Костюков В.Н., Науменко А.П., Бойченко С.Н., Тарасов Е.В. Основы виброакустической диагностики машинного оборудования

Подождите немного. Документ загружается.

В.Н. Костюков, А.П. Науменко Основы виброакустической диагностики машинного оборудования – 2007 _

4.2. Механизм формирования и ВА сигнала

Механизм формирования виброакустического сигнала анализа его пара-

метров может быть представлен блок-схемой (Рисунок 4-2), который основан и

учитывает существующие методы анализа виброакустического сигнала

(Рисунок 4-1).

Источниками виброакустической активности машин и механизмов явля-

ются зазоры, погрешности изготовления, сборки и монтажа кинематических

пар и сопряжений, поверхностный контакт отдельных деталей, переменность и

цикличность рабочих нагрузок, дисбаланс и несоосность вращающихся дета-

лей, газогидроакустический шум, и т.д.

Анализ результатов теоретических и практических исследований показы-

вает, что источниками ВА активности машин и механизмов являются различ-

ные силовые, чаще всего, статистически независимые воздействия (Рисунок

4-2). Все существующие источники можно с достаточной степенью условности

разделить на импульсные (ударные) вынуждающие воздействия

(например,

взаимодействие зубчатых пар, открытие и закрытие клапана), гармонические

вынуждающие воздействия

(например, момент несбалансированных масс) и

шум

, возникающий вследствие трения контактирующих деталей или газо-

гидродинамики.

Нелинейные взаимовлияния в механической системе взаимодействующих

элементов приводят к перемножению и суперпозиции всех силовых

взаимодействий

с весовыми функциям в виде импульсных

характеристик

, соответствующих каждой паре силовых воздействий:

gsgg

FFFh

= ,

snss

FFFh

= ,

ngnn

FFFh

= .

При этом, например, импульсная характеристика

определяет степень

взаимовлияния

– степень взаимовлияния

– степень взаи-

мовлияния

. В результате формируются три группы силовых воздейст-

вий на элементы, детали, узлы машины (риунок 4.2):

gggnnsgg

FFFFhFFh

=++,

ssnsssgg

FFFFhFFh

=++,

nnnssgnn

FFFFhFFh

=++.

Импульсные (ударные) вынуждающие воздействия

возбуждают коле-

бания

на собственных (резонансных) частотах колебаний корпуса ПМ, эле-

ментов, деталей, узлов с учетом импульсной характеристики

h(t)

, гармониче-

ские вынуждающие воздействия

–

h(t)

, шум от трения или газогидро-

акустический шум

–

h(t)

. В результате формируются колебания:

ssg

ssn

ggnggs

nnsnng

S(t)h(t)[0,5S(t)]

S(t)S(t)h(t)[0,5S(t)]S(t)h(t)[0,5S(t)]

S(t)h(t)[0,5S(t)]S(t)h(t)[0,5S(t)]

×+

=×+×+

×+×+

Все виды колебаний через часть поверхности корпуса машины или меха-

низма и корпусные элементы вибродатчика – корпус датчика, датчикодержа-

В.Н. Костюков, А.П. Науменко Основы виброакустической диагностики машинного оборудования – 2007 _

тель, - воздействуют на чувствительный элемент датчика. При этом к резонанс-

ным частотам корпуса машины добавляются частоты резонанса, как правило,

один резонансный пик, обусловленный конечной жесткостью крепления датчи-

ка к датчикодержателю и датчикодержателя к корпусу машины или механизма.

Эти резонансные частоты обычно значительно превышают рабочий диапазон

частот измерений.

