Краткий справочник по физике

Подождите немного. Документ загружается.

Содержание

Краткий справочник по теме «Механика» ...................................................... 1



Кинематика ..................................................................................................... 1

Динамика ........................................................................................................ 6

Законы сохранения ........................................................................................ 9

Краткий справочник по теме «Электродинамика» ...................................... 11

Электростатика ............................................................................................ 11

Постоянный ток ........................................................................................... 16

Магнитное поле. Электромагнитная индукция ........................................ 20

Краткий справочник по теме «Колебания и волны» .................................... 25

Механические и электромагнитные колебания ........................................ 25

Механические и электромагнитные волны ............................................... 28

Краткий справочник по теме «Оптика. СТО» .............................................. 29

Геометрическая оптика ............................................................................... 29

Волновые свойства света ............................................................................ 33

Основы СТО ................................................................................................. 34

Краткий справочник по теме «Основы МКТ и термодинамики» ............... 35

Основы МКТ ................................................................................................ 35

Термодинамика ............................................................................................ 38

Краткий справочник по теме «Квантовая физика» ...................................... 42

Основы квантовой физики .......................................................................... 42

Ядерная модель атома ................................................................................. 43

Атомное ядро и элементарные частицы .................................................... 44

Краткий справочник по физике 1

Краткий справочник по теме «Механика»

Кинематика

1. Механическое движение. Характеристики механического движения:

путь, перемещение. Скорость. Равномерное движение. Графическое пред-

ставление равномерного движения. Относительность движения. Сложение

скоростей.

Механическим движением тела называется изменение его положения в

пространстве относительно других тел с течением времени.

Механическое равномерное движение – это движение, при котором тело

за любые

равные промежутки времени совершает одинаковые перемещения.

Материальная точка – тело, размерами которого в данных условиях

движения можно пренебречь.

Система отсчета – тело отсчета, система координат, часы.

Траектория – это линия, вдоль которой движется тело.

Путь – это длина участка траектории, пройденного точкой за данный

промежуток времени. Обозначается буквой s, измеряется в метрах (м).

Перемещение

– вектор, соединяющий его начальное положение с его ко-

нечным положением за данный промежуток времени. Обозначается –

rΔ



, из-

меряется в метрах (м).

Скорость равномерного прямолинейного движения – векторная физиче-

ская величина, модуль которой численно равен модулю перемещения тела за

единицу времени:

υ=



или в проекциях

υ=

. Обозначается – υ



, изме-

ряется в метрах в секунду (м/с).

Для перевода км/ч в м/с и наоборот:

км 1000 мм

ч 3600 с 3,6 с

AA==

;

м 1 км 3600 км

3,6

с 1000 1 чч

AA A=⋅=⋅

При равномерном движении: перемещение

rtΔ=υ⋅Δ



; путь s = υ·Δt; координата:

0 x

xt=+υ⋅Δ

График скорости (проекция скорости):

= const.

тело движется в положительном направлении

оси 0Х и проходит путь s

(υ

> 0);

тело движется против положительного направ-

ления оси 0Х (

< 0).

• Площадь заштрихованной фигуры численно

равна пути, который проходит тело 1 за данный

промежуток времени t

График зависимости координаты тела от

времени:

0 x

xt=+υ⋅Δ.

10 20

tg ; tg .

xxx

tt tt

−−

υ= α= υ= β=

−−

равномерное движение в положительном на-

правлении оси 0Х (υ

> 0; x

> 0);

тело неподвижно (υ

= 0; x

> 0);

равномерное движение в направлении, проти-

воположном оси 0Х (

< 0; x

> 0).

График пути: s =

υ·Δt.

> υ

, т.к. tg α

> tg α

Относительность движения – зависимость

характеристик механического движения от выбора

системы отсчета.

Закон сложения скоростей

скорость тела относительно неподвижной системы отсчета



равна сумме

его скорости относительно подвижной системы отсчета

′



и скорости под-

вижной системы отсчета относительно неподвижной



′

υ=υ +υ





• Закон сложения скоростей в таком виде справедлив только для движений

со скоростью, много меньше скорости света.

2. Неравномерное движение. Средняя и мгновенная скорости. Ускорение.

Прямолинейное движение с постоянным ускорением. Графическое представ-

ление равноускоренного движения.

Неравномерное движение – это движение с изменяющейся скоростью.

Неравномерное движение характеризуется средней скоростью и мгновенной

скоростью.

Средней скоростью

пути 〈υ〉 называется отношение пройденного пути s

к тому промежутки времени

Δt, за который этот путь проделан:

〈υ〉 =

Средней скоростью перемещения

〈υ〉



называется вектор, равный отноше-

нию вектора перемещения

rΔ



к тому промежутки времени Δt, за который это

перемещение произошло:

〈υ〉 =



Мгновенной скоростью называется вектор, определяющий направление и

модуль скорости в данный момент времени. Мгновенная скорость направлена

по касательной к траектории движения.

Движение тела равноускоренное, если с течением времени ни модуль, ни

направление вектора ускорения не изменяются.

