

{тpетье

j/Pавнeние

сиcI€мы

(6.l8

)

выпoлняется

нe ToJ|ькo

вдojrь тpаектo.

Рии

dх/dt

U' нo r{ вдoJrь

шoбoй

др)п0й

хapaктeрпсгики.

B 3r0м

сJD^lllе

измeнeIrие

тrpмoдиIrамrflIескиx

пap.rмglpoв

Bo всeй

o6лaсти

тeчeliия

oс},rцeствr'rяercя

в а'щlaбaтпчecкoм

прoцecоеl

для

кoтopono

опpав€дливo

9аp

(6.19)

oбoзrачиМ

(6.20)

a'( ax aк

aaa

(6.16)

(6.r'1)

действитrльнo'

oпroситФrьIro наблIодaт€ля'

дви)кущrгoсяj

нa-

пpимеp'

внI,rз

пo lloтoкy

с абсo,tютlroй скoрoстЬю

(u+a)

кoнвeкTивпьlе

прoизвoднfie

пePвoгo

!,рaBнelrия

(u+aрla( pавньI

EулIo' пoэтoМy

nojrrraя

пpoизвoдIrа,i

любoгo паpаметРа d/dt oдEoзIraчнo oпpедеJlяeтcя

лoкztль.

нoй прoизвoдЕoй а/a этolo пapaметpa.

Фоpм}

]aписи

уpавнений

(6.l

s) назьl вaФт .t,/ аl{|nеpuc||'uческoЙ.

a иятегрa,'IьrrьIе кpивыe

}Tавнений

(6-16)

.хdpaк''|е!,aс'na'<а'|u.

Уc!|o-

виl,lся

oбозIraчаrъ r'aракrЕPI'стIlки

в пoрядi0e rх зarrиси в

(6.16) си вG

лаn'и

с-'

с. с0.

ддя

oднoм€pнolo нecтaциoнapяoгo

движеtlия

хaрaктepистики

предстaвляют

сo60й

линии

a плocкoсти x

yглoвьre

кoэффulиetrтьI

кoTopых

paвlrы

скoростям

paспpoотаIlеIIи,I

мaЛыx

вoзм},Iце1{ий oтIlocи-

,Iельrro

lreпoдBrr'Фoй сrlcт€мьr кoopдинaт. BдoЛь xаpа]с.tpистик

ypаBrre.

нrrя сисI€мы

(6.15)

пp€обpaзyютcя в

(быкнoвeнкыr

диффeрeнциаJrьяьIe

rrMеIoт

вид:

'ах

du |dD.

{(+ t-- -u!a;

-+-=--Ui

I-=u_l:r.

(6.20)

Фyrкции

I+, [

riaзъвaют

uнвц'ua4пoцu

Pn^4aяa'

испoльзуя

вьI.

p&кelrиe (6,

l 9), пoл}чIrм:

k-l

(с-)1=u-";

*-'?=o.

o| o| ap

о|

(сo)*=".

,Гaким

oбpaзoм,

дтя

изoэнтропIloгo

тeчeltия

).чеmМ

обо3вaчrний

(6.20)

систrмa

ypaвIreний

(6.19)

свoдlrтся

к вIrдJ

="*

iЧ

hаp

||л|a

Cлeдoвaтeл ьнo,

=0.вдoльс*'

вдoль

с..

u +-16

6665116*.1.

u.i1u

"on.t(с

178

(6.r8)

t'79

(6.21)

ПoлyЧeRнЬIс

вьipФкепия (6,2t) пoзвоЛяloT сделaть вывoд o нeиз-

мeнItoсти инвltрЙztltтoв PиМaнa вдoлъ сooтвeтств}..ющ!тх xaрaктePистик.

СогЛасно этомy вьIводy скoрость зuyкa i{ скоpoсть пoтoкa в тo'кa\ пе.

pесечения\арактерис|икоЛреqеляется

llнвapиitн|oвPи.

1raна" neренoсимьlx вдoль хaрактеристик из тoчeк с пзвестнъIми

парa-

метр.lми газa|

"-ft,.-,

"=iо-

_22

l+D

=uD

+йaD

_u^

aа

I*д;

,22

9=up

]1дo=ц"

1_'u"_t*".

испoльзyя эти

paвeнства"

вьiрaзrrм сoстoяние laзa в тoqкe:

k_1,

=-(uA

_uв,+'(аA _aв}

r.6n

uu)

2luA'uв,I i-l

для

oпpeдeления коoрдинaт mчки D

(хD,

tD) вocпoльзуrмся

)?aв.

нeliиями хараlсrрuc,гик

(6.l6)'

залисав

Irх

в кoнечlro-разнoстяoil

фоPi,Ie:

-=uDA+aDA;

-=uDв+aDв'

lloскoльку

пapaметрьl

u и a мoryT

пpетeрпевaть

измerrеI'ил

вдо:lь

хаpaктеристик'

пoследнис

являются неJlинeйнЬIми.

Oднaкo при

дoсTа.

,лoчIroй

дpoбнoсти

paсчeтнъж

шaгoв

oтpeзкЛ АD

и DB мo)'tнo

ltpедстa-

L]ить в

виде прямьIх- УгльI

наKпorrа

oтpeзкoв xарактeрис'гик

orlрелеЛя.

ю,гся пo сpедIlllм

звaЧениям u и

a в тoчкil-i{'

oгp.tllичиваIоlllllх

этIl

omе3-

ки.

oтмeчeliнoе пoзвoляет

приtlятЬ:

а|),аc

uDA

'..

аoд

Uп uR

аU aв

uDв

.2:l

аDB

PaссчитaнньIе пo

oписaннoй сxсмe

тoчки пeрeсечеrrия

хapaктеp'l-

стик в oбrцeм сЛyчае

не лежaт в oднoм

вpемеянoм

слoе. Пoэтомy

дjlя

oпрeделeния зaвIrсиMoстЙ

изменeния

пaDaметрoв

фиксирoвalllrой

rоч-

ке llрoстраIrствa

илIl вьIявления

pаспpeделени'

]laраметрoв

срeдьr

вдoль

oси х B некoтopьiй

п,loМerrт вpеrvrllи

Iiеoбхoдиrt4a

дorroлR,rтeльнaя иrТeр.

поляция

этиx пapaметPов пo зяaчeниям

тoчкll.х лeрoсeчeния

хараrтe.

ристIlк'

Pис

6,5, xаpaftpи(тши

с ис.влп{)(ко@t.t

Aлгoритм мeгoдa хаpfiсrеpиcТик заrоrюqаeтся в onрeдeJrelIии

тIa-

pаметpoв

и кoopдиIraT тoчек. Ле'(а,lциx нa пеpесечении хapaктepиcтиx

семействa с*

с.,

вьгxoдящих

'з

Paнеo

oпPеделerrlrьtx или изBecтньlх

'гoчек

lrсслoдyемoй

пЛoскoст,r x

пoиск

пapaметpoв mqeк мo,(eт бьIть

oсу]цсствItoн

гro

следyroпtей схемо,

пyсть тoчкa D

(pис.6'25)

лeжит нa

пepесечeнии хapaкт€pистtlк' вьтхoдящих Ilз

дв}х

тoчек А и B с извeст.