Анализ механизма формирования виброакустического сигнала показыва-

ет, что кроме источника виброакустических колебаний на параметры этих ко-

лебаний влияет передающая среда, которая включает пути (элементы) распро-

странения колебаний, элементы передачи колебаний первичному преобразова-

телю и свойства самого чувствительного элемента первичного преобразователя

(вибродатчика). Чувствительный элемент датчика преобразует виброакустиче-

ские колебания в электрический сигнал. С учетом импульсной характеристики

канала преобразования, усиления

h()

получим выражение, описывающее

электрический сигнал на выходе датчика, как эквивалент шумовых и периоди-

ческих составляющих (ШПС) [14] ВА сигнала:

ssg

ssn

str

trgtrggnggs

ntr

nnsnns

S(t)h(t)[0,5S(t)]

h(t)00

U(t)h(t)S(t)0h(t)0S(t)h(t)[0,5S(t)]S(t)h

(t)[0,5S(t)]

0h(t)

S(t)h(t)[0,5S(t)]S(t)h(t)[0,5S(t)]

×+

=×=´×+×+

×+×+

где

str

h(t)

gtr

h(t)

ntr

h(t)

- импульсные характеристики канала от места приема

ВА сигнала до преобразования его в электрический сигнал для свободных зату-

хающих, вынужденных незатухающих, широкополосных и случайных узкопо-

лосных колебаний ВА канала соответственно.

В дальнейшем, ШПС, представляющие собой суммы колебательных про-

цессов трех основных видов силовых воздействий и их взаимно модулирован-

ных компонент, обрабатываются методами аналоговой и цифровой обработки

сигналов, включающими методы теории детерминированных и стохастических

процессов.

В.Н. Костюков, А.П. Науменко Основы виброакустической диагностики машинного оборудования – 2007 _

Рисунок 4-2 – Механизм формирования виброакустического сигнала

В.Н. Костюков, А.П. Науменко Основы виброакустической диагностики машинного оборудования – 2007 _

5. Измерение виброакустического сигнала

5.1. Дискретизация

Для получения дискретной функции времени надо подвергнуть процессу

дискретизации непрерывную функцию времени (Рисунок 5-1). Для этого необ-

ходимо вырезать отдельные значения из непрерывной функции, выстраивая

дискретную функцию времени. Период одного цикла его работы

T называется

«периодом дискретизации», или «интервалом дискретности».

Рисунок 5-1 - Дискретное представление непрерывной функции

5.2. Выбор длины реализации

Наиболее жесткие требования в плане точности оценки параметров виб-

роакустического сигнала, которая связана с общей длиной

T временной реали-

зации, предъявляет спектральная плотность любого процесса. Анализ состав-

ляющих, которые определяют величину нормированной среднеквадратичной

ошибки спектральной оценки, показывает, что случайная часть нормированной

среднеквадратичной ошибки спектральной оценки зависит от общей длины

реализации

T и разрешения по частоте

B (в предположении, что спектральная

плотность мало меняется в пределах полосы частот шириной

B и что процесс

является гауссовым). Это означает, что длина реализации, требуемая для полу-

чения такой спектральной оценки с заданной нормированной случайной ошиб-

кой, определяется в виде

= , (5.1)

где

B – известный параметр расчетного метода;

– нормированная средне-

квадратичная ошибка оценки.

В.Н. Костюков, А.П. Науменко Основы виброакустической диагностики машинного оборудования – 2007 _

При осреднении по частотам

и отрезкам

n реализации нормированная

среднеквадратичная ошибка оценки

связана с разрешающей способностью

по частоте

B :

////////////

1111

,;,;;;

erererr

//////

rrr

nnL

BBBT

TnTLTnL

)

eee

======= , (5.2)

где

''''''

eee

BBB – разрешающая способность по частоте при осреднении по отрез-

кам, частотам, совместно по отрезкам и частотам соответственно.

Рисунок 5-2 – Усреднение спектров временной реализации

При спектральном анализе требуется определить шаг по частоте и макси-

мальную частоту спектра (частота Найквиста). Общая длина реализации для

вычисления преобразования Фурье определяется как

TNt

=×D

, (5.3)

тогда максимальная частота спектра

MAX

==×D

. (5.4)

Следовательно, шаг по частоте

)

(

можно определить по формуле:

1211

tNtTT

D=×=×=

. (5.5)

В.Н. Костюков, А.П. Науменко Основы виброакустической диагностики машинного оборудования – 2007 _

Обычно максимальная частота спектра (с учетом аппаратурных особен-

ностей) составляет до 80% от частоты Найквиста

0.8

MAX

==×D

. (5.6)

Значение

определяет число спектральных линий.

