Коупленд Т., Коллер Т. Стоимость компаний

Подождите немного. Документ загружается.

ПРИЛОЖЕНИЕ

Еще о модели

скорректированной

приведенной стоимости

главе 8 мы описали модель скорректированной приведенной стои-

мости (APV) и на примере Hershey Foods продемонстрировали, что

при надлежащем использовании она дает точно такую же оценку стои-

мости компании, как и модель дисконтированного денежного потока ком-

мерческого предприятия и модель денежного потока на акции. Ключом к

«надлежащему использованию» (обеспечивающему это тождество) являет-

ся выбор ставки дисконтирования, которая подходит для налоговых выгод,

порождаемых процентными платежами. В той же главе мы представили

формулы, связывающие между собой затраты на собственный капитал

без долговой нагрузки, средневзвешенные затраты на капитал (WACC) и

затраты на собственный капитал с долговой нагрузкой.

Эти формулы зиждутся на предпосылке, что налоговые выгоды, порож-

даемые процентными платежами, дисконтируются по затратам на собствен-

ный капитал без долговой нагрузки. К сожалению, теория финансов не дает

нам непреложных указаний на то, что это и есть верная ставка дисконтиро-

вания. Кое-кто утверждает, что налоговые выгоды процентных платежей

следует дисконтировать по затратам на заемный капитал или по некоторой

промежуточной ставке между затратами на заемный капитал и затратами на

собственный капитал без долговой нагрузки. В настоящем Приложении мы

разберем взаимосвязь модели скорректированной приведенной стоимости

с моделью дисконтированного денежного потока коммерческого предпри-

528

Еще о модели скорректированной приведенной стоимости 529

ятия и обсудим различные доводы в пользу выбора той или иной ставки

дисконтирования.

ПРОСТОИ ПРИМЕР

Давайте на простом примере посмотрим, как работают обе модели.

Компания К зарабатывает чистую операционную прибыль за вычетом

скорректированных налогов (NOPLAT) в размере 100 дол. ежегодно и

в бессрочной перспективе (т. е. рост отсутствует). При нулевом росте

свободный денежный поток (FCF) тоже равен 100 дол. Если затраты на

собственный капитал без долговой нагрузки (k

) составляют 10%, то

стоимость компании без долговой нагрузки (V

) равна 1000 дол.:

Кроме того, у компании К имеется долг (В) на 400 дол., по которому

выплачивается процент по доналоговой ставке (k

) 7%, что обеспечивает

процентную налоговую защиту при ставке налога (T) 40%. Пользуясь моде-

лью скорректированной приведенной стоимости, мы определяем стоимость

процентной налоговой защиты дисконтированием ее денежной величины

по некоторой ставке. Допустим, мы можем принять за ставку дисконти-

рования либо затраты на заемный капитал (k

= 7%), либо затраты на

собственный капитал без долговой нагрузки (k

= 10%). (Доводы «за» и

«против» того и другого выбора мы рассмотрим позже.) Если мы возьмем

затраты на заемный капитал, то приведенная стоимость процентной нало-

говой защиты (V

) будет равна 160 дол.:

Отсюда стоимость компании К, как коммерческого предприятия в це-

лом, должна быть равна 1160 дол. — сумме стоимости компании без долго-

вой нагрузки (1000 дол.) и приведенной стоимости процентной налоговой

защиты (160 дол.). Тогда стоимость собственного капитала (S) составляет

760 дол. — стоимость коммерческого предприятия (1160 дол.) минус стои-

мость долга (400 дол.).

Для того чтобы такую же оценку стоимости дала модель дисконтирован-

ного денежного потока коммерческого предприятия, WACC должны быть

равны 8,621%:

530 Приложение

Соотношение между затратами на собственный капитал без долговой

нагрузки и WACC можно описать следующим образом:

(формула 1)

Проделав те же вычисления, как и в предыдущем случае, но при условии,

что налоговая защита, обусловленная долгом, дисконтируется по затратам

на собственный капитал без долговой нагрузки, находим: приведенная

стоимость процентной налоговой защиты равна 112 дол., стоимость

коммерческого предприятия — 1112 дол., стоимость собственного капита-

ла — 712 дол. Значит, WACC должны быть равны 8,993%. При этом соот-

ношение между затратами на собственный капитал без долговой нагрузки

и WACC описывается следующим образом:

(формула 2)

Еще о модели скорректированной приведенной стоимости 531

ДАЛЬНЕЙШЕЕ РАЗВИТИЕ ФОРМУЛ

Выводя соотношение между k

и WACC, Модильяни и Миллер первона-

чально исходили из предпосылки, что компания не растет, а ее долг свобо-

ден от риска

. Это дает формулу 1.