Ускорение – физическая векторная величина, модуль которой численно

равен модулю изменения скорости тела за единицу

времени:

−υ





. Обо-

значается –



, измеряется в м/с

При прямолинейном движении ускорение направлено:

• в сторону движения (скорости), если скорость тела увеличивается;

• в противоположную сторону движения (скорости), если скорость тела

уменьшается.

Для равноускоренного движения

υ−υ

= или υ

= υ

+ a

·t;

Краткий справочник по физике 47

Классификация элементарных частиц основана на их взаимодействиях.

Различают четыре типа фундаментальных взаимодействий: гравитационное,

электромагнитное, сильное, слабое.

Краткий справочник по физике 3

222 2

;; ;

22 2 2

ххх ххх

xx x xx x

а t а t

rt r rt r t

⋅υ−υ ⋅υ+υ

Δ=υ⋅+ Δ= Δ=υ⋅− Δ= ⋅

⋅

где а

– проекция ускорения на ось 0Х (м/с

); υ

– проекция конечной скорости

на ось 0Х (м/с);

– проекция начальной скорости на ось 0Х (м/с); t – время, в

течении которого изменяется скорость (с);

Δr

– про-

екция перемещения на ось 0Х (м).

График проекции ускорения: a

= const.

Ускорение тела направлено вдоль положитель-

ного направления оси 0Х (a

> 0);

ускорение тела направлено против положи-

тельного направления оси 0Х (a

< 0).

График проекции скорости:

= υ

+ a

·t.

равноускоренное движение вдоль по-

ложительного направления оси 0Х (

> 0;

> 0);

равнозамедленное движение вдоль по-

ложительного направления оси 0Х (

> 0;

< 0);

равноускоренное движение в направ-

лении, противоположном оси 0Х (

< 0;

< 0).

10 20

tg ; tg .

tt tt

υ−υ υ−υ

=α= =β=

−−

• Площадь заштрихованной трапеции численно равна пути, пройденному

телом 1 за время t

– t

График зависимости координаты тела от

времени:

а t

xx t

⋅

=+υ⋅+

Скорость тела в момент времени t

численно

равна тангенсу угла наклона касательной к оси

времени, т.е.

) = tg α.

График проекции перемещения:

а t

⋅

Δ=υ⋅+

равноускоренное движение вдоль положительного направления оси 0Х

(

> 0; a

> 0);

равноускоренное движение в направлении, противоположном оси 0Х (υ

< 0; a

< 0);

равнозамедленное движение вдоль положительного направления оси 0Х

(

> 0; a

< 0);

равнозамедленное движение в направлении, противоположном оси 0Х (υ

< 0; a

> 0).

Δr

3. Движение материальной точки по окружности с постоянной по моду-

лю линейной скоростью. Угловая скорость. Период и частота равномерного

вращения. Центростремительное ускорение.

Период вращения – время, за которое тело совершает один полный обо-

рот, т.е. проходит путь

2 Rπ⋅ . Обозначается буквой Т, измеряется в секундах

(с).

Частота – величина численно равная числу оборотов, совершенных те-

лом за 1 с. Обозначается буквой

ν, измеряется в герцах (1Гц = 1с

–1

;;;

Nt T

=ν= =ν=

, где t – время (с); N – число оборотов.

Угловая скорость – физическая величина, модуль которой численно равен

углу поворота радиус-вектора за единицу времени. Обозначается буквой

ω,

измеряется в рад/с.

ϕ = 2π·N; s = Δϕ·R;

Δϕ

ω=

, где Δϕ – угол поворота радиус-вектора

(рад); N – число оборотов; s – пройденный путь (м); R – радиус вращения (м);

ω – угловая скорость (рад/с).

2 R

π⋅

υ=

; υ = 2π·R·ν;

ω=

; ω = 2π⋅ν; υ = ω·R, где υ – линейная ско-

рость (м/с); R – радиус окружности (м).

, a

= ω

·R, где а

– центростремительное ускорение (м/с

При движении по окружности

линейная скорость в любой точке

направлена по касательной к тра-

ектории (перпендикулярно радиу-

су) (рис. 1), а центростремитель-

ное ускорение – к центру окружно-

сти (по радиусу) (рис. 2).



Рис. 1. Рис. 2.

Краткий справочник по физике 45

ядро, а и б – бомбардирующая и испускаемая частицы. Пример:

14 4 17 1

72 81

NHe Op+→+.

В ядерных реакциях выполняются законы сохранения:

•

электрического заряда – сумма зарядов частиц и ядер (их порядковые но-

мера) до и после реакции должны равняться друг другу;

•

массового числа – сумма массовых чисел частиц и ядер до и после реак-

ции должны равняться друг другу;

•

закон сохранения энергии.

Энергетический выход ядерной реакции:

(),

AaBb

EmcmmmmcΔ=Δ⋅ = + − − ⋅ где Δm – разность масс частиц до и после

реакций. Если ΔЕ > 0, то реакция идёт с выделением тепла. Если ΔЕ < 0, то ре-

акция идёт с поглощением тепла.

