Ковалевич И.А. Основы баз данных: учебное пособие

Подождите немного. Документ загружается.

— проекцию отношения;

— соединение отношений;

— деление отношений.

Операция ОБЪЕДИНЕНИЕ (C1=AB) предполагает, что на входе

задано два односхемных отношения А и В. Результат объединения есть

построенное по той же схеме отношение С1, содержащее все кортежи А и

все кортежи отношения В. Поясняющий пример приведен на Рис. 5 .3.

Объединение выполняется операцией UNION , как показано в

следующей инструкции SQL:

TABLE [C1]

UNION ALL SELECT * FROM A

UNION ALL SELECT * FROM B;

Операция ПЕРЕСЕЧЕНИЕ (С2=AВ) предполагает на входе два

односхемных отношения А и В. На выходе создается отношение по той же

схеме, содержащее только те кортежи отношения А, которые есть в

отношении В. Положим (Рис.Y 5 .4), что А содержит сведения о пациентах

поликлиники №59, а отношение В - о сотрудниках университета. Тогда

результат пересечения отношение C2 - содержит сведения о сотрудниках

университета, находящихся на диспансерном учете в поликлинике №59.

Эта операция выполняется следующим запросом :

SELECT *FROM A WHERE ФИО IN(SELECT ФИО FROM B);

А (СОТРУДНИКИ)

В (ПАЦИЕНТЫ )

ФИО

ДАТА

ФИО

ДАТА

Иванов И

01.01.59

Иванов И

01.01.59

Сидоров П

01.01.72

Сидоров К

12.12.60

Петров В

01.01.84

С2

ФИО

ДАТА

Иванов И

01.01.59

Рис.Y5.4. Пересечение отношений.

Операция ВЫЧИТАНИЕ (С3=А - В). Все три отношения строятся

по одной схеме. В результирующее отношение С3 включаются только те

кортежи из А, которых нет в отношении В. Например (Рис.Y 5 .5), А

содержит сведения о всех студентах, а В - сведения о тех, кто поступил в

1996 г. Тогда результирующее отношение содержит сведения о студентах,

поступивших в другое время.

Этой операции соответствует запрос вида:

SELECT * FROM A

WHERE ФИО NOT IN(SELECT ФИО FROM B);

А (СТУДЕНТЫ)

В (1996 г.)

ФИО

Иванов И

Сидоров П

Петров В

С3

ФИО

Петров В

Рис.Y5.5. Вычитание отношений.

Рис.Y5.6. Декартово произведение отношений.

Операция ДЕКАРТОВО ПРОИЗВЕДЕНИЕ (полное объединение)

(C4=A X В). Ее важное отличие от предшествующих состоит в том, что

отношения А и В могут быть построены по разным схемам, а схема

отношения C4 включает все атрибуты отношений А и В. На Рис.Y 5 .6

рассмотрен пример, поясняющий использование операции декартова

произведения. Отметим лишь, что значения атрибута ОЦЕНКА могут быть

пустыми. Они будут заданы позднее во время экзаменационной сессии.

Эта операция выразится инструкцией:

SELECT студенты.* , экзамены.*

FROM дисциплины, студенты;

Операция ВЫБОРКА (горизонтальное подмножество). На входе

операции используется одно отношение. Результат выборки есть новое

отношение, построенное по той же схеме, содержащее подмножество

кортежей исходного отношения, удовлетворяющих условию выборки.

А(СТУДЕНТЫ) В (ЭКЗАМЕНЫ)

Имя Дисциплина Дата Оценка

Иванов С. Ин. язык 10 января

Сидоров П. Информатика 14 января

Петров А.

Федорова Е.

Имя Дисциплина Дата Оценка

Иванов С. Ин. язык 10 января

Иванов С. Информатика 14 января

Сидоров П. Ин. язык 10 января

Сидоров П. Информатика 14 января

Петров А. Ин. язык 10 января

Петров А. Информатика 14 января

Федорова Е. Ин. язык 10 января

Федорова Е. Информатика 14 января

Например, из отношения C1 (см.YРис. 5 .3.) надлежит выбрать

сберегательный банк с номером в интервале от 300011 до 800010.

Результирующее отношение будет содержать три кортежа с ключами

301211, 304522 и 501622.

Запрос на выборку будет выглядеть следующим образом:

SELECT C1.* FROM C1WHERE C1.ИНН Between 300011 And 800010;

Операция ПРОЕКЦИЯ (вертикальное подмножество). На входе

операции используется одно отношение. Результирующее отношение

включает подмножество атрибутов исходного. Каждому кортежу исходного

отношения соответствует такой кортеж в результирующем отношении, что

значения одинаковых атрибутов этих двух кортежей совпадают. Но при

этом в результирующем отношении кортежи – дубликаты устраняются

(Рис.Y 5 .7), в связи с чем мощность результирующего отношения может

быть меньше мощности исходного.

