Контрольная работа - Рыночная оценка ценных бумаг

Подождите немного. Документ загружается.

(8)

Более того, нет никакой необходимости увеличивать число акций от одного

периода к другому, поскольку данный фактор просто сокращается в

соотношениях, относящихся к последующим периодам. Каждый период можно

проанализировать отдельно, вычислить соответствующую величину, а затем их

перемножить.

Относительную стоимость каждого периода можно рассматривать как [1 +

доходность] за этот период. Относительная стоимость за период владения есть

произведение сомножителей вида [1 + доходность] за единичный период. Если

речь идет об N периодах, то:

(9)

Чтобы преобразовать полученный результат в доходность за время владения

в расчете на один период с учетом начисления сложных процентов, вы можете

вычислить среднегеометрическую доходность {geometric mean return) за отдельные

периоды:

(10)

На этой общей основе можно производить и более сложные расчеты. Каждая

выплата дивидендов может использоваться для приобретения акций немедленно по

получении или же, наоборот, может быть оставлена на сберегательном счете до

конца периода в целях получения процентов. Можно также учитывать брокерскую

комиссию (за совершение сделки) и другие расходы, связанные с

реинвестированием дивидендов, хотя размеры таких расходов, несомненно, будут

зависеть от общего объема рассматриваемых вложений. Приемлемая степень

сложности будет, как всегда, зависеть от того, в каких целях исчисляются эти

характеристики.

К сожалению, наиболее подходящий период владения зачастую столь же

неопределен, как и доходность для заданного периода владения. Ни положение дел

инвестора, ни его предпочтения, как правило, не могут быть предсказаны с

определенностью. Более того, с точки зрения стратегии управляющий портфелем

клиента хотел бы держать данную ценную бумагу только до тех пор, пока она

превосходит по своим показателям имеющиеся альтернативы. Попытки заранее

установить периоды редко приносят полный успех, однако менеджеры (и это

вполне естественно) не оставляют этих попыток. Доходность за период владения,

так же как и доходность к погашению, является полезным способом упрощения

сложной реальности инвестиционного анализа. Не являясь универсальным

средством, она позволяет аналитику сфокусировать свое внимание на наиболее

подходящем в данной ситуации временном промежутке и дает ему в руки хороший

критерий.

3.2 Оценка ожидаемой доходности за период владения. Вычислить

доходность за период владения задним числом не так уж и сложно. Совсем другое

дело - определить ее заблаговременно. Тут необходимо учитывать любую

неопределенность, связанную с выплатами по ценной бумаге, осуществляемыми

эмитентом в течение периода владения. Однако это, как правило, намного проще,

чем вычислить рыночные стоимости в конце периода владения, которые нередко

определяют большую долю совокупной доходности.

Совершенно очевидно, что при определении доходности за период владения

необходимо так или иначе учитывать фактор неопределенности. Если требуется

одна-единственная оценка, то она должна удовлетворять вышеизложенным

принципам. Несомненно, что ожидаемая величина должна быть получена при

рассмотрении различных возможностей наряду с их вероятностями. Более

конкретно, ожидаемая доходность за период владения ценной бумагой исчисляется

как средневзвешенное возможных доходностей за период владения с

использованием вероятностей в качестве весов.

Ожидаемая доходность и оценка ценных бумаг.

Существует весьма простая взаимосвязь ожидаемой доходности за период

владения, ожидаемой стоимости в конце периода и текущей стоимости:

Ожидаемая доходность за период владения = (Ожидаемая стоимость в конце

периода)/(Текущую стоимость) - 1 (11)

Таким образом:

Текущую стоимость = (Ожидаемая стоимость в конце периода)/(Ожидаемая

доходность за период владения + 1) (12)

Итак, для того чтобы определить стоимость ценной бумаги, необходимо

оценить ожидаемую стоимость в конце периода владения и ожидаемую доходность

за период владения, которая является подходящей для данной ценной бумаги.

Таким образом, ожидаемая доходность ценной бумаги за период владения

представляет собой отношение математического ожидания всех денежных

поступлений, связанных с данной бумагой за данный период времени (при условии

реинвестирования указанных денежных поступлений по предполагаемой

процентной ставке), к текущему рыночному курсу ценной бумаги.

Основные положения в оценке рискованных ценных бумаг и

формирования портфеля.

Каждая отдельная ценная бумага обладает собственной характеристикой

взаимосвязи риска и доходности. В основном действует прямая зависимость - чем

выше доходность, тем выше риск. Без учета дивидендных выплат, доходность

можно рассчитать следующим образом:

(13)

где P - доходность, W

- стоимость ценной бумаги в начале периода, W

стоимость ценной бумаги в конце периода (период принимался 1 месяц).