2. Радиоактивность. Закон радиоактивного распада.

Радиоактивность – явление самопроизвольного превращения ядер неус-

тойчивых изотопов одного химического элемента в ядра изотопов других хи-

мических элементов

с испусканием α-, β-частиц и γ-квантов.

α-излучение – это поток ядер атомов гелия (

), β-излучение – это поток

электронов (

1−

), γ-излучение – это фотоны очень большой энергии.

Правила смещения при радиоактивном распаде:

XYHe

−

→+ при α-

распаде;

+−

→+ при β-распаде.

Период полураспада T

1/2

– промежуток времени, за который распадается

ровно половина первоначального количества радиоактивных ядер, табличная

величина.

Закон радиоактивного распада:

1/ 2

−

=⋅

где N – число не распав-

шихся радиоактивных атомов через время t; N

– число радиоактивных атомов

в начальный момент времени; t – время, в течение которого распадаются ато-

мы; T

1/2

– период полураспада.

Ядерная реакция деления тяжелого ядра, возбуждённого при захвате

нейтрона, заключается в разделе исходного ядра на две приблизительно рав-

ные части, называемые продуктами деления. В результате таких реакций вы-

деляется огромное количество энергии. Управляемая цепная реакция деления

тяжёлых ядер под действием нейтронов происходит в ядерном реакторе.

Пример:

235 1 145 88 1

92 0 56 36 0

U Ba Kr 3 200 МэВnn+→ + + + .

Термоядерные реакции – реакции синтеза лёгких ядер при сверхвысоких

температурах и самоподдерживающиеся за счёт значительного выделения в

них энергии. Пример:

23 4 1

11 2 0

HH He 17,6МэВn+→ ++ . Природная термоядер-

ная реакция идёт на Солнце.

Элементарные частицы – первичные бесструктурные частицы, из кото-

рых состоит вся материя. Важнейшее свойство всех элементарных частиц –

способность испускаться и поглощаться (рождаться и уничтожаться) при

взаимодействии с другими частицами.

линейчатые (имеют все в

полосатые (имеют газы,

лекул);

сплошные (имеют нагре

стояниях, а также газы при вы

Спектры, полученные п

атомы и молекулы которого

ются спектрами поглощения.

Спектр электромагнитно

электромагнитных волн.

Атомное я

1. Протонно-нейтронна

атомного ядра. Ядерные реа

акции. Элементарные частиц

Протонно-нейтронная

двух типов – протонов и нейт

Нейтральный атом и его

, где Х – обозначение элеме

(порядковый номер элемента

массовое число, общее числ

атома, выраженное в а.е.м.). Ч

• Химический элемент оп

мером в таблице Д.И. Мендел

Дефект масс ядра: mΔ=

– масса нейтрона; m

ядра

– масс

•

ядра атома

mm Nm=−⋅ m

–

• 1 а.е.м. ≈ 1,6606·10

–27

кг.

Энергия связи атомных яд

на отдельные нуклоны (Дж ил

•

1 эВ ≈ 1,6·10

–19

Дж.

Ядерные реакции – про

взаимодействием с элементар

ски ядерная реакция имеет ви

ещества в газообразном атомарном

остоящие из слабо связанных друг

ые тела, находящиеся в твёрдом

соком давлении и плазма).

сле прохождения белого света че

аходятся в невозбуждённом состо

о излучения удобно изображать в

ро и элементарные частицы

модель строения ядра атома.

ции. Деление тяжелых ядер. Терм

одель строения ядра:

дро состо

онов (общее название нуклоны).

дро обозначаются одним и тем же

та, Z – атомный номер, число пр

в периодической таблице Д.И. Ме

нуклонов (округленное до целог

сло нейтронов в ядре N = A – Z.

еделяется числом протонов или по

ева.

ядра

Zm Nm m⋅+⋅−

где m

– масс

ядра (кг или а.е.м.).

–

масса электрона.

р – энергия, необходимая для рас

и эВ):

св

Emc=Δ ⋅ .

ессы изменения атомных ядер, в

ыми частицами или друг с друго

: А + а → Б + б, где А и Б – исходн

остоянии);

с другом мо-

жидком со-

ез вещество,

нии, называ-

виде шкалы

нергия связи

оядерные ре-

т из частиц

имволом

тонов в ядре

делеева), А –

числа масса

ядковым но-

протона; m

епления ядра

ызванные их

. Символиче-

е и конечное

Краткий справочник по физике 5

4. Свободное падение тел. Ускорение свободно падающего тела. Движе-

ние тела, брошенного горизонтально.

Свободным падением называется движение тела только под действием

силы тяжести с любой начальной скоростью. Под действием силы тяжести все

тела движутся с одним и тем же ускорением а, равным ускорению свободного

падения g, которое направлено к центру Земли (вниз).