Предположим, мы отказываемся от строгой предпосылки нулевого

роста. При условии постоянных темпов роста (g) в бессрочной перспективе

соотношение между k

и WACC приобретает следующий вид:

Если мы пойдем еще дальше и допустим, что денежный поток меняется

произвольно, не имея постоянных темпов роста, соотношение между k

WACC будет выглядеть так:

где PVT — приведенная стоимость будущей процентной налоговой защиты.

Если вы дисконтируете процентную налоговую защиту по безрисковой

процентной ставке или затратам на заемный капитал, то вам следует поль-

зоваться либо формулой 3, либо формулой 4, чтобы установить истинное

соотношение между k

и WACC.

Использование формулы 2, когда процентная налоговая защита дискон-

тируется по k

, при отказе от строгой предпосылки нулевого роста приводит

к следующему соотношению между k

и WACC:

Как видите, это всего лишь исходная формула. Равенство соблюдается и

для произвольного денежного потока с переменными темпами роста.

В таблицах Ш, П2 и ПЗ обобщены приложения этих формул к разным

условиям.

КАКОЙ ИЗ ФОРМУЛ ПОЛЬЗОВАТЬСЯ

Финансовая литература не дает ясного ответа на вопрос о том, какая ставка

дисконтирования применительно к процентной налоговой защите теорети-

чески безупречна. Многие ссылаются на оригинальную работу Модильяни

и Миллера, где в качестве ставки дисконтирования использовались затра-

ты на заемный капитал (а также допускалось, что долг свободен от риска).

F. Modigliani and M. Miller. The Cost of Capital, Corporation Finance, and the Theory of

Investment // American Economic Review. 1958. June. P. 261—297.

18—1 Л9

532 Приложение

Таблица П1. Соотношение между WACC и k

Таблица П2. Соотношение между k

и k

Однако в той работе авторы ставили перед собой задачу в общем виде по-

казать, как сказывается на стоимости налоговый эффект долга. Они вовсе

не претендовали на реалистичность своих предпосылок. Как только мы

сняли строгое допущение нулевого роста, сразу обнаружилась потребность

в новых формулах. Кроме того, Модильяни и Миллер никогда не занима-

лись вплотную изучением риска процентной налоговой защиты в условиях,

когда ожидается рост компании или когда присутствует неопределенность

будущего долга компании.

Еще о модели скорректированной приведенной стоимости 533

Таблица ПЗ. Соотношение между β

и β

Доводы в пользу выбора в качестве ставки дисконтирования затрат на

заемный капитал опираются на одно соображение: неопределенность, с ка-

кой компания способна реализовать процентную налоговую защиту, лучше

всего измеряется ставкой, по которой кредиторы готовы ссужать компании

деньги (т. е. ее затратами на заемный капитал). Представьте себе самую

крайнюю, абстрактную, ситуацию, когда у компании всего 1 дол. долга.

В таком случае, очевидно, невелик риск, что налоговая защита, обуслов-

ленная долгом, не будет реализована.

Противоположный довод — в пользу выбора затрат на собственный

капитал без долговой нагрузки — обосновывается неопределенностью

величины будущей налоговой защиты. Если предположить, что компания

установила для себя как целевой норматив постоянный коэффициент

долг/совокупный капитал, то величина долга (и следовательно, вели-

чина процентной налоговой защиты) будет определяться операционной

прибылью и денежным потоком компании. Другими словами, прибыль

(и денежный поток) тесно коррелирует с процентной налоговой защитой,

из чего следует, что им присущ одинаковый риск. При одинаковом риске

процентную налоговую защиту нужно дисконтировать по той же ставке,

что и операционные денежные потоки, то есть по затратам на собственный

капитал без долговой нагрузки.