В следующей инструкции предикат DISTINCT исключает записи,

которые содержат повторяющиеся значения в выбранных полях:

SELECT DISTINCT поликлиники, организации

FROM ЖИТЕЛИ;

Рис.Y5.7.Пример операции проекция.

Операция СОЕДИНЕНИЕ. На входе операции используется два

отношения; обозначим их А и В. В каждом из отношений выделен атрибут,

по которому будет осуществляться соединение; предположим, это атрибуты

A1 и B1. Оба атрибута должны быть определены на одном и том же домене.

Схема результирующего отношения включает все атрибуты А и все

атрибуты отношения В. Допускается, чтобы в схеме результирующего

отношения вместо двух атрибутов, по которым выполняется соединение,

был представлен только один. Операция СОЕДИНЕНИЕ (Рис.Y 5 .8.) похожа

на декартово произведение. Отличие состоит в том, что декартово

произведение предполагает сцепление каждого кортежа из А с каждым

Исходное отношение ЖИТЕЛИ

ФИО Поликлиники Организации

Антонова В.П. 13 КГТУ

Сидоров А.И. 13 КГТУ

Кошкин И.С. 13 КГМА

Иванова Л. В. 59 КГУ

Петров А.С. 13 КГУ

Васильев В.В. 59 КГМА

Федорова А.К. 59 КГУ

Гончаров В.В. 13 КГТУ

Максимов Т.С. 13 КГТУ

Тихонов С.С. 59 КГМА

Кузнецова В.Т. 59 КГУ

Проекция отношения ЖИТЕЛИ на атрибуты ПОЛИКЛИНИКИ

и ОРГАНИЗАЦИИ.

Поликлиники Организации

13 КГТУ

13 КГМА

13 КГУ

59 КГМА

59 КГУ

кортежем из В, а в операции соединения кортеж из отношения А сцепляется

только с теми кортежами из В, для которых выполнено условие: B1=A1.

Инструкция выполняющая соединение отношений может выглядеть

следующим образом:

SELECT А.наименование, В.наименование

FROM А, В WHERE А.А1=В.В1;

А (Организации)

В (Районы)

Наименование

А1

В1

Наименование

КГТУ

Октябрьский

Управление

Железнодорожный

РОВД

Центральный

Департамент занятости

КИСИ

Результат соединения по атрибутам А1 и В1

КГТУ

Октябрьский

РОНО

Железнодорожный

РОВД

Железнодорожный

Департамент занятости

Центральный

Рис.Y5.8. Операция соединение.

А (экзамены)

В (результаты)

Студент

Дисциплин

Оценка

Дисциплина

Оценка

Иванов

Мат

Иванов

Ин

Петров

Мат

Петров

Ин

Сидоров

Мат

Сидоров

Ин

Федоров

Мат

Федоров

Ин

Студент

Иванов

Федоров

Рис.Y5.9. Пример операции деление.

Операция ДЕЛЕНИЕ. На входе операции используется два

отношения А и В. Пусть отношение А, называемое делимым, содержит

атрибуты (A1, A2, А3, ..., An). Отношение В - делитель - содержит

подмножество атрибутов А; положим, (A1, А2, ..., Аk), (k < п).

Результирующее отношение С определено на атрибутах отношения А,

которых нет в В, т.е. Аk+1, Аk+2, . . ., Аn.

Кортеж включается в результирующее отношение С только, если его

декартово произведение с отношением В содержится в делимом –

отношении А. Операция ДЕЛЕНИЕ иллюстрируется на Рис.Y 5 .9. В

следующем примере показано, как используя подчиненные запросы, можно

выполнить операцию деления отношений:

SELECT DISTINCT студент FROM экзамены

WHERE дисциплина & оценка <> ALL

(SELECT дисциплина & оценка FROM результаты);

Операции реляционной модели данных предоставляют возможность

произвольно манипулировать отношениями, позволяя обновлять БД, а также

выбирать подмножества хранимых данных и представлять их в нужном

виде.

Рассмотренные нами операции реляционной алгебры, или алгебры

отношений, позволяют пошагово описать процесс получения

результирующего отношения.

Отметим особенности реляционной модели данных:

– множество объектов реляционной модели данных однородно -

структура данных определяется только в терминах отношений;

– основная единица обработки в операциях реляционной модели

данных не запись (как в сетевых и иерархических моделях данных), а

множество записей - отношение.