Движение тела по вертикали

•

Уравнение проекции скорости на ось 0Y υ

= υ

+ g

·t; уравнение движе-

ния вдоль оси 0Y

yy t

⋅

=+υ⋅+

•

Время подъема тела до максимальной высоты t

под

равно времени падения

с этой высоты в исходную точку t

пад

, а общее время полета t = 2t

под

, где

под

– время подъема тела;

пад

– время падения тела с высоты h

из состояния покоя.

•

Максимальная высота подъема тела, брошенного вертикально вверх c ну-

левой высоты

max

Движение тела, брошенного горизонтально

Движение тела, брошенного горизон-

тально, можно разложить на два движения:

1) равномерное движение по горизонта-

ли со скоростью υ

0х

, и тогда для описания

движения вдоль оси 0Х применяются форму-

лы равномерного движения:

•

уравнение проекции скорости υ

= υ

0х

= υ

; уравнение движения x = x

+ υ

·t;

2) равноускоренное движение по верти-

кали с ускорением g и начальной скоростью

0у

= 0. Для описания движения вдоль оси 0Y

применяются формулы равноускоренного движения по вертикали:

•

уравнение проекции скорости υ

= g

·t; уравнение движения

yy y

⋅υ

=+ =+

•

Дальность полета определяется по формуле:

0 пад 0

=υ ⋅ =υ ⋅

•

Скорость тела в любой момент времени t будет равна:

;

υ= υ +υ где

= υ

; υ

= g

·t.

•

Угол между вектором скорости и осью 0Х:



tg ; sin ; cos

υυ

β= β= β=

υυυ

Динамика

1. Взаимодействие тел. Первый закон Ньютона. Сила. Сложение сил.

Инертность тел. Масса. Плотность. Второй закон Ньютона. Третий закон

Ньютона.

Первый закон Ньютона.

Существуют такие системы отсчета (называемые

инерциальными), относительно которых поступательно движущееся тело со-

храняет свою скорость постоянной (или покоится), если на него не действуют

другие тела (или действие других тел скомпенсировано).

Сила – физическая векторная величина, являющаяся количественной ме-

рой действия одного тела на другое, в результате которого изменяется ско-

рость тела и происходит его деформация. Обозначатся буквой



, измеряется в

Ньютонах (Н).

Заменить действие нескольких сил можно

результирующей силой, которая

определяется как векторная сумма этих сил:

FFFR



+++= ...

Масса – это количественная мера инертности тела, т.к. при фиксирован-

ной величине силы, действующей на тело, его ускорение тем меньше, чем

больше масса. Обозначатся буквой

m, измеряется в кг.

Плотность – это физическая величина, численно равная отношению мас-

сы тела к его объему:

ρ=

. Обозначатся буквой ρ, измеряется в кг/м

Второй закон Ньютона. Ускорение, приобретаемое телом, прямо про-

порционально равнодействующей всех сил, действующих на тело, и обратно

пропорционально его массе:

12 n

FF F

+++

 

…



Третий закон Ньютона. Силы, с которыми два тела действуют друг на

друга, одной природы, равны по модулю, противоположны по направлению и

направлены вдоль одной прямой:

FF=−



Законы Ньютона выполняются в инерциальных системах отсчёта.

2. Закон всемирного тяготения. Гравитационная постоянная. Сила тя-

жести. Зависимость силы тяжести от высоты.

Гравитационное поле

– это поле, которое создает вокруг себя тело, обла-

дающее массой.

Закон всемирного тяготения.

Две материальные точки притягиваются

друг к другу с силами, модули которых прямо пропорционально произведению

масс этих точек и обратно пропорциональны квадрату расстояния между ни-

ми:

⋅

=⋅

, где G – гравитационная постоянная, равная

6,67

⋅10

–11

Нм

кг

⋅

Краткий справочник по физике 43

Ядерная модель атома

1. Ядерная (планетарная) модель атома. Квантовые постулаты Бора.

Испускание и поглощение света атомами. Спектры испускания и поглощения.

Шкала электромагнитных излучений.

Ядерная (планетарная) модель атома:

•

в центре атома расположено ядро размером d ≤ 10

-14

м;

• почти вся масса сосредоточена в положительно заряженном ядре:

ядра

qZe=⋅, где Z – порядковый номер химического элемента в таблице

Д.И. Менделеева;

e – элементарный заряд, равный 1,6·10

–19

Кл.

• электроны под действием кулоновских сил движутся по замкнутым орби-

там вокруг ядра. Число электронов равно Z. Суммарный заряд электронов

qZe=− ⋅

, поэтому атом в целом электрически нейтрален.

Квантовые постулаты Бора

• I постулат Бора (постулат стационарных состояний):

электрон в атоме может находиться только в особых стационарных (кван-

товых) состояниях, каждому из которых соответствует определённая энергия.

Когда электрон находится в стационарном состоянии, атом не излучает.

• II постулат Бора (правило частот):

электрон в атоме может «скачком» переходить из одного стационарного

состояния (k-го) в другое (n-е). При этом переходе испускается или поглоща-

ется квант электромагнитного поля с частотой ν

, определяемой разностью

энергий электрона в атоме в данных состояниях:

kn kn k n

hEE=⋅ν= −

−

. Если

> Е

, то атом излучает энергию, если Е

< Е

, то атом поглощает энергию.