Irьrмlr лapaметpами гaзa ufu aа,

pa! p

tа, uЬ! аb,

рb,

ь'

tь. B силy

yслoвrrя

(6.21)

Moжнo зaписaть

paвенствa:

180

t8l

Бoле€

q/rцествeнньIй

нeдoстаmк мeloдa хаpактrpистtк зак,IIoча.

еrcя в mщ чтo

ycлoвяe

непрepывEoсти иrrваP'аffrв Pимaнa Bыпoляяе1ся

лиrц! в пpедenах

rладкl.х тeчeIIий' не содеPжaщtlх

сильньIх

рaзpывoв

лapаirflpoв

(коIrтактIrых

пoвеpхIroстrй иyдаpнъlх

вoлIr).

для

oбeспечен

(сквозIloгoD

оч€тa чrрез

Pазличньre

цеoднорoдIloсти тeчeния

чacто

иоlloльзyeтся

llскyсствеIlliая

вязкoсть.

ftoтoр.l'

(paзмыBает)

сI'льIlые

рaзpьIвьI

Н:tодиIiaмиЧеских rrарaмerрoв.

IlPи этoм

oкaзьIвltется!

чтo

llаl(otulенllе пoгpеrцЕoстeй пpи

интeФиpoваllии

)Фавяений

пpивoдlrг к заметIlьIм оIlflrбкаn' в

oпp€дrлaшл

рсxoдa

pаспoлалaeмoй

эIreргии

пoтoк3.

При rrеобхoдIrмoсти

пoлyчёrЕr 60лее выcoкoй

,I0чноgгп

t{гrе-

лPaJrьвьIх хаpaктеpисmк

в прoц€ссе

Paсчeтa

oпpeдфUlloто' мlнoвeнвъIr

IloЛoжrяи,l

разрьiвoв,

кoтopыe

рirссмaтpивaloтcя

кaк внy'тpеIrвиe Гpa-

ничl{ЬIe

yслoвия.

пpи 9тoм oбласти т€чeg!я мехдy вьIдeJrеIII{ьIмll гp.ulи-

цами

рассчrrтываIoтся

oтдeJIьно.

тaкoй

пoдхoд оIrpaвдaн при н.Urичии

нсбoльIшогo

чnслa

pазpьtвов

c прoтIloзиpyeмым меcтo]\,l I.х вoзIlикнoвe.

ви,i в пoтoк{rх прoстeйIдeй пoвеpхItoсTrroй конф,irypации. oдr1акo в

pe-

aлЬrrьD( тpаIоzlx ]t'вoгoцилиндpoвom

двига'r€ля'

oсoбeввo

BыIrусхrrя)!

пoмимo вoзможяoпo

заpo'.дelrия

Pаa,tпчtIoгo

poдa

скачкoв'

часlD вз{ul-

мoдefiфъyoщrx

дрyг

дPугoм|

вoзвикaeт нeo5хoдимoсiъ в сoпPя)кeник

oднolleрньD(

течeний

в мecтй

рaзветвпeIII]rЙ,

скaчкoв плoщади и Еа

yla-

cтrиx

дp}тих

рaзнoв'двoстeй

мegгных

сorlрoт1lвлеяий.

PeaЙзaция нa

эвм oбщегo

мeтoдa хapaктеpистrrк в таких cиryaциях oтлrrlaeтся знa-

читrльнoй лoгическoй

cлoжtiocтъю и llеcтaндаpтнoстью n'oдеJlиpовaния

вн)rтр€нIl'D(

lt ввerrflrих гpatrичIIьIх

yс,loвIrй.

пoэmмy пpи

pzlсчетaх

вoл.

tloвoгo oбмеIItIикa

давлeIIи''

а тzшoкr

слo'GьD( вьtllyсшrьIx

и впyокньrх

систем в посJtедяee Bprмя

oтдlrenф

пpсдпoчтeяие

мeтoдаii

сквoзlloпo

счег4 в к(уloрьtx

пспoльзyloNя oдI{opoдпыe

paзнoсп|ыr

схrlчtй oснo-

вlll{ньte вa выпoJIIteнПи иltтегpальllъD(

зit&oнoв сoхpaвeняя.

числу пеpслerгивt|ьD( и пocтoяIlllo

paзвивэIoщихся

мrтoдoв

сквoзIloгo счета

oтIloсятся метoдьI <r?ylшьrх ч€lсl1lц> и

(paспaд

пpoиз-

вoльttoгo

ptu}pьIвD).

Pазpa6qгaнный o.М.

БeЛoц€pкoвскxм

Ю.М.

Да.

выдoвым мeтoд

(кpyпIlьIх

чnстиц> oсIloван нa оoвместIloM эйлepoвo.

лaгрarrя{евoм пpeдстaaлеяии

paзIroстIiьIх yрaвнeниЙ

[?].

Мeгoд гlозвoля-

eт

)л{итывaть

бoльll1ое

числo

фaктoрoв

и oсoб€яgoст€й

т€чeний

пpи

pе-

шеllии слo)кнъ'D(

мяoгoмeprrыx зqдaч газoвoй

дивамикrr.

Прn i,oдeпиpo.

ваIiии noFol(oв в oднoйeplroй или

дФ.хrirрЕoй

пoоmнoвкe

orrравAаI{яым'

пo rrаIпeмy

млrнIrIо' яtu rеrЕ'

пpимeнeнIrе

метoда

(paслад

пpoизвoльIlоЁ

гo

paзpь'вФ)'

пoщдIивIneгo

Iraзamвe

мФDдa ГoД/яoBa

4l.

|IеЙo d

аc n аd

np o u3 в.'t ьt|o

Po:|

ы в a

д,'Iя

oдIloi'eряoгo

нестaциoцapнoгo

тeчeнll'

сpeдьI

в каIlzlле

с лo.

стoяI{ilЬlм или плaвпo

измeняroщимся

llpoхoдIlьlм

coчением

ltmeгрaj!ь-

ньIe

ypilвl{еI{ll''

вьФ€Diк&oщrre

зaкoньl сохpаIleяrrя

мaссьt'

иlt,tltульсa

энepгJ'и

)Дeтoм

тr'eни'l и теплooтдaчи'

имеloт вид:

яdx

рudt

о;

!.nudх

фu2

+р}t

г'oа*аt;

\6-72)

r 1 \ г / ]

'.]

l.'*lo-

-lr"

1., *-{ l]

l"oo*0,,

\ -

\ '

"tl

где е-

yдeльяа,t

вЦцрeшtяя

эIrеprия

гaза; P.r

tтадsЕие

давлеяия

oт сt,lл

пoвсp'goотнoro

тpel rя

IIa eдиницe

,ДIrины

каЕала;

тeплoт4

пoд-

вeдевнaя к гаE/ rr:r

сДilEице

длины

кaEалa

зa l сеryIrД/;

кolrтyp

llc-

хoднoй

oб'асти б вплoскoстих.t'

PеuIениe зaдачrr

'iахoдят

в &пaссе :lв'luмoдельtlьгх

тeчeяии

для пo-

ЛItтpoпtlых

гдзoв'

сoотoяlиe

кoтoрьrх

yдoe'Ieтвоp'eт

yPавlteнпo

lbе.