Последнее несколько непривычно для специалиста, привыкшего к

традиционным языкам обработки данных, но несложно для восприятия.

Нормализация отношений.

5.5. НОРМАЛИЗАЦИЯ ОТНОШЕНИЙ

Одна из важнейших проблем проектирования схемы БД заключается

в выделении типов записей (отношений) и определении состава их

атрибутов. Группировка атрибутов должна быть рациональной, т.е.

минимизирующей дублирование данных и упрощающей процедуры их

обработки и обновления.

Сначала эти вопросы решались интуитивно. Однако интуиция может

подвести даже опытного специалиста, поэтому Коддом был разработан в

рамках реляционной модели данных аппарат, называемый нормализацией

отношений. И хотя идеи нормализации сформулированы в терминологии

реляционной модели данных, они в равной степени применимы и для

других моделей данных.

В теории реляционных баз данных обычно выделяется следующая

последовательность нормальных форм:

- первая нормальная форма (1NF);

- вторая нормальная форма (2NF);

- третья нормальная форма (3NF);

- нормальная форма Бойса-Кодда (BCNF);

- четвертая нормальная форма (4NF);

- пятая нормальная форма, или нормальная форма проекции-

соединения (5NF или PJ/NF).

Основные свойства нормальных форм:

- каждая следующая нормальная форма в некотором смысле лучше

предыдущей;

- при переходе к следующей нормальной форме свойства

предыдущих нормальных форм сохраняются.

Рис.Y5.10. Примеры нормализации отношений.

В начале введем понятие простого и сложного атрибута.

 Простым называется атрибут, если значения его

атомарны, т.е. неделимы.

 Сложный атрибут может иметь значение,

представляющее собой конкатенацию нескольких значений одного

или нескольких доменов.

ДетиТабельный

номер

ФИО Оклад Комната Телефон

Имя Возраст

211 Иванов 1500 12 616 Саша 10

Женя 7

Вася 3

358 Петров 1700 12 616 Вова 5

360 Сидоров 2400 5 306 Женя 8

Вова 6

Табельный

номер

Имя

ребенка

Возраст ФИО Оклад Комната Телефон

211 Саша 10 Иванов 1500 12 616

211 Женя 7 Иванов 1500 12 616

211 Вася 3 Иванов 1500 12 616

358 Вова 5 Петров 1700 12 616

360 Женя 8 Сидоров 2400 5 306

360 Вова 6 Сидоров 2400 5 306

R3 R4

Табельный

номер

Имя

ребенка

Воз

раст

Табельный

номер

ФИО Оклад Комн

ата

Теле

фон

211 Саша 10 211 Иванов 1500 12 616

211 Женя 7 358 Петров 1700 12 616

211 Вася 3 360 Сидоров 2400 5 306

358 Вова 5

360 Женя 8

360 Вова 6

R5 R6

Табельный

номер

ФИО Оклад Комната Комната Телефон

211 Иванов 1500 12 12 616

358 Петров 1700 12 5 306

360 Сидоров 2400 5

Аналогами сложного атрибута может быть вектор, агрегат данных,

повторяющийся агрегат. В отношении R1 на Рис.Y 5 .10присутствует

сложный атрибут ДЕТИ, все прочие - простые.

5.5.1.ПЕРВАЯ НОРМАЛЬНАЯ ФОРМА

 Отношение называется нормализованным или

приведенным к первой нормальной форме, если все его атрибуты

простые.

Ненормализованное отношение легко сделать нормализованным.

Такое преобразование может привести к увеличению мощности отношения

и изменению ключа. В нашем примере на Рис.Y 5 .10 ненормализованное

отношение R1 преобразовано в нормализованное R2.

5.5.2.ВТОРАЯ НОРМАЛЬНАЯ ФОРМА

Функциональная зависимость. Пусть Х и Y- два атрибута

некоторого отношения. Говорят, что Y функционально зависит от X, если в

любой момент времени каждому значению Х соответствует не более чем

одно значение атрибута Y. Функциональную зависимость можно обозначить

так: XY. Рассмотрим три примера функциональных зависимостей.

1. Табельный номер функционально зависит от ФИО, и

одновременно ФИО функционально зависит от табельного номера:

ТАБЕЛЬНЫЙ НОМЕРYYФИО

Действительно, каждому сотруднику ставится в соответствие только

один табельный номер, а конкретный табельный номер в определенный

момент времени соответствует только одному сотруднику.

2. Номер комнаты функционально зависит от ФИО, если сотрудник

имеет рабочее место в одной комнате:

ФИОНОМЕР КОМНАТЫ