• III постулат Бора (правило квантования орбит):

стационарные (разрешённые) электронные орбиты в атоме находятся из

условия

mrn⋅υ⋅ = ⋅

, где m – масса электрона, υ – линейная скорость его

движения,

– радиус п-й орбиты,

1,05 10 Дж с

−

== ⋅ ⋅

 , число n = 1, 2, 3…

– номер орбиты.

Энергия электрона в атоме строго квантована:

; каждому стацио-

нарному состоянию соответствует орбита электрона радиуса

rnr=⋅, где Е

– энергия электрона на

п-й орбите атома водорода; r

– радиус п-й орбиты ато-

ма водорода; Е

– энергия электрона на первой орбите; r

– радиус первой ор-

биты; n – номер орбиты.

Свободный атом поглощает и излучает энергию только целыми квантами.

При переходе в возбуждённое состояние атом поглощает только такие кванты,

которые может сам испускать.

Спектр – распределение энергий, излучаемой или поглощаемой вещест-

вом, по частотам или длинам волн. Спектры, полученные от самосветящихся

тел, называются

спектрами испускания. Они бывают:

Краткий справочник по теме «Квантовая физика»

Основы квантовой физики

1. Фотоэлектрический эффект. Экспериментальные законы внешнего

фотоэффекта. Фотон. Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта.

Свет излучается и поглощается квантами, получившими название фото-

нов

. Это электрически нейтральная элементарная частица, которая не имеет

состояния покоя. Во всех ИСО движется со скоростью света.

Энергия фотона:

⋅

=⋅ν=

, модуль импульса фотона:

c с

⋅

, где h – постоянная Планка, равная 6,63·10

–34

Дж·с ≈ 4,14⋅10

–15

эВ⋅с; ν – часто-

та фотона (Гц);

с – скорость фотона в вакууме, постоянная величина, равная

3,0·10

м/с; λ – длина волны фотона (м).

Фотоэлектрический эффект – явление взаимодействия электромагнит-

ного излучения с веществом, в результате которого энергия излучения переда-

ётся электронам вещества. Если фотоэффект сопровождается вылетом элек-

тронов с поверхности вещества, то его называют внешним фотоэффектом, ес-

ли не сопровождается – внутренним.

Экспериментальные законы внешнего фотоэффекта:

1. Фототок насыщения – максимальное число фотоэлектронов, вырываемых

из катода за единицу времени, – прямо пропорционален интенсивности па-

дающего излучения.

Максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов не зависит от ин-

тенсивности падающего излучения и линейно возрастает с увеличением час-

тоты падающего излучения.

Для каждого вещества существует граничная частота ν

min

такая, что излу-

чение меньшей частоты не вызывает фотоэффекта, какой бы ни была интен-

сивность падающего излучения.

Красная граница фотоэффекта (наименьшая частота света, при которой

начинается фотоэффект)

min

вых

, где A

вых

– работа выхода электрона для

данного вещества (табличная величина);

h – постоянная Планка.

Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта:

вых

⋅υ

⋅ν= +

, где h·ν –

энергия фотона (порция энергии света); ν – частота падающего излучения;

max

⋅υ

– максимальная кинетическая энергия фотоэлектрона; т

– мас-

са фотоэлектрона, равная 9,1·10

–31

кг; υ

max

– максимальная скорость фотоэлек-

трона; A

вых

– работа выхода электрона для данного вещества (табличная вели-

чина).

Максимальная кинетическая энергия фотоэлектрона

max

зk

EeU=⋅ , где e –

модуль заряда фотоэлектрона, равный 1,6·10

–19

Кл; U

– задерживающее (запи-

рающее) напряжение (напряжение, при котором фотоэффект прекращается).

Краткий справочник по физике 7

Сила тяжести – это сила, с которой Земля притягивает тело: F

тяж

= m·g,

где

g – ускорение свободного падения у поверхности Земли равна 9,81 м/с

;

т – масса тела (кг).

Для расчета силы тяжести тела и ускорения сво-

бодного падения на некоторой высоте

h или на других

планетах применяют следующие формулы:

пл

тяж

;

⋅

=⋅

пл

=⋅

, где M

пл

– масса плане-

ты, табличная величина (кг);

r = R

пл

+ h – расстояние от

центра планеты до тела (м); R

пл

– радиус планеты (м); h

– высота тела над поверхностью планеты (м).

3. Понятие о деформациях. Силы упругости. Закон Гука.

Деформация

– изменение формы и размеров, происходящее из-за неоди-

накового смещения различных частей одного тела в результате воздействия

другого тела.

Абсолютное удлинение тела

ΔL = |L – L

|, где L и L

– конечная и началь-

ная длина тела (м).

• Если тело растягивают, то L > L

и ΔL = L – L

;

• если тело сжимают, то L < L

и ΔL = –(L – L

) = L

– L.