(6.2з)

Еl

oснoвe числefiнoгo

иятsгprlPоваliи'

пpиведевtlой

вьIшIс системьl

)Фаввеяий

м€mдoм гoд).нoва

пoлФ(eнo

ис'ojlьзoвltlltrr

кoнсepвsгt,lвiloй

рaзнoсгиoй

схeмы !' сo(/lяoшевий paспaда

.IpoпзвоJrыroгo

paзpыва.

сooгвercтвиfi

с мeгoдoм

(pасIlад

paзPьIвФ'

пapaмgг!'ы

газа

в кaцzglе

paс-

пpeдФI,lются

в видr кyсocнo-пoстoявньrx

фylrкций

рaзpывaми

нa гpa.

gицaх

ячеoк.

измeнение пaрaмeтpoв

гaзa в

(j +

l/2

)-oй

лчeйкe

пa нoвoм

вpei,{еIrroм

слo€

(i +

)

опродeляется

пoтoкaMи

массьI

]vti,

Мi+l, импynь.

сa

[i' li+l и

эrrеpгиtr €.i

Еi+l

чеpeз

гpaничIrьre

сечеqия

ячeйки

б/злы

с€т.

ки) с кoopдинaтaми

хi,

\+l'

а тitloке

вли'ни€м

сил

тpеItllя

и тeппooтдaчи.

ПоToки oтмgчeнвьD(

с}бстаLIщяй

в пP€делaх

paс.rEтнoгo

шaв

обpа.

зylorся

pсзyльтат€

рaспaдa

рaзPыEа

пapaмelpoв

Irs границах

сoсеДlих

ячеeк.

паpaмcrpы

сoф0ши

laзa

uв зoвzt,(

рoспадa

фзpьrвa

пpи.

182

l8з

.tятo oбoзнaчaть с ltoмoщью

(бoльIпor.o)

IIlрифтa сooтвrтствyющиx

пе-

peменtlыx

Р, R,

,цля

iгo

yзлa

имrем:

(6.24)

Длиньl

pасчетнь!х

яЧeек хi+]-\ мoг}т бьпь Ilpoизвoлъными,

пo-

скoлькy

lre

содеp'(ат

oфaничений

по

yстойчивoстrt pzввoстнoй

сxсмьI,

BремевнoЙ шаr

!*,

дoл'(eн

yдoвлeтвopять

yслoвиiо

куpаltта:

хi-t хi

-,"ln+

I|l

-.,.-,..'

-л,|+|,

(6.2s)

гIpавал

чacть

нeравerrства

(6'25)

прeдeгавЛяет

сoбoй скоPocгъ

pаcпpoстpаяeни'

на1160лее 6ьrстpoй с

учеmм

crг}тнoгo

потoка вoлtlьt'

обpaзующейся в

pезyЛьmтe pacпaдa

paзpьlва

пaрaмeTPoв

)злa\.

тaким о6paзoм,

yслoвиr

кyрaнTа вьlpФкает

тpебoвzlllие, чтoбьI

вaпбoлeе

(6ыстpая>

вoлнa вoзмyщенI'r за время

PaсчеTнoro

rцаm

fie

вышлa зa пpeдejrы ячеflкrL

пpимeнUтельtlo к

l/2

)

oй

'чеl'aке

закoньI сoхрalreния

(6.22)

aппpoксимиp}'ются олeд)'1ощeй явrloй,

yслoвпo.устoйчивoй

pi{iнoстнoй

схeмой:

c|]|7,

о]t'7,

_ щ.r:.lЦ

l,;

I -^i

lpul.':l,,("i

-*i)

[Ч-._r,*q

o("i

"')}r

(6.26)

oiil,r(*1

1-*;)

.Ёl

jiii,r(*'

t-*i)

М1

R1U1i

Рi + RiUi;

n;u

1[в.

)*г.u;,

здесь )'

коэффициeнт гидpавличecкoгo coлpоTlrвЛевия

фoр.

Nayле

llаpся.Bейсбаxа;

гидpaвличeокий

диaMerт

кarrалa;

с.k и тФ

кo.

эффицис}lт

тeплooтдачti и темпeparypа внyРeннeй пoверхнoсти

канa!a;

ll. пeримe!'р

хаIiaпa.

Paсс)t'oтрЙм

paспaд

llpoизвoJlьнoiю

paзрьrва

нa о'гЬlке

двyx

рaсчет-

ltьIх

ячеeк. [,lyсTь

в исхoдaoм сoстoяllllи

в ячeйке слевa oт

pассмaтри-

ваемоm

уrЛa

на.ходится срeда с пфzt.vетрами

(pl.

p|.

u|)' а в ячeйке

спPaвa

сpeдa с пaFамс,грaм}i (p2'

u2).

рeзулЬтате

взаимoдeйствия

двyх

оpeд с

p.rзЛичllЬIм

coсmяниeм

oбpазyется

вo]l"fFrеltRa.я o6лa.1Ь, кoтoра' с ка'(дoй стороrlьI

отдeJ|eI{а

oт

сpед с исходIlьlм сoстoяниeм

yдapной

вoляoй или

вoлной

Paзpeже-

ния. B 3aвисиn'oсти oт

сoчеTания пapaметрoв

(рl, p|'

ul) и

(р2'

р2,

u?)

вoзмo)кнo oбРазoвattие

oдной из пят,r кoнфиrypaций

pаспaдa,

и:'oбpa-

жeнl{ьrх в плoскoсти х

t на

рис.6.6.

B 06ласти

расп4да

слева

сflрaва

от

кorrтaroнoй повеpхнoсти

б/слoвнoй

гр.lницы

Pаздела

дв}х

исхoдньlх

сpeД)

yстaнавливaroтcя

пoсToяItl]ьlе знaчеllия

скoрoсти U и

дaвле}tия

Р.

'ro

)riе врeМя плoтвoстЬ гaзa Ёа кoятaктнoй пoвсрxlloсти

пpe'Iеpпeваeт

pазрыв.

Пoэтому в сeчениIt

уUla

l!лoтнoсть гaзa

зaвисит oт нttпр.lвлеtlия

скopости U B o6ласти

paспqдa.

[,["

i1]],

',.(-'-,

_-')_

ь'.,

-".-

qG'-,.-')jo.

г-

=}lpоi,,,;

a=.".(т.

Т,-,,,)

P!с- 6.6-

схсмы

вoзмoжцьх кoнфигypaц{й

peспaдa

пpоизюльgогo

PФPывa:

у.

yдgpн&

вonнц

Фляa

pa?pсхояш'

контaпнu пoвсpхяосБ

lJля

oпpeдeленtlя

плoтIloст,l газa в

yзле

мor{нo

пpимeнить

сЛe-

дyющee

npавиЛo. eсли в

Pircсматpиваeмolr

).Jлe

скoрoсть сpеды llaпPaв-

л9на

рaссriитьвzreмyю

ячeйIry, тo пЛo'пloсть сooтветствyет

сoстoянию

pасl]aдa

зa кoнTaктнoЙ повеpхнoстью

пo напрaвлeliию еe пеpемещеl{ия.