Частота дискретизации:

. (5.7)

В результате преобразований приведенных выше формул можно полу-

чить следующие соотношения для различных параметров при выборе частоты

дискретизации, шага по частоте, максимальной частоте спектра:

;

MAX

=D==

. (5.8)

Использование приведенных соотношений позволяет правильно выбрать

максимальную частоту спектра сигнала и разрешение по частоте при измерении

виброакустических сигналов.

5.3. Весовая функция

Один из важных вопросов, который является общим для всех классиче-

ских методов спектрального оценивания, связан с применением функции окна

или весовой функции. Обработка с помощью окна используется для управления

эффектами, обусловленными наличием боковых лепестков в спектральных

оценках. Таким образом, основное назначение весовой функции – уменьшить

величину смещения (или дисперсии) спектральной оценки.

Отсутствие весовой функции при конечной длине реализации равносиль-

но применению прямоугольной весовой функции. Прямоугольная весовая

функция не оптимальна при анализе стационарных сигналов, в частности сиг-

налов, содержащих дискретные составляющие, ввиду потенциальной разрыв-

ности на концах обрабатываемой последовательности. Более оптимальная весо-

вая функция при анализе стационарных сигналов должна иметь нулевые значе-

ния на обоих концах и изменяющиеся плавно значения заданной длины реали-

зации анализируемого сигнала (Рисунок 5-3).

Параметры различных весовых функций приведены в таблице 5-1.

Таблица 5-1 Характеристики окон

Окно

дБ

окт

дБ

7.0

99.0

дБ

Прямоугольное (Дирихле) -13,3 -6 (1/f) 1,00 1,00 1,00 3,9

Треугольное (Бартлетта) -26,5 -12 (1/f

) 1,33 1,33 1,33

Ханна -31,5 -18 (1/f

) 1,50 1,50 1,50 1,4

Хемминга -43 -6 (1/f) 1,36 1,36 1,36 1,8

Наттолла (r=3) -98 -6 (1/f) 1,80 1,80 1,80

Блэкмана -58,2 -18 (1/f

) 1,73 1,73 1,73

Гаусса (a=2.5)

-42 -6 (1/f) 1,39 1,39 1,39 0,9

Равноволновое (Чебышева при b=50 дБ)

-50 0 1,39 1,39 1,39 <0,01

- максимальный уровень боковых лепестков,

В.Н. Костюков, А.П. Науменко Основы виброакустической диагностики машинного оборудования – 2007 _

- Скорость спада амплитуды боковых лепестков (дБ/октава),

– ширина основного лепестка по уровню (

) боковых лепестков;

7.0

- ширина основного лепестка по уровню 0,7 (т.е. при спаде АЧХ на 3 дБ);

99.0

- ширина основного лепестка по уровню 0,99;

- максимальная погрешность амплитуды.

Рисунок 5-3 - – Принцип введения функции «окна»

На рисунках ниже (Рисунки 5.4 – 5.9) показаны типичные 51-точечные

окна и их частотные характеристики, полученные посредством преобразования

Фурье каждого окна.

Стратегия выбора окна диктуется компромиссом между смещением из-за

помех в области близких боковых лепестков и смещением из-за помех в облас-

ти дальних боковых лепестков. Если динамический диапазон сигнала ограни-

чен, то характеристики боковых лепестков не имеют особого значения, и по-

этому можно выбрать окно, которое проще для численной реализации.

В.Н. Костюков, А.П. Науменко Основы виброакустической диагностики машинного оборудования – 2007 _

Рисунок 5-4 - Прямоугольное окно Рисунок 5-5 - Окно Ханна

Рисунок 5-6 - Окно Хэмминга Рисунок 5-7 - Окно Наттолла

Рисунок 5-8 - Гауссовское окно Рисунок 5-9 - Окно Чебышева

В.Н. Костюков, А.П. Науменко Основы виброакустической диагностики машинного оборудования – 2007 _

5.4. Первичные преобразователи

5.4.1. Математическая модель вибродатчика

Практически всегда первичный преобразователь исходного колебатель-

ного движения в электрический сигнал измеряет только один параметр, и пере-

ход к другому параметру осуществляется путем дифференцирования либо ин-

тегрирования измеряемого сигнала аппаратурными средствами или расчетными

методами.