Силой упругости называется сила, возникающая при деформации любых

твердых тел, а также при сжатии жидкостей и газов. Обозначается

упр



• В случае одностороннего растяжения или сжатия сила упругости направ-

лена вдоль прямой, по которой действует внешняя сила, вызывающая дефор-

мацию тела, противоположно направлению этой силы и перпендикулярно по-

верхности тела.

• Силу упругости, действующую на тело со стороны опоры или подвеса,

называют

силой реакции опоры N



или силой натяжения подвеса T



Закон Гука. Модуль силы упругости, возникающая при малых деформа-

циях сжатия или растяжения тела, прямо

пропорционален величине абсолютного уд-

линения:

упр

= k·ΔL, где k – коэффициент

жесткости (жесткость) тела (Н/м).

• Если ось 0Х направить вдоль тела в

сторону его растяжения, начало отсчета

выбрать в точке, совпадающей с концом

недеформированного тела, то закон Гука

можно записать так: (

упр

)

= –k·х, где (F

упр

)

– проекция сила упругости на ось 0Х (Н); х

– координата конца тела.

• Знак «–» указывает, что сила упруго-

сти всегда противоположна по направлению смещению частей тела.

пл

1 упр



2 х

2 упр



4. Силы трения. Сухое трение. Коэффициент трения.

Силы трения

– силы, возникающие в месте

новения тел, препятствующие их относительному переме-

щению.

Силы сухого трения – это силы трения, которые

возникают при взаимодействии соприкасающихся твердых тел друг с другом.

тр

= F

тр пок

= F, если F ≤ F

тр ск

; F

тр

= F

тр ск

, если F > F

тр ск

;

ск

⋅N,

где F

– сила трения; F – сила, действующая на тело;

пок

– сила трения покоя; N = F

давл

– сила реакции опоры;

ск

– сила трения скольжения; F

давл

– сила нормального давления;

μ – коэффициент трения скольжения, табличная величина, зависящая от ве-

ществ, из которых изготовлены соприкасающиеся тела, и степень обработки

их поверхностей.

5. Давление. Закон Паскаля. Сообщающиеся сосуды. Давление жидкости

на дно и стенки сосуда. Атмосферное давление. Опыт Торричелли. Закон Ар-

химеда. Плавание тел.

Давление – это физическая величина численно равная отношению силы,

действующей перпендикулярно поверхности тела, к площади его поверхности:

= . Давление обозначается буквой р, измеряется в паскалях (Па).

Закон Паскаля. Давление, создаваемое внешними силами, передается без

изменения в каждую точку жидкости.

Сообщающиеся сосуды – это соединенные между собой сосуды.

Гидростатическое давление в точке А:

гидр ж 0

,pghp=ρ ⋅ ⋅ + где ρ

– плот-

ность жидкости (кг/м

); h – высота столбца жидкости (глубина) (м); p

– атмо-

сферное (или внешнее) давление.

Средняя

сила давления на боковую площадку АВ площадью S равна

ср

pp gh gh

FS S

+ρ⋅⋅+ρ⋅⋅

=⋅= ⋅

Атмосферное давление – давление ат-

мосферного воздуха на находящиеся в нем

предметы и на земную поверхность. Измеря-

ется атмосферное давление в паскалях (Па), а

так же широко используется внесистемная

единица 1 мм рт. ст. Это давление, которое оказывает столбик ртути высотой 1

мм.

1 мм рт. ст.

≈ 13,6·10

кг/м

9,8 м/с

·1·10

–3

м = 133 Па.

Закон Архимеда. На тело, погруженное в жидкость, действует выталки-

вающая сила, равная по модулю весу жидкости в объеме, занимаемом телом

(вытесненный объем), и приложенная в центре масс этого объема (центре дав-

ления).

Архимедова (выталкивающая) сила равна:

жпогр

FgV=ρ ⋅ ⋅ где ρ

– плот-

ность жидкости (кг/м

); V

погр

– объем погруженной части тела (м

тр



Краткий справочник по физике 41

плавления, равная количеству теплоты, необходимому для плавления единицы

массы этого вещества при температуре плавления (Дж/кг).

• Если температура тела не равна температуре плавления тела, то для

того, чтобы тело расплавить (кристаллизовать), его вначале необходимо на-

греть (охладить) до температуры плавления.

Парообразование может идти в виде испарения (парообразование, проис-

ходящее со свободной поверхности жидкости при любой температуре) и при

кипении (превращение жидкости в пар по всему объему жидкости при посто-

янной температуре). Скорость испарения зависит от площади свободной по-

верхности, температуры жидкости, внешнего давления, рода жидкости, плот-

ности паров над свободной поверхностью. При испарении температура жидко-

сти уменьшается.

Состояние при котором число молекул, покинувших жидкость, примерно

равно числу молекул возвратившихся

обратно называется динамическим рав-

новесием между жидкостью и паром.

Пар, находящийся в динамическом равновесии со своей жидкостью, назы-

вают

насыщенным.