Решение о том, какой выбор лучше подходит к конкретной практиче-

ской ситуации, мы оставляем на усмотрение читателя

Больше о скорректированной приведенной стоимости см.: I. Inselbag and H. Kaufold.

Two DCF Approaches for Valuing Companies under Alternative Financing Strategies

(and How to Choose Between Them) // Journal of Applied Corporate Finance. Vol. 10.

№ 1. 1997. Spring. P. 114—122; R. Brealey and S. Myers. Principles of Corporate Finance.

Chap. 19 [Брейли Р., Майерс С. Принципы корпоративных финансов. М.: ЗАО

«Олимп-Бизнес», 2004. Гл. 19].

Предметный

указатель

Агентских отношений теория

(Agency theory) 15

Активности формула (Aggressive

formula) 318. См. также

Продленная стоимость

Активы (Assets) 154,160,178-179,

181,183,184,186,190,193, 235,

397,404

базовые/лежащие в основе опциона

(underlying) 445, 447, 454, 456.

См. также Опцион

внешние [банков] (external)

495,496,498

затраты на замещение (replacement

cost) 186,210-211,319

неоперационные (nonoperating)

159,169,181,184,186,187, 326,

332, 338, 406-407

оборотные (current) 184-185, 290.

См. также Оборотный капитал

опционы на (options on) 443, 444,

448-451, 468,475. См. также

Реальный опцион

переоценка (revaluation)

186, 210-212, 215, 402,403, 424

постоянные (fixed) 186,187,193,

208-210, 291-292, 379, 401-402,

403, 425. См. также Основные

средства

страховых компаний (insurance

companies) 505-506,508

Акции (Shares/Stock) 17-18

«близнецы» (twin) 451—453,455.

См. также Опцион: модель оценки

выкуп (repurchase) 46, 98,196, 273,

293, 374, 422, 511

выпуск (issue) 196, 273,327,374,422

денежный поток на (equity cash

flow). См. Денежный поток: для

акционеров; Дисконтированный

денежный поток: на акции, модель

Акции (продолжение)

обыкновенные (common shares/

equity). См. Обыкновенные акции

опционы на (stock options) 15—17,

51, 73, 74, 230, 235, 236, 326,443

привилегированные (preferred).

См. Привилегированные акции

рыночная цена (market price) 65, 68,

72-74, 96, 99,100-103,104,110,

330, 366-372, 375, 429

Акционерный/Собственный капитал

(Equity). См. Собственный

капитал

Акционеры (Shareholders/Equity

holders) 17-18,174,187,237

и другие заинтересованные

группы/стороны (other

stakeholders) 11-12,15,18, 23

стоимость для (shareholder value)

12,14-15,16,18,19, 20-23, 26,

29,30,33,105,107,108,115-116,

129,132,137,154, 395, 479.

См. также Дисконтированный

денежный поток: на акции, модель

Альтернативные издержки

[финансирования/инвестирования]

(Opportunity cost of capital)

50-51, 64, 66, 68,106,157-158,

159,166, 228, 230, 231, 236,

238-259, 261, 262, 266, 341,

352, 388, 469, 473, 475, 481,

491,496-497,512,522.

См. также Затраты на капитал;

Ставка дисконтирования

Альтернативный минимальный налог

(Alternative minimum tax) 189

Амортизация (Amortization/

Depreciation) 160-161,192-193,

208, 209, 274-275, 401, 402, 420,

422,479,511

534

Предметный указатель 535

Амортизация (продолжение)

материальных активов

[амортизируемый износ]

(tangible assets depreciation)

187, 202, 290, 292, 402

нематериальных активов

[амортизационные списания]

(intangible assets amortization)

97-98,187, 192, 202, 398, 401

Арбитражного ценообразования

модель, МАЦ (Arbitrage pricing

model, АРМ). См. MAЦ

«Арочный» опцион (Rainbow option)

450-451,467-468, 475. См. также

Сложный опцион

Баланс (Balance sheet) 182,183-184,

195, 213, 214,273, 274, 278, 289,

293, 295, 329,355-356, 379, 404,

422, 479-480, 481, 483-484, 486,

488, 495, 502, 503, 517

Банки (Banks) 154, 476-500

модель спреда (spread model) 479,

480—482. См. также Прибыль:

модель

структурные единицы (business units

structure) 477, 483-484, 490-500

Банкротство (Bankruptcy) 237, 239,

494,502

издержки (costs) 393,394

Барьеры для вступления/выхода

(Entry/exit barriers)

197, 267-268, 278, 334

«Бегущая дорожка» ожиданий

(Expectations treadmill) 72-78,

86. См. также Ожидания рыногные

Безрисковая процентная ставка

(Risk-free interest rate) 244-246,

252, 261, 262, 277, 350, 360, 414,

416, 433, 434-436, 439, 447, 531

Бета, р (Beta) 244, 245, 246,

254-256, 346-348, 360, 411,

414-415, 437-438, 446. См. также

Систематигеский риск

без долговой нагрузки (unlevered)

261-262,347-349,533

Бета (продолжение)

с долговой нагрузкой (levered) 261,

346, 347-348, 533

Бизнес-единица/Хозяйственная

единица (Business unit) 115—119,

120-125,128,129,154-155,176,

337, 338-349, 351-352, 376

банка (of bank) 477, 483-484,

490-500

денежный поток (cash flow)

339-341, 344, 345,349, 351

затраты на капитал (cost of

capital) 338, 345-346, 348,496,

498, 499

многонациональной компании

(of multinational company).

См. Зарубежное подразделение

ставка налога (tax rate) 338, 344—

345, 346

стоимость (value) 154—155,

351-352

структура капитала (capital

structure) 338, 344, 345-346,

495, 498

Бизнес-планы (Business plans)

36-37, 47

Бизнес-портфель корпоративный

(Corporate portfolio of businesses).

См. Корпоративный

бизнес-портфель

Бизнес-система (Business system).

См. Конкурентная бизнес-система

Бухгалтерский учет (Accounting)

для целей налогообложения (tax)

189,404

запасов (inventory) 95—97

лизинга (leases) 235

международные различия

(differences in foreign regulations/

standards) 95, 376, 394, 395, 396-

407,424-425

общепринятые принципы (generally

accepted accounting principles,

GAAP). CM. GAAP

расходов инвестиционного типа

(expensed investments) 207, 355

536 Предметный указатель

Бухгалтерский учет (продолжение)

слияний/поглощений (mergers/

acquisitions) 97-98,144

страховых компаний (insurance

companies) 501—512

Валовой итог (Stocks) 274

Валюта (Currency). См. Обменный/

Валютный курс; Перевод

из валюты в валюту;

Риск: валютный

Варрант (Warrant) 230, 235, 236, 443

ВВП, валовой внутренний

продукт (GDP, Gross Domestic

Product) 358, 430, 431

на душу населения (per capita)

21-22

Влиятельность поставщиков/

потребителей [при заключении

сделок] (Supplier/Customer

bargaining power) 267, 268—269,

278, 309

Вмененный налог (Imputation tax

system) 407-410

Внутренняя норма доходности

(Internal rate of return, IRK) 252

Внутренняя стоимость (Intrinsic value).

См. Подлинная/Внутренняя

стоимость

Враждебное поглощение (Hostile

takeover) 13-14, 43,132,144.

См. также Слияние/Поглощение

Временная структура процентных

ставок (Term structure of interest

rates) 252, 275, 387, 474, 482, 486

Выкуп акций (Share repurchase)

46, 98, 196, 273, 293, 374, 422, 511

Выкуп [компании] за счет займа

(Leveraged buyout, LBO) 13—15,

16,41,42,135,143,154,173

Выпуск акций (Share issue) 196, 273,

327, 374, 422

Гарантия вкладов (Deposit insurance)

493-495

Гексаграмма структурной перестройки

(Restructuring hexagon)

30-31, 49, 53,112. См. также

Реструктуризация/Структурная

перестройка

Гибкость (Flexibility) 176, 442-443,

445-447, 448, 450, 453-455,

458-460, 463, 466, 468, 475.