ит€рaциorrвый прoцeсс ottределеilи'r пдpaмoтрoв rдза

в oбласти

распqцa

paзpывa кolrстpуирyeтся

слeдyloшц'м

o6paзoin:

]

задаeтся

(или

вьIчисляercя) пpедвapитеЛьIroе звaчelrие

давле.

tlия в области

pаспадa

P0''),

t85

184

в кaчествr нaчальвoгo

пpиблI,lllкellllя MФкeт быть исtloльзoв.lllо

вьlpФкениe Gв).кoвoгo

рaсIтaдapaзpьв€D:

plp2a2

+p2plal +(ul

_u2)рtаlp2a,

[r-l

|зk

elsе

l-z

о-.l*

plar+p1a2

2. BьIчисJяются знaчениi мaссoвoй

скорoсти

для

лeBoй и прaвoй

вoлrt вoзrlrуцeltи,r:

aДe

P(j

+р2

_для

>pl;

_для

P<pl,

't'tч\.;ч+

""*,в(j

p1;

4. Пoсле

дocтихеIiия

трeбyeмой

схoдI'^,loсти знu"",,1

p!'l)

ф)

oпpeдejUreтcя скоpoсть

l.aзa в oбласти

рaопaдa

paзpьIва:

slul

+s2u2

+рt

р2

sl +s2

5. вьrчисляeE, плoтнoсть

гaзa в сeчeltии

yзла.

Если

yзлe

(левьIп

газ)! тoгда:

90,o,

P0-1)

kll'

|гс'l]zь

t&,

p0_t)

t_-_

eоn''Pt

рr'

".,д0_l)

1o,.

""r.np(j-ll

<p:.

.-{

-l

2kt

k2 I'

f elj

2r'

lP, I

=",*!G,

з. Bьt'rис]lяgг€я ltoвo€ apиблфкrние

дaвлeЕrlя

в o6ластп

paопaдa

пo

фрмyлe:

oRPU

+tqP'r

I +(l,R

s2pl +stp2 +sts2(ut

-u2).

186

PФ

Если

yзле

(прaвый

газ>, в этol' слysae:

I o'"'

--.- -:]

IIлe

Р>p'|

s2 +p2lu2

lu,,

.в

_дJи

P<p2.

\а, i

o,[!dp.ьrr

*!:1o,

2 z

'-)

здесь

.гфl,u1

ta7

где

llpивeдeннaя

схема испoльзуется при oпределеllии пaраметoв

распадa ра,]pыва

в кФкдом и3 внy,Dен|lих

y'U'oв pасчетн.rtl

се,Iк|l IIаIlo.

pooбмен|ioгo

кaнaлa'

:]aтeм пo

фopмyлaм

(6.24) вьIчисляются

пoтoки мaссьt! имгlyльсa

n эrtеpлЙи

чеpеt

yrлoвьIe

сeqения и с ltoMoщъIo

рaзнoстньlх

yрав}Iel{ий

(6.26)

пpоизвoд}rгся

oсредIlениc m:toдинамичeских парaметPо8 в ||Е'еде-

лa,\ кa'qoй

Pасчeтнoй

'чeйки.

Унивrрсaльнoсть

ме'r0да

q)аспад

разpьrBD

oбуолollelrа

вьllloл.

нeEйем зaкoltoв сoхрaневия Пpи

в€дении

сквoзнoгo счeта

кaк

I|а пpoтя.

жеll|lьlх

ylaсп(.lх.

сoдержаrцих

Paзрьrвнь|е

течения

(vдарньIс

вoлt|ы

хoнтакпlыr пoвepxн(rcти)' mк и

)влet

мecтнь!х сoпPотивJreний, здeсь'

в силy едиttooбрaзия

paсчeтIiьrх

фopiryл'

течeние s лладкoЙ

oбЛnсти

pac-

счкrываeт!я.

как

oкPеgп{oсти

F'азPыва.

схeчa

предпoлaг:iе,I

нitличие

paзpыва

ка)кдoм

расчетlioм

иltтерBaлe' чтo пpивoдит к lroявJrеllию

ал.

llpoкс,i}taциotiнoй вязкoсти.

при эmм

oп!адаЕ.г

rjеoбxoдимoсть

слеци.

ltльIloтo введeви' вязкосm в

уpaaнеrrи€

mзoвoй

дПI{aмики.

Paзpьlвьl па.

рar'fipoв

t(уtя

Размiвь!в:troтся

пo ,rtreйкам

paсчeтнol!

ceткrt' нo tIх

пo.

ло,G|lяе и aмпJiltryда orrреде'Iяroтся

доспrтoчrro

mчнo-

при налxчии в пoтoке бoльinrrх

де(Dopмаций

pядe

случаев' в

roм числe пpи мoделиpoвllнии пpoцессoв в напopooбмснньlх l(аl{ilлzlх

poтopa

вoлновoгo

oбмeннlrкaдавJIения' вoзI'икaет rreoбхoдимoсть

бoлее

тoчtlогo oпriсания

кoяфиг}?ацЙи

paзрыва.

сyщeствуeт

нecкoлькo

спе-

циaльIrъж

cпoсo6ов

P.rсчеТяoгt)

вьцелeкия скaчкoв [aзодиtiаn'ическllx

пapa}reтpoв' oдиIl из кoтoръгх'

paзработaн,rьIй и

апpoбиpoвaнпый автo.

рaми'

излФкeн

в пoслeдyюпlих

paздел.Lч.

т€opия мemдa

(paспад

llPоизвojlънono

Paзpь|вФ)

хopoшo отpФкaeт

сyщtlocть пPoцeссoв

в грaЕиqных сeчeни'х пpoтя)кeняьIх

yчaсткoв

чaстo испoльзyется пpи Moдслирoвal{ии течеIiий в кЛaпаIlнoй

цсЛи

vесrах сoпpяжeния кaнаJloв

р:lзличl]ьlми

lтoпepсчнl,|мп Leчеllи'!lи'

paмкzrx

oдtloмеР{oй мoдели тoчнoe

oпIlсаI,ие

lrрoсlpаllс,гвснной картt|.

ньI теcения в

'lгих

,лементaх не пpeдстаaляется вo,tvoж||ьlv,

пpи )т1oм

188

для

вьlltoЛ}lеllи' ияrelpzulъньп зaкoнoB сoxpаtlеI{ия

нeoбхoдим

yчeт

мe-

стt{ьlх сoпpoTивЛеI]ий-

OснoвIlая сoстаBJiяющая

местнь|x пoтеpь связal{a

с oбразoваlrиey oтpьrвныx зoн'

yсЛoвяыe

разniepы

кoтopь!х

yстaнавлlt.

в:tloтся нa ocнoвa l'ti oпьlтItьIх

дa}rнъrх.

oдяaкo

испoльзовaниe

эм[tиpи.

чеоких зависимoс'LеЙ

']амeтнo

сншкaeг

уяивеpсальяооть

з4цaния грa-

ничньlх

ус]ioвnй.

B этoй связи зaслyжnваioт

внимаI{ия пoпытки

аt{lulи.