Жидкость кипит тогда, когда давление ее насыщенного пара равно внеш-

нему давлению. Температура жидкости, при которой давление ее насыщенного

пара равно или превышает внешнее давление, называется

температурой кипе-

ния. Давление жидкости в открытом сосуде определяется внешним (атмосфер-

ным) давлением и гидростатическим.

Количество теплоты, которое необходимо сообщить телу, чтобы превра-

тить его в пар, или которое выделится при конденсации пара, если тело взято

при температуре кипения равно ,QmL=⋅ где m — масса тела; L — удельная

теплота парообразования, равная количеству теплоты, необходимому для пре-

вращения в пар единицы массы жидкости, находящейся при температуре ки-

пения (Дж/кг).

• Если температура жидкости не равна температуре кипения, то для того,

чтобы жидкость превратить в пар (сконденсировать), его вначале необходимо

нагреть (охладить) до температуры кипения.

Для количественной характеристики содержания водяного пара в воздухе

используют абсолютную и относительную влажность.

Абсолютная влажность воздуха — масса водяного пара, содержащегося

в 1V = м

влажного воздуха (плотность водяных паров).

Относительная влажность воздуха (

) — физическая величина, числен-

но равная отношению абсолютной влажности

к той плотности насыщенного

водяного пара

при данной температуре:

100%

ϕ= ⋅

Относительную влажность также можно определить как отношение дав-

ления водяного пара к давлению насыщенного пара

p к давлению насыщенно-

го пара

при данной температуре:

100%

= .

При

изобарном процессе (р = const) .QUA=Δ +

При

изохорном процессе (V = const) A = 0, поэтому QU

Δ .

При

изотермическом процессе (T = const) ΔU = 0, поэтому QA

3. Циклические процессы. Физические основы работы тепловых двигате-

лей. Коэффициент полезного действия теплового двигателя и его максималь-

ное значение.

Тепловой двигатель — устройство, которое превращает внутреннюю

энергию топлива в механическую работу.

Физический принцип работы тепловых двигателей

— температура нагревателя;

— температура холодильника;

— количество теплоты, переданное от

нагревателя за цикл;

— количество теплоты, переданное за

цикл холодильнику (окружающей среде);

AQ Q=−

— полезная работа, совер-

шаемая рабочим телом при расширении.

КПД двигателя

−

η= =

. КПД

может измеряться и в процентах, тогда рас-

четная формула будет иметь вид

100%, 100%

AQQ

−

η= ⋅ η= ⋅

Максимальный КПД теплового двигателя, работающего по циклу Карно

можно рассчитать по формуле:

ТТ

−

η=

где Т

— температура нагревателя;

— температура холодильника. КПД может измеряться и в процентах, тогда

расчетная формула будет иметь вид

100%

−

η= ⋅

4. Кристаллическое состояние вещества. Плавление. Удельная теплота

плавления. Испарение жидкости. Насыщенный пар. Влажность. Относи-

тельная влажность. Кипение жидкости. Удельная теплота парообразования.

Твердые тела, обладающие пространственной периодически повторяю-

щейся структурой называются кристаллами. Среди кристаллических тел вы-

деляют монокристаллы (тело, состоящее из одного кристалла) и поликристал-

лы (тело, состоящее из беспорядочно сросшихся между собой монокристал-

лов). Все кристаллические тела имеют определенную температуру плавления.

Количество теплоты, которое необходимо сообщить телу для его плавле-

ния или которое выделится при кристаллизации, если тело взято при темпе-

ратуре плавления

равно ,Qm=⋅λ где m — масса тела; λ — удельная теплота

Нагреватель

Холодильник

Рабочее тело

Краткий справочник по физике 9

Условия плавания тел



М М

Тело тонет

Тело плавает (на-

ходится в равнове-

сии в любом месте

внутри жидкости)

Тело всплывает

Тело плавает на

поверхности (

–

объём погружен-

ной части тела)

m⋅g

V⋅ρ

⋅g

V⋅ρ

⋅g

m⋅g

⋅g⋅V

mg⋅



mg⋅



mg⋅



′



mg⋅



Грузоподъемность (подъемная сила) – это максимальный вес груза, кото-

рый может выдержать тело.

Законы сохранения

1. Импульс. Закон сохранения импульса. Реактивное движение.

Импульс тела (количество движения) – физическая векторная величина,

совпадающая по направлению со скоростью тела в данный момент времени и

равная произведению массы тела на его скорость:

=⋅



. Обозначается бук-

вой



, измеряется в кг⋅м/с.

Изменение импульса тела

pppΔ= −



, где

и pp



– конечный и началь-

ный импульсы тела (кг

⋅м/с).

Изменение импульса тела в единицу времени равно векторной сумме всех

действующих на тело сил:

pFtΔ= ⋅



, где Ft⋅



– импульс силы (Н·с).

Изменение импульса тела в единицу времени равно векторной сумме всех

сил, действующих на данное тело:



или pFtΔ= ⋅



• Импульс силы направлен в ту же сторону, что и изменение импульса тела,

и наоборот.