Вибродатчик инерционного действия, сейсмический датчик - это датчик

на основе механической системы второго порядка (масса-пружина), в котором

смещение массы относительно корпуса датчика пропорционально измеряемому

параметру вибрации.

Уравнение движения вибродатчика инерционного действия имеет вид:

()()()()

MxthxtkxtMSt

++=-

&&&

, (5.9)

где

- масса инерционного элемента;

- коэффициент демпфирования;

- коэффициент упругости;

- относительное перемещение массы;

)

(

- виброперемещение объекта контроля.

В зависимости от расположения области рабочих частот датчика относи-

тельно резонансной различают три режима его работы: режимы измерения виб-

роскорости, виброперемещения и виброускорения.

В режиме измерения виброперемещения датчик работает в области час-

тот, лежащих выше собственной частоты датчика.

В режиме измерения виброскорости датчик работает в области частот,

лежащих в области задемпфированной собственной частоты датчика.

В режиме измерения виброускорения датчик работает в области частот,

лежащих ниже собственной частоты датчика.

Кинематический принцип измерения вибрации заключается в измере-

нии параметров вибрации исследуемого объекта относительно какого-либо

другого объекта, принятого за неподвижный.

Динамический принцип измерения вибрации заключается в создании в

датчике, воспринимающем вибрацию, искусственной неподвижной точки, от-

носительно которой измеряются параметры вибрации исследуемого объекта.

Динамический принцип измерения реализуется в вибродатчиках инерци-

онного действия, в которых инерционная масса и упругий элемент, соединяю-

щий массу с основанием датчика, крепятся на объекте контроля, причем в силу

инерционности масса отстает от колебаний объекта и, начиная с некоторой час-

тоты, остается неподвижном в пространстве, позволяя измерять абсолютную

вибрацию объекта.

В.Н. Костюков, А.П. Науменко Основы виброакустической диагностики машинного оборудования – 2007 _

5.4.2. Акселерометр

Пьезоэлектрический акселерометр – это датчик ускорения, в котором

сейсмическая масса закреплена на пьезоэлементе или прижата к нему. Пьезо-

элемент создает электрический заряд, пропорциональный инерционной силе и,

следовательно, перемещению сейсмической массы.

Пьезоакселерометры на сегодня являются стандартными датчиками, при-

меняемыми для измерений вибраций машин. Они могут иметь различные кон-

струкции. Нагляднее всего принцип их действия можно описать на примере

компрессионной конструкции (Рисунок 5-10). Сейсмическая масса крепится к

основанию осевым болтом, который прижимает кольцевую пружину. Между

массой и основанием вставляется пьезоэлемент. При перемещении акселеро-

метра вверх или вниз, на сейсмическую массу воздействует сила

)

(

. Это

единственная сила, действующая на массу

, и поэтому она пропорциональна

ускорению последней, то есть ускорению всей системы:

()()

Ftmxt

=×

Когда на пьезоэлемент действует сила, на его поверхностях появляется

электрический заряд. Масса воздействует на чувствительный элемент с такой

же по величине и противоположной по направлению силой. Так как заряд

)

(

и напряжение

)

(

на пьезоэлектрическом элементе прямо пропорциональны

величине этой силы, то на обкладках чувствительного элемента появляется за-

ряд, пропорциональный ускорению:

()()()()

QtFtdmxtdKxt

=×=××=×

&&&&

где

– пьезомодуль керамики, )/103(

max

НКлd

×» ;

– заряд;

– коэффициента преобразования по заряду.

Рисунок 5-10 - Компрессионная конструкция

пьезоакселерометра

Рисунок 5-11 – Разрез датчика со-

временной конструкции

Пьезоакселерометры имеют чувствительность не только в основном

(главном) направлении, но и преобразуют сигнала в поперечном направлении.

Поперечная чувствительность вибродатчика - это относительная вели-

чина, равная отношению максимальной величины сигнала на входе датчика

от вибрации, действующей в направлении, перпендикулярном рабочей оси, к

сигналу от вибрации того же уровня, действующего вдоль рабочей оси.

Данные о поперечной чувствительности датчика представляются в виде диа-