Из формулы видно, что доходность может быть и отрицательной, если

курсовая стоимость акций падает. Считая доходность в каждом периоде, можно

получить ряд доходностей за больший период. Например, за один год ряд будет

состоять из двенадцати значений доходности посчитанных за месяц. Если

доходности рассматривать, как случайные величины, то из курса математической

статистики их набор будет иметь ряд статистических характеристик. Это -

арифметическое среднее, геометрическое среднее, дисперсия, среднеквадратичное

отклонение и медиана.

В экономике и инвестициях часто используют две характеристики -

арифметическое среднее и среднеквадратичное отклонение. Под арифметическим

средним понимается ожидаемая доходность, а под среднеквадратичным

отклонением - риск. Таким образом, можно математически связать и численно

оценить риск-доходность каждой рискованной ценной бумаги.

Вложение денежных средств в разные ценные бумаги дает защищенность

инвестора от сильного падения цен одной из них. Например, пожар на заводе

конкретной компании приведет к падению курсовой стоимости акций данной

компании. Такой риск называют специфичным. Создание портфеля защищает

инвестора от такого риска и носит название - диверсификация.

Диверсификация может быть простой. Скажем, весь объем денежных средств

делится на 5-6 (или сколь угодно другое число) одинаковых частей, и на эти равные

доли покупаются выбранные ценные бумаги. Иной подход к диверсификации

активов предложил Гарри Марковиц.

Для создания портфеля Марковица (впрочем как и оценки любого портфеля)

необходимо уметь оценить математическую взаимосвязь между двумя ценными

бумагами, вернее их доходностями. Такая взаимосвязь в математической

статистике называется ковариацией, которую можно представить в виде

произведения коэффициента корреляции и стандартных отклонений. Коэффициент

корреляции является относительной мерой взаимосвязи двух случайных величин (в

нашем случае случайными величинами являются доходности). Коэффициент

корреляции может принимать значение в интервале от -1 до 1. Если он равен 1, то

говорят, что две случайные величины ведут себя идентично, если -1, то наоборот.

Не вдаваясь в подробности, можно сказать что, диверсификация Марковица

основе методов оптимального программирования, которые используют

статистические величины, описанные выше. В конечном итоге получается набор

портфелей, имеющих значения риска, доходности и процентное распределение

денежных средств по ценным бумагам. Дальше инвестор может выбрать

подходящий ему портфель.

Но можно пойти от обратного: распределив в процентном отношении по

активам денежные средства, рассчитать каким будет соотношение риск-

доходность.

Еще один параметр, который рассчитывается в процессе управления

портфелем - коэффициент β. Данный коэффициент получается из линейной

регрессии. Как говорилось ранее, диверсификация помогает избежать

специфического риска. В связи с этим возникает желание вывести зависимости:

а) доходности конкретной ценной бумаги или портфеля от рыночной

доходности, которая может задаваться доходностью биржевого индекса;

б) риска конкретной ценной бумаги от двух составляющих - рыночной и

специфичной.

Данная модель получила название рыночной. Коэффициент β с

математической точки зрения является коэффициентом наклона линии регрессии.

Его же физическую сущность можно объяснить так:

а) коэффициент β измеряет риск ценной бумаги (или портфеля целиком),

связанный со среднерыночным риском;

б) коэффициент β характеризует изменчивость доходности отдельной ценной

бумаги в зависимости от колебаний общерыночной доходности.

Принято говорить, если β>1, то ценные бумаги называются агрессивными,

если β<1, то оборонительными. То же самое можно сказать и о портфелях.

Существенную роль в этом подходе играет именно связка риск - доходность.

Рассчитав ожидаемую доходность и риск и предположив, что ваша доходность

распределена нормально (по Гаусовскому закону), можно вычислить

доверительные интервалы: с какой вероятностью доходность будет попадать в них;

вероятность понести убытки, или получить прибыль.

Список использованных источников

1. Аньшин В.М. Инвестиционный анализ. – М.: Дело, 2004.

2. Бачеров А. Год управления портфелем. - http://www.bull-n-bear.ru/

3. Бачеров А. Риск и доходность ценных бумаг: теория формирования

портфеля. - http://www.bull-n-bear.ru/

4. Бердникова Т.Б. Оценка ценных бумаг: Учебное пособие. – М.: Инфра-М,

2006.

5. Дамодаран А. Инвестиционная оценка. Инструменты и методы оценки

любых активов. - Альпина Бизнес Букс, 2004.

6. Коттл С., Мюррей Р.Ф., Блок Ф.Е. Анализ ценных бумаг Грэма и Додда. –

М.: Олимп-Бизнес, 2000.

7. Крутик А.Б., Никольская Е.Г. Инвестиции и экономический рост

предпринимательства. – СПб.: Лань, 2000.

8. Фабоцци Ф. Дж. Управление Инвестициями. Инфра-М, 2000.

9. Шарп У.Ф., Александер Г.Дж., Бэйли Дж. В. Инвестиции: пер. с

английского. - М.: Инфра-М, 1997.