тпчeскогo оIlpедеЛеt]ll' пapаi'eтpoв

гaзa

нa

yчасткzrх

oтPывнЬIx

тeчеIlий'

оснoваtl|lь'е Ilа испo.0ьзoвa|'ии сooптoшeний

рaспада рaзpъва

5].

6. 2. 2. АI!а,au'nuчеcкuе nrе.noоь.

[]oлyчившиe наибольшеr

paспpостpаненnе

спосoбы aнаJlитиqe.

ского

pасчeта

акyстЙчeскиx систeм нaддyвa a

зависимoсти oт тpактoвки

газoдпI{aмичсск,х

г,poцeссов и xapaктеpa

дoпyщeниЙ

мoжllo

пР€дс.гa-

вить четь|pьмя

yслoвltьlми гpyппaми.

Мeтoды rlepвoй

|рyппьl

oсttoваriя

на

pеIIlеIrии

линeaризripoв.!н.

|]ьlx

ypitsfiс|rий

гидpoдинaмr'ки в aЦ/clичeс|Фм

пpи6лижеt{ии

[|8,

з6,

66' 81' 96].

()снoвныe

дoЦдцеliЦя

в зitписи llсхoд|lь|х

)/равt{eнийl

кaк

пpавrrлo' связаньr с пренeбpсxeниeм

скopoстъю пoтoкa пo oтнoшени|o

скopости звyкa и исK,rюченI{ем

коlвeктивllЬlх сoсltlвляющ'х

измeнения

паpамerPoв срeдьI. выpaясеIrиe

для

опPедеJrе|]и' измeневия

давЛеIlи,

пePед вrryскным кЛапlllloм яaхoцятЕя

rryrcм сoвмeшeни' 6щеп0

решс.

ния

yРaвнеi|ий

-lинейнoй

aкустики в

видe

кoмплeкснoй

}!ля гаPмoничe.

скoй

ф}flкции

)?авнеIrиямl,l

гpariичньrx

yслoвий

фyнкциями

вoзi{y.

щ:!orцrго

вoздeйствrя.

Гpoмoздкoсть пojгyченньrх mким oбразoк

кo.

нeчньrх flpeoбpaзовaний.

нapяry

высoкoй стeпеIiью идeaлизации

pе.

lшIьllьlх прoцессов! сtlижo€т

пpактичeск]Дo

цeннocTь

3rих мgmдoв.

Bmрyю гPyппy oбрaзуIoт импедаI{сIlые

мEгoды' в сooтветствии с

кoт1opыми aпyскrroй

тpаKт

рассмaтpивaется

в видe ахyстичесxих

сoЛPolГивленяй

(импeдagcoB)

|з7

421.

Рас'{ет сBoдn,Iся к oпрeдеЛению

длиньI

впyсквoгo тpy6oлpoвoда'

настрoеIllioгo

на

резонанс

oДIioй из гapмollик вoзмyщающегo

вoздейст.

виt' пo известным ruш

айдеlIвым oпытным n]oeм

значeвиям импeдaн.

сoв oтpaхатeльньIх элемeнтoв.

дoстoшlствo

метoда з:lкпючaeтся в

вoз.

мo)к}toсти испoлЬзoваl|ия

импeдансoв тиIloвьIx эЛeмeнlюв

для

oцrllки

al(yстическиx

свoЙств слo)кItых

paзветвJrенньlx

систем

мнoгoцилиндpo.

вoгo

двиIаIeл'.

oднакo мeтoд

имледaнсa нe пoзвoЛяgr oпрeделить

paс.

чeтньtм п}тeм aкyсlическoe

сoпPoтивлениe таl(их элемеIlтoв'

как вoздy.

хоoчиститeль и кoмnрeссoр.

=u,

*\11", uу

""=

t"-t-

1"R:

189

oбщий нeдoс'гaтoк метoдoв

дв}'(

пeрвЬlх гp}тtп

прoявляeтся

mr'' что акyстичeскoe прибли,rcниe

Ре

Ieяия

зaдaчи rro с)лцeству

ис.

кJIrочает

yчет

инеpциoнI'oй coстaвляIoщей

динaмячeскoго

нaд4/вa!

свя.

зaнЕoЙ

о использoBaнием окopoстнom

нaпoPa

дви)кущеroоя

вoздyrnнoгo

стoлбa

в трztкте. Meтoдьl эТиx гр).Irп

дoстaтoчнo

эффектI{Bвьr пpи

вьшв-

лeнxи

рeЗolrирyющeй

дЛиIIьi

вцvcr(нoго тpyбoпроBодa

и rre

oтpiDкitloт в

явrioм виде вJiияншя

егo

диамeтpa

на пЕrтeнсивнoсть

вoлIlовьlх

пpoцес.

сoв. B тo

xe вPемя именIIo

дoвoдка

диaмeтPa

впyскяoгo

трyбопPовoдa

oпъ{тEьrм л).Ieм являeтся наибoлеe

тpyдoемкoii и пoэтolliy

расчепiый

пoиск oЛтиr'iUlьlьlх

зliачеIrяй эmгo парaleтpa ЛредстaBJIя9т

riаибoль.

пrlrй иIrтеpeс'

B извecтяoй стrпсви вoзмо)кнoсть

oцеllки вЛияния

диaметPа

впy-

скнo.o

тpyбonpoвoдa нa интeнсивIloсть

кoлeбaпtlй

дaвлrния

пeред впy-

скIlым lоaпaЕoм

зajloжеllа

спocoбах

pzючeтa]pетьeй

и четвертoй

гpупп, сooтветствeнqo oxвaтьrвaloщих

метoдьl

(yедиtlенllыx

вoлID

lt ме-

тoдьr

(гraрaметрическoгo

вoздeйствrrя).

oстartoвимся нa

paссмoтреt{ии

сyщнoсти

этих

метoдoв.

B мстoдe

(уrДIlенньlx

вonн!'

L25'

26,

64] к0ле6аlrия

да'вле!lия

пepед вгryскIlьlм

rс'rапaяoм

пpедcmaляroтся кaк

peзyльTaт

нaлo)кени,l oсlloвlloй

вoлtlь|

pазpе,rcнtiя'

вьrзвалllоll всzrсываIoщим

дeйствиeм

пoPштr'r

в пeРиoд

тaк.

m впуск4 с бескoнeчrto 6oльrпI'M

чиcлoм элeМeliтаpяьtх

у€дивelliiьtх

вoлlr, 6JDDкдaIoцrtх

пo

тpyбoпpoводу.

У€дЙяeнные

вoлньr

фpaз].ются в

Pе

t}льтате

vнomкpaтньIх oтpdrений

o1 обoих кoнцoв тpаIсга

гаРvoник

вo3м)пцaюIцeгo

вoздейcтвия текyщeгo

и прrдrДествуroщегo

циlспoв.

Пo аlrа,'io.Iiи

вьIpaжениrм

(5.8)

измеIlенцe

давЛеIiиJI

rreРед

кла.

пaнoм'

вызвaняoе

oсIiовнoй

волIroй

paзpeжени'l'

в 06щем

вlце

пpeд.