Закон сохранения импульса тела. Векторная сумма импульсов всех тел,

входящих в замкнутую систему, остается неизменной при любых движениях и

взаимодействиях тел системы:

01 02 1 2

... ...pp pp++=++

 

, где

01 02

,pp



– на-

чальные импульсы тел, входящих в замкнутую систему;

,pp



– конечные

импульсы тел, входящих в замкнутую систему.

Реактивное движение – это движение, которое возникает, когда от систе-

мы отделяется и движется с некоторой скоростью относительно нее какая-то

ее часть.

2. Механическая работа. Мощность.

Механическая работа силы – это физическая скалярная величина, равная

произведению модулей силы, перемещения и косинуса угла между направле-

ниями силы и перемещения, если силы не изменяются в процессе движения:

F·Δr·cos α. Обозначается буквой A, измеряется в джоулях (Дж).

А > 0 A = 0 A < 0



rΔ



rΔ



rΔ



0° ≤

α < 90° α = 90° 90° <

≤ 180°

• Работа сил трения и сопротивления отрицательная, т.к. силы и относи-

тельное перемещение тела направлены в противоположные стороны.

Средняя мощность равна отношению работы ко времени совершения

этой работы:

. Мощность силы (мгновенная мощность) равна произ-

ведению силы на скорость тела и косинус угла между направлением силы и

скорости в данный момент времени:

P = F·υ·cos α. Мощность обозначается

буквой

P, измеряется в ваттах (Вт).

КПД (коэффициентом полезного действия) называется отношение полез-

ной работы, совершенной машиной за некоторый промежуток времени, ко

всей затраченной работе (подведенной энергии) за тот же промежуток време-

ни:

пол

затр

η=

или

пол

затр

100%

η= ⋅

. Обозначается буквой η, измеряется в процен-

тах.

• Затраченная работа в тепловом двигателе равна энергии, выделяемой при

сгорании топлива

(

)

затр

А Qqm

=⋅

, в электродвигателе – работе электриче-

ского тока

затр

UI t t I R t

⎛⎞

=⋅⋅Δ= ⋅Δ=⋅⋅Δ

⎜⎟

⎝⎠

3. Кинетическая энергия. Теорема о кинетической энергии. Потенциаль-

ная энергия. Потенциальная энергия гравитационных и упругих взаимодейст-

вий. Закон сохранения механической энергии.

Кинетическая энергия – это энергия движения, равная половине произве-

дения массы тела на квадрат его скорости:

⋅υ

. Обозначается бук-

вой

K или E

, измеряется в джоулях (Дж).

Теорема об изменении кинетической энергии. Изменение кинетической

энергии равно работе всех сил, действующих на тело:

A = ΔE

, где

Краткий справочник по физике 39

щими телами.

Виды теплообмена: теплопроводность, конвекция, излучение.

• Если ΔU > 0, то внутренняя энергия увеличивается; если ΔU < 0, то внут-

ренняя энергия

уменьшается.

Количество энергии, полученной или потерянной телом при теплообмене

называют

количеством теплоты.

При

нагревании (охлаждении) ,Qcm t=⋅ ⋅Δ где Q — количество теплоты,

необходимое для нагревания или охлаждения тел;

c — удельная теплоемкость,

табличная величина

Дж Дж

кг C кг К

⎛⎞

⎜⎟

⋅° ⋅

⎝⎠

; m — масса тела;

21 2 1

tTttTTΔ=Δ = − = −

—

на сколько тело нагрели или охладили (º С); t

и t

— начальная и конечная

температуры (º С); T

и T

— начальная и конечная абсолютные температуры

(К).

Количество теплоты, выделяемое при полном сгорании топлива

,Qqm=⋅

где

m — масса топлива; q — удельная теплота сгорания топлива, показывает,

какое количество теплоты выделяется при полном сгорании единицы массы

топлива (Дж/кг).

Работу при изобарном процессе (

p = const ) можно рассчитать по форму-

ле:

pV=⋅Δ где A = –А' — работа газа (Дж); A' — работа над газом (Дж); p

— давление газа (Па);

VV VΔ= −

— изменение объема (м

); V

и V

— конеч-

ный и начальный объемы газа соответственно (м

• Если объем увеличивается, то ΔV > 0 и A > 0, а A' < 0, если объем умень-

шается

, то ΔV < 0 и A < 0, а A' > 0.

• Работа над газом численно равна площади фигуры в осях p(V), ограни-

ченной графиком, осями и перпендикулярами к крайним точкам графика.

2. Первый закон термодинамики. Применение первого закона термоди-

намики к изопроцессам в идеальном газе. Расчет работы газа с помощью pV-

диаграмм.

Первый закон термодинамики: изменение внутренней энергии системы

ΔU равно сумме сообщенного телу количества теплоты Q и работы А', произ-

веденной над системой внешними телами:

' UQAΔ=+ .

Первый закон термодинамики можно сформулировать в следующем виде:

количество теплоты

Q, сообщенное системе извне, расходуется на увеличение

ее внутренней энергии

ΔU и на работу A, совершаемую системой против

внешних сил:

QUA=Δ + .