Контрольная работа - Решение задач по финансовым вычислениям Вариант 2
Подождите немного. Документ загружается.
Задание 1
Рассчитайте зависимость наращенной суммы первоначальной стоимостью 10000 у.е. от
процентной ставки (декурсивный метод, простые проценты). Выплата и
капитализация процентов ежеквартально. Диапазон изменения ставки процента от 1 до
25 % (шаг 1 %).
Период наращения (количество лет - n)
- 2 - 5 лет
Решение.
Вычислим по формуле:
nm
m
j
PS
1
,
где Р — первоначальная сумма долга (Р = 10.000 у.е.);
j — годовая процентная ставка;
m — число раз в году капитализации процентов (m = 4);
n — число лет (n = 5).
20
4
110000
j
S
Составим таблицу.
j S j S
0,01 10512,1 0,16 21911,2
0,02 11049 0,17 22989,1
0,03 11611,8 0,18 24117,1
0,04 12201,9 0,19 25297,7
0,05 12820,4 0,20 26533
0,06 13468,6 0,21 27825,4
0,07 14147,8 0,22 29177,6
0,08 14859,5 0,23 30592
0,09 15605,1 0,24 32071,4
0,10 16386,2 0,25 33618,5
0,11 17204,3
0,12 18061,1
0,13 18958,4
0,14 19897,9
0,15 20881,5
Задание 2
Рассчитайте зависимость наращенного суммы первоначальной стоимостью 10000 у.е. от
процентной ставки (антисипативный метод, простые проценты). Выплата и
капитализация процентов ежеквартально. Диапазон изменения учетной ставки
процента от 1 до 25 % (шаг 1 %).
Период наращения (количество лет - n)
- 2 - 5 лет
Решение.
Вычислим по формуле:
nm
m
f
PS
1
1
,
где Р — первоначальная сумма долга (Р = 10.000 у.е.);
f — годовая процентная ставка;
m — число раз в году капитализации процентов (m = 4);
n — число лет (n = 5).
20
4
1
1
10000
f
S
Составим таблицу.
f S f S
0,01 10513,4 0,16 22624,3
0,02 11054,5 0,17 23835,5
0,03 11624,9 0,18 25115
0,04 12226,3 0,19 26466,7
0,05 12860,5 0,20 27895,1
0,06 13529,3 0,21 29404,6
0,07 14234,7 0,22 31000,2
0,08 14978,9 0,23 32686,8
0,09 15763,9 0,24 34470,1
0,10 16592,3 0,25 36355,9
0,11 17466,6
0,12 18389,3
0,13 19363,4
0,14 20391,7
0,15 21477,6
Задание 3
Рассчитайте зависимость наращенного суммы первоначальной стоимостью 10000 у.е. от
процентной ставки (декурсивный метод, сложные проценты). Выплата и
капитализация процентов ежегодно. Диапазон изменения ставки процента от 1 до 25 %
(шаг 1 %).
Период наращения (количество лет - n)
- 2 - 5 лет
Решение.
Вычислим по формуле:
n
iPS 1
,
где Р — первоначальная сумма долга (Р = 10.000 у.е.);
i — годовая процентная ставка;
n — число лет (n = 5).
5
110000 iS
Составим таблицу.
i S i S
0,01 10510,1 0,16 21003,4
0,02 11040,8 0,17 21924,5
0,03 11592,7 0,18 22877,6
0,04 12166,5 0,19 23863,5
0,05 12762,8 0,20 24883,2
0,06 13382,3 0,21 25937,4
0,07 14025,5 0,22 27027,1
0,08 14693,3 0,23 28153,1
0,09 15386,2 0,24 29316,3
0,10 16105,1 0,25 30517,6
0,11 16850,6
0,12 17623,4
0,13 18424,4
0,14 19254,1
0,15 20113,6
Задание 4
Рассчитайте зависимость текущей стоимости денег от ставки процента, при
использовании математического метода дисконтирования с использованием простых
процентных ставок. Дисконтируемая сумма 100000 у.е.. Диапазон изменения ставки
процента от 1 до 10 % (шаг 0,5 %).
Число n - число лет (периодов)
- 2 - 5 лет
Решение.
Вычислим по формуле:
ni
S
P
1
,
где S — дисконтируемая сумма (S = 100.000 у.е.);
i — годовая процентная ставка;
n — число лет (n = 5).
i
P
51
100000
Составим таблицу.
i Р i S
0,005 97561 0,055 78431,4
0,01 95238,1 0,06 76923,1
0,015 93023,3 0,065 75471,7
0,02 90909,1 0,07 74074,1
0,025 88888,9 0,075 72727,3
0,03 86956,5 0,08 71428,6
0,035 85106,4 0,085 70175,4
0,04 83333,3 0,09 68965,5
0,045 81632,7 0,095 67796,6
0,05 80000 0,1 66666,7
Задание 5
Рассчитайте зависимость текущей стоимости денег от ставки процента, при
использовании банковского метода дисконтирования с использованием простой учетной
ставки процента. Дисконтируемая сумма 100000 у.е.. Диапазон изменения ставки
процента от 1 до 10 % (шаг 0,5 %).
Число n - число лет (периодов)
- 2 - 5 лет
Решение.
Вычислим по формуле:
ndSP 1
,
где S — дисконтируемая сумма (S = 100.000 у.е.);
d — годовая процентная ставка;
n — число лет (n = 5).
dP 51100000
Составим таблицу.
d S d S
0,005 97500 0,055 72500
0,01 95000 0,06 70000
0,015 92500 0,065 67500
0,02 90000 0,07 65000
0,025 87500 0,075 62500
0,03 85000 0,08 60000
0,035 82500 0,085 57500
0,04 80000 0,09 55000
0,045 77500 0,095 52500
0,05 75000 0,1 50000