стtLвляется

mкlм o6Daюм:

Пpи пoдклroчения

к трyбoпpoвoдy

oдвoгo

rurлиндрa кpyгoвiш чaс.

тoтa

j'oй

rapмoники

рaBнa

сЛeдoвaтrльнo,

.Ф

Фl

=оit =

|:,

измeнение

давления'

вIroсимoe

j-ъlм

oтpаxФI,ием

i-oй

гapмoники

свобoдньIx кoлeбaя!й, oпpеделяeIЕя вЬlpфкeнием:

^p]

Il|2с

a|A|\in(Фi

-6i-jAФ|l

здесь

Лoгаpифмический

д€кpeмент'

xаpaктериз}'loщий зary.

хаIrле i-oй гармoникиj AQi. сдвиr

фaзьi

ioй гapмorrикlr

свoбoднъIx кo.

лебаIrий,

o6yслoвлеtlнoe

ддyl{paTflьrм

пePемещeнlrем

вoJп{ы oт tакPь|п).

m кoI{ца тpyбoпpoвoда к oткрьrroмy rr oбpamo.

CyммиPoвarиeм

6ескoяeчнo

бoлъшoгo

числa oтра'(еIt'{й

каxдoй

из rapмoнltк свoбoднъrx xoЛебaний о вoзl'),lдajоnщм

вoздeйcтвиeм

(6.26)'

пoсле

pяда

пpеoбpазoваний, floлyчим зaвисимoсть

дtд'l

опpeдeле.

flия поЛrroгo измeвения

дaвлeнfiJr

rrеpeд кпalraнoм

от срeдяeгo за

цикл

(6.28)

гдe v

=zuсtg[sin

9i(еч.

сos^g)]

сдвиг

фa!ьI

ioй гaрмoники, o6y-

сЛoв.пeнIrъiй

cyммирoвaEиeM

бескoнeчнoгo чиcJia еr зaryхaющпх oт.

ра)кений; рi

2е!7(сhQl

сosA9J

кoэффициеI{г

pезoн8}lснoгo

вoзрастaнn'

aмrrлиryдъI

ioй гармolrики' oчeвидно, при

^9i

]r кo.

эффицI'rнт

дoстигaетмaксимаJlъяoгo

знaчения:

(6.21'

где s'

кoэффtцпеrrг' oпрeделяIoщIdi

интенcиlttoсть

иMпyлъсa paзpe.

жения B трy6oпрoвoдe в зilвt'симoсти

oт oтнoшeнt,я

q/fт

yчeтoм

пo.

теPь

эBepгии в l(Jraпaннoй

щeли;

A0,

Аi

aпnплиryды oсIroвнoй

и i-oй

гapмoник

pядa

Ф}тЬe oт

фyнкцlти

вoзмyщaюЦeго вoзДeйств'rя;

Qi,

тeкyщee зI,lаtlеIтиe

сдвиг

фaзьI

ioй гaPмoники'

щ""

=_a6p6os'[А6

+$l,"ь19. *ь,{'

lpx

а6p6ors'[яq +s н,,ь(.l'

* ь,

)]

-[,J^

o"-Ёo,п'"ь(.p.

-о'

д.p.i}.

l-е

'-l

t90

t9t

.|mш

.at l

чтo сooтвeтствyEт

p€3оIi

rсy

'-oи

гapмotiиl(и- 1 аким

oopaзoм

}lепoсp€д.

ствеltньй .tIIаlIиз зависимости

пoзвoJrяет

вь!яBить

yслoвия

Peзонaнca

ка]кдoй из

mPмoirик.

цeннoe

свoйствo вьrp&кения

(6.2E)

зaключается в

вoзмoжяoстIt oцетIки

вЛиявия oтдrльньl& в

том чtlcле и ljеpезo|tиpyю-

щих'

гармоt|ик на хaрal(тep изменения

давЛrния

перед

l.лапавoм.

Е|ме.

стс с тсм

liРимeнel{иe

дaнЕoй

меmдикtl oгpаIlичивaется пpoс]€йultlми

схемаfi и aкустtlчсских систrv.

не сoдеprкаrцих pезснансllьtх

oбъемoв'

пpедcгавля€,rEя

тaюкe npoблeмaтичI{ым oпрсделeнпе лoгаpифмiJчcскoгo

дeкpемq+тir дJrя

кфкдoй ltз гapмoник' пoскojlьi1 характеp

rаryхaния за.

BисЕг

не тoлькo oт чitстoты и anrпЛиryды бл]Dкдаloщпx вoлнl llo и

oбщe.

гo газott]jfttмическогo

сосmяния пomка. Лoслeдяеe обстo,1tльствo

дe.

лaeт i,leтoд

{с.eдяIrенIrыx ao.jlн)' мaлoпpиroдныi(

для

oцeнкЛ

максимФlь.

Iroй aмпл'rryды

кoл€баний и пoиска oптимальнol0

знaчeншl

ди.lметт':l

вrrусхяoгo тp}бoпрoвoд&

Пoпы-гкa

целеяапPавЛеннom

освeщeния эtreргeтичecких

aспектoв

иrrrpциorrнono

рeзollаIlснoгo

Ilад.щда

реirлизoваla

в метoдe' oс|loван.

rioм Ea теоpиt

парамgrричeских кoлeбаIrий

[6],

Мeтoд ФapамeФичe.

cxoro EDздействи'))

пpсдставJrяgт с06ой чrrcтo

эвpистический пoд,\од к

oпясltяIlIо

yсIzlltoвивIllяlrc'

кoлебaTe|тыъD( пpoцессoв в вaстpoеннoй на

peзoнаIrсEый xлI,t иrreрroloнilьtf, IlадДв вIIyскнoй систeмe

и вапpaвлoн

на выяв'eниe яeпoсpсдств€ннoй

зависимoсти

i.Ф|gJ

ди.tметpoм

впуск.

нorD трyfoпроBoдa

и иIltеIiоивнoстьlo кoл€бaний

давлeния

перед вtryск.

BыЕ)Dкденныe кoлeбaдия llазывaloтся пapамeтpичeскямиt eоли

вяeшнее вoздействrrе

пePeдaeтся систeмe

qеprз

измeнeниe еe парамет.

ров.

llапpимеp' паpaмсгpически€

кoлебания

lt{еxaническoгo мaятяика

мoDfr бъrть

вьIзв2tt{ы

Ц|rcM

пepиoдиtlескono изMенeния eгo

длlll{ьl'

Кoле6ания

вo вrryскнoй сист€i,tе

двигатeля

тaк,l(с

мoжlio

paсcMaтptlвaTь кaк nФaмeтpиqeские,

пoскoлькy сoпPoвoждaютcя

и3моIlени€м

тepмoдинами.Iеcкиx пapaметрoв вoздyrднoгo

стo,!бa.

г[eриoдическoe ввеrflIrее

вoздействиr

rta кoлебaтельнук' сиотемy

впyскЕого трulк1а в зaвисимoсти oт хapактеPa зaт}.,)€I{ия пpивoдит к

иIlеpциolrвомy

I{ли

pезоIizutснoму

нaд'дyвy. в

o6oиx слyчалх

длинa

впyскrroгo тpy6oпpoвoдa

дoЛжна

сooтветотвoвaть задal{rroй частoтe

со6ственньIх кoлeбаIIий вoз,щ.цllloгo стoЛба' a

рi]:lмopьr

пoперечяoto

t92

сечoни'l

o6есIreчивaть I{eoбхoдим}'Io

иllтенсиввocть

вIlешнer.o

гJарa-

мeтpичeскoгo вoздеЙствия!