См. также Опцион; Опционная

стоимость

Гиперинфляция (Hyperinflation) 425

Глобализация (Globalization) 222,

283-284, 286, 411, 417, 432-433,

437-438

Горизонт прогноза (Forecast horizon)

158, 264, 265-266, 283, 286, 301,

307-309, 325

Горизонты роста (Horizons of growth)

112-113

Двойное налогообложение

(Double taxation) 185, 407-408

Двойной счет (Double counting)

351-352

Дебиторская задолженность (Accounts

receivable/Receivables) 184,290,

379, 390, 392, 419, 422, 424-425

Деловая репутация (Goodwill) 97—99,

187,194, 202, 213, 214, 293-294,

398,401-402

Денежная ставка (Money rate)

481, 491-493, 496-498, 499

Денежные средства (Cash) 184—185,

290, 292, 332, 352, 379, 422.

См. также Избытогные рыногные

ценные бумаги

Денежный поток (Cash flow) 34, 68,

80-83, 84, 91, 96-97,103,104,

153,159-166, 205, 209, 215, 301,

352, 356, 367, 373, 390, 392-393,

408, 410, 426, 427-428, 430-432,

433, 440, 489, 513, 531, 533.

См. также Прогноз: денежного

потока

Предметный указатель 537

Денежный поток (продолжение)

бизнес-единицы (of business

unit) 338-341,344, 345,

349, 351

валовой (gross) 160-161,192,194,

201,

303,

315

дисконтированный (discount).

См. Дисконтированный денежный

поток

для акционеров (equity) 154,174,

192,407, 410,478-480, 486, 490,

500, 505,508-512, 527. См. также

Дисконтированный денежный

поток: на акции, модель

доналоговый vs. посленалоговый

(pre-tax vs. after-tax) 96,176,

177-178

зарубежного подразделения

(of foreign subsidiary) 384—387

карта (map) 33

неоперационный (nonoperating)

194,195, 215

номинальный vs. реальный

(nominal vs. real) 176,177, 419-

423,433

свободный (free). См. Свободный

денежный поток

Дерево (Tree)

рентабельности (return) 196—197,

273

решений (decision) 444, 451,

452-453,454,458-460,

463,468

событий (event) 456—458, 462—463

факторов стоимости (value drivers)

119

Дериваты/Производные [финансовые]

инструменты (Derivatives)

390-391

Дефолт/Невыполнение обязательств

(Default) 240-241, 257, 435, 436,

494, 496, 497

Диверсификация (Diversification)

111,433,450

Дивидендная политика (Dividend

policy) 175,407,410,490,511

Дивиденды (Dividends) 46,100,

176,196,199, 200, 201, 207, 233,

237, 243, 252, 273, 290, 292-293,

351-352, 379, 382, 407, 408,

410, 422, 479-480, 486, 490, 516.

См. также Дивидендная политика;

Коэффициент: дивидендных

выплат; Норма дивидендного

дохода

налогообложение (taxation).

См. Вмененный налог; Двойное

налогообложение

Дисконтированный денежный поток

(Discount cash flow, DCF) 35,51,

63-64, 69, 70-71, 78, 84, 88, 90,

94,121,160,163,176-179,190,

228, 253, 302, 316-318, 323-324,

355, 364, 367-368, 388-389,

420, 427, 429-432, 445,455,526.

См. также Приведенная стоимость

коммерческого предприятия, модель

(enterprise model) 79,81-82,96,

104,153,154-166,169,171-173,

175,177, 229,303-306, 331,356,

364,367, 369,375, 395,416, 418,

442,461,478, 505, 528-529

на акции, модель (equity model)

154,174-176, 252,478-480, 505,

508, 522, 528. См. также Денежный

поток: для акционеров

формулы (formulas) 178—179

Дисперсия (Variance) 390, 392, 394,

445,463

Долг (Debt) 155,157,176,184,

186,187,195, 200, 203, 204, 230,

235, 238-243, 261, 290, 294,

326, 327, 334, 345, 349,

351,

422,

508, 529, 531, 533. См. также

Долговое/Заемное финансирование;

Облигации; Обязательства

беспроцентный

(non-interest-bearing) 230

в иностранной валюте (foreign

currency) 234, 238, 242-243

внеплановый (unscheduled) 490

долгосрочный (long-term) 185,187,

233, 261

Коупленд Т., Коллер Т. Стоимость компаний - оценка и управление

Подождите немного. Документ загружается.