хaрaктeРизyеrlo/ro

oтнoсительньlм

изменеяи-

eм плoт|loсти вoз4/ха

вo впускнoм

тpy6oпpoвoдr:

Oссrбeннoсть этoгo

пaрaмeтpa заключaeтся

в тDм, чтo

пpи свoбод-

ных кoлeбaн'ях

oTвoситeльIlo

pавIloвесEom

сoстoяния

noлo)gтеЛьI].Lя

и oтpицaт€льнaя aмп,'rиI/дьI

PaвнъI

no моryJrro:

^Fв|

|_^pвl

<629)

в траJс.oвке

метoдa

[6]

внеIцнeе

пaраметPичeскoe

soздейсTвr{е

frul

вor.Фrцtный

стoлб сo стoPоны

цялиндрa

соответствyeт

вPeмеIrи

paспpG,

стpанeния

oснoвrroй вo]lны

Pазрr]кeнxя

l( Oгкръ.roмy

кol{o/ тРyfuпpовo.

дa.

эт0г пepиод rrлoтIroclь вoзДo(a

прel€Рпrваeт

flaибolrьш€е

измeшe-

ниe' oпPедe.ляемoe пo

фopщlлe

(6.з0)

гдc sц

пеpeмeщelrиe лopппrя

зa врeмя парамclричeскoro

воздeйст'rrя;

kц

!ФФфициelrт

исDoльзоBаIr'я

oбъ€мa

цr

пrяДpa

в тeчеIflrе r'ет.

pиtlескoro

вoздeйсгBи'; k'

кoффшrиeнт, yчrтгьIвaющий

lrеpaвяo.

мФlloсть

pаспрeдeлerшя

r'aссьr

возДlxа вдaпь

тpубoпPовoдa

Пr!ед-

пoлameтся' чтo в n.омеIlT

вaибo,lыDеr0 тех)4цem

щюiDJrёlиjr

Brreol-

riею паpамeтpичeсxoго вoздейg.вия

l(рива.,l

измеяенI,lя

II'oпlосI!'

вдoль тpyбoпPoвoдa

пpиблttxаcЕя

к синyсorrде. B

этoм ф$дrас kr:

0'6з6.

Если свoбoдньIe колебания

дsвJIeния

вoзДtт.t

во впyскнoм

тp)бc.

пPoвoде к кoнцy ка,(дoг1o

циI(ла

зa'r}хirкrт

пo]Iяoстьюt

тo мzll(симаr'IьЕitя

вeличияa

диEамичeскoй

сoстав,'lяIoщей

дaвЛеIl'я

вoздyха

перeд кпltпа-

нoм явля€тся

резyльтaтoм

вIieшrtero

вoздeйсTвия

сo сmрoньr

циливдРa

рaссмaтpивaемoм

цикле'

fuя

адиa6аTl,rческогo

иЗмotlеIlия

сoстояния

вoзДlха имee^{:

Q+4u)=(+lр")r.

|9з

k-f-L-

FAоD|=I

, . .

kтfтLт +

yч€том yсловия (6-29)

фopl\,lульI

(6'з0)

пoлyчим выpаxeния

дJrя

oпредеЛсIrи,

rrpltpalцеIlия

дaвлeния

пeрeд впyскIrым клaпaпoм в

yc-

лoвIlях инерциoннoгo Iидцyва:

kтfтLт

(6.32)

где

AAD.

пзмeяeRиe а.iir],иryддI колфаlrвй

давлеrrия

за

цlllФ'

вызвaя.

нoе вЕеIдЕгl,l воздeйствиeм;

AФ

}rзмeяеЕио

амrшптyдьl l(oлeбаниfi

3а

цикл

вслeдствие

'iar}хаяия

кoлбаrшй'

измeнeнlrе aмrUIгIyдьI кoлебalrий

зa пъ пepиoдoв oднoгo

циклa

'.сoс

ДAp3'

_l"*ц-"-

здeсь A!..'.

маIrcI'мальIrая

aмллиryдa кoлe6ariий

дasлеrrия

пеpед

впyс,r(ным

l.лaftraoм; @.. сpедt|ий

лorap}rфмиcrский

декрeмefiт

з! пъ

пеpиoдoв.

прtпlltма' AAр':

^Р!

пo

фopмyле

(6.з0)'

из

ycлoвия (6.з2)

пoлyчим зависЙмoс1ъ

д/.Iя

oпределени,l

м.ксим€lльrtoгo lloвьllltеllия

дaв.

лeни,r пеpед ю'laпaЕoм прIr

pезorrшrcе:

8ь|pФкенис

(6.зз)

пpeo6Разyется

(6.з1).

oчевиднoе

дoстoиIiствo

рассмoтpeвнol.o

Iroдходa

заклочa€тся

l|aглядltoсти

влиянIlя коясrp},Iсгивlrьrx

пaраметpoв

вttyсккoй

оисTЕмьI

на

aмплиryдy кoлебaн}й

дав,'тения.

B т0

)кe вpемя

нeльзя не

зaмeтить

серь.

сзl{ьlе

yпРощеяия

в трaктoвкe

эfieргетичeскoгo

ба,тaясa

вoлнoвьrх

пpo.

цeссoв.

Pасчgг

базиpyeтся

нa пpeдпoлoжeнии,

чm парамeтpическoе

вoз-

дспствиe

на систeщ|

со сTopoIIьr

цrrлIlндpa

огpаничIrваrтся

вpемсIlем

одlIoгo

пpo6ега вoЛнoй

Bo'rм)дqeния

вдoль

rPу6orц'oвoда.

а п(rcJrедyк)-

|цaя

Qaзa

впyска'

знaчитeльIrая

no лрoдoJDкит€JIьIloсти,

влияllи-'l

Ilа

свФ,

бoдные кoлeб r}r'

не oхазываgг'

Пplr

тoм

дeJIaется

дoпyщеIlие

o тoм'

'пo

мaксимirльIroe

pазрex@нIrе

в тpyбопрoвoдe

сooтвeтсrъyет

мon'еятy

дoстижевия

вojrнoй

paзpexeп{я

oтхр}лom

конца

трyбoпРoвoда.

эIo

yс-

лoвие с oпpeделеIrвoй

сIепeньIo

nрrrбJrпЛсенgя

мoжeт

бьIгь

oгltесеяo

лишь к

perror'y p€ltонaдснoгo

yсttлelrяя

mpмorrикr

с кp)rroвoй

частlDrcй

Фс=Ф. oднахo, !Фк

с,Ieд}'cг rrз

pпс.6.4

yсплеI,Лe

эrDй

гФмoяI'к' (кри-

в0r |) нe являercя

целесoo6рaзEьtм.

крoме

mm' пo'ryчeняые

завис}tмo-

спr

(6'3l)' (6.з2)

ве пoзвoJlякrт

ollpeдeлп'rъ

тeЦ/Iцее

знaчeнIlе

дawleEия

псpeд вrryскrtым

кIriцrаRoм в прoцrссe

lrаIro,rEel

,rя

цrr,rшЦpa двитaтem-

Hи'(е привoдiтся

oснoвпьtе

пoлo)кенll,l

PазPабсrганяoй

aвmpаr'iи

'l.сIDдики

pacчera

пpоgreilшюr

аr<ycгичеcкLх

сисTем

нaдД/в4

oбoG

Ul6|oщей в кaкoй.тo

мере

пеp€qЙслеяIrьIe

вьшIе модeли.

B oсновy

мeтoдtrrcr

r'oложeн приI'циn

с).пеPпoзиции!

в сooтвеTс'г-

Irии с кoтopым

дtlвJlениe

п€ред

вI1ускIIьIм

кJIаIIaнoм

в любoй

мoмент

Bремeни мoжяо

пр€дстztвить

в видe слеДпoщeй

с].ммьI

оooтветствyющий

пoлIrощ/

зaтухаI{иIo

сBо6одIiьLх

к0л16аний.

lieйстBи-

llЛьlto'

Irpи пoлrtoм ЗаЦrхаIrпи

свoбoдIiыx

кoлебaний

^ркл

=Apвв

+^poв +^рoк

APст, (6.з4,

пpиpаnlсниe

дaBлеItи,l'

внoсимoе

oснoвнoй

вoлlioй

Pазpежe-

ния, вызвaнноЙ

возlo/IдaIo

Iим

вo3дeйcтвием

сocтopoIIьIцилиIlдрa;

^po'

прирaщeниe

дaвлеIlия,

внoсимoe

первьIм

oтр.Dкениeм

oт-

кРьlToгo кoнцa

вoЛlIьI вoз!ry,IдеIIи.'l;

^po*

trрирaщеIllle

дaвлeния'

lJltoсимo9

oсTaтoчtlьlми

кoлебaЕtlями

прr,цIдеств].ющem

циклa;

P.'

снижeниe

срeдвeгo сТатичeскoгo

дaв)1eния

в пeрIroд

впyскa в

Pс]y.,lЁгalе

гидpавличeских

пoтePь

yокopeния

пoтoкa.

(e.nс6с

Jэ

^,-,.=*"=,.[Р-

(6.зl)

(6.з3)

kтfтLт +k fпsФ

Если свoбoдriьIе

кoлe6agия к кoliщ/

цикJIа

3ат)'Йloт не пoлнo.

стьIo! то пpи ollpeдФIeнrroй интеilсивlloстIl вIlеix]rегo

вoздeйствия вoз-

мo)(rro

pезoяalrсrroе yсилеIrие

кoлебaний.

Устанoвивrrrийся

рeзoнariсный

pе,мм

кoлебariяй сooтвeтствyетусЛoвиIo:

("-

l.-

kTfтLт

kтfтLт + k fпsa

|)lс

Cpaвrrение

выpа]l€ний

(6,3l)

(6.3з)

пoкaзьrвaeт'

.lтo

пЕepциoll.

ньIй нaддJ,ъ l,lo)кнo

paссMaтpивaть

как чaстItьIй cлучaй

pезoнaнснoгo,

194

t95

для

пфвom слaгaeмoгo пo arlалoгии

(6.8)

(6.26)

им€ем:

Apвв

=aopoФrsn

siво)t'

в сeчeнии

KлаrraЕur oбpaтrraя волIta смeщeвa

IIo

фaзe

oпroся.

тrльвo пpямoй вoлl{ьI вa

yro,Ij

=::!.).

(6.з5)

Пpинимaя вo вitип{анпe

даJlьнейIДeе

заryхаrrие

ocтaтoчных кoлr-

6attий лрeдlreств)дoщeпo rщKJ]а

пpoдoJrx(eвиe вpемeни

paссмaгp'.

ваeмoгo тaкru

впyска" пoлylgri:

наибoлee пpоотo

зIra'rениo

A{P.

oпPeдeля€тс{

д,'tя

pезollаЕсrrъtх

peжимoв'

пoсхoлькy

эт1,!х

сJq/чаях свoбoдIrые

кoлсб&lП' сoBпsдаroт

пo

фaз€

и чaстoте о вьlЦ,,(денtlъIми кoлебДlиями

дaвлetrия

перeд R,ralтillloм

в периoд ,liшолllеI{и'. пPиqeм mс

'вJr'ется

цeлым

числoм.

нaпpиriep'

при пoдlФIoчetrgи к вrryскнoму тpy6oпtювory

oднor0

цилtтндpa

рeзФ'

нaнсIroм

ycилеtlIlи

четвepтoй гapмоники

pядa

Фypье

(o.

2Ф) A9.

/4.

,цля

,r0.o жe

PФкимa

osевидtlы след)пoщяe пpеo6рaзoваяи'|

испoльзyя ttoоледнrе

вьIpaжeкиe

Ll из

фopMулы

(6.з5),

noлyчиM

иmц

дд'

слyча'

peФнаяctlom

усПлеIпnя

чrгвеploй гФмol''ки

кpyгoвoй чacrсrгoй

oo=2o

ypaввеlrие (6.34)

MФкхo залисать в

виде:

lг-

""я...s"[""ь(..

;)."*..]

J-..зrlo. .

^phМe

ч2Фl

J-

^eст.

(6.з6)

oгсюдё легкo выpaltть мaксIrмапьвoе

прrtpаIцerиe

дaвlleшic

в(в-

дyхa

пеPeд клaIIaIroм:

пPе{е6Pегая лoт€рямx пР{ orpаxепиIi пPямoй вoJIIrы oт

ol'l(ръfтo.

гo кoriцa тpу6oпрoвода, пoлyчим:

ooo"

""ooo.o",r[",,-?!.,J,

гдe o

=l,

eсли Р2lala;

инaчe.

oqгaIoчrrыr к0ле6аяия llрсдInествytoцегo

щrклa

PacсмaтpЙваoт-

ся

кaк

peзyльтoт

сво6oднom

!aтРанt,п

мaкоим.lльIloгo пoлoжитeльвoго

всплескa

давлeнил

пepeд впyскtlЬlм клалaнoм. Пolpеurнoсть тaкoгo

дo-

щДцrкиr

сяи'кaЕпсi пo irеPе пpiбJпtxеtlия

pexоrм!

toлrбaний

pезo.

IrаIrснoмy. при

эmм свoбoдныe

кoлебaнЙя явл'IoIEя mpмottическими с

крyгoвoй

частoтoй:

тan

Ф.=-'

zь-|

сдвиг

фaзы

Aqc и ст€пень зaqrхaнля oстaтoчrrьrх кoл€бaниЙ

нaчалy сJIeдyIощeгo тaктa впускa

0) завмсят oт чиcJra пеpиoдoв псl

=br..

2n-

гдe

прoдoл)lФтельнoсTь

пpoцeсoa

свoбdдньLх

кoлебaний ме)&цy тaк-

тa!!и

влycк&

4 2.лc 4.л

дo=1